Đề kiểm tra cuối kì 2 - Môn: Toán lớp 12

TRƯỜNG THCS& THPT CHI LĂNG
ĐỀ MINH HỌA
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 NĂM HỌC 2020-2021 Môn : TOÁN, Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút 
không tính thời gian phát đề
Họ và tên học sinh: ... Mã số học sinh: .
I.TRẮC NGHIỆM
Câu 1: (NB) Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: (NB) Cho Khi đó với ta có bằng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: (TH) Tìm họ nguyên hàm của hàm số 
A. B. 	
C. 	D. 
Câu 4: (TH) Biết một nguyên hàm của hàm số là Khi đó, giá trị của hàm số tại là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: (NB) Cho hai hàm số liên tục trên đoạn và số thực tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. 	 B. 	
C. 	 D. 
Câu 6: (NB) là một nguyên hàm của Công thức nào sau đây đúng?
A. 	 B. 	
C. 	D. 
Câu 7: (TH) Cho và Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 	 B. 	C. 	 D. 
Câu 8: (TH) Hàm số liên tục trên là một nguyên hàm của hàm số trên và Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 9: (NB) Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức?
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 10: (NB) Cho hai hàm số và liên tục trên Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng bằng?
A. 	 B. 	
C. 	 D. 
Câu 11: (NB) Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:
A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 12: (TH) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành, các đường thẳng (như hình vẽ bên). Hỏi cách tích S nào dưới đây đúng?
A. 	 B. 	
C. 	 D. 
Câu 13: (TH) Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox.
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 14:(NB) Cho số phức Phần ảo của số phức z là :
A. B. C. D. 
Câu 15: (NB) Cho số phức Điểm biểu diễn hình học của số phức là:
A. B. C. D. 
Câu 16: (NB) Cho hai số phức . Khi đó bằng:
 A. 	 B. 	 C. 	 	 D. 
Câu 17: (NB) Cho hai số phức và số phức ; (với là số thực). Tìm phần ảo của số phức 
A. B. C. D. 
Câu 18: (NB) Cho hai số phức và số phức . Khi đó phần thực của số phức bằng:
A. B. C. D. 
Câu 19: (NB) Cho số phức . Tính 
A B. C. D. 
Câu 20: (NB) Trên tập số phức. Phương trình nào sau đây nhận làm nghiệm?
A. B. C. D. 
Câu 21: (TH) Số thực x,y thỏa mãn là:
	A. .	B..	C..	D..
Câu 22: (TH) Cho số phức Số phức có phần thực là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23:(TH) Số phức có mođun bằng khi
	A. 	B. 	C.	D. 
Câu 24: (TH) Cho số phức z thỏa mãn . Giá trị của biểu thức 
	A. 13.	B. 12.	C. 14.	D. 15.
Câu 25: (TH) Trên tập hợp số phức , gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức .
A. 	B. 	C. 	D
Câu 26:(NB) Trong không gian , tọa độ điểm M là.
	A. B. C. D. 
Câu 27:(TH) Trong không gian , cho hai điểm và , khoảng cách giữa hai điểm A và B là.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28:(NB) Trong không gian , cho mặt phẳng (P):-3x+z-5=0, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P).
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29:(NB) Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng và có hai vectơ pháp tuyến lần lượt là , điều kiện để là. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30:(TH) Trong không gian , mặt phẳng (P) chứa hai vectơ , mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là.
	A. B. C. 	 D. 
Câu 31:(TH) Trong không gian , cho A(1;1;-1) và mặt phẳng (P): x-5y-1=0. khoảng cách từ A tới mặt phẳng (P) bằng .
	A. B. 	C. 	 D. 
Câu 32:(NB) Trong không gian , cho đường thẳng d: , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d.
 A. B. 	 C. 	D. 
Câu 33:(NB) Trong không gian , phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là phương trình có dạng.
 A. B. 	C. 	 D. 
Câu 34:(NB) Trong không gian , gọi lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz. Trục x’Ox có một vectơ chỉ phương là. 
 A. B. C. 	 D. 
Câu 35:(TH) Trong không gian , Cho đường thẳng d: đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là.
	 A. B. 	 C. 	 D. 	
II.TỰ LUẬN 
Câu 1: Tính tích phân 
Câu 2:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình và mặt phẳng (P) có phương trình . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), bán kính và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu 3: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc . Đi được , người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc . Tính quãng đường đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.
Câu 4:Cho Z là số phức có mô đun bằng 2021 và W là số phức thỏa mãn . Tìm mô đun số phức W.
------------- HẾT -------------
TRƯỜNG THCS& THPT CHI LĂNG
ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn : TOÁN, Lớp 12
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
18
19
Đáp án
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
Câu
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
Đáp án
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
* Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,2 điểm.
ĐÁP ÁN CHI TIẾT PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: (NB) Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
=> theo công thức . đáp án là A
Câu 2: (NB) Cho Khi đó với ta có bằng?
A. 	B. 	C. 	D. 
=> theo công thức . đáp án là A
Câu 3: (TH) Tìm họ nguyên hàm của hàm số 
A. B. 	
C. 	D. 
Ta có đáp án là A
Câu 4: (TH) Biết một nguyên hàm của hàm số là Khi đó, giá trị của hàm số tại là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Ta có 
Đáp án A.
Câu 5: (NB) Cho hai hàm số liên tục trên đoạn và số thực tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. 	 B. 	
C. 	 D. 
Đáp án A.
Câu 6: (NB) là một nguyên hàm của Công thức nào sau đây đúng?
A. 	 B. 	
C. 	D. 
Đáp án A.
Câu 7: (TH) Cho và Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 	 B. 	C. 	 D. 
Đặt 
 =>đáp án A
Câu 8: (TH) Hàm số liên tục trên là một nguyên hàm của hàm số trên và Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	 D. 
Ta có đáp án A
Câu 9: (NB) Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức?
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
=> theo công thức . đáp án là A
Câu 10: (NB) Cho hai hàm số và liên tục trên Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng bằng?
A. 	 B. 	
C. 	 D. 
=> theo công thức . đáp án là A
Câu 11: (NB) Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và hai đường thẳng Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:
A. 	 B. 	 C. 	D. 
=> theo công thức . đáp án là A
Câu 12: (TH) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành, các đường thẳng (như hình vẽ bên). Hỏi cách tích S nào dưới đây đúng?
A. 	 B. 	
C. 	 D. 
=> nhìn vào đồ thị . đáp án là A
Câu 13: (TH) Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox.
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Ta có đáp án A
Câu 14:(NB) Cho số phức Phần ảo của số phức z là :
A. B. C. D. 
đáp án A
Câu 15: (NB) Cho số phức Điểm biểu diễn hình học của số phức là:
A. B. C. D. 
đáp án A
Câu 16: (NB) Cho hai số phức . Khi đó bằng:
 A. 	 B. 	 C. 	 	 D. 
đáp án A
Câu 17: (NB) Cho hai số phức và số phức ; (với là số thực). Tìm phần ảo của số phức 
A. B. C. D. 
Ta có => đáp án A
Câu 18: (NB) Cho hai số phức và số phức . Khi đó phần thực của số phức bằng:
A. B. C. D. 
Ta có => đáp án A
Câu 19: (NB) Cho số phức . Tính 
A B. C. D. 
Ta có
Đáp án A
Câu 20: (NB) Trên tập số phức. Phương trình nào sau đây nhận làm nghiệm?
A. B. C. D. 
Giải 4 pt ở 4 đáp án nếu có nghiệm z=1-i thì ta nhận. đáp án A
Câu 21: (TH) Số thực x,y thỏa mãn là:
	A. .	B..	C..	D..
Ta có 
. Đáp án A
Câu 22: (TH) Cho số phức Số phức có phần thực là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Ta có . Đáp án A
Câu 23:(TH) Số phức có mođun bằng khi
	A. 	B. 	C.	D. 
Ta có
 . Đáp án A
Câu 24: (TH) Cho số phức z thỏa mãn . Giá trị của biểu thức 
	A. 13.	B. 12.	C. 14.	D. 15.
Ta có . Đáp án A
Câu 25: (TH) Trên tập hợp số phức , gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức . 
A. 	B. 	C. 	D
Ta có Đáp án A
Câu 26:(NB) Trong không gian , tọa độ điểm M là.
	A. B. C. D. 
Đáp án A
Câu 27:(TH) Trong không gian , cho hai điểm và , khoảng cách giữa hai điểm A và B là.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Ta có 
 Đáp án A
Câu 28:(NB) Trong không gian , cho mặt phẳng (P):-3x+z-5=0, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P).
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án A
Câu 29:(NB) Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng và có hai vectơ pháp tuyến lần lượt là , điều kiện để là. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án A
Câu 30:(TH) Trong không gian , mặt phẳng (P) chứa hai vectơ , mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là.
	A. B. C. 	 D. 
Ta có . Đáp án A
Câu 31:(TH) Trong không gian , cho A(1;1;-1) và mặt phẳng (P): x-5y-1=0. khoảng cách từ A tới mặt phẳng (P) bằng .
	A. B. 	C. 	 D. 
Ta có. Đáp án A
Câu 32:(NB) Trong không gian , cho đường thẳng d: , điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d.
 A. B. 	 C. 	D. 
Đáp án A
Câu 33:(NB) Trong không gian , phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là phương trình có dạng.
 A. B. 	C. 	 D. 
Đáp án A
Câu 34:(NB) Trong không gian , gọi lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz. Trục x’Ox có một vectơ chỉ phương là. 
 A. B. C. 	 D. 
Đáp án A
Câu 35:(TH) Trong không gian , Cho đường thẳng d: đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là.
	 A. B. 	 C. 	 D. 	
Đáp án A
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu
Nội dung đáp án
Điểm
1(1điểm)
Đặt 
Đổi cận 
x
0 
t
0 
0.25
0.25
Đặt 
0.25
.
0.25
2(1điểm)
2(1điểm)
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), bán kính và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Xét , ta có 
0.25
Do (S) tiếp xúc (P) và có bán kính nên 
0.25
0.25
Vậy có hai mặt cầu thoả đề bài là
0.25
3(0.5điểm)
Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc . Đi được , người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc . Tính quãng đường đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.
Vận tốc ô tô tại thời điểm bắt đầu phanh là: .
Vận tốc của chuyển động sau khi phanh là: . 
Do .
Khi xe dừng hẳn tức là .
0.25
Quãng đường đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn là: 
 .
0.25
4(0.5điểm)
Cho Z là số phức có mô đun bằng 2021 và W là số phức thỏa mãn . Tìm mô đun số phức W.
Từ giả thiết (*) suy ra 
0.25
0.25