Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Tiết 40 - Bài 4: Cấp số nhân

CHÀO MỪNG QUí THẦY Cễ VÀ CÁC EM LỚP 11ATiết 40. BÀI 4 CẤP SỐ NHÂNCHỦ ĐỀ: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN16328421 Coi số hạt thóc trên các ô từ thứ 1 đến thứ 64 của bàn cờ là một dãy số (un): 1, 2, 4, 8, 16, 32 với n≤ 64. u1= 1u3= u2.2 = 4Ta gọi dãy số trên là một cấp số nhân.u2= u1.2 = 2 u4= u3.2 = 8u5= u4.2 = 16...Nhận xét: Ta thấy rằng từ số hạng thứ hai trở đi thì mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng đứng ngay trưước nó với số 2. u64= u63.2I. Định nghĩaNếu (un) là cấp số nhân với công bội q ta có công thức truy hồi:Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q.Số q đưược gọi là công bội của cấp số nhânun+1= un.q với (1)Vớ dụ 1: Trong cỏc dóy số sau cú bao nhiờu dóy số là một cấp số nhõn?3; 6; 12; 24; 48.7; 0; 0; 0; 0; 9; 9; 9; 9; 9; 0; 0; 0; 0; 0; 2; 4; 6; 8; 10. A. 2B. 3C. 5D. 6 Khụng là CSN+ Khi q = 0, cấp số nhân có dạng: + Khi q = 1, cấp số nhân có dạng:+ Khi u1= 0 thì với mọi q, cấp số nhân có dạng: u1, 0, 0,..., 0,... u1, u1, , u1, 0, 0, 0, , 0, Đặc biệt:Vớ dụ 2. Cho cấp số nhõn gồm 5 số hạng, biết Tỡm cỏc số hạng cũn lại của cấp số nhõn. Vớ dụ 3. Cho dóy sốvớiChứng minh dóy số trờn là một cấp số nhõn. Tỡm 16328421Em hóy tỡm số hạt thúc ở ụ số 10?II. Số hạng tổng quátĐịnh lý 1: Nếu cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát un đưược xác định bởi công thức sau: 	un= u1.qn-1 với n≥ 2 (2)16328421Em hóy tỡm số hạt thúc ở ụ số 64?9.223.372.036.854.775.808 Tổng hạt thóc trong cả bàn cờ= 18.446.744.073.709.551.615 ( gần 18,5 tỷ tỷ hạt) tương đương 368.934.881.474,1910323 tấn ( 369 tỷ tấn)Theo các số liệu thống kê, sản lượng lúa gạo năm 2007 của thế giới là 423 triệu tấn, tại Việt Nam là 35,87 triệu tấn Như vậy nếu căn cứ theo năm 2007 toàn cầu cần hơn 872 năm, Việt Nam cần hơn 10.285 năm mới sản xuất đủ lúa gạo cho nhà thông thái ấn độ.a. Tính u4? b. Số -1536 là số hạng thứ mấy?Vớ dụ 4: Cho cấp số nhõn (un) với u1= -3, q = 2 Cho dãy số (un) với un= 3n,chọn phưương án đúng: 	Dãy số (un) là cấp số nhân với u1=3, q= 3.ADãy số (un) là cấp số nhân với u1=1, q=3.BDãy số (un) là cấp số cộng với u1=3, d= 3.CMột đáp số khác.DDãy số (un) là cấp số nhân với u1=3, q= 3.1Hết giờ1234567891011121314151617181920ĐĐ Cho cấp số nhân (un) có dạng khai triển là 2, -4, 8, số hạng thứ 8 bằng:	256.A-256.B-512.C512.D-256.2Hết giờ1234567891011121314151617181920ĐĐCuộc mua bỏn kỡ lạ của nhà tỷ phỳ và nhà toỏn học Cú một nhà toỏn học nọ đề nghị bỏn tiền cho nhà tỷ phỳ với thể thức sau: Hỏi ai là người cú lói trong cuộc mua bỏn này?Bỏn giỏNgày thứ nhất:10 000 000 đ500 đNgày thứ hai:10 000 000 đ1000 đNgày thứ ba:10 000 000 đ2000 đ Ngày thứ 20:10 000 000 đSố tiền mà nhà tỷ phỳ phải trả ở ngày thứ 20 là