Bài giảng Toán Lớp 11 - Xác suất của biến cố - Nguyễn Thị Trang

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUỸ LAURENCE S. TING 
“ Cuộc thi quốc gia T hiết kế bài giảng e - Learning lần thứ 4 ” 
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 
Môn Toán chương trình Đại số lớp 11 
Giáo viên: Nguyễn Thị Trang 
Email : nguyenthitrang195@gmail.com 
Điện thoại: 098.865.9576 
Trường THPT Nguyễn Đình Liễn 
 Xã Cẩm Dương, Huyện Cẩm Xuyên , Tỉnh Hà Tĩnh 
CC-BY-SA 
T háng 11/2016 
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 
Giới thiệu 
Kiến thức: 
 - Khái niệm cổ điển của xác suất 
 - Tính chất của xác suất 
Kỹ năng: 
 - Hiểu và sử dụng được định nghĩa cổ điển của xác suất 
 - Vận dụng tính chất t ính xác suất của biến cố trong bài 
 toán cụ thể. 
Thái độ: 
 - Tích cực, tự giác, trong học tập 
 - Tư duy các vấn đề của toán học thực tế logic, hệ thống 
MỤC TIÊU TIẾT HỌC 
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 
Phép thử 
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 
Phép thử 
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 
Phép thử 
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Các kết quả xảy ra của phép thử 
Số phần tử của không gian mẫu bằng 6 
Số phần tử của biến cố A xuất hiện mặt một chấm là 1 
Số khả năng xuất hiện biến cố A là 
Số phần tử của biến cố B xuất hiện mặt có số chấm lẻ là 3 
Số khả năng xuất hiện biến cố B là 
I 
II 
NỘI DUNG BÀI HỌC 
Định nghĩa cổ điển của xác suất 
Tính chất của xác suất 
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 
ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 
Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Ta gọi tỉ số là xác suất của biến cố A 
Kí hiệu P(A). 
Định nghĩa 
Công thức 
Ví dụ 
Tính chất 
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 
Định nghĩa 
Công thức 
Ví dụ 
Tính chất 
Số phần tử không gian mẫu 
Số phần tử biến cố A 
Chúc mừng bạn trả lời đúng - Click bất kì đâu để tiếp tục 
Bạn đã làm sai - Click bất kì đâu để tiếp tục 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Hãy làm lại 
Hãy trả lời câu hỏi 
Trả lời 
L àm lại 
Ví dụ 1: Từ một bộ bài có 52 lá. Rút ngẫu nhiên một lá. Tính xác suất rút được lá bài K. 
A) 
a 
B) 
b 
C) 
c 
D) 
e 
Chúc mừng bạn trả lời đúng - Click bất kì đâu để tiếp tục 
Bạn đã làm sai - Click bất kì đâu để tiếp tục 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Hãy trả lời câu hỏi 
Trả lời 
L àm lại 
Ví dụ 2: Một hộp đựng ba quả cầu màu trắng và hai quả cầu màu đen. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu. Tính xác suất để lấy được hai quả cầu màu trắng. 
A) 
a 
B) 
b 
C) 
c 
D) 
d 
Ví dụ 3: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không quá 20. Tính xác suất để số được chọn là số nguyên tố. 
Chúc mừng bạn trả lời đúng - Click bất kì đâu để tiếp tục 
Bạn đã làm sai - Click bất kì đâu để tiếp tục 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Hãy trả lời câu hỏi 
Trả lời 
L àm lại 
A) 
a 
B) 
b 
C) 
c 
D) 
d 
Hướng dẫn giải ví dụ 
Hướng dẫn 
Rút ngẫu nhiên một lá bài có 52 cách rút 
Rút ngẫu nhiên một lá bài K có 4 cách rút 
Gọi biến cố A “ Rút ngẫu nhiên được lá bài K” thì 
Xác suất của biến cố A là: 
Vậy số phần tử của không gian mẫu là: 
Ví dụ 1 : Từ một bộ bài có 52 lá. Rút ngẫu nhiên một lá. Tính xác suất rút được lá bài K . 
Hướng dẫn giải ví dụ 
Hướng dẫn 
Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu từ 5 quả cầu có cách 
Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu trắng từ 3 quả cầu trắng có cách 
Gọi biến cố B “ Chọn được 2 quả cầu trắng” thì: 
Xác suất của biến cố B là: 
Vậy số phần tử của không gian mẫu là: 
Ví dụ 2: Một hộp đựng ba quả cầu màu trắng và hai quả cầu màu đen. Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu. Tính xác suất để lấy được hai quả cầu màu trắng . 
Hướng dẫn giải ví dụ 
Hướng dẫn 
Từ 1 đến 20 có 20 số nguyên dương 
Có 8 số nguyên tố (2,3,5,7,11,13,17,19) 
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên tố có 8 cách chọn 
Gọi biến cố C “Chọn được một số nguyên tố” thì 
Xác suất của biến cố C là: 
Vậy số phần tử của không gian mẫu là: 
Ví dụ 3 : Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không quá 20. Tính xác suất để số được chọn là số nguyên tố 
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có 20 cách chọn 
Sơ đồ tư duy củng cố các bước tính xác suất 
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 
Định nghĩa 
Công thức 
Ví dụ 
Tính chất 
Khi thì 
Khi thì 
Khi thì 
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 
Định nghĩa 
Công thức 
Ví dụ 
Tính chất 
a 
Chúc mừng bạn trả lời đúng - Click bất kì đâu để tiếp tục 
Bạn đã làm sai - Click bất kì đâu để tiếp tục 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Hãy trả lời câu hỏi 
Trả lời 
L àm lại 
Ví dụ 4: A là biến cố liên quan đến một phép thử ta luôn có: 
A) 
đúng 
B) 
sai 
 Ví dụ 5: Công thức cộng xác suất  Ta nói biến cố A và biến cố B là 
Chúc mừng bạn trả lời đúng - Click bất kì đâu để tiếp tục 
Bạn đã làm sai - Click bất kì đâu để tiếp tục 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Hãy trả lời câu hỏi 
Trả lời 
L àm lại 
A) 
Độc lập 
B) 
Xung khắc 
C) 
Biến cố đối 
D) 
Chắc chắn 
Ví dụ 6: Một lớp học có 10 em học sinh nam, 12 em học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 em học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 em được chọn có ít nhất một em học sinh nam. 
Chúc mừng bạn trả lời đúng - Click bất kì đâu để tiếp tục 
Bạn đã làm sai - Click bất kì đâu để tiếp tục 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Hãy trả lời câu hỏi 
Trả lời 
L àm lại 
A) 
a 
B) 
b 
C) 
c 
D) 
d 
Hướng dẫn giải ví dụ 
Hướng dẫn 
A là một biến cố của phép thử có không gian mẫu 
S ố phần tử của biến cố A là: 
Ta có: 
số phần tử của không gian mẫu là: 
Ví dụ 4: A là biến cố liên quan đến một phép thử ta luôn có: 
Hướng dẫn giải ví dụ 
Hướng dẫn 
Theo tính chất thì A, B là hai biến cố xung khắc 
Chọn đáp án B 
Ví dụ 5: Công thức cộng xác suất Ta nói biến cố A và biến cố B là 
A) 
Độc lập 
B) 
Xung khắc 
C) 
Biến cố đối 
D) 
Chắc chắn 
Hướng dẫn giải ví dụ 
Hướng dẫn Cách 1 
Chọn ngẫu nhiên 4 em có 1 nam và 3 nữ có 
Xác suất của biến cố D là: 
Vậy số phần tử của không gian mẫu là: 
Ví dụ 6: Một lớp học có 10 em học sinh nam, 12 em học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 em học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 em được chọn có ít nhất một em học sinh nam 
Chọn ngẫu nhiên 4 em học sinh lên bảng có cách 
Chọn ngẫu nhiên 4 em có 2 nam và 2 nữ có 
Chọn ngẫu nhiên 4 em có 3 nam và 1 nữ có 
Chọn ngẫu nhiên 4 em có 4 nam và 0 nữ có 
B iến cố D là “ chọn 4 em có ít nhất 1 nam” thì 
Hướng dẫn giải ví dụ 
Hướng dẫn Cách 2 
Chọn ngẫu nhiên 4 em học sinh lên bảng có cách 
Chọn ngẫu nhiên 4 em học sinh nữ có cách 
B iến cố “4em học sinh được chọn không có nam” thì 
Xác suất của biến cố là 
V ậy số phần tử của không gian mẫu là: 
Ví dụ 6: Một lớp học có 10 em học sinh nam, 12 em học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 em học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 em được chọn có ít nhất một em học sinh nam 
B iến cố D “4 em học sinh được có ít nhất một nam ” thì 
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC 
Lý thuyết: 
 - Nắm vững công thức và cách tính xác suất của biến cố 
 - Nắm tính chất xác suất của biến cố 
2. Bài tập: 
 - B ài 1,2,3,5 sách giáo khoa Đại số và giải tích 11 
 NXB Giáo dục trang 74 
 - Bài 10,11,12,13,14 sách giáo khoa Đại số và giải tích 11 
 NXB Giáo dục trang 77 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Sách giáo khoa Đại số và giải tích 11 – NXB Giáo dục 
2. Sách bài tập Đại số và giải tích 11 – NXB Giáo dục 
3. Phương pháp giải toán giải tích và xác suất – NXB Đại học quốc gia Hà Nội ( Hà Văn Chương ) 
4. Phần mền: Adobe Presenter 10, Adobe Flash Player 23, Quick Time Player, 
5. Tư liệu hình ảnh, video và âm thanh tự tạo 
6. Tư liệu phim, ảnh, âm thanh sưu tầm internet 
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT 
HẸN GẶP LẠI