Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Tiết 26: Chủ đề: Nhị thức Newton

1TẬP THỂ LỚP 11A5KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO Newton ( 1642-1727) Isaac Newton là một nhà vật lý, nhà thiên văn học, nhà triết học, nhà toán học, nhà thần học và nhà giả kim người Anh . Nhà bác học vĩ đại trong các nhà bác học vĩ đại . ( 1623- 1662)Nhà toán học, vật lý, nhà phát minh, tác gia, và triết gia Cơ Đốc ngừời Pháp  TIẾT 26 : CHỦ ĐỀ NHỊ THỨC NEWTON ( T1) (a + b)2 = 1a2 + 2ab + 1b2(a + b)3 = 1 a3+ 3a2b + 3ab2 + 1 b3=1=2=1=1=3=3=1(a + b)4 = a4 + a3b + a2b2 ab3 + +b4 I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN:(a+b)n =anboan-1b1++ an-kbk+ ++an-nbn(1)+an-2n-1bCông thức (1) được gọi là công thức nhị thức Niu-TơnSố hạng tổng quát: Số hạng thứ k+1 ab+ Hoặc 2a) Số các số hạng là n+1b) Các số hạng có số mũ của a giảm dần từ n đến 0, d) Các hệ số của mỗi cặp số hạng cách đều hai số hạng đầu và cuối thì bằng nhau. *VÕ ph¶i cña c«ng thøc (1):Chó ý:I.CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU –TƠN:số mũ của b tăng dần từ 0 đến n. c)Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng luôn bằng n*Quy ước : a0 = b0 = 1Hệ quả :Đáp án : VD 1: Khai triển các nhị thức Niu tơn sau: a) (x – 2) b) (2m + 1) VD 2 : Tìm số hạng không chứa trong khai triểnGiải:Số hạng tổng quát trong khai triển là:Vậy số hạng không chứa là: Ta phải tìm k sao cho: 6- 3k=0(1)Ví dụ 3. Tìm hệ số của trong khai triển: (1-3x)5I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN(1)Lời giải:Số hạng tổng quát trong khai triển (1-3x)5 là: Vậy hệ số của trong khai triển là:Số hạng của ứng với Chú ý : Để giải bài toán tìm hệ số của một số hạng biết số mũ của số hạng đó trong khai triển của nhị thức Niu tơn thì: Bước 1:Thay giá trị k vào số hạng tổng quát ở bước 1 và kết luận.Viết số hạng tổng quát trong khai triển của nhị thức Bước 2: Buộc số mũ của mỗi chữ trong số hạng tổng quát phải bằng số mũ tương ứng cho trước và giải để tìm k Bước 3:CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM60595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130292827262524232221201918171615141312111098765432101) Trong khai triển nhị thức (1 + x) có bao nhiêu số́ hạng ?5678CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM60595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130292827262524232221201918171615141312111098765432102) Trong khai triển nhị thức (1 + x) theo số́ mũ tăng dần, tìm số hạng thứ hai ?x67xx721xBCÂU HỎI TRẮC NGHIỆM60595857565554535251504948474645444342414039383736353433323130292827262524232221201918171615141312111098765432103) Tổng T = bằng :T = 2nT = 4nT = 2n + 1T = 3n AII.Tam giác Pa-xcan: các hệ số trong khai triển của (a+b)Khi khai triển nhị thức Niu-Tơn thường phải tínhNhà toán học Pa-xcan đã thiết lập bảng số sau để tính giá trị của n=0 .. 1 n=1 1 1 n=2 1 2 1 n=3 .1 3 3 1 n=4 1 4 1 n=5 1 10 5 1 n=k 1 k a b b a k 1 n=k+1...1k+aa+b k+1a+kb+a1 k+164510TÓM LẠI: Qua bài học này các em cần nắm vững các nội dung sau : 1-Công thức nhị thức Niu-tơn 2-Các tính chất của công thức nhị thức Niu-tơn 3-Biết khai triển các nhị thức, biết cách xác định các số hạng có tính chất nào đó của nhị thức. Bài tập về nhà: bài 1,2,3,5,6 trang 58 sgkCÂU HỎI TRẮC NGHIỆMCÂU HỎI TRẮC NGHIỆM6059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210 4)Trong khai triển (x – 2) = a + a x + + a x Tổng hệ số: a + a + + a là : -1131002100BCÂU HỎI TRẮC NGHIỆMCÂU HỎI TRẮC NGHIỆM6059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210 5)Trong khai triển nhị thức (a + 2) (n N). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:10171112ACÂU HỎI TRẮC NGHIỆMCÂU HỎI TRẮC NGHIỆM6059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210 6)Giá trị của tổng bằng ?2556312731C1-Hệ số của trong khai triển là.... 4320-5760Ai nhanh nhÊt?3-HÖ sè cña trong khai triÓn lµ....2-Hệ số của trong khai triển là....§iÒn sè thÝch hîp vµo chç ...5200300Bài 3: Tìm số hạng chứa x trong khai triển:Bài 2: Biết hệ số của trong khai triển là 90. Hãy tìm n?Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau:BÀI HỌC KẾT THÚC TẠI ĐÂY.Cảm ơn các thầy, cô giáo.Cảm ơn các em đã chú ý theo dõi