Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 1 – Tiết 49: Giới hạn của dãy số

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM !A1A1A2A1A3A2A1A2A3A4CHƯƠNG IV: GIỚI HẠNBÀI 1 – TIẾT 49GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐChia bánh !!!Phần bánh được chia cho n người được biểu thị bởi (n = 1, 2, 3 ) có nhận xét gì về sự thay đổi của phần bánh mỗi người nhận được khi n tăng lên? HĐ 1Ví dụ 1Cho dãy số . Chứng minh rằng: Chứng minh hayVới mọi n thỏa mãn hay n > 10.Nói cách khác, kể từ số hạng thứ 11 trở đi.Dùng định nghĩa để chứng minh dãy có giới hạn là 0, tức là cần chỉ ra có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.Vậy đối với dãy số có giới hạn khác 0,Ta cần chứng minh một dãy số có giới hạn khác 0 bằng cách nào?Ví dụ 2Cho dãy số với . Chứng minh rằng: Ví dụ 3Để tìm giới hạn của một dãy số ta thường đưa về các giới hạn đặc biệt và áp dụng các định lý về giới hạn hữu hạn.Để có thể áp dụng các định lý nói trên, thông thường ta phải thực hiện một vài biến đổi biểu thức xác định dãy số đã cho.Một số gợi ý biến đổi:Nếu biểu thức có dạng phân thức mà mẫu và tử đều chứa các lũy thừa của n, thì chia cả tử và mẫu cho ,với k là số mũ cao nhất.Nếu biểu thức đã cho có chứa n dưới dấu căn, thì có thể nhân tử số và mẫu số với cùng một biểu thức liên hợp của tử hoặc mẫu.HOẠT ĐỘNG NHÓMTìm các giới hạn sau:Củng cốĐịnh nghĩa dãy số có giới hạn 0 và dãy số có giới hạn bất kì.Một vài giới hạn đặc biệt.Định lý về giới hạn hữu hạn.Nhiệm vụ về nhàHọc bài cũ và đọc trước các nội dung còn lại của bài giới hạn dãy số.Làm bài tập 1, 2, 3 SGK trang 121, 122.CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔVÀ CÁC EM !