Bài giảng Hình học 11 - Tiết 26: Vectơ trong không gian

Ch­¬ng IIIVÐct¬ trong kh«ng gianQuan hÖ vu«ng gãc TRONG KHÔNG GIANTiết 26: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.1. Các định nghĩa -Giá của vectơ:AB-Hai véc tơ cùng phương:ABCD-Hai vectơ bằng nhau:- Độ dài của vectơ:- vectơ-không : - Vectơ:VÉC TƠKÝ hiÖu:ABABCD2.Các phép toán vectơ:ABC+) Hiệu 2 vectơ là 1 vectơ+) Tích 1 vectơ với 1 số thực là 1 vectơ+) Tích vô hướng của 2 véctơ là 1 số thực+) Tổng 2 vectơ là 1 vectơVÉC TƠb) Quy tắc hình bình hành: 3. Quy tắc đặc biệt a) Quy tắc 3 điểm: ABCDc) TÝnh chÊt trung ®iÓm : MAIBd) TÝnh chÊt träng t©m tam gi¸c: G lµ träng t©m tam gi¸c ABC IVÉC TƠI. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian:Tiết 26.VECTƠ TRONG KHÔNG GIANTrong không gian: vectơ; các khái niệm liên quan đến vectơ; phép cộng, phép trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng1. Định nghĩa:Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. 1. Cho töù dieän ABCD, chæ ra caùc vectô coù ñieåm ñaàu laø A vaø ñieåm cuoái laø caùc ñænh coøn laïi cuûa töù dieän. Caùc vectô ñoù cuøng naèm trong 1 maët phaúng khoâng?BACD 2. Cho hình hoäp ABCD.A’B’C’D’Haõy keå teân caùc vectô coù ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái laø caùc ñænh cuûa hình hoäp vaø baèng Kí hiệu: không cùng nằm trên 1 mpI. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian:Tiết 26.VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN1. Định nghĩa:Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. 2. Phép cộng và phép trừ véc tơ trong không gian:BT 1 Cho hình hoäp ABCD.A’B’C’D’. Thực hiện các phép toán sau:Giải:a) ABCD là hình bình hành nên:b) ACC’A’ là hbh nên - QT 3 điểm: A,B,C: - QT hình bình hành: Cho hbh ABCD: ABCD(Quy tắc hình hộp)AA’D’CC’BDB’?I. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian:Tiết 26VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN3. Phép nhân vectơ với một sốTích của véc tơ với số thực k ≠ 0 là vectơCùng hướng với nếu k > 0Ngược hướng với nếu k < 0VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN NHÓM 1Bài 1. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tính:a.b.Bài 2: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD; I là trung điểm MN, P là điểm bất kỳ .CMR a. b. BACDMNINHÓM 2VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN Bài 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC, BD và G là trọng tâm tam giác BCD. CMRBACDBài 4: Cho tứ diện ABCD. Hãy xác điểm E sao choBACDMN. GNHÓM 3NHÓM 4HƯỚNG DẪNBACDMNII là trọng tâm của tứ diệnQuy tắc hình hộp ABCD.A’B’C’D’NHÓM 1NHÓM 2BACDMN.G(G là đỉnh của hình bình hành ABGC E là đỉnh của hình bình hành AGED)Như vậy AE là đường chéo của hình hộp có 3 cạnh là AB,AC,AD.EABDCGNHÓM 3NHÓM 4HƯỚNG DẪNIII. ÑIEÀU KIEÄN ÑOÀNG PHAÚNG CUÛA BA VECTÔ 1. Khái niệm về sự đồng phẳng của 3 véc tơ trong không gianoBAOCBACMHTrong không gian cho 3 véc tơTừ một điểm O bất kỳ ta kẻ+ OA, OB, OC không cùng nằm trên một mặt phẳng. Khi đó ta nói không đồng phẳng + OA, OB, OC cùng nằm trên một mặt phẳng. Khi đó ta nói đồng phẳng CHÚC MỪNGCHÚC MỪNGCHÚC MỪNGCHÚC MỪNGCHÚC MỪNGCHÚC MỪNGCHÚC MỪNGCỦNG CỐĐáp án : dCâu 1.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy tìm đáp án sai : Câu 2. Cho tứ diện ABCD.Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ta có:Đáp án : aCâu 3.Cho tứ diện ABCD. M,N lần lượt là trung điểm AB và CD ta có:Đáp án : d d) Cả a,b,c đúngCâu 4. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ .Kết quả nào sau đây đúng ? Đáp án : bCâu 5.Cho tứ diện ABCD. Có bao nhiêu vecto khác vecto không mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình tứ diện.6 b) 10c) 12 d) 14Đáp án : cABCDĐáp án : dOCBACâu 6.Cho tứ diện OABC. Điểm M là trung điểm của OA thì : MCâu 7 : May mắnĐiểm 10BÀI TẬP VỀ NHÀBài 1, 2, 4, 6, 7 (SGK trang 91 + 92)