Bài giảng Hình học 11 - Bài 03: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGI.Định nghĩaTa có thể dùng định nghĩa để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng được hay không ? Tại sao?II. Định lí về điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳngĐịnh lí :Nếu một đường thẳng cùng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. Hệ quả:Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba .Phương phápĐể chứng minh ta chứng minh d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong .Ví dụ 1: Cho tứ diện có hai mặt và là hai tam giác cân có chung đáy BC. Chứng minh .Gọi AH là đường cao trong tam gác . Chứng minh . Ví dụ 2:Cho hình chóp có đáy là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau. Gọi I là giao điểm của và BD. Chứng minh rằng . . Giả sử đúng hay sai ? III. Tính chấtTính chất 1Mặt phẳng trung trựcLưu ý :Trong không gian có vô số đường trung trực của đoạn thẳng nhưng mặt phẳng trung trực là duy nhất.Tính chất 2Củng cốBài tập về nhà: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh a, . Gọi I và K lần lượt là trung điểm và . Chứng minh rằng .