Bài giảng Hình học 11 - Tiết 13 - Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀHAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGChương II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN – QUAN HỆ SONG SONGTiết 13_Bài 2 Hội thi GVG cấp trường1Ngày 5/16/2021Hội thi GVG cấp trường2ĐẶT VẤN ĐỀ Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a và b. Xét vị trí tương đối của chúng?Trả lời1/ a và b cắt nhau.2/ a và b song song với nhau3/ a và b trùng nhauNếu a và b trong không gian thì những điều đó có đúng không? Còn khả năng nào xảy ra nữa hay không?Đặt vấn đềVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chấtCủng cốNgày 5/16/20213Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianĐặt vấn đềVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chấtCủng cố Trường hợp 1: a và b cùng thuộc một mặt phẳng (Khi đó ta nói a và b đồng phẳng).Như vậy: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.Hội thi GVG cấp trườngNgày 5/16/20214Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianĐặt vấn đềVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chấtCủng cốTrường hợp 2: a và b không cùng nằm trong một mặt phẳng (Khi đó ta nói a và b chéo nhau)aabI .Như vậy: Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.Hội thi GVG cấp trườngNgày 5/16/20215Một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường thẳngĐặt vấn đềVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chấtCủng cốababPababHội thi GVG cấp trườngNgày 5/16/2021Một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường thẳngĐặt vấn đềVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chấtCủng cố Mời đại diện các tổ trình bày, giới thiệu tác phẩm của tổ mình? Giới thiệu các đường thẳng song song, cắt nhau, Hội thi GVG cấp trường6Ngày 5/16/20217Ví dụĐặt vấn đềVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chấtCủng cốBACDA’D’C’B’Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xác định vị trí tương đối của các cặp đường thẳng : a) B’C’ và CC’ B’C’ và CC’ cắt nhaub) AB và CD AB và CD song song c) BD’ và CD BD’ và CD chéo nhauQua điểm B’ có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng BC ??Hội thi GVG cấp trườngNgày 5/16/20218Định lý 1Đặt vấn đềVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chấtĐịnh lý 1Định lý 2Hệ quảVí dụĐịnh lý 3Ví dụCủng cốĐịnh lí 1: Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.aa. MNhận xét: Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng. Kí hiệu: mp(a, b) hay (a, b).Hội thi GVG cấp trườngGiả sử (P), (Q), (R) lµ ba mÆt ph¼ng ®«i mét c¾t nhau theo ba giao tuyÕn ph©n biÖt a, b, c, trong ®ã: a = (P)  (R), b = (Q)  (R), c = (P)  (Q). Cho biết: H×nh 1H×nh 2Theo em b¹n nµo vÏ ®óng?B¹n An vµ b¹n B×nh vÏ h×nh biÓu diÔn nh­ư sau: (An vÏ H×nh 1, B×nh vÏ H×nh 2).Đặt vấn đềVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chấtĐịnh lý 1Định lý 2Hệ quảVí dụĐịnh lý 3Ví dụCủng cốBài tập Tình huốngHội thi GVG cấp trường9Ngày 5/16/2021Khoa Khoa Họ Cơ bản10HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀHAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGI- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianII - Tính chấtĐịnh lý 1 (SGK) Iabc cbaĐịnh lý 2 Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau. Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc , hoặc với nhau.đồng quyđôi một song songHội thi GVG cấp trường10Ngày 5/16/2021Khoa Khoa Họ Cơ bản11bcabacHãy quan sát và cho biết: Nếu hai mặt phẳng phân biệt, lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng với hai đường thẳng đó, với một trong hai đường thẳng đó.song song hoặc trùngNgày 5/16/2021Khoa Khoa Họ Cơ bản12I- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianII - Tính chấtĐịnh lý 1 (SGK)Định lý 2 (SGK) dd1d2 dd1d2 dd1d2 Nếu hai mp phân biệt, lần lượt chứa hai đ.thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng với hai đường thẳng đó, với một trong hai đường thẳng đó.song song Hệ quả:hoặc trùngHAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀHAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGHội thi GVG cấp trường12Ngày 5/16/202113Ví dụ	Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) và (SBC).Đặt vấn đềVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chấtĐịnh lý 1Định lý 2Hệ quảVí dụĐịnh lý 3Ví dụCủng cốSABCDGiảiS là điểm chung của (SAD) và (SBC). Mà: Nên giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng d qua S và song song với AD, BC.dĐiểm chung của (SAD) và (SBC) ?Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) chứa hai đường thẳng nào song song với nhau ?Hội thi GVG cấp trườngNgày 5/16/2021Khoa Khoa Họ Cơ bản14I- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianII - Tính chấtMuèn t×m giao tuyÕn cña 2 mp ph©n biÖt, biÕt 2 mp ®ã cã 1 ®iÓm chung vµ lÇn l­ượt chøa hai ®­ưêng th¼ng song song víi nhau, ta lµm thÕ nµo?Để xác định giao tuyến của hai mp phân biệt có chứa hai đường thẳng song song với nhau, ta cần biết một điểm chung của hai mp đó và xác định giao tuyến đi qua điểm này (song song với hai đường thẳng đó).Nhận xét:HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀHAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONGHội thi GVG cấp trường14Câu hỏi tình huốngTrong hình học phẳng, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt. Biết: a//c, b//c. Ta có thể kết luận điều gì về a và b?Ngày 5/16/2021Khoa Khoa Họ Cơ bản15Hai đường thẳng a và b song song với nhau.Trong không gian thì kết quả này có còn đúng nữa hay không?Đặt vấn đềVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chấtĐịnh lý 1Định lý 2Hệ quảVí dụĐịnh lý 3Ví dụCủng cốNgày 5/16/202116Định lý 3Đặt vấn đềVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chấtĐịnh lý 1Định lý 2Hệ quảVí dụĐịnh lý 3Ví dụCủng cốĐịnh lý 3: 	Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.abcHội thi GVG cấp trườngNgày 5/16/2021Khoa Khoa Họ Cơ bản17Đặt vấn đềVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chấtĐịnh lý 1Định lý 2Hệ quảVí dụĐịnh lý 3Ví dụCủng cố Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, AD, và BC. Hãy cho biết đường thẳng AC song song với cặp đường thẳng nào sau đây?Ví dụ:D. PR và RQB. PS và RSC. PR và SQA. PS và RQC. PR và SQD. 5.Câu 1Hãy cho biết vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng trong không gian gồm mấy trường hợp? B. 3.C. 4.A. 2.C. 4.Đặt vấn đềVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chấtCủng cốBài tập trắc nghiệm19Hội thi GVG cấp trườngD. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau. Câu 2A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.D. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau. Chọn mệnh đề đúng:B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. 3029282726252423222120191817161514131211109876543210Đặt vấn đềVị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gianTính chấtCủng cốBài tập trắc nghiệm20Hội thi GVG cấp trường 	Câu 3: Cho tứ diện ABCD. I và J lần lượt là trung điểm của AD và AC. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng:ABCDIJGA. Qua I và song song với AB.B. Qua J và song song với BD.C. Qua G và song song với CD.D. Qua G và song song với BC.Bài tập trắc nghiệm21Hội thi GVG cấp trườngNgày 5/16/2021Khoa Khoa Họ Cơ bản21Hội thi GVG cấp trường22KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHỎE!CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT!