Bài giảng Hình học 11 - Bài 1: Phép biến hình

Chương I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNGTRONG MẶT PHẲNG§1. PHÉP BIẾN HÌNHTải tại đây: ẢI TRỌN BỘ BÀI DẠY TOÁN 10, 11, 12HĐ1: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc M’ của M trên d. Hỏi có thể dựng được bao nhiêu điểm M’ thỏa mãn đề bài?ĐS: Có 1 điểm M’§1. PHÉP BIẾN HÌNH* Định nghĩa:	Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.* Chú ý:Nếu ký hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M)=M’ hay M’=F(M) và gọi M’ là ảnh của M qua phép biến hình F.Nếu hình H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta ký hiệu H’=F(H) là tập hợp các điểm M’=F(M), với mọi M thuộc H. Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H’, hay hình H’ là ảnh của hình H qua phép biến hình F.AB Trong mặt phẳng, cho vectơ . M là một điểm trong mặt phẳng, tìm điểm M’ cho . MM’Ta đã xác định quy tắc này là một phép biến hình.Phép biến hình này được gọi là phép tịnh tiến. Trong mặt phẳng cho vectơ . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ .Kí hiệu:Vậy ta có: Phép tịnh tiến theo vectơ nào biến mỗi điểm M thành chính nó?Vectơ được gọi là vectơ tịnh tiến.Phép tịnh tiến theo vectơ - không chính là phép đồng nhất.1. Định nghĩa?§2. PHÉP TỊNH TIẾN Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.§2. PHÉP TỊNH TIẾN1. Định nghĩa2. Tính chấtTính chất 1MNM’N’Tính chất 2 (SGK)Phép tịnh tiếnbiếnĐường thẳngthànhĐoạn thẳngTam giácĐường trònđthẳng song song hoặc trùng với nóđoạn thẳng bằng nótam giác bằng nóđường tròn có cùng bán kínhGSPNếu thì và từ đó suy ra M’N’=MN.Ứng dụng phép biến hìnhMột số hình ảnh lạIII. Biểu thức tọa độ	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho	Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua phép tịnh tiến theo vectơ Khi đó:HĐ3:	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho . Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M (3;-1) qua phép tịnh tiến .ĐS: M’(4;1) BTVN: 1,2,3,4 SGK – Tr 7, 8.