Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 2: Giới hạn hàm số

ÔN TẬP KIẾN THỨC CŨHãy chọn phương án đúng nhất trong các câu sau :Câu 1: bằng :A. -3 	B. + 	C. 2	D. - Câu 2: bằng :A. -3 	B. - 	C. 1	D. + Câu 3: bằng :A. +∞ 	B. 0	C. -∞	D. -2 BÀI 2: GIỚI HẠN HÀM SỐĐS> 11_ Chương IV: GIỚI HẠN x1,04941,03951,02961,01971,00980,99990,990,98010,97020,9603f(x)2,09882,0792,05922,03942,01961,99981,981,96021,94041,9206Khi đó ta nói hàm số có giới hạn là 2 khi x dần tới 1Giới hạn hữu hạnTại một điểm3. GIỚI HẠN MỘT BÊN2. ĐỊNH LÍ VỀ GIỚI HẠN HỮU HẠNNỘI DUNG BÀI HỌC1. ĐỊNH NGHĨAII. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰCI. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂMI. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm1. Định nghĩaCho khoảng chứa điểm và hàm số xác định trên hoặc trên Ta nói hàm số có giới hạn là số khi dần tới nếu với mọi dãy số bất kì, và , ta có Kí hiệu: hay khiVí dụ 1:Cho hàm số . Chứng minh rằng: ĐN 1I. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm1. Định nghĩaVí dụ 1:Cho hàm số . Chứng minh rằng: Lời giải:Hàm số xác định trên Giả sử là một dãy số bất kì thỏa và khiTa có:Vậy I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM1. Định nghĩa, với c là hằng số.Nhận xét:I. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm1. Định nghĩa2. Định lí về giới hạn hữu hạnĐịnh lí 1: Giả sử và Khi đó (nếu )Nếu và thì và (Dấu của được xét trên khoảng đang tìm giới hạn, với )I. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm1. Định nghĩa2. Định lí về giới hạn hữu hạnĐịnh lí 1: Ví dụ 2: Tính các giới hạn sau:a)b)c)Giải vd2a:Giải vd2b:Giải vd2c:I. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm1. Định nghĩa2. Định lí về giới hạn hữu hạnĐịnh lí 1: BTTL:Tính các giới hạn sau:a)b)c)I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM3. Giới hạn một bênĐịnh nghĩa 2● Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (xo; b).số L được gọi là giới hạn bên phải của hàm số y = f(x) khi x x0 nếu với dãy số (xn) bất kì, x0 0+ ∞+ ∞- ∞- ∞L 00++ ∞-- ∞L 0 với mọi x > 1 vàb) ta có: , x – 1 0 với mọi x > 1 vàb) ta có: , x – 1 < 0 với mọi x < 1 vàVí dụ 5: Tìm các giới hạn sau: Bài tập trắc nghiệmHãy chọn phương án đúng nhất trong các câu sau :A. 2	B. -2	C. 1	D. -3Câu 1: bằng:Câu 3: bằng:A. 0 	B. 2	C. 1	D. 3Câu 2: bằng :A. +∞ 	B. 0	C. -∞	D. -1 BÀI TẬP LUYỆN THÊM1. Tìm các giới hạn sau:2. Xác định a để hàm số f(x) có giới hạn tại x = 2DẠY & HỌC ONLINE CHÚC CÁC EM HỌC TỐT