Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài: Nhị thức Niutơn

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự giờTiết 27: NHỊ THỨC NIU-TƠNKIỂM TRA KIẾN THỨC CŨDự đoán khai triển biểu thức (a+b)4Dự đoán khai triển biểu thức (a+b)nTính : = 1= 2= 11313Isaac Newton -Sinh ngày 25 tháng 12 năm 1642 và mất ngày 20 tháng 3 năm 1727-Là một nhà vật lý, nhà thiên văn học, nhà triết học, nhà toán học, nhà thần học và nhà giả kim thuật người Anh, được nhiều người cho rằng là nhà khoa học vĩ đại và có tầm ảnh hưởng lớn nhất I)Công thức nhị thức Niu-tơnCHÚ Ý: Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1):Số các số hạng: n+12) Các số hạng có:	+ Số mũ của a: giảm dần từ n về 0.	+ Số mũ của b: tăng dần từ 0 đến n.Trong mỗi số hạng, tổng số mũ của a và b bằng: nCác hệ số của mỗi số hạng cách đều hai số hạng đầu và cuối: bằng nhau (có tính chất đối xứng).4) Số hạng tổng quát (số hạng thứ k+1): *Nhận xét :Trong khai triển: 1)Nếu a = b = 1 thì kết quả như thế nào? 2)Nếu a =1; b = -1 thì kết quả như thế nào? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHỊ THỨC NIUTƠN Câu 1. Chọn phát biểu sai ở các lựa chọn phía dưới:Trong bểu thức ở vế phải của công thức : A. Số các hạng tử là 10 B. Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ 9 đến 0. C. Số các hạng tử là 9 D. Các hạng tử có số mũ của b tăng dần từ 0 đến 9.CBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHỊ THỨC NIUTƠN Câu 2: Chọn phát biểu đúng ở các lựa chọn phía dưới:Trong bểu thức ở vế phải của công thức : A. Các hạng tử có tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng 	 B. Các hạng tử có tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng 15	 C. Các hạng tử có số mũ của b giảm dần từ 15 đến 0. D. Các hạng tử có số mũ của a tăng dần từ 0 đến 15.BKhai triển biểu thức sau:Tìm hệ số của x4 trong khai triển biểu thức (2+x)6 ?60* VÍ DỤ 1GiảiTìm số hạng chứa x4 trong khai triển biểu thức (2+x)6 ?60x4 Tìm số hạng đứng chính giữa trong khai triển (2+x)6 ?160x3BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHỊ THỨC NIUTƠN Câu 3. Trong khai triển nhị thức xét các khẳng định sau : I. Gồm có 7 số hạng. 	 II. Số hạng thứ 2 là 6x. III. Hệ số của x5 là 5. Trong các khẳng định trên A. Chỉ I và III đúng 	B. Chỉ II và III đúng C. Chỉ I và II đúng 	 D. Cả ba đúngCTính các tổng sau:BÀI TẬP ÁP DỤNG NHỊ THỨC NIUTƠN Câu 4Tập hợp E có n phần tử (n là một số nguyên dương) thì số tập hợp con của tập E là: 54326798Giải thích* Số tập con của tập E không có phần tử nào là: 1 (tập rỗng )* Số tập con của tập E có 1 phần tử là:* Số tập con của tập E có 2 phần tử là: .* Số tập con của tập E có n phần tử là: 1Vậy tổng số tập con của tập E là:Câu 5543216798Tìm số nguyên n thỏa mãn:n=4 B. n= 5C. n=6 D. n=7Giải thích: Câu 6Dạng khai triển của biểu thức (1-x)4 là:54321679810Hết giờ * NHẬN XÉT: Trong khai triển trên, số hạng tổng quát (số hạng thứ k+1): Kết quả có thể sử dụng:* VÍ DỤ 2Số hạng chứa x4 nên:Số hạng tổng quát :Vậy số hạng chứa x4 :TAM GIÁC PA-XCAN1111111233+++1146415101051+Các hệ số trong tam giác PA-XCAN có được do tính chất nào về số tổ hợp?Blaise Pascal (1623 – 1662)1510105115101051CM:Tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800 (năm12 tuổi) Công trình về thiết diện đường conic(năm 16 tuổi)Sáng chế ra chiếc máy tính cơ học đầu tiên(năm 19 tuổi)VẬN ĐỘNGĐội 1, Đội 2Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức Đội 3, Đội 4Tìm hệ số của x2y6 trong khaitriển biểu thức03:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1102:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:003pMỞ RỘNGHết giờ Cho khai triển 792 B. 924C. 126720 D. 1293600Giải thích: Tìm hệ số lớn nhất trong các hệ số: Dùng bảng Table có hệ số lớn nhất là 1267203029282726252423222120191817161514131211100908070605040302010030TỔNG KẾT BÀI1. Công thức nhị thức Niu-tơn2. Công thức số hạng tổng quát (số hạng thứ k+1): 3. Tam giác Pa-xcan1111111233+++* BTVN: SGK ( Trang 57- 58); SBT (Trang 29)