Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Tiết 40: Cấp số cộng

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔTrong một hội chợ triển lãm, một cửa hàng triển lãm bia đã xếp các lon bia theo dạng hình tháp 20 tầng như sau: Tầng 1	 1 lon biaTầng 2	 3 lon biaTầng 3	 5 lon biaTầng 20 (tầng đáy)? lon bia ?Hãy cho biết cửa hàng phải để tầng đáy bao nhiêu lon bia?Bài tập mở đầuCho dãy số: 4, 7, 10, 13, * Mối liên hệ giữa hai số hạng liền kề: Hãy chỉ ra mối liên hệ giữa hai số hạng liền kề và viết tiếp năm số hạng của dãy số đã cho?* Công thức truy hồi của dãy số:4, 7, 10, 13, ..+ 3+ 3+ 3Vậy: * Viết tiếp 5 số hạng: 4, 7, 10, 13, Hãy nêucông thức truy hồi của dãy số?GIẢI 16, 19, 22, 25, 28, TIẾT 40: CẤP SỐ CỘNGI/ ĐỊNH NGHĨA* Định Nghĩa (SGK)* Tóm Tắt: là CSC với công sai d(d là hằng số không đổi)Ở BT mở đầu: dãy số có:CSCCông sai Trong các dãy số sau dãy số nào là cấp số cộng(1): -3; -2; -1; 0; 2; 4; .(2): -2; 0; 2; 4; 6; 8 (3): 2,7; 2,7; 2,7; 2,7; 2,7; 2,7 .Đáp án:Dãy (1) không là cấp số cộng.Dãy (2) là cấp số cộng với và công sai d= -4. Dãy (3) là cấp cấp số cộng với và công sai d=0. Trường hợp: d = 0 CSC: gọi là dãy số không đổiVí Dụ 1: Chứng minh dãy số hữu hạn: 10; 6; 2; -2; -6 là một CSC. Hãy chỉ ra số hạng đầu và công sai của CSCTa có: :– 4 – 4– 4– 4Do đó dãy số đã cho là một CSC với:– 4?Nếu d = 0, hãy cho biếtdạng khai triển của CSC ?BÀI GIẢIPP chứng minh một dãy số là CSC ?Phương pháp: - Tìm un+1 - Lập hiệu: un+1-un= hằng số ( hằng số này là công sai) BÀI GIẢITheo định nghĩa, (un) là cấp số cộng với công sai d, ta có:u1= u1u2= u1+ du3= u2+ d= (u1+ d) + d= u1+ 2.du4= u3+ d = (u1+ 2.d) + d= u1+ 3.du5= u4+ d= (u1+ 3.d) + d= u1+ 4.d .un= u1+? dVí dụ 4Bài giảiIII- TÍNH CHẤT CỦA CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNGĐịnh lý 2:Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng ( trừ số hạng đầu và cuối ) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là Bài Toán Thực TếTầng 1	 1 lon biaTầng 2	 3 lon biaTầng 3	 5 lon biaTầng 20 (tầng đáy)? lon bia ?Gọi là số lon bia ở tầng 1 ..Khi đó ta thu được một CSC gồm 20 số hạng với: là số lon bia ở tầng 2 là số lon bia ở tầng nVậy: Số lon bia ở tầng đáy là: GIẢI Một công ty sản xuất bia muốn quảng bá thương hiệu bia của mình trong một hội chợ triển lãm, họ đã bố trí các lon bia có dạng hình tháp như sau:1. Định nghĩa cấp số cộng 3. Công thức số hạng tổng quát: 2. Cách chứng minh một dãy số là cấp số cộng Lập hiệu Củng Cố12345CÂU 1CÂU 2CÂU 3CÂU 4CÂU 5CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔVÀ CÁC EM HỌC SINH