Bài giảng Đại số và Giải tích lớp 11 - Bài 1: Quy tắc đếm

ĐẶT VẤN ĐỀBài toán: Cho tập . Hỏi:Tập A có bao nhiêu phần tử?Cho ví dụ về số tự nhiên có ba chữ số được lập từ tập A?Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số được lập từ tập A?THPT Hùng Vương – Hải Phòng GV: Vũ Thị LoanCHƯƠNG II. TỔ HỢP – XÁC SUẤTBÀI 1. QUY TẮC ĐẾMII. QUY TẮC NHÂNI. QUY TẮC CỘNGBÀI 1. QUY TẮC ĐẾMVí dụ 1. Có bao nhiêu cách chọn một hình trong số các hình vuông và hình tròn dưới đây?43178 562123BÀI 1. QUY TẮC ĐẾMVí dụ 1. Có bao nhiêu cách chọn một hình trong số các hình vuông và hình tròn dưới đây?43178 562123GiảiChọn hình tròn có 8 cách chọnChọn hình vuông có 3 cách chọnVậy có tất cả 8+3=11 cách chọn một hình trong số các hình đã cho.BÀI 1. QUY TẮC ĐẾMI. Quy tắc cộngCÔNG VIỆC AHành động 1Có m cách thực hiệnCó n cách thực hiện(Các cách thực hiện là không trùng nhau)Hành động 2Có m + n cách thực hiệnHoặc Hoặc BÀI 1. QUY TẮC ĐẾMI. Quy tắc cộngCÔNG VIỆC AHành động 1Có m cách thực hiệnCó n cách thực hiện(Các cách thực hiện là không trùng nhau)Hành động 2Có m + n cách thực hiệnMở rộng quy tắcCÔNG VIỆC AHành động 1Hành động 2Hành động k Có n1 cách thực hiệnCó n2 cách thực hiệnCó nk cách thực hiện(Các cách thực hiện là không trùng nhau) Có n1 + n2 + + nk cách thực hiện công việcHoặcHoặcBÀI 1. QUY TẮC ĐẾMVí dụ 2. Lớp 11B có 35 học sinh nam, 10 học sinh nữ. Hỏi lớp 11B có bao nhiêu cách chọn ra 1 học sinh tham gia Đại hội đoàn trường?Giải Chọn học sinh nam có 35 cách chọnChọn học sinh nữ có 10 cách chọn.Theo quy tắc cộng, có tất cả 35+10=45 cách chọn một HS tham gia Đại hội.I. Quy tắc cộngBÀI 1. QUY TẮC ĐẾMNhận xét: Quy tắc cộng được áp dụng cho công việc có nhiều phương án thực hiện. Khi đó ta cộng tất cả các cách có thể thực hiện của từng phương án. BÀI 1. QUY TẮC ĐẾMII. Quy tắc nhânVí dụ 3. Bạn Hạnh có 2 áo màu khác nhau và 3 quần kiểu khác nhau. Hỏi Hạnh có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?Áo xanh Áo đỏ Quần ngốQuần dài Quần đùi Quần ngốQuần dài Quần đùi Có tất cả 6 bộ quần áo!II. Quy tắc nhânBÀI 1. QUY TẮC ĐẾMCÔNG VIỆC AHành động 1Có m cách thực hiệnHành động 2Có n cách thực hiệnvàCó m. n cách hoàn thành công việc ABÀI 1. QUY TẮC ĐẾM* Quy tắc nhân mở rộngCÔNG VIỆC AHành động 1Có m1 cách thực hiệnHành động 2vàCó m1 .m2 . . . mk cách hoàn thành công việc A vàHành động kvàCó m2 cách thực hiệnCó mk cách thực hiện .Ví dụ 3. Bạn Hạnh có 2 áo màu khác nhau và 3 quần kiểu khác nhau. Hỏi Hạnh có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?Ví dụ 2. Lớp 11B có 35 học sinh nam, 10 học sinh nữ. Hỏi lớp 11B có bao nhiêu cách chọn ra 1 học sinh tham gia Đại hội?Chọn một học sinh nam có 35 cách chọnChọn một học sinh nữ có 10 cách chọn.Theo quy tắc cộng, có tất cả cách chọn một HS.So sánh Ví dụ 2 và Ví dụ 3Giải Giải Chọn áo có 2 cách chọnChọn quần có 3 cách chọn.Theo quy tắc nhân,có tất cả cách chọn một bộ quần áo.35+10=452.3=6BÀI 1. QUY TẮC ĐẾMPhân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân:-Nếu bỏ đi một hành động mà công việc vẫn được hoàn thành thì ta dùng quy tắc cộng.-Nếu bỏ đi một hành động mà công việc không thể hoàn thành thì ta dùng quy tắc nhân.BÀI 1. QUY TẮC ĐẾMVí dụ 4. Bạn Lan có 5 bút bi xanh khác nhau và 4 bút bi đỏ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc bút bi?Ví dụ 5. Bạn Lan có 5 bút bi xanh khác nhau và 4 bút bi đỏ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 bút xanh và 1 bút đỏ? Giải VD4Chọn bút xanh có 5 cách chọnChọn bút đỏ có 4 cách chọnVậy có tất cả 5+4=9 cách chọn một chiếc bút Giải VD5Chọn bút xanh có 5 cách chọnChọn bút đỏ có 4 cách chọnVậy có tất cả 5.4=20 cách chọn một chiếc bút BÀI 1. QUY TẮC ĐẾMLUYỆN TẬPBài 1. Cho tập Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số ? Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng Chọn a có 4 cách chọnChọn b có 4 cách chọnTheo quy tắc nhân, có tất cả 4.4=16 số tự nhiên gồm hai chữ số được lập từ tập AGiảiBài 2. Bài toán phần khởi độngCho tập hợp Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập A?BÀI 1. QUY TẮC ĐẾMCâu 1. Thầy giáo có 10 quyển sách khác nhau và 8 quyển vở khác nhau. Thầy chọn ra một quyển sách hoặc vở để tặng cho học sinh giỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau?10 B. 8 C. 80 D. 18BÀI 1. QUY TẮC ĐẾMBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 2. Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chon 1 cái bút và 1 quyển sách A. 80 B. 60 C. 18 D. 70BÀI 1. QUY TẮC ĐẾMBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 3. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh của tổ đó đi trực nhật?20 B. 11 C. 30 D. 10BÀI 1. QUY TẮC ĐẾMBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI 1. QUY TẮC ĐẾMBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 4. Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B ?20 B. 11C. 30 D. 12BÀI 1. QUY TẮC ĐẾMBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 120 B. 36C. 216 D. 18Câu 5. Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6. 7. Có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đó?TÓM TẮT NỘI DUNG BÀI HỌCQuy tắc đếmQuy tắc cộngCông việc AHành động 2Hành động 1Quy tắc nhânCó m cáchCó n cáchCó m + n cáchCác cách thực hiện không trùng nhauCông việc AHành động 1Hành động 2Có m cáchCó n cáchCó m.n cáchCẢM ƠN CÁC THẦY CÔĐÃ VỀ DỰ GIỜ LỚP 11B5