Giáo án Đại số Lớp 11 - Chương I: Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác - Tiết 1-5: Hàm số lượng giác

Ngày soạn: ../ / .. 
Tiết thứ: 1+2+3+4+5
CHƯƠNG I.
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC, PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 
Phân phối thời gian
Tiến trình dạy học
Tiết 1
Hoạt động khởi động
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
HTKT1: Định nghĩa
HTKT2: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác 
Tiết 2
HTKT3 :Sự biến thiên và đồ thị của hàm số 
HTKT4: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số 
Tiết 3
HTKT5: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số 
HTKT6. Hàm số 
Tiết 4
HĐ3. Hoạt động luyện tập
Tiết 5
HĐ4. Hoạt động vận dụng, 
HĐ5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng
I. Mục tiêu bài học:
1. Về kiến thức:
- Nắm được định nghĩa , tính tuần hoàn , chu kỳ , tính chẵn lẻ , tập giá trị , tập xác định , sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác.
2. Về kỹ năng:
- Tìm được tập xác định của các hàm số đơn giản
- Nhận biết được tính tuần hoàn và xác định được chu kỳ của một số hàm số đơn giản
- Nhận biết được đồ thị các hàm số lượng giác từ đó đọc được các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số 
- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
- Tìm số giao điểm của đường thẳng ( cùng phương với trục hoành) với đồ thị hàm số 
3. Thái độ:
- Phân tích vấn đề chi tiết, hệ thống rành mạch.
- Tư duy các vấn đề logic, hệ thống.
- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
- Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước 
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
- Năng lực tính toán.
5. Nội dung tích hợp:
- Giáo dục cho học sinh có ý thức trách nhiệm
- Giúp các em làm hết khả năng cho công việc của mình.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV:
- Soạn giáo án 
- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...
2.Chuẩn bị của HS:
- Đọc trước bài
- Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước (thuộc phần HĐKĐ), làm thành file trình chiếu.
- Kê bàn để ngồi học theo nhóm
- Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. Phương pháp; kĩ thuật; hình thức; thiết bị dạy học:
- Gợi mở,đặt vấn đề, hoạt động nhóm
IV. tiến trình dạy học
Ổn định tổ chức lớp(1’): kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ: lồng gép trong quá trình học.
Các hoạt động học
 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
HĐ1. Hoạt động mở đầu:(7 phút)
a)Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận đến khái niệm hàm số lượng giác 
b) Phương pháp: Cho học sinh quan sát hiện tượng,.
 + Chuyển giao: Giáo viên đưa ra hiện tượng trong vật lý 
Khi ta gõ trống, gảy đàn, thổi sáo hay mở miệng ra nói chuyện, tai ta sẽ nghe và cảm nhận được âm thanh phát ra. Vật tạo ra âm thanh được gọi là nguồn phát âm, hay nguồn âm. Âm thanh là dao động cơ lan truyền trong môi trường và tai ta cảm nhận được. Âm thanh nói riêng và các dao động cơ nói chung không lan truyền qua chân không vì không có gì để truyền sóng. Âm thanh là phương tiện trao đổi thông tin, liên lạc với nhau phổ biến nhất của con người, bên cạnh phương tiện hình ảnh. Như vậy nghiên cứu âm thanh có hai mặt: Đặc trưng vật lý (lý tính) và đặc trưng sinh học. Vật lý khách quan: nguồn tạo ra âm thanh, tính chất lan truyền, đặc tính âm thanh... 
Nếu ta biểu diễn tín hiệu của âm thanh trên gắn vào hệ trục tọa độ như hình vẽ trên ( giả thiết [a;d],[b;o] là các tập đối xứng và )
CH1:Ta có nhận xét gì về đồ thị hàm số trên các đoạn [a;b],[b;o],[o;c],[c;d] ?
CH2:Liệu có xác định đồ thị trên là đồ thị của hàm số nào mà chúng ta đã được học không?
 + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ 
 + Báo cáo, thảo luận: Gọi một học sinh trình bày trước lớp, các học sinh khác phản biện và góp ý kiến. 
 +Đánh giá : Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được
c)Sản phẩm:
- Trên các đoạn đó đồ thị có hình dạng giống nhau 
- Chúng ta thấy các đồ thị đã học không có đồ thị nào có hình dạng như thế. Vậy chúng ta sẽ nghiên cứu tiếp các hàm số đồ thị có tính chất trên.
HĐ2.HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
*HTKT1: Định nghĩa(25 phút)
+HĐTP1:Tiếp cận và hình thành kiến thức 
- Mục tiêu: Xây dựng các hàm số lượng giác
- Thời lượng:10 phút
- Cách tiến hành hoạt động:Giáo viên trình chiếu câu hỏi 
 GV: Yêu cầu học sinh làm việc theo cá nhân rồi trả lời câu hỏi 
Cho đường tròn lượng giác ( Hình vẽ bên cạnh).Điểm M nằm trên đường tròn đó.Điểm lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường tròn. Tia OM lần lượt cắt trục At và Bs tại T và S . Giả sử sđ AM=a;a∈R
1.Hãy chỉ ra đâu là trục sin, côsin, tang,côtang ?
2.Hãy tính 
3.Cứ một giá trị của thì xác định được bao nhiêu giá trị của 
4.Tìm các giá trị của để xác định.
 HS:Học sinh suy nghĩ và báo cáo, thảo luận
 GV: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.
 GV: Đánh giá, nhận xét trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải
Chốt kiến thức : - Hàm số có tập xác định là 
 - Hàm số có tập xác định làR\ {π2+kπ,k∈Z} 
 - Hàm số có tập xác định làR\kπ,k∈Z
 +HĐTP2:Tính chẵn , lẻ của hàm số 
-Mục tiêu : Học sinh xác định được tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác 
- Thời lượng: 10 phút
-Cách tiến hành hoạt động: Hoạt động nhóm, làm việc độc lập
 GV: chia lớp làm 04 nhóm , giao mỗi nhóm 01 bảng phụ và bút dạ. 
 HS: Bầu nhóm trưởng , thư ký
 GV: Yêu cầu HS hoàn thiện nội dung trong bảng
Hàm số 
Tập xác định
Tính 
So sánh và 
Kết luận về tính chẵn lẻ của hàm số 
HS: Nhận nhiệm vụ mà GV giao cho,Các nhóm làm việc , lập báo cáo kết quả trả lời các câu hỏi trên
+Báo cáo kết quả và thảo luận
HS : Đứng tại chỗ báo cáo kết quả các nhóm khác theo dõi , thảo luận , đánh giá
- Các nhóm thảo luận , chuẩn bị phương án phản biện 
-GV : Quan sát các nhóm hoạt động , hỗ trợ , tư vấn học sinh.
+ Nhận xét , đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ (Hình thức : Thuyết trình , chất vấn, )
- GV đưa ra các tiêu chí đánh giá : Thời gian , kết quả làm việc, 
- GV:Nhận xét thái độ , kết quả làm việc của các nhóm. Nêu các kết luận của các nhóm sai hoặc chưa tìm ra phương án thực nghiệm . Kiểm tra lại sự nắm bắt kiến thức của HS. Chốt lại kiến thức 
- HS:Ghi chép kiết thức vào vở.
Chốt kiến thức : Hàm số là hàm số chẵn . Các hàm số là hàm số lẻ
HĐTP3: Củng cố 
-Mục tiêu : Học sinh biết được tập xác định của một hàm số có chứa giá trị lượng giác
 Biết nhận dạng đâu là hàm số chẵn, đâu là hàm số lẻ
- Thời lượng: 05 phút
-Cách tiến hành hoạt động: Hoạt động nhóm, làm việc độc lập
 GV: chia lớp thành các nhóm nhỏ, mỗi nhóm 2 học sinh, giao mỗi nhóm 01 phiếu học tập có ghi 2 ví dụ 
 GV: Yêu cầu HS hoàn thiện nội dung phiếu học tập và trả lời lý do chọn phương án đúng
VD 1: Hàm số nào dưới đây có tập xác định là?D=R\{π2+kπ, k∈Z} .
A. B. C. D. 
VD 2: Hàm số nào là hàm số chẵn trong các hàm số dưới đây ?
 A. B. C. D. 
 HS: Nhận nhiệm vụ mà GV giao cho. Các nhóm làm việc và báo cáo kết quả trả lời các câu hỏi trên
HS: Báo cáo kết quả để các nhóm khác theo dõi , thảo luận , đánh giá
Các nhóm thảo luận , chuẩn bị phương án phản biện
GV: Quan sát các nhóm hoạt động , hỗ trợ , tư vấn học sinh.
Nhận xét , đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ (Hình thức : Thuyết trình , chất vấn, )
GV:Nhận xét thái độ , kết quả làm việc của các nhóm. Nêu các kết luận của các nhóm sai hoặc chưa tìm ra phương án thực nghiệm . Kiểm tra lại sự nắm bắt kiến thức của HS. Chốt lại kiến thức 
HS:Ghi chép kiến thức vào vở.
Chốt kiến thức : VD1: Đáp án A; VD2: Đáp án B
* HTKT2: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác 
- Mục tiêu: Nắm được khái niệm hàm số tuần hoàn và chu kỳ T
- Thời lượng:15 phút.
- Cách tiến hành hoạt động:Giáo viên trình chiếu câu hỏi , Học sinh làm việc cá nhân
GV: giao nhiệm vụ cho HS trả lời các câu hỏi sau
Cho hàm số và .
CH1: Hãy so sánhf(x+2π) và 
CH 2 : Hãy so sánh g(x+π)và .x∈R\{π2+kπ, k∈Z}
CH 3: Hày so sánh f(x+k2π) và với k∈Z, x∈R.
CH 4: Hày so sánh g(x+kπ) và vói k∈Z, x∈R\{π2+kπ, k∈Z} .
CH5:Tìm số dương nhỏ nhất thỏa mãn x±T∈R và fx+T=fx, x∈R, (x±T)∈R
CH 6: Tìm số dương nhỏ nhất thỏa mãn (x±T)∈R và g(x+T) = g(x),k∈Z, x∈R\{π2+kπ, k∈Z}
HS:Học sinh suy nghĩ để trả lời câu hỏi
Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.
GV: Đánh giá, nhận xét trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải
Khái niệm :Hàm số xác định trên tập được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số sao cho với mọi x∈D ta có(x±T)∈R và . 
 Nếu có số dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên thì hàm số được gọi là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 
Kết luận : Hàm số là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2π
 Hàm số là hàm số tuần hoàn với chu kỳ π
Củng cố
 GV: chia lớp làm 04 nhóm , giao mỗi nhóm 01 bảng phụ và bút dạ. 
 HS: Bầu nhóm trưởng , thư ký 
 GV: Yêu cầu HS hoàn thiện nội dung trong bảng
VD 3: Chứng minh rằng hàm số là hàm số tuần hoàn và tìm chu kỳ
HS: Nhận nhiệm vụ mà GV giao cho
 Các nhóm làm việc , lập báo cáo kết quả trả lời các câu hỏi trên
HS : Nhóm trưởng gắn bảng phụ đã chuẩn bị lên bảng và trình bày kết quả 
Các nhóm thảo luận , chuẩn bị phương án phản biện 
GV : Quan sát các nhóm hoạt động , hỗ trợ , tư vấn học sinh.
 Đưa ra các tiêu chí đánh giá : Thời gian , kết quả làm việc, 
GV: Nhận xét thái độ , kết quả làm việc của các nhóm. Nêu các kết luận của các nhóm sai hoặc chưa tìm ra phương án thực nghiệm . Kiểm tra lại sự nắm bắt kiến thức của HS. Chốt lại kiến thức 
 HS: Ghi chép kiến thức vào vở.
Với kZ, ta có f( x + k) = sin (2(x + k)) = sin(2x + k2) = sin 2x = f(x), với mọi xR
 hàm số là hàm số tuần hoàn
Số dương nhỏ nhất thỏa tính chất trên là T = ( ứng với k = 1
Tiết: 02	Ngày giảng: 11A1: / /2020
	11A2: / /2020
Kiểm tra bài cũ : Hãy ghép các ô với nhau để được một mệnh đề đúng?
A.Hàm số là hàm số chẵn
B.Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
C. Hàm số là hàm số lẻ
D. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
* HTKT3 :Sự biến thiên và đồ thị của hàm số 
HĐTP1: Tiếp cận kiến thức
 -Mục tiêu : Nắm được sự biến thiên của hàm số trên đoạn [0;π]
- Cách tiến hành hoạt động: Giáo viên trình chiếu câu hỏi , gọi Học sinh trả lời.
Cho hàm số 
CH1:Hãy so sánh y(π6) và y(π3)
CH 2:Hãy so sánhy(π6) và y(2π3)
CH3:Hãy só sánh và với x1,x2∈[0;π2] và x1<x2
CH4:Hãy só sánh và với x1,x2∈[π2;π] và 
HS: Học sinh suy nghĩ để trả lời câu hỏi
GV: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.
Đánh giá, nhận xét: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải
HĐTP2: Hình thành kiến thức : + Hàm số đồng biến trên [0;π2] và nghịch biến trên [π2;π]
Giáo viên trình chiếu bảng biến thiên và đồ thị của hàm số trên đoạn [0;π]
Đồ thị của hàm số trên đoạn [-π;π]
GV:Có nhận xét gì về đồ thị hàm số trên các đoạn [0;π] và [-π;0]?
Giáo viên trình chiếu đồ thị của hàm số trên đoạn [-π;π] 
d) Đồ thị của hàm số trên tập xác định 
Dựa vào tính tuần hoàn với chu kỳ 2π. Do đó muốn vẽ đồ thị của hàm số trên tập xác định , ta tịnh tiến tiếp đồ thị hàm số trên đoạn [-π;π] theo các véc tơ v=(2π;0) và -v = (-2π;0)
GV: trình chiếu đồ thị của hàm số trên tập xác định 
GV: Dựa vào đồ thị hàm số trên tập xác định hãy chỉ ra điểm nằm trên đồ thị có tung độ nhỏ nhất và lớn nhât ?
HS: Giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng -1 .
Vậy Tập giá trị của hàm số là [-1;1]
HĐTP3. Củng cố 
- Mục tiêu : Củng cố về tập giá trị của của hàm số và vận dụng để tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số có chứa sinx
-Cách tiến hành hoạt động: Hoạt động nhóm, làm việc theo nhóm
 GV: chia lớp làm 04 nhóm , giao mỗi nhóm 01 bảng phụ và bút dạ. 
 HS: Bầu nhóm trưởng , thư ký 
 GV: Yêu cầu HS hoàn thiện nội dung trong bảng
Ví Dụ 1: Cho hàm số 
Tìm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên .
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .[π6;3π4]
HS: Nhận nhiệm vụ mà GV giao cho
Các nhóm làm việc , lập báo cáo kết quả trả lời các câu hỏi trên
Nhóm trưởng gắn bảng phụ đã chuẩn bị lên bảng và trình bày kết quả 
Các nhóm thảo luận , chuẩn bị phương án phản biện 
GV : Quan sát các nhóm hoạt động , hỗ trợ , tư vấn học sinh.
 Nhận xét , đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ (Hình thức : Thuyết trình , chất vấn, )
GV: đưa ra các tiêu chí đánh giá : Thời gian , kết quả làm việc, 
Nhận xét thái độ , kết quả làm việc của các nhóm. Nêu các kết luận của các nhóm sai hoặc chưa tìm ra phương án thực nghiệm . Kiểm tra lại sự nắm bắt kiến thức của HS. Chốt lại kiến thức 
HS:Ghi chép kiến thức vào vở.
* HTKT4: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số 
HĐTP1:Tiếp cận
-Mục tiêu : Biết được dạng đồ thị của hàm số 
-Cách tiến hành hoạt động: Giáo viên trình chiếu câu hỏi , gọi học sinh trả lời.
 GV: Trả lời các câu hỏi trong bảng sau
CH1:Hãy so sánh sin⁡(x+π2)và 
CH2:Từ đồ thị hàm số nêu cách vẽ đồ thị hàm số ( với là hằng số dương)
CH3:Có thể nêu cách vẽ của đồ thị hàm số thông qua đồ thị hàm số được không?
 HS : Học sinh suy nghĩ để trả lời câu hỏi
 GV: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.
 GV: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải
HĐTP2: Hình thành kiến thức Tịnh tiến đồ thị hàm số theo véc tơ v=(π2;0)( tức là sang bên trái một đoạn có độ dài bằng π2) thì ta được đồ thị hàm số .
Giáo viên trình chiếu đồ thị hàm số 
HĐTP3: Củng cố
- Mục tiêu : Củng cố về tập giá trị của của hàm số và vận dụng để tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số có chứa sinx
-Cách tiến hành hoạt động: Hoạt động nhóm, làm việc theo nhóm
 GV: chia lớp làm 04 nhóm , giao mỗi nhóm 01 bảng phụ và bút dạ. 
 HS: Bầu nhóm trưởng , thư ký
GV: Yêu cầu HS hoàn thiện nội dung trong bảng nhóm 1,2 làm ví dụ 2; nhóm 3,4 làm ví dụ 3
Ví dụ 2.Cho hàm số .Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.Hàm số đồng biến trên đoạn π;0 B.Hàm nghịch biến trên đoạn [0;π]
C.Hàm số đồng biến trên đoạn [π;2π] D.Hàm số nghịch biến trên -π2;0 
Ví dụ 3: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 1 B.Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1
C.Đồ thị của hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng D. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
HS: Nhận nhiệm vụ mà GV giao cho 
Các nhóm làm việc , lập báo cáo kết quả trả lời các câu hỏi trên
Nhóm trưởng gắn bảng phụ đã chuẩn bị lên bảng và trình bày kết quả 
Các nhóm thảo luận , chuẩn bị phương án phản biện 
GV: Quan sát các nhóm hoạt động , hỗ trợ , tư vấn học sinh.
Đưa ra các tiêu chí đánh giá : Thời gian , kết quả làm việc, 
Nhận xét thái độ , kết quả làm việc của các nhóm. Nêu các kết luận của các nhóm sai hoặc chưa tìm ra phương án thực nghiệm . Kiểm tra lại sự nắm bắt kiến thức của HS. Chốt lại kiến thức 
HS:Ghi chép kiến thức vào vở.
 Tiết: 03	Ngày giảng: 11A1: / /2020
	11A2: / /2020
* HTKT5: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số 
- Mục tiêu : Vận dụng đồ thị của của hàm số để tìm số nghiệm của phương trình 
 Giải bài toán thực tế
- Thời lượng:
-Cách tiến hành hoạt động: Hoạt động nhóm, làm việc theo nhóm.
KHỞI ĐỘNG.
GỢI Ý
Cho hàm số hãy xác định:
Tập xác định của hàm số?
Tập giá trị của hàm số?
Tính chẵn, lẻ của hàm số?
Chu kì của hàm số?
Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi
Hàm số đồng biến hay nghịch biến trong khoảng ?
Hình 1
Sự biến thiên của hàm số trong nửa khoảng 
Từ hình 1), ta thấy với và thì . Điều đó chứng tỏ hàm số đồng biến trên nửa khoảng.
Bảng biến thiên
 0	 	
	 +
 0	
Câu hỏi 1: Dựa vào tính chất hàm số lẻ hãy lập bảng biến thiên của hàm số trong khoảng ? 
Câu hỏi 2: Để vẽ đồ thị hàm số trên khoảng ta cần vẽ trên đồ thị của nó trên khoảng xác định nào?
Đồ thị trên khoảng 
*HTKT6. Hàm số 
- Mục tiêu : biết được sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx
- Thời lượng:
-Cách tiến hành hoạt động: Hoạt động cá nhân.
	GỢI Ý
GV:Cho hàm số hãy xác định:
Tập xác định của hàm số?
Tập giá trị của hàm số? 
Tính chẵn, lẻ của hàm số?
Chu kì của hàm số?
Quan sát bảng giá trị của và trả lời câu hỏi: Hàm số đồng biến hay nghịch biến trong khoảng ?
HS: suy nghĩ trả lời.
Sự biến thiên và đồ thị của hàm số trên khoảng 
Từ bảng giá trị trên ta thấy: Hàm số nghịch biến trong khoảng 
Bảng biến thiên
 	0 	
GV : Để vẽ đồ thị hàm số ta cần vẽ trên đồ thị của nó trên khoảng xác định nào?
Đồ thị hàm số trên khoảng 
Đồ thị hàm số trên D=R\{kπ,k∈Z}
Củng cố.
GV: Phát phiếu học tập cho từng hs gồm các câu hỏi trắc nghiệm khách quan. Hs làm bài tập theo từng cá nhân.
Câu 1: Mệnh đề nào đúng?
Tập xác định của hàm số là R. 
Tập xác định của hàm số là R.
Tập xác định của hàm số là R\{π2+kπ, k∈Z}
Tập xác định của hàm số là R\{kπ,k∈Z}
Câu 2: Khẳng định nào đúng?
Hàm số đồng biến trên tập xác định. 
Hàm số đồng biến trên tập xác định .
Hàm số đồng biến trên R. 
Hàm số đồng biến trên R.
Câu 3: Tập xác định của hàm số y = tan2x là:
 A. B. C. 	 D. 	
Câu 4: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
 A. y = x.cosx	 B. y = x.tanx	 C. y = tanx	 D. 
Câu 5: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = 	 B. y = tanx + x C. y = x2+1	 D. y = cotx
 Tiết: 04	Ngày giảng: 11A1: / /2020
	11A2: / /2020
HĐ3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.	
Bài 1 (trang 17 SGK): Hãy xác định giá trị của x trên đoạn [- π ; 3π/2] để hàm số y = tan x:
a. Nhận giá trị bằng 0
b. Nhận giá trị bằng 1
c. Nhận giá trị dương
d. Nhận giá trị âm
Lời giải:
Quan sát đồ thị hàm số y = tan x trên đoạn [-π; 3π/2].
a. tan x = 0 tại các giá trị x = -π; 0; π.
(Các điểm trục hoành cắt đồ thị hàm số y = tanx).
b. tan x = 1 tại các giá trị x = -3π/4; π/4; 5π/4.
c. tan x>0 với x∈(-π;-π2)∪(0;π2)∪(π;3π2)
d. tanx < 0 khi x∈(-π2;0)∪(π2;π)
Bài 2 (trang 17 SGK): Tìm tập xác định của hàm số:
Lời giải:
a) Hàm số xác định
⇔ sin x ≠ 0
⇔ x ≠ k.π (k ∈ Z).
Tập xác định của hàm số là D = R \{kπ, k ∈ Z}.
b) Hàm số xác định
Do đó (1) ⇔ 1 – cos x ≠ 0 ⇔ cos x ≠ 1 ⇔ x ≠ k.2π.
Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {k.2π, k ∈ Z}.
c) Hàm số xác định
Vậy tập xác định của hàm số là 
d) Hàm số xác định
Vậy tập xác định của hàm số là 
Bài 3 (trang 17 SGK ): Dựa vào đồ thị của hàm số y = sin x, vẽ đồ thị của hàm số y = | sin x|
Lời giải:
+ Ta có:
Vậy từ đồ thị hàm số y = sin x ta có thể suy ra đồ thị hàm số y = |sin x| bằng cách:
- Giữ nguyên phần đồ thị nằm phía trên trục hoành (sin x > 0).
- Lấy đối xứng phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành.
Ta được đồ thị hàm số y = |sin x| là phần nét liền hình phía dưới.
Bài 4 (trang 17 SGK): Chứng minh rằng sin 2(x + kπ) = sin 2x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin 2x
Lời giải:
+ sin 2x (x + kπ) = sin (2x + k2π) = sin 2x, (k ∈ Z)
(Do hàm số y = sin x có chu kì 2π).
⇒ Hàm số y = sin 2x tuần hoàn với chu kì π.
+ Hàm số y = sin 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì π và là hàm số lẻ.
Bảng biến thiên hàm số y = sin 2x trên [-π/2; π/2]
Đồ thị
 Tiết: 05	Ngày giảng: 11A1: / /2020
	11A2: / /2020
Bài 5 (trang 18 SGK): Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x, tìm các giá trị của x để cos x = 1/2
Lời giải:
+ Vẽ đồ thị hàm số y = cos x.
+ Vẽ đường thẳng 
+ Xác định hoành độ các giao điểm.
Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số y = cos x tại các điểm có hoành độ
Bài 6 (trang 18 SGK) Dựa trên đồ thị hàm số y = sin x, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương.
Lời giải:
Dựa vào đồ thị hàm số y = sin x ta thấy
y = sin x > 0
⇔ x ∈ (-2π; -π) ∪ (0; π) ∪ (2π; 3π) ∪ 
hay x ∈ (k2π; π + k2π) với k ∈ Z.
Bài 8 (trang 18 SGK): Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:
Lời giải:
a) Ta có:
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3.
b) Ta có: -1 ≤ sin x ≤ 1
⇒ -2 ≤ -2sin x ≤ 2
⇒ 1 ≤ 3 – 2sin x ≤ 5
hay 1 ≤ y ≤ 5.
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5.
HĐ4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG. 
Bài tập 1.
Tìm tập xác định của các hàm số
Xét tính chẵn lẻ của hàm số 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
GV : phát phiếu học tập cho hs gồm các câu hỏi trắc nghiệm khách quan.
Câu hỏi 1. Với mọi k∈Z, tập xác định của hàm số là
A. 	B.	C. 	D. 
Câu hỏi 2. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên TXĐ của nó
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu hỏi 3. Tìm chu kì T của hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu hỏi 4. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Hàm đồng biến trên khoảng 
Hàm đồng biến trên khoảng 
Câu hỏi 5. Giá trị lớn nhất M của hàm số là 
A. B. C. 	 D. 	 
HS: làm bài tập theo cá nhân
HĐ5. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Ví dụ 6. Một guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5 m , trục của nó đặt cách mặt nước 2m ( như hình vẽ bên). Khi guồng quay đều , khoảng cách h ( mét)từ một chiêc gầu gắn tại điểm A của guồng đến mặt nước được tính theo công thức , trong đó y=2+2,5sin⁡(2π-14))
Với x là thời gian quay của guồng , tính bằng phút ; ta quy ước rằng khi gầu ở bên trên mặt nước và khi gầu ở dưới mặt nước .
a)Khi nào thì chiếc gầu ở vị trí thấp nhất.
b)Khi nào thì chiếc gầu ở vị trí cao nhất
V. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY