Bài giảng Toán 11 - Chương II, Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng - Năm học 2022-2023 - Hà Thị Minh - Trường THPT An Dương

HÌNH TRONG KHÔNG GIAN 
HÌNH TRONG KHÔNG GIAN 
HÌNH TRONG KHÔNG GIAN 
Chương II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. 
QUAN HỆ SONG SONG. 
TIẾT 11, 12 
ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG 
Mặt hồ nước yên lặng 
Mặt bàn 
Mặt bảng 
Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng trong không gian. 
 Kí hiệu: mp(P), mp( ) hoặc (P), ( ). 
§ 1 1,12 . ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG 
VÀ MẶT PHẲNG 
I. Khái niệm mở đầu 
1. Mặt phẳng : 
P 
Biểu diễn mặt phẳng: Dùng hình bình hành hoặc 1 miền góc 
Mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn. 
2. Điểm thuộc mặt phẳng : 
B 
A 
B 
A 
P 
Điểm A thuộc mp (P) và kí hiệu A (P). 
Điểm B không thuộc mp (P) và kí hiệu B (P). 
d 
Ta có A d , B d. 
?1: Hãy chỉ ra một số mp chứa điểm A và một số mặt phẳng không chứa điểm A trong hình lập phương sau: 
B’ 
C’ 
B 
C 
A 
D 
D’ 
A’ 
3.Hình biểu diễn của một hình không gian 
Vd1: Một vài biểu diễn của hình lập phương 
HÌNH CH Ó P 
Vd2: Một vài hình biểu diễn của hình chóp tam giác . 
A 
B 
C 
D 
B’ 
C’ 
D’ 
A’ 
S 
A 
C 
B 
Quy tắc biểu diễn của một hình trong không gian : 
 Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng , của đoạn thẳng là đoạn thẳng 
 Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song , của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau 
 Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng 
 Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất. 
II. Các tính chất thừa nhận 
B 
A 
 Tính chất 1: 
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt. 
d 
?2. Ba chân của kiềng và giá đỡ nằm trên đâu ? 
 A 
B 
 C 
A 
B 
C 
Mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C được kí hiệu là: mp(ABC) hay (ABC) . 
Tính chất 2 : 
Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng. 
?3. Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ phẳng của mặt bàn 
bằng cách rê thước thẳng trên mặt bàn ? 
Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mặt phẳng ( α ) thì ta nói đường thẳng d nằm trong ( α ) hay ( α ) chứa d. 
Kí hiệu: d  ( α ) 
Tính chất 3: 
 Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó. 
A 
B 
 Tính chất 4 : 
Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. 
Chú ý : 
Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mặt phẳng thì ta nói những điểm đó đồng phẳng , còn nếu không có một phẳng nào chứa tất cả các điểm đó thì ta nói rằng chúng không đồng phẳng. 
A 
B 
C 
S 
M 
. 
 
 A 
 
 A 
d 
 
 A 
b 
a 
 B 
 Tính chất 5: 
d 
b 
a 
KH : 
Ta goi d là giao tuyến của hai mặt phẳng : 
Chú ý : 
- Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi điểm chung đó 
Đường thẳng chung đó gọi là 
 giao tuyến của hai mặt phẳng. 
 Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa . 
Vd 3: Trong m ặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Hãy chỉ ra một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ngoài điểm S 
P 
A 
B 
C 
D 
S 
I 
26 
Tính chất 6 : 
 Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng. 
CỦNG CỐ 
 Mặt phẳng: Khái niệm ,cách biểu diễn, kí hiệu. 
 Điểm thuộc mặt phẳng, điểm không thuộc mặt phẳng. 
 Quy tắc biểu diễn một hình trong không gian. 
 Các tính chất thừa nhận của hình học không gian. 
Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt : 
+ Ta tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng đó 
+ Đường thẳng đi qua hai điểm chung đó chính là giao 
 tuyến cần tìm 
- Bài tập về nhà : Bài tập 1,2 SGK trang 53, 54.