Bài giảng Công nghệ 11 - Bài 5: Hình chiếu trục đo - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Lý Thường Kiệt

Hình chiếu vuông góc 
Hình chiếu trục đo 
Hình cắt 
Mặt cắt 
A 
B 
C 
D 
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO 
 BÀI 5 
 I - KHÁI NIỆM 
1. Thế nào là hình chiếu trục đo ? 
A 
B 
C 
O 
X 
Y 
Z 
(P’) 
l 
Hình 5.1. Phương pháp xây dựng hình chiếu trục đo 
A’ 
B’ 
C’ 
O’ 
X’ 
Y’ 
Z’ 
a. Cách xây dựng. 
P’ 
O 
Y 
X 
Z 
Giả sử ta có một vật thể. 
Gắn lên vật thể một hệ trục toạ độ vuông góc OXYZ sao cho mỗi trục đo một chiều kích thước của vật thể. 
Trong không gian ta lấy một mặt phẳng P’ và một phương chiếu l ( l không song song với P’ và các trục tọa độ) 
Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ đọ lên mp P ’theo phương chiếu l. 
Ta được hình chiếu của hệ trục toạ độ O’X’Y’Z’ và hình chiếu của vật thể. 
Y’ 
O’ 
Z’ 
X’ 
 I - KHÁI NIỆM 
1. Thế nào là hình chiếu trục đo ? 
a. Cách xây dựng. 
b. Định nghĩa 
 Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn không gian ba chiều của vật thể, được xây dựng bằng phép chiếu song song 
a. Góc trục đo : 
2. Các thông số của hình chiếu trục đo 
O’A’ 
OA 
= p là hệ số biến dạng theo trục O’X ’ 
O’B’ 
OB 
= q là hệ số biến dạng theo trục O’Y ’ 
O’C’ 
OC 
= r là hệ số biến dạng theo trục O’Z ’ 
 - Trong đó : 
b. Hệ số biến dạng 
 - ĐN : Là tỉ số độ dài hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ dài thực của đoạn thẳng đó. 
Trong phép chiếu trên : 
 + O’X’; O’Y’ O’Z ’:gọi là các trục đo 
 + X’O’Z’; X’O’Y’; Y’O’Z ’: Các góc trục đo. 
X’ 
Y’ 
Z’ 
O’ 
Các góc trục đo 
II – HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO VUÔNG GÓC ĐỀU 
 (Hệ số biến dạng p = q = r = 1) 
 Hình biểu diễn 
O’ 
120 0 
120 0 
120 0 
X’ 
Y’ 
Z’ 
1. Thông số cơ bản 
1. Thông số cơ bản 
Góc trục đo 
2. Hình chiếu trục đo của hình tròn. 
 - Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều tỉ số biến dạng được quy ước : 
 - HCTĐ vuông góc đều của một hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song với các mặt toạ độ là một hình Elip theo các hướng khác nhau. 
Elip 
+ Độ dài trục lớn : 1.22d 
 + Độ dài trục bé : 0.71d 
Hình tròn : đường kính d 
 Vì vậy : hình chiếu trục đo vuông góc đều được ứng dụng để biểu diễn các vật thể có các lỗ tròn. 
1.22d 
0.71d 
d 
x 
y 
o 
Z’ 
O’ 
X’ 
Y’ 
III – HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO XIÊN GÓC CÂN 
 Các thông số cơ bản 
 (Hệ số biến dạng p = r = 1;q = 0.5 ) 
O’ 
X’ 
Y’ 
Z’ 
135 O 
135 O 
90 O 
O’ 
X’ 
Y’ 
Z’ 
135 O 
135 O 
90 O 
IV – CÁCH VẼ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO 
VD : Vẽ hình chiếu trục đo của một cái đe từ các hình chiếu vuông góc của nó. ( Hinh 5.7 – SGK ) 
 - Chọn cách vẽ phù hợp với hình dạng vật thể. 
 - Đặt các trục toạ độ theo các chiều dài, rộng, cao của vật thể. 
 (Hệ số biến dạng p = q = r = 1) 
X’ 
Y’ 
Z’ 
b 
c 
Hình chiếu cạnh 
a 
b 
c 
HCTĐ 
XIÊN GÓC CÂN 
BƯỚC 1 
VUÔNG GÓC ĐỀU 
. Chọn mặt phẳng O’X’Z’ làm mặt phẳng cơ sở thứ nhất để vẽ một mặt của vật thể theo các kích thước đã cho 
X’ 
Z’ 
Y’ 
c 
d 
e 
f 
a 
O’ 
d 
e 
f 
a 
X’ 
Z’ 
O’ 
c 
Y’ 
HCTĐ 
XIÊN GÓC CÂN 
BƯỚC 2 
 Dựng mặt phẳng cơ sở thứ hai O 1 X 1 Z 1 song song và cách mặt thứ nhất một khoảng để vẽ mặt còn lại của vật thể. 
VUÔNG GÓC ĐỀU 
X’ 
Y’ 
Z’ 
O’ 
Y’ 
O’ 
Z 1 
X 1 
X’ 
Z’ 
Z 1 
b/2 
O 1 
O 1 
b 
X 1 
c 
d 
e 
f 
a 
d 
e 
f 
a 
c 
HCTĐ 
XIÊN GÓC CÂN 
BƯỚC 3 
 Nối các đỉnh còn lại của hai mặt vật thể và xoá các đường thừa, đường khuất ta thu được hình chiếu trục đo của vật thể . 
VUÔNG GÓC ĐỀU 
X’ 
Y’ 
Z’ 
Y’ 
X’ 
Z’ 
O’ 
O’ 
CÁCH VẼ ELIP 
BƯỚC 1 
 Vẽ hình thoi O’ABC cạnh a trên một mặt phẳng của hệ trục đo, đồng thời vẽ các đường trục của chúng. 
BƯỚC 2 
Gọi :M là trung điểm O’A 
Lấy B, làm tâm, vẽ cung tròn bán kính BM. 
BƯỚC 3 
 Gọi N là giao của MB và AC. Lấy N làm tâm vẽ cung tròn bán kính MN. 
 Các cung đối diện cách vẽ tương tự. 
X’ 
Y’ 
Z’ 
A 
B 
O’ 
C 
M 
N 
d 
1.22 d 
0.71 d 
 V – BÀI TẬP 
BÀI 1 
Hình chiếu trục đo vuông góc đều của hình nón cụt 
 Vẽ HCTĐ vuông góc đều của một hình nón cụt : 
 + Đường kính đáy lớn : 40 mm 
 + Đường kính đáy nhỏ : 30 mm 
 + Chiều cao : 50 mm 
X’ 
Y’ 
Z’ 
O’ 
Y’ 1 
X 1 
O 1 
30 mm 
40 mm 
50 mm 
BÀI 2 
V – BÀI TẬP 
 Vẽ HCTĐ xiên góc cân của một hình chóp đều có đáy là một hình vuông : 
 + Cạnh đáy : 40 mm. 
 + Chiều cao : 50 mm. 
X’ 
Y’ 
Z’ 
O’ 
40 mm 
50 mm 
40 
20 
40 mm 
Hình chiếu trục đo xiên góc cân của hình chóp