Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 11 THPT cấp trường - Môn Tin học

Trang 1 
SỞ GDĐT VĨNH PHÚC 
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT CẤP TRƯỜNG 
ĐỀ THI MÔN: TIN HỌC - NĂM HỌC 2020 – 2021 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Tổng quan bài thi: 
STT Tên bài File chương trình File dữ liệu File kết quả Thời gian Điểm 
1 Nhặt bóng Nhatbong.* Nhatbong.inp Nhatbong.out 1giây/test 5 
2 Tìm số Timso.* Timso.inp Timso.out 1giây/test 5 
3 Cách nhiệt Cachnhiet.* Cachnhiet.inp Cachnhiet.out 1giây/test 5 
4 Xâu con đối xứng Doixung.* Doixung.inp Doixung.out 1giây/test 5 
(Lưu ý: Học sinh có thể sử dụng ngôn ngữ lập trình Pascal hoặc ngôn ngữ lập trình tương đương 
(C++, Python, ) để thực hiện bài thi này) 
Câu 1. Nhặt bóng – Nhatbong.* 
Trong cuộc đấu trí giữa Bờm và Phú ông, Phú ông treo giải thưởng nếu Bờm thắng sẽ được “ba 
bò, chính trâu”; nếu Bờm thua thì sẽ phải mất chiếc quạt mo quí giá. Trò chơi như sau: Phú ông có R 
quả bóng màu đỏ, G quả bóng màu xanh lá cây, B quả bóng màu xanh dương, Y quả bóng màu vàng 
được để trong căn phòng tối (Bờm bước vào chỉ nhìn thấy bóng chứ không phân biệt được màu sắc của 
các quả bóng). Phú ông yêu cầu Bờm lấy ra một số quả bóng sao cho có ít nhất K quả bóng cùng màu. 
Bờm vốn lười nên muốn lấy số lượng bóng tối thiểu để có ít nhất K quả bóng cùng màu. 
Yêu cầu: Cho các số nguyên không âm R, G, B, Y, K. Hãy tính giúp Bờm lấy tối thiểu bao nhiêu quả 
bóng để có ít nhất K quả bóng cùng màu. 
Dữ liệu vào: Đọc từ tệp nhatbong.inp gồm 5 số nguyên không âm R, G, B, Y, K các số cách nhau 1 dấu 
cách. 
Kết quả: Hiển thị ra tệp Nhatbong.out một số duy nhất là số lượng bóng tối thiểu cần lấy. Nếu không 
tồn tại cách lấy đưa ra số 0. 
Ví dụ: 
Test 1 Test 2 
Nhatbong.inp Nhatbong.out Nhatbong.inp Nhatbong.out 
6 4 5 3 2 5 6 4 0 5 5 13 
Ràng buộc: 
- Có 50% số test ứng với 50% số điểm của bài có 0≤R, G, B, Y, K ≤109 
- Có 50% số test còn lại ứng với 50% số điểm của bài có 0≤R, G, B, Y, K ≤1018 
Giải thích: Với test 1 trong trường hợp xấu nhất, khi ta lấy 4 quả bóng đầu tiên đều khác màu nhau thì 
sau khi lấy quả bóng thứ 5 sẽ có 2 quả bóng cùng màu. Vì vậy Bờm cần lấy tối thiểu 5 quả bóng để ít 
nhất có 2 quả bóng cùng màu. 
 Với test 2, trong trường hợp xấu nhất, ta sẽ lấy được 3 quả bóng khác màu ở lần đầu; 3 quả bóng 
khác màu ở lần thứ 2, 3, 4. Lấy lần thứ 5 chỉ còn lại quả bóng màu đỏ và vàng thì lấy 1 loại. Do vậy 
Bờm sẽ cần lấy tối thiểu là 13 quả bóng. 
Câu 2. Tìm số - timso.* 
 Cho một số tự nhiên a, lập dãy số vô hạn a1; a2; ; an; theo qui luật: a1=a; a2=a1a1 (viết liền 
hai số a1 với nhau); a3=a2a2; ; an=an-1an-1; . Ví dụ: với a=135 dãy số được lập thành: 
a1= 135; a2= 135135; a3= 135135135135; ; an=135135 135135; . 
Trang 2 
Yêu cầu: Cho ba số a, n, k. Hãy tìm chữ số thứ k của số an (tính từ trái qua phải) được lập theo qui luật 
trên. 
Dữ liệu vào: Từ file văn bản Timso.inp gồm một dòng duy nhất chứa ba số a, n, k (1≤a, n, k ≤109) 
Kết quả: Ghi vào file văn bản timso.out chữ số duy nhất tìm được. 
Ví dụ: 
Timso.inp Timso.out Timso.inp Timso.out 
135 3 11 3 712354 30 611 5 
Ràng buộc: Đảm bảo dữ liệu đầu vào với giá trị của n sẽ luôn tìm được số ở vị trí k. 
- Có 15% số test ứng với 15% số điểm của bài có 10≤a≤107; 1≤n≤30; 1≤k≤255; 
- Có 15% số test khác ứng với 15% số điểm của bài có a≤109; n≤60; k≤9×108; 
- Có 70% số test còn lại ứng với 70% số điểm của bài có a≤109; n≤103; k≤109; 
Câu 3. Cách nhiệt – cachnhiet.* 
 Cho một dãy N viên gạch lần lượt có độ cách nhiệt là các số a1, , an. Nếu xếp lần lượt các viên 
gạch theo trình tự đó thì độ cách nhiệt cả khối là a1+ a2+ + an+ max(0, a2 – a1)+ max(0, a3 – a2)+ + 
max(0, an – an-1). Nhiệm vụ của bạn là tìm cách xếp sao cho độ cách nhiệt của cả khối là lớn nhất có thể. 
Dữ liệu vào: đọc từ tệp cachnhiet.inp 
- Dòng đầu ghi số nguyên dương N (0<N ≤ 106). 
- Dòng thứ hai ghi n số ai (1≤ i ≤n và 1≤ ai ≤ 109). 
Kết quả: Ghi vào tệp cachnhiet.out trên một dòng là kết quả cần tìm. 
Ví dụ: 
Cachnhiet.inp Cachnhiet.out 
4 
5 4 1 7 
24 
Giải thích: Để độ cách nhiệt được lớn nhất thì dãy đã cho sắp xếp thành 4 5 1 7. Do vậy độ cách nhiệt 
của dãy sau sắp xếp là: 4+5+1+7+1+6= 24. 
Câu 4. Xâu con đối xứng – Doixung.* 
Với mỗi xâu T, ta kí hiệu Tr là xâu nhận được từ T bằng cách viết T theo chiều từ phải qua trái, 
chẳng hạn (abc)r = cba. Mỗi xâu T được gọi là xâu đối xứng nếu T = Tr, chẳng hạn abccba, xyzyx là các 
xâu đối xứng. 
Yêu cầu: Cho xâu S, xác định độ dài xâu con đối xứng dài nhất của S 
Dữ liệu vào (doixung.inp): Chứa xâu S, độ dài không vượt quá 1000, chỉ gồm các chữ cái latin a..z, A..Z 
Kết quả (doixung.out): số nguyên là độ dài xâu con đối xứng dài nhất của S 
Ví dụ: 
Doixung.inp Doixung.out 
Aaaaxyyxxyyxbbbb 8 
Giải thích: Nếu không tìm thấy xâu con đối xứng có độ dài lớn hơn hoặc bằng 2 thì kết quả là 1. Xâu 
con đối xứng dài nhất của xâu trên là: xyyxxyyx có độ dài là 8. 
____________HẾT_____________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ tên thí sinh:..........................................................SBD.....................Phòng thi: