Bài giảng Hình học 11 - Bài 3: Tích của vectơ với một số

14:47Bài cũBài tập: Cho hình chữ nhật ABCD. Xác định:a). Điểm M sao cho:b). Điểm N sao cho: Giải.cùng hướng và Trên đoạn AB, lấy điểm M sao cho: ngược hướng và Trên đoạn AD, lấy điểm N sao cho: Nhắc lại:. I là trung điểm AB . G là trọng tâm tam giác ABCBài 3. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác:a). Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có:b). Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có:a). I là trung điểm AB b).G là trọng tâm tam giác ABCChứng minh:TÍCH CỦA MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐVậy điều kiện cần và đủ để hai vec tơ và cùng phương là có một số k để 4. Điều kiện để hai véc tơ cùng phương.Nhìn vào hình bên Hãy so sánh các véc tơ ?????TÍCH CỦA MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ* Điều kiện để ba điểm thẳng hàngTa ®· biÕtABC2 vÐc t¬ céng thµnh 1 vÐc t¬Mét vÐc t¬ cã ph©n tÝch thµnh tæng cña hai vÐc t¬ nµo ®ã kh«ng?5.Ph©n tÝch mét vÐc t¬ theo hai vÐc t¬ kh«ng cïng ph­ươngCho a = OA vµ b = OB kh«ng cïng ph­ương OABVµ vÐc t¬ x tuú ýabxxCA’B’x = OA’+ OB’ = h a + k bBé sè h vµ k lµ duy nhÊtkhi ba vÐc t¬ a, b, x cho tr­ícVíi vÐc t¬ a, b kh«ng cïng ph­ươngBµi to¸n :Cho tam gi¸c ABC víi träng t©m G.Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n AG vµ K lµ ®iÓm n»m trªn c¹nh AB sao choAK = 15ABa) H·y ph©n tÝch AK, CI, CK theo a = CA ,b = CB ;b) Chøng minh ba ®iÓm C,I,K th¼ng hµng.CBA D// G I KBài giải:AK = 15ABAK = 15(CA – CB )12AG = AI = 13AD = 13(CD – CA )AI = 16CB - CA 1 3CK = CA + AK = CA + 15(CA - CB )CI = CA + AI = CA + 16( CB - 2CA )Bài tập về nhàI-Lý thuyÕt:*)ĐÞnh nghÜa tÝch cña mét sè víi mét vÐc t¬.*) C¸h x¸c ®Þnh vÐc t¬ ka.*) §ĐiÒu kiÖn ®Ó hai vÐc t¬ cïng ph­¬ng.*) Ph­ương ph¸p ph©n tÝch mét vÐc t¬ theo hai vÐc t¬ kh«ng cïng ph­ươngII- Bµi tËp: tõ bµi 21 ®Õn bµi 82 (sgk)