Toán 11 - Quy tắc đếm, hoán vị - Chỉnh hợp – tổ hợp

I. QUY TẮC ĐẾM, HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
Câu 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau.
A. 510	B. 720	C. 120	D. 46656
Câu 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số.
A. 4096	B. 3215	C. 720	D. 120
Câu 3: Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau
A. 48	B. 120	C. 96	D. 360
Câu 4: Cho tập hợp X={1,2,3,4,5,6}. Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 gồm có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số của tập X .
A. 48	B. 60	C. 80	D. 720
Câu 5: Từ 5 chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau, trong đó bắt đầu bằng chữ số 1 và kết thúc là chữ số 2.
A. 12	B. 16	C. 20	D. 6
Câu 6: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau.
A. 12	B. 120	C. 96	D. 720
Câu 7: Từ tập hợp có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau
A. 64	B. 144	C. 120	D. 210
Câu 8: Từ tập hợp có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau
A. 144	B. 156	C. 120	D. 300
Câu 9: Từ tập hợp Có bao nhiêu số tự nhiên có đúng 4 chữ số khác nhau, sao cho trong mỗi số đó, chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước
A. 720	B. 15	C. 1	D. 120
Câu 10: Từ tập hợp Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 400.000? 
A. 720	B. 2880	C. 5040	D. 2160
Câu 11: Từ tập hợp Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau sao cho nó lớn hơn 2000 và nhỏ hơn 5 000? 
A. 3000	B. 360	C. 2160	D. 720
Câu 12: Từ tập hợp . Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3
A. 12	B. 24	C. 20	D. 18
Câu 13: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 người vào một băng ghế có 5 chỗ
A. 120	B. 24	C. 36	D. 25
Câu 14: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 người vào một băng ghế có 7 chỗ
A. 120	B. 5040	C. 21	D. 2520
Câu 15: Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 người vào một bàn tròn có 7 chỗ ngồi
A. 540	B. 70	C. 5040	D. 720
Câu 16: Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Tại một cuộc họp của tổ chức Apec tổ chức tại Hà Nội vào tháng 12 năm 2006 có 21 đại biểu là thành viên của các nước. Trước khi họp, các đại biểu chào hỏi và bắt tay nhau, mỗi đại biểu bắt tay một đại biểu khác một lần. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay.
A. 252	B. 420	C. 210	D. 42
Câu 18: Cho một đa giác 12 cạnh. Hỏi có bao nhiêu vectơ (khác ) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của đa giác
A. 132	B. 66	C. 144	D. 120
Câu 19: Cho 15 điểm nằm trên mặt phẳng không có bất cứ 3 điểm nào khác thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho
A. 45	B. 2730	C. 455	D. 12
Câu 20: Một đa giác lồi 18 cạnh, có bao nhiêu đường chéo ?
A. 135	B. 153	C. 18	D. 36
Câu 21: Cho đa giác đều đỉnh, và . Tìm biết rằng đa giác đã cho có đường chéo.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Một lớp có 40 học sinh gồm 25 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh tham gia hội trại với điều kiện phải có cả nam và nữ.
A. 25	B. 300	C. 40	D. 375
Câu 23: Một trường THPT có 5 học sinh giỏi lớp 10, 6 học sinh giỏi lớp 11 và 8 học sinh giỏi lớp 12. Cần chọn ra 3 học sinh để tham gia đội tuyển thi “ Đố vui để học”. Có bao nhiêu cách chọn nếu mỗi khối có một học sinh?
A. 240	B. 19	C. 1320	D. 33
Câu 24: Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 7 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có 3 câu loại dễ, 2 câu loại trung bình và 2 câu loại khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra
A. 455	B. 252	C. 10584	D. 111
Câu 25: Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao cho có đúng 3 học sinh nữ.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Có bao nhiêu cách.
A. 46	B. 45	C. 62	D. 25
Câu 27: Một hộp đựng 15 viên bi khác nhau gồm 4 bi đỏ, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Tính số cách chọn 4 viên bi từ hộp đó sao cho có đủ 3 màu.
A. 720	B. 300	C. 240	D. 540
Câu 28: Hội đồng quản trị của một công ty gồm 12 người, trong đó có 5 nữ. Từ hội đồng quản trị đó người ta chọn ra 4 người để dự lễ tổng kết do tỉnh tổ chức. Hỏi có mấy cách chọn sao cho trong 4 người được chọn phải có nữ
A. 455	B. 210	C. 175	D. 460
Câu 29: Một hộp có bi xanh, bi đỏ, bi vàng. Chọn ngẫu nhiên bi sao cho có đủ ba màu. Số cách chọn là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Một lớp gồm có 20 học sinh. Cần chọn ra một lớp trưởng, một lớp phó và một thư ký. Hỏi có bao nhiêu cách chọn biết rằng học sinh nào cũng có khả năng làm lớp trưởng, làm lớp phó và làm thư ký.
A. 6840	B. 1140	C. 60	D. 542
Câu 31: Cần sắp xếp 5 học sinh A, B, C, D, E thành một dãy hàng ngang.
Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho hai học sinh A và B luôn đứng ở đầu hàng?
A. 48	B. 24	C. 12	D. 120
Câu 32: Cần sắp xếp 5 học sinh A, B, C, D, E thành một dãy hàng ngang.
Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho hai học sinh A và B luôn đứng gần nhau?
A. 48	B. 24	C. 12	D. 120
Câu 33: Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh của trường THPT X theo từng khối như sau: khối 10 có 5 học sinh, khối 11 có 5 học sinh và khối 12 có 5 học sinh. Nhà trường cần chọn một đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh. Tính số cách lập đội tuyển sao cho có học sinh cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối 10.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36: Giá trị của thỏa mãn là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Nghiệm của phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. không tồn tại
Câu 38: Tìm biết .
A. 	B. 	C. 	D. 
II. NHỊ THỨC NUITON 
Câu 39: Tổng T = bằng:
A. T = 2n	B. T = 4n	C. T = 2n + 1	D. T = 2n - 1
Câu 40: Hệ số của x6 trong khai triển (2-3x)10 là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Hệ số của x5 trong khai triển (2x+3)8 là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Hệ số của x7 trong khai triển (x+2)10 là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Hệ số của x8 trong khai triển là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Hệ số của x12 trong khai triển là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: Hệ số của x12 trong khai triển là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46: Hệ số của x7 trong khai triển là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47: Số hạng của x3 trong khai triển là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Số hạng của x4 trong khai triển là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Số hạng của x31 trong khai triển là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Số hạng không chứa x trong khai triển là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 51: Số hạng không chứa x trong khai triển là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 52: Hệ số của trong khai triển là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 53: Hệ số của trong khai triển là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 54: Hệ số của trong khai triển .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 55: Hệ số của trong khai triển .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 56: Hệ số của x trong khai triển (x3 + ) là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 57: Số hạng không chứa x trong khai triển (x + ) là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 58: Số hạng không chứa x trong khai triển (x + ) là:
A. 	B. 	C. 	D. 
III. XÁC SUẤT
Câu 59: Công thức nào sau đây dùng để tính xác suất của biến cố :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 60: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì là bao nhiêu?
A. 4	B. 6	C. 8	D. 16
Câu 61: Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là?
A. 1	B. 2	C. 4	D. 8
Câu 62: Gieo một con súc sắc 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là?
A. 6	B. 12	C. 18	D. 36
Câu 63: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp”
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 64: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ kết qủa của 3 lần gieo là như nhau”
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 65: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp”
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 66: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 67: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 68: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 69: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ.
B. 	B. 	C. 	D. 
Câu 70: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 71: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không đỏ.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 72: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 73: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 74: Với phép thử gieo đồng xu 3 lần. Gọi A là biến cố “Có đúng hai lần xuất hiện mặt sấp”. giá trị của P(A)
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 75: Với phép thử gieo đồng xu 3 lần. Gọi B là biến cố “ Có ít nhất hai lần xuất hiện mặt ngửa”, giá trị của P(B) là.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 76: Gieo hai con súc sắc hai lần. Tính xác suất để Tích số chấm trong hai lần gieo là một số chẵn.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 77: Có ba bà mẹ, mỗi bà sinh một con, gọi A là biến cố “ba đứa trẻ sinh ra có một bé gái”. Giá trị của P(A) là: 
A. 	B. 	C. 	D. 1
Câu 78: Có ba bà mẹ, mỗi bà sinh một con, gọi B là biến cố “ba đứa trẻ sinh ra có ít nhất một bé trai”. Giá trị của P(B) là: 
A. 	B. 	C. 	D. 1
Câu 79: Trong hộp kín gồm 10 quả cầu được đánh số từ 0 đến 9. Môt người lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu. Gọi A là biến cố “ hai quả cầu được chọn có tổng bằng 10 ”. Giá trị của P(A) là.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 80: Một hộp chứa 10 viên bi, trong đó có 5 bi đỏ và 3 bi xanh và 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để cả hai bi lấy ra đều là bi đỏ:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 81: Một hộp chứa 10 viên bi, trong đó có 5 bi đỏ và 3 bi xanh và 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để trong hai bi lấy ra, có một bi xanh và một bi vàng.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 82: Một hộp chứa 10 viên bi, trong đó có 5 bi đỏ và 3 bi xanh và 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để trong ba bi lấy ra có nhiều nhất hai bi đỏ
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 83: Lớp 11A có 25 đoàn viên trong đó có 10 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai đoàn viên trong chi đoàn để tham dự Hội trại 26/3. Xác suất để hai đoàn viên được chọn có 1 nam và 1 nữ là
A. 	B. 	C. 1	D. 
Câu 84: Một lớp có 45 học sinh trong đó có 25 nữ, Giáo viên kiểm tra bài cũ 2 học sinh. Xác suất để không có học sinh nữ nào là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 85: Một hộp chứa 12 viên bi, trong đó có 5 bi đỏ và 4 bi xanh và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để trong ba bi lấy ra, có ít nhất hai bi xanh
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 86: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn trúng 1 viên là 0,7. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là:
A. 	B. 0.21	C. 1	D. 0.7
Câu 87: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn trúng 1 viên là 0,7. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để hai viên đều trúng mục tiêu là:
A. 	B. 0.09	C. 1	D. 0.49
Câu 88: Một hộp có chứa những quả cầu bằng nhau về kích cỡ, trong đó có 4 quả mang số 1 ; 3 quả ghi số 2 và 1 quả ghi số 3. Lấy ngẫu nhiên 2 quả . Tính xác suất để Lấy được 2 quả cầu có ghi số giống nhau.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 89: Một hộp kín đựng 12 viên bi (chỉ khác nhau về màu) gồm 5 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ trong hộp. Tính xác xuất để được 1 bi đỏ và 2 bi xanh.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 90:Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên hai em. Tính xác suất để hai em đó khác phái.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 91: Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cân trong số đó. Tính xác suất để 3 quả cân được chọn có trọng lượng không vượt quá 9kg.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 92: Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong dó có 2 phế phẩm. Lấy 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Tính xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra đó có không quá một phế phẩm.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 93:Một hộp bóng đèn có 12 bóng, trong đó có đúng 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để được ít nhất 1 bóng tốt.
A. 	B. 	C. 1 	D. 
Câu 94:Một hộp có 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên ra hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Tính xác suất để số nhận được là một số lẻ.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 95: Một lớp có 30 học sinh, gồm 8 học sinh giỏi, 15 học sinh khá và 7 học sinh trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3 em để dự đại hội. Tính xác suất để
a/ 3 học sinh được chọn đều là học sinh giỏi ;
ĐS: 
b/ có ít nhất một học sinh giỏi ;
ĐS: 
c/ không có học sinh trung bình.
ĐS: 
Câu 96:Gieo đồng thời bốn đồng xu cân đối. Tính xác suất để
	a/ cả bốn đồng xu đều ngữa ;
ĐS: 
	b/ có đúng ba đồng xu lật ngữa ;
ĐS: 
	c/ có ít nhất hai đồng xu lật ngữa.
ĐS: 
Câu 97:Một hộp đựng 5 bi đỏ, 2 bi đen và 4 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi từ trong hộp.
a/ Tính xác suất để được 2 bi cùng màu.
ĐS: 
b/ Tính xác xuất để được 2 bi khác màu.	
Đs: 
c/ Tính xác suất để được ít nhất một bi đỏ
ĐS: 
Câu 98:Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Tính xác suất để khi chọn ngẫu nhiên một nhóm 4 người thì ta được nhóm có đúng một nữ.
ĐS: