Giáo án Hình học Lớp 12 - Khái niệm về mặt tròn xoay

Trường: ..
Tổ: TOÁN
Ngày soạn: ../ ../2021
Tiết: 
Họ và tên giáo viên: 
Ngày dạy đầu tiên: ..
KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 12
Thời gian thực hiện: ..... tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Sau khi học xong bài học này, học sinh sẽ
- Biết khái niệm mặt tròn xoay cũng như hiểu được các mặt tròn xoay trong thực tiễn được tạo thành như thế nào.
- Biết khái niệm mặt nón, mặt trụ và các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón, hình trụ ; thể tích của khối nón, khối trụ.
 2. Năng lực
2.1 Năng lực chung
 - Năng lực tự chủ và tự học: Tìm kiếm thông tin trong sách giáo khoa, internet về các hình ảnh thực tế của mặt tròn xoay.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác:
+ Thảo luận nhóm để thực hiện các nhiệm vụ được giao.
+ Hiểu rõ được nhiệm vụ của nhóm, đánh giá được khả năng của mình và tự nhận nhiệm vụ phù hợp bản thân.
2.2 Năng lực toán học
- Năng lực lưu trữ thông tin toán học: nhớ được các công thức tính diện tích hình nón, trụ; thể tích khối nón, trụ.
- Năng lực vận dụng tri thức Toán, phương pháp tư duy Toán vào thực tiễn: vận dụng được các công thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tiễn.
3. Phẩm chất: 
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thực trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
- Đoạn clip về cách làm đồ gốm 
- Máy chiếu, phiếu học tập
PHIẾU HỌC TẬP 1 (Chuẩn bị ở nhà)
Mỗi nhóm học sinh chuẩn bị các tranh ảnh, đồ dùng trong thực tế có hình dạng mặt tròn xoay.
Chiếc mũ sinh nhật như hình được làm bằng một mảnh giấy hình quạt, muốn biết diện tích giấy cần để làm ra chiếc mũ này nhưng lại không được cắt mũ ra, chúng ta phải làm sao đây?
- 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu: học sinh nhận biết được mặt tròn xoay, tạo tình huống có vấn đề khó khăn khi giải quyết cần phải bổ sung kiến thức trong bài mới.
b) Nội dung:
- GV cho HS xem clip cách làm đồ gốm
- HS xem clip để hiểu được cách hình thành mặt tròn xoay.
- HS thảo luận nhóm để tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.
c) Sản phẩm: 
- HS nhận biết mặt tròn xoay, hiểu được cách hình thành mặt tròn xoay trong thực tế.
- HS có thể tìm hiểu được các công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón, trụ.
d) Tổ chức thực hiện: 
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV chiếu Phiếu học tập 1 đã giao cho HS ở tiết trước.
*) Thực hiện: Mỗi nhóm nộp sản phẩm được GV giao thực hiện.
*) Báo cáo, thảo luận: 
- Các nhóm của đại diện trình bày nội dung nhóm mình đã thảo luận ở nhà.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới.
2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
HĐ1. Sự tạo thành mặt tròn xoay
a) Mục tiêu: Biết được cách tạo thành một mặt tròn xoay.
b)Nội dung: GV Chiếu mô video cách tạo thành mặt tròn xoay.
Các em quan sát và trả lời các câu hỏi sau: Trong không gian, cho đường thẳng và đường cong (C) nằm trong (P). Khi quay (P) quanh một góc 3600
H1: Mỗi điểm M trên C tạo thành đường gì?
H2: Có nhận xét gì về đường đó?
H3: Nêu sự tạo thành mặt tròn xoay?
c) Sản phẩm:
H1: Mỗi điểm M trên C tạo thành đường gì?
TL1: Đường tròn có tâm O nằm trên .
H2: Có nhận xét gì về đường đó?
TL2: (O) nằm trên mp vuông góc .
H3: Nêu sự tạo thành mặt tròn xoay?
TL3: Trong không gian, cho đường thẳng và đường cong (C) nằm trong (P). Khi quay (P) quanh một góc 3600 thì đường cong C tạo thành một mặt tròn xoay.
I. Sự tạo thành mặt tròn xoay: 
Trong không gian, cho đường thẳng và đường cong (C) nằm trong (P). Khi quay (P) quanh một góc 3600 thì đường cong C tạo thành một mặt tròn xoay
 C gọi là đường sinh của mặt tròn xoay.
 gọi là trục của mặt tròn xoay.
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV Chiếu mô video cách tạo thành mặt tròn xoay.
, chia lớp thành 4 nhóm thảo luận và trả lời các câu hỏi.
Thực hiện
 - HS xem video, thảo luận nhóm, trả lời câu hỏi.
Báo cáo thảo luận
 - HS nêu sự tạo thành mặt tròn xoay 
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo .
Gv kết luận, chiếu kết quả.
HĐ2. Định nghĩa mặt nón tròn xoay. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay.
a) Mục tiêu: Hình thành được định nghĩa mặt nón, hình nón và khối nón tròn xoay.
b)Nội dung: Chiếu mô hình bằng phần mềm sketchpad
H4: Nêu sự tạo thành mặt nón tròn xoay?
H5: Nêu sự tạo thành hình nón tròn xoay?
H6: Nêu khái niệm khối nón tròn xoay?
c) Sản phẩm:
H4: Nêu sự tạo thành mặt nón tròn xoay?
TL4: Trong (P), cho d cắt tạo một góc β. Khi quay (P) quanh một góc 3600 thì đường d tạo thành một mặt nón tròn xoay.
D gọi là trục, l gọi là đường sinh, góc được gọi là góc ở đỉnh của mặt nón đó.
H5: Nêu sự tạo thành hình nón tròn xoay?
TL5: Cho tam giác OIM vuông tại I. Khi quay tam giác đó quanh trục OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay.
– Hình tròn (I, IM): mặt đáy
– O: đỉnh
– OI: đường cao
– OM: đường sinh
– Phần mặt tròn xoay sinh ra bởi OM: mặt xung quanh.
H6: Nêu khái niệm khối nón tròn xoay?
TL6: là phần không gian giới hạn bởi một hình nón kể cả hình nón đó.
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV trình chiếu mô hình bằng phần mềm sketchpad, chia lớp thành 2 nhóm thảo luận câu hỏi và trả lời.
.
Thực hiện
 - HS thảo luận nhóm, trả lời câu hỏi. 
Báo cáo thảo luận
- HS nêu khái niệm mặt nón, hình nón, khối nón tròn xoay.
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận. Chiếu kết quả.
HĐ3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
a) Mục tiêu: hình thành công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.
b)Nội dung: Chiếu mô hình bằng phần mềm sketchpad
H1: Tính chu vi đường tròn tâm H, bán kính r?
H2: Tính số đo cung AM, từ đó suy ra số đo góc ?
H3: Áp dụng công thức , tính Sxq của hình nón?
c) Sản phẩm:
H1: Tính chu vi đường tròn tâm H, bán kính r?
TL1: 
H2: Tính số đo cung AM, từ đó suy ra số đo góc ?
TL2: sđ
H3: Áp dụng công thức , tính Sxq của hình nón.
TL3: 
Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh và bán kính đáy :
* Chú ý: Stp = Sxq + Sđ trong đó Sđ = .
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV chia lớp thành 4 nhóm, trả lời các câu hỏi . Các nhóm thảo luận và trình bày kết quả lên bảng phụ. Nhận xét chéo các nhóm khi thực hiện và báo cáo xong.
Thực hiện
 - HS thảo luận nhóm thực hiện nhiệm vụ. Phân công thư ký trình bày kết quả ra bảng phụ. Treo bảng phụ lên bảng và thuyết trình kết quả.
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Nhận xét, đánh giá.
Báo cáo thảo luận
- Các nhóm thảo luận và thực hiện nhiệm vụ; trưởng nhóm lên báo cáo kết quả vừa thảo luận; nhận xét sản phẩm của nhóm còn lại.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận.
HĐ4. Thể tích khối nón tròn xoay.
a) Mục tiêu: hình thành công thức tính thể tích của hình nón tròn xoay.
b)Nội dung: Chiếu mô hình bằng phần mềm sketchpad
H1: Công thức tính thể tích khối chóp?
H2: Công thức tính diện tích hình tròn?
H3: Ta xem thể tích khối nón tròn xoay giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn, từ đó nêu công thức tính thể tích khối nón tròn xoay?
c) Sản phẩm:
H1: Công thức tính thể tích khối chóp?
TL1: 
H2: Công thức tính diện tích hình tròn?
TL2: 
H3: Ta xem thể tích khối nón tròn xoay giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn, từ đó nêu công thức tính thể tích khối nón tròn xoay?
TL3: 
Thể tích của khối nón có đường cao và bán kính đáy :
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV chia lớp thành 4 nhóm, trả lời các câu hỏi . Các nhóm thảo luận và trình bày kết quả lên bảng phụ. Nhận xét chéo các nhóm khi thực hiện và báo cáo xong.
Thực hiện
 - HS thảo luận nhóm thực hiện nhiệm vụ. Phân công thư ký trình bày kết quả ra bảng phụ. Treo bảng phụ lên bảng và thuyết trình kết quả.
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Nhận xét, đánh giá.
Báo cáo thảo luận
- Các nhóm thảo luận và thực hiện nhiệm vụ; trưởng nhóm lên báo cáo kết quả vừa thảo luận; nhận xét sản phẩm của nhóm còn lại.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận.
HĐ5. Mặt trụ , hình trụ, khối trụ tròn xoay.
a) Mục tiêu: hình thành khái niệm mặt trụ, hình trụ, khối trụ tròn xoay.
b)Nội dung: Chiếu mô hình bằng phần mềm sketchpad như hoạt động 1
H1: Nếu thay đường bởi đường thẳng song song với D thì khi quay mp(P) quanh trục D đường thẳng tạo nên mặt tròn xoay gì?
H2: Quan sát hình ảnh động và nêu cách tạo thành mặt trụ tròn xoay?
H3: Quan sát hình ảnh động và nêu cách tạo thành hình trụ tròn xoay?
H4: Tương tự như khối nón tròn xoay hãy nêu khái niệm khối trụ tròn xoay?
c) Sản phẩm:
l
r
D
H1: Nếu thay đường bởi đường thẳng song song với D thì khi quay mp(P) quanh trục D đường thẳng tạo nên mặt tròn xoay gì?
TL1: Mặt trụ tròn xoay.
H2: Quan sát hình ảnh động và nêu cách tạo thành mặt trụ tròn xoay?
TL2: Trong mặt phẳng , cho đường thẳng , cách một khoảng . Quay xung quanh thì đường thẳng sinh ra một mặt trụ tròn xoay.
D gọi là trục, l gọi là đường sinh, r là bán kính của mặt trụ đó.
H3: Quan sát hình ảnh động và nêu cách tạo thành hình trụ tròn xoay?
TL3: Xét hình chữ nhật ABCD. Khi quay hình đó xung quanh đường thẳng chứa 1 cạnh, chẳng hạn AB, thì đường gấp khúc ADCB tạo thành 1 hình được gọi là hình trụ tròn xoay.
H4: Tương tự như khối nón tròn xoay hãy nêu khái niệm khối trụ tròn xoay?
TL4: Phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ kể cả hình trụ đó được gọi là khối trụ tròn xoay.
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV chia lớp thành 4 nhóm, trả lời các câu hỏi . Các nhóm thảo luận và trình bày kết quả lên bảng phụ. Nhận xét chéo các nhóm khi thực hiện và báo cáo xong.
Thực hiện
 - HS thảo luận nhóm thực hiện nhiệm vụ. Phân công thư ký trình bày kết quả ra bảng phụ. Treo bảng phụ lên bảng và thuyết trình kết quả.
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Nhận xét, đánh giá.
Báo cáo thảo luận
- Các nhóm thảo luận và thực hiện nhiệm vụ; trưởng nhóm lên báo cáo kết quả vừa thảo luận; nhận xét sản phẩm của nhóm còn lại.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận.
HĐ6. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ tròn xoay.
a) Mục tiêu: hình thành công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay.
b)Nội dung: Chiếu hình ảnh
H1: Hãy nhận xét mối quan hệ giữa hình lăng trụ và hình trụ trên?
H2: Nếu cho số cạnh đáy của lăng trụ tăng đến vô hạn thì mặt đáy của hinh trụ tạo thành hình gì?
H3: Hãy phát biểu khái niệm diện tích xung quanh của hình trụ và rút ra công thức tính?
H4. Nhắc lại công thức tính thể tích khối lăng trụ?
c) Sản phẩm:
H1: Hãy nhận xét mối quan hệ giữa hình lăng trụ và hình trụ trên?
TL1: Lăng trụ nội tiếp hình trụ.
H2: Nếu cho số cạnh đáy của lăng trụ tăng đến vô hạn thì mặt đáy của hình trụ tạo thành hình gì?
TL2: Hình tròn
H3: Hãy phát biểu khái niệm diện tích xung quanh của hình trụ và rút ra công thức tính?
TL3: Diện tích xung quanh của hình trụ là giới hạn của diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
H4. Nhắc lại công thức tính thể tích khối lăng trụ?
TL4: , trong đó là diện tích đáy, là chiều cao.
H5. Tương tự như cách xác định diện tích xung quanh, hãy phát biểu khái niệm thể tích khối trụ.
TL5: Thể tích khối trụ là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
 Diện tích xung quanh của hình trụ có đường sinh và bán kính đáy :
* Chú ý: 
Thể tích khối trụ: 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV chia lớp thành 4 nhóm, trả lời các câu hỏi . Các nhóm thảo luận và trình bày kết quả lên bảng phụ. Nhận xét chéo các nhóm khi thực hiện và báo cáo xong.
Thực hiện
 - HS thảo luận nhóm thực hiện nhiệm vụ. Phân công thư ký trình bày kết quả ra bảng phụ. Treo bảng phụ lên bảng và thuyết trình kết quả.
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Nhận xét, đánh giá.
Báo cáo thảo luận
- Các nhóm thảo luận và thực hiện nhiệm vụ; trưởng nhóm lên báo cáo kết quả vừa thảo luận; nhận xét sản phẩm của nhóm còn lại.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận.
3.HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ; công thức tính thể tích của khối nón, khối trụ vào giải các bài tập cụ thể.
b) Nội dung
PHIẾU HỌC TẬP 1
Câu 1. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2. Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáy bằng , đường cao là . Tính diện tích xung quanh hình nón?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy bằng . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6.Trong không gian, cho tam giác vuông tại cân , gọi là trung điểm của , .Tính diện tích xung quanh của hình nón, nhận được khi quay tam giác xung quanh trục .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7.Cho hình hình nón có độ dài đường sinh bằng , diện tích xung quanh bằng . Khi đó hình nón có bán kính hình tròn đáy bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8. Cho hình nón có đường sinh , bán kính đáy . Diện tích toàn phần của hình nón đó là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Thể tích của khối nón có chiều cao và có bán kính đáy là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10. Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11. Cho tam giác vuông tại . Quay tam giác xung quanh đường thẳng chứa cạnh ta được một hình nón có thể tích bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12.	 Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 13.	Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác cân có một góc và cạnh bên bằng . Tính thể tích khối nón.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14.	Nếu giữ nguyên bán kính đáy của một khối nón và giảm chiều cao của nó lần thì thể tích của khối nón này thay đổi như thế nào?
A. Giảm lần.	B. Giảm lần.	C. Tăng lần.	D. Không đổi.
Câu 15. Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16. Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17.Cho hình trụ có bán kính đáy bằng . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18. Trong không gian, cho hình chữ nhật có và. Gọi lần lượt là trung điểm của và . Quay hình chữ nhật xung quanh trục , ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19.Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy là . Tính độ dài đường cao của hình trụ đó.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20.	Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22.	Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng . Tính theo thể tích khối trụ đó.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23. Cho hình chữ nhật có Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng quanh trục 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24.	Cho hình trụ có chiều cao bằng . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25. Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
3) Sản phẩm: Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình 
4) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
 GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ 
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
Báo cáo thảo luận
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.
a)Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán ứng dụng liên quan tính thể tích hình trụ, hinh nón trong thực tế 
b) Nội dung
PHIẾU HỌC TẬP 
Vận dụng 1: Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A,B sao cho cung AB có số đo Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A,B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Tính diện tích S của thiết diện thu được. 
.
	A. .	B. .	C. . D. .
Vận dụng 2: Có một miếng nhôm hình vuông, cạnh là một người dự định tính tạo thành các hình trụ (không đáy) theo hai cách sau:
Cách 1: Gò hai mép hình vuông để thành mặt xunng quanh của một hình trụ, gọi thể tích của khối trụ đó là 
Cách 2: Cắt hình vuông ra làm ba và gò thành mặt xung quanh của ba hình trụ, gọi tổng thể tích của chúng là 
Khi đó, tỉ số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Vận dụng 3: Một hộp đựng phấn hình hộp chữ nhật có chiều dài , chiều rộng và chiều cao . Người ta xếp thẳng đứng vào đó các viên phấn giống nhau, mỗi viên phấn là một một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy . Hỏi có thể xếp được tối đa bao nhiêu viên phấn?
	A. viên.	B. viên.	C. viên. D. viên.
Vận dụng 4: Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là và bán kính đường tròn đáy là . Trung bình một ngày được múc ra gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?
.
	A. ngày.	B. ngày.	C. ngày. D. ngày.
Vận dụng 5: Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là , có bán kính đáy , với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta đã rút dầu trong bồn tương ứng với của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn (theo đơn vị ).
.
A. . B. . C. .	D. .
Vận dụng 6: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không cần viền, mép, phần thừa).
.
A. . B. . C. . D. .
Vận dụng 7: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đáy), đựng đầy nướC. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào bình đó một khối trụ và đo được thể tích nước trào ra ngoài là . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón (như hình vẽ dưới). Tính bán kính đáy của bình nước.
	A. 	B. 	C. D. 
Vận dụng 8: Cho hai tấm tôn hình chữ nhật đều có kích thước . Tấm tôn thứ nhất được chế tạo thành một hình hộp chữ nhật không đáy, không nắp, có thiết diện ngang là một hình vuông (mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình hộp và cắt các mặt bên của hình hộp theo các đoạn giao tuyến tạo thành một hình vuông) và có chiều cao ; còn tấm tôn thứ hai được chế tạo thành một hình trụ không đáy, không nắp và cũng có chiều cao . Gọi , theo thứ tự là thể tích của khối hộp chữ nhật và thể tích của khối trụ. Tính tỉ số .
	A. .	B. .	C. .	D. .
c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của các nhóm nhóm học sinh
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập khi học xong phần III
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà .
Báo cáo thảo luận
HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết bài tập
 Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.
*Hướng dẫn làm bài
Vận dụng 1: Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A,B sao cho cung AB có số đo Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A,B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Tính diện tích S của thiết diện thu được. 
.
	A. .	B. .	C. . D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Gọi giao tuyến của mặt phẳng cắt với đáy còn lại là đoạn .
Kẻ các đường sinh . Khi đó là hình chữ nhật.
Góc ; ; .
Gọi là góc giữa mặt cắt và mặt đáy.
.
Thiết diện cần tìm có hình chiếu xuống đường tròn đáy tâm là phần hình nằm giữa cung và cung . Áp dụng công thức hình chiếu ; Và . Do đó .
.
Vận dụng 2: Có một miếng nhôm hình vuông, cạnh là một người dự định tính tạo thành các hình trụ (không đáy) theo hai cách sau:
Cách 1: Gò hai mép hình vuông để thành mặt xunng quanh của một hình trụ, gọi thể tích của khối trụ đó là 
Cách 2: Cắt hình vuông ra làm ba và gò thành mặt xung quanh của ba hình trụ, gọi tổng thể tích của chúng là 
Khi đó, tỉ số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Vận dụng 3: Một hộp đựng phấn hình hộp chữ nhật có chiều dài , chiều rộng và chiều cao . Người ta xếp thẳng đứng vào đó các viên phấn giống nhau, mỗi viên phấn là một một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy . Hỏi có thể xếp được tối đa bao nhiêu viên phấn?
	A. viên.	B. viên.	C. viên.	D. viên.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Vì nếu xếp toàn bộ các hàng viên thì chỉ xếp được hàng nên số viên phẩn xếp được là (viên).
Còn nếu xếp toàn bộ các hàng viên thì cũng chỉ xếp được hàng nên số viên phẩn xếp được là (viên).
Do đó để xếp được nhiều nhất ta xếp tối đa các viên phấn vào một cạnh chiều rộng của hộp thì được viên, để xếp nhiều nhất có thể thì hàng tiếp theo ta xếp xen kẽ viên, rồi lại xen kẽ hàng tiếp theo viên như trên hình vẽ ( xét góc nhìn từ phía trên hộp xuống).
Khi đó ta có: nên .
Ta qui ước xếp hàng viên và hàng viên liên tiếp từ đầu là một cặp.
Do đó ta xếp cặp trước thì diện tích khoảng trống còn lại sau khi xếp cặp này là: .
Vì nên khoảng trống còn lại sau khi xếp cặp vừa đủ xếp cặp .
Vậy số phấn nhiều nhất là (viên).
Vận dụng 4: Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là và bán kính đường tròn đáy là . Trung bình một ngày được múc ra gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?
.
	A. ngày.	B. ngày.	C. ngày.	D. ngày.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Thể tích nước được đựng đầy trong hình bể là .
Thể tích nước đựng đầy trong gáo là .
Mội ngày bể được múc ra gáo nước tức trong một ngày lượng được được lấy ra bằng.
.
Ta có sau ngày bể sẽ hết nước.
Vận dụng 5: Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là , có bán kính đáy , với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta đã rút dầu trong bồn tương ứng với của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn (theo đơn vị ).
.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
.
Nhận xét suy ra là tam giác nửa đều.
.
Suy ra diện tích hình quạt là: .
Mặt khác: ( đều).
Vậy diện tích hình viên phân cung AB là .
Suy ra thể tích dầu được rút ra: .
Thể tích dầu ban đầu: .
Vậy thể tích còn lại: .
Vận dụng 6: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không cần viền, mép, phần thừa).
.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Diện tích vành nón và đỉnh nón là diện tích hình tròn đường kính .
.
Diện tích thân nón là diện tích của hình trụ có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng là: .
Vậy tổng diện tích vải cần để làm nên cái mũ là: .
Vận dụng 7: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào bình đó một khối trụ và đo được thể tích nước trào ra ngoài là . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón (như hình vẽ dưới). Tính bán kính đáy của bình nước.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Hướng dẫn giải
Chọn D
Gọi lần lượt là chiều cao của khối nón và khối trụ.
 lần lượt là bán kính của khối nón và khối trụ.
Theo đề ta có: 
Xét tam giác ta có: 
. Ta lại có: 
Vận dụng 8: Cho hai tấm tôn hình chữ nhật đều có kích thước . Tấm tôn thứ nhất được chế tạo thành một hình hộp chữ nhật không đáy, không nắp, có thiết diện ngang là một hình vuông (mặt phẳng vuông góc với đường cao của hình hộp và cắt các mặt bên của hình hộp theo các đoạn giao tuyến tạo thành một hình vuông) và có chiều cao ; còn tấm tôn thứ hai được chế tạo thành một hình trụ không đáy, không nắp và cũng có chiều cao . Gọi , theo thứ tự là thể tích của khối hộp chữ nhật và thể tích của khối trụ. Tính tỉ số .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Lờigiải
Chọn B
Thiết diện ngang của hình hộp chữ nhật là hình vuông nênhình hộp có đáy là hình vuông cạnh là , chiều cao là .
Hình trụ có đáy là hình tròn có chu vi là .Suy ra bán kính hình tròn đáy là .
Thể tích khối trụ là . 	Vậy .
Ngày ...... tháng ....... năm 2021
 TTCM ký duyệt