Bài giảng Hình học 11 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (tiết 1)

Giáo viên: NGUYỄN HOÀNG BÌNHTrường: THPT Thạch BànBÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (tiết 1) MÔN HÌNH HỌC 11Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.1Định lí: điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.234Bài tập trắc nghiệm củng cố.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG34Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, chứng minh hai đường thẳng vuông góc.Làm bài kiểm tra nhanh.5ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGHình ảnh sợi dây dọi vuông góc với nền nhàHình ảnh chân bàn vuông góc với nền nhàĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGI. Định nghĩa Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng (α) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (α).αdΔII. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.Định líαdab. AHệ quả Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.CABdĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGĐịnh nghĩaĐịnh líVí dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) và ∆ABC vuông tại B.a. Chứng minh: SA  BC. b. Chứng minh rằng: BC  (SAB).a. ABCSH ABC vuông tại B  BC  ABb. SA  (ABC) BC  SASA , AB (SAB)SA AB= {A} BC  (SAB)c. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. CMR: AHSC.Lời giảiHệ quả:Cho tam giác ABCĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGĐịnh nghĩaĐịnh líHệ quả:Cho tam giác ABCc. ABCSH AH  SCAH là đường cao của SAB AH SB AH  BC BC SAB^ ( )AH(SAB)Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) và ∆ABC vuông tại B.a. Chứng minh: SA  BC. b. Chứng minh rằng: BC  (SAB).c. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. CMR: AHSC.Lời giảiDCSABKHTa có: a)ABCD là hình vuôngLời giảiĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGb)CSABKHDLời giảiĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNGAH là đường cao của tam giác SABTừ (1) và (2)CSABKHDc)Hướng dẫnĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG(đã chứng minh ở ý b)(chứng minh tương tự SCAH)BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMCSABDO(Vô lí)(Vô lí)(Vô lí)Hướng dẫnBÀI TẬP TRẮC NGHIỆMCSAB(Vô lí)Hướng dẫnHướng dẫn giảiBÀI TẬP TRẮC NGHIỆMĐĐSSBÀI TẬP VỀ NHÀαdab. AaαdΔCABdΔdααdab. AACBd