Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Tiết 66: Quy tắc tính đạo hàm

 Kính Chào Quý Thầy Cô Về Dự Giờ Thăm Lớp 11 A6KIỂM TRA BÀI CŨDùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y= x2 và hàm số y = x3 tại điểm x tùy ý.Trả lời: Giả sử x là số gia của đối số tại x tuỳ ý, Ta có: y =f(x+ x) –f(x) = (x+ x)2 –x2 = x2+2x. x+ 2x - x2 =2x. x+ 2x Vậy: Trả lời: Giả sử x là số gia của đối số tại x tuỳ ý, Ta có : y =f(x+ x)-f(x) = (x+ x)3 –x3 = (x+ x –x)[(x+ x)2 +(x+ x)x+x2] = x[(x+ x)2 +(x+ x)x+x2] Tỷ số y’ =Vậy:Có tính được đạo hàm của hàm số này bằng định nghĩa không ?Cho hàm số sau: y = x1000Bài 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM(T1)I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶPII. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNGSVTT: Lê Văn KhánhI. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶPĐịnh lý 1: Hàm số y = xn (n ∈ N, n > 1) có đạo hàm tại mọi x ∈ R và (xn)’ = n.xn-1.Tiết 66: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMTa đã biết: y=x2 có đạo hàm y’=2x y=x3 có đạo hàm y’=3x2 Hãy dự đoán y=x4 có đạo hàm y’= ? 4x3 Vậy y=xn (n>1) có đạo hàm y’= ?nxn-1I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶPĐịnh lý 1: Hàm số y = xn (n ∈ N, n > 1) có đạo hàm tại mọi x ∈ R và (xn)’ = n.xn-1.Tiết 66: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMCHỨNG MINH.Giả sử x là số gia của đối số, ta có: Vậy: n số hạngI. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶPTiết 66: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMĐịnh lý 1: Hàm số y = xn (n ∈ N, n > 1) có đạo hàm tại mọi x ∈ R và (xn)’ = n.xn-1.VÍ DỤ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = x1000 Giải :Ta có y’ =1000.x999 Nhận xét:a/ (c)’ = 0, với c là hằng số.b/ (x)’ = 1.I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶPTiết 66: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMĐịnh lý 1: Hàm số y = xn (n ∈ N, n > 1) có đạo hàm tại mọi x ∈ R và (xn)’ = n.xn-1.Em hãy chứng minh nhận xét b)Ví dụ 2: a) y=5 b) CM: Sử dụng định nghĩa đạo hàmI. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶPTiết 66: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMĐịnh lý 2: Hàm số có đạo hàm tại mọi x dương vàCM: (Sgk – Trang 158). BII. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG1. Định líĐỊNH LÍ 3. Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định.Ta có: Ví dụ 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau: ĐS: y’= 2X + 9X8ĐS: y’=3X2 + 2X -2y = x2+x9y = (x2-2)(1+x)Theo em đạo hàm của hàm số y = x2+ x5 +x7 là ?Mở rộng:Bằng quy nạp, ta có:Ví dụ 5: Tính đạo hàm của các hàm số sau: ĐS : y’=2x+ 5x4+7x6ĐS: y’=3x2 – 6x + 21. Định lí 2. Hệ quả 1) Nếu k là một hằng số thì (k.u)’ = k.u’II. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNGVí dụ 6: Tính đạo hàm các hàm số: ĐS :y’ = 10x Câu hỏi trắc nghiệm DA C ACỦNG CỐCác công thức cần nhớBÀI TẬP VỀ NHÀBÀI TẬP 1, 2 (SGK – TRANG 162, 163)