Giáo án Đại số Lớp 11 - Chương IV, Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm - Trường Trung học Phổ thông Thuận Hóa

TRƯỜNG ĐHSP HUẾ
TRƯỜNG THPT THUẬN HÓA
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM 
Độc lập-Tự do-Hạnh phúc
ĐỀ CƯƠNG DỰ GIỜ
ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM (Tiết 1)
Giáo viên hướng dẫn giảng dạy: Nguyễn Hữu Nhanh Tiến
Sinh viên giảng dạy: Phạm Thị Hồng Tuyết
Thực tập sinh: Nguyễn Thị Mỹ Ái 
Ngày soạn: 13/03/2021
Ngày dạy: 15/03/2021
Lớp: 11/2 Tiết: 3
Mục tiêu
Về kiến thức
Nắm vững: 
Các bài toán dẫn đến đạo hàm.
Nắm được định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Nắm được quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa.
Về năng lực
Phát triển các nhóm năng lực:
Hoạt động nhóm
Tư duy logic
Tự khám phá đường đi mới, hướng đi mới
Hợp tác và giúp đỡ lẫn nhau,...
Về phẩm chất
Rèn luện tính cận thận, bồi dưỡng ý thức tự học, rèn luyện và năng cao năng lực sáng tạo cho học sinh.
Thiết bị dạy học và học liệu
Bảng đen, phấn, khăn lâu bảng,thước kẻ bảng
Giáo viên chuẩn bị sách giáo khoa, kế hoạch bài giảng
Học sinh chuẩn bị sẵn sách giáo khoa, vở ghi chép, bút viết, thước, máy tính bỏ túi,..
Tiến trình dạy học
Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
Kiểm tra bài cũ: Tính giới hạn sau: limx→-3x2+5x+6x2+3x ? 
Bài giảng.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Phát triển năng lực
Hoạt động 1: Xác định khái niệm đạo hàm
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm.
VD1: hoạt động 1 (SGK trang 146)
Giáo viên: 
-Chia lớp thành 04 nhóm, yêu cầu các nhóm giải hoạt động 1.
-Sử dụng các kiến thức Vật lý đã học ở lớp 10, để giải ví dụ 1.
Học sinh:Thảo luận nhóm trong vòng 03 phút.
Giáo viên:Mời đại diện các nhóm trình bày đáp án của nhóm mình, các bạn nhóm khác lắng nghe, nhận xét bài làm của nhóm bạn và đưa ra đáp án của nhóm mình.
Học sinh : Trả lời
Giáo viên : 
Nhận xét và chính xác hóa nội dung.
Chương V: ĐẠO HÀM
§1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM
Đạo hàm tại một điểm.
Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm.
VD1: hoạt động 1 (sgk trang 146)
Vtb=t2-t02t-t0=t+t0
Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng t;t0 ,được ghi ở bảng sau:
to
3
3
3
3
t
2
2,5
2,9
2,99
Vtb
5
5,5
5,9
5,99
Nhận xét: Khi t càng gần t0=3 thì Vtb càng gần 2t0.
1. Năng lực cá nhân.
Khả năng phân tích quan sát và xử lý số liệu liên quan.
Tăng khả năng suy luận-cách biến đổi vận tốc trung bình sang vận tốc tức thời.
Tái hiện và củng cố các kiến thức về Vật lý.
2. Phát triển năng lực nhóm thông qua các hoạt động cá nhân.
Dựa trên năng lực của mỗi cá nhân mà nhóm giải quyết bài tập.
Tăng cường tính hợp tác và hướng đi mới từ các nhóm.
VD2: Bài toán tìm vận tốc tức thời.
Giáo viên:
Yêu cầu học sinh thảo luận và tìm ra đáp án.
Gợi ý:
1. Trong thời gian từ t0 đến t, chất điểm M đi được quãng đường là bao nhiêu?.
2. Nếu chất điểm chuyển động đều thì tỉ số s-s0t-t0=st-s(t0)t-t0 là gì?.
3. Nếu chất điểm chuyển động không điều thì tỉ số trên là gì?.
4. Nhận xét tỉ số trên khi t càng gần t0?.
Học sinh : 
Thảo luận nhóm và đưa ra đáp án của mình
Giáo viên:
Nhận xét và chính xác hóa nội dung.
VD2: Bài toán tìm vận tốc tức thời.
Đáp án:
1. Quãng đường: s-s0.
2. Tỉ số s-s0t-t0=st-s(t0)t-t0 là hằng số.
3. Là vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian t-t0.
4. Nhận xét: Khi t càng gần t0, thì vận tốc trung bình càng thể hiện được chính xác mức độ nhanh hay chậm của chuyển động tại thời điểm t0. 
Vt0=limt→t0st-s(t0)t-t0
Định nghĩa: 
Giới hạn hữu hạn (nếu có): limt→t0st-s(t0)t-t0
được gọi là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0.
Bài toán tìm cường độ tức thời (xem sách giáo khoa trang 147 &148).
Hoạt động 2: Định nghĩa đạo hàm tại một điểm.
Giáo viên: Yêu cầu học sinh xem lại VD2 và đưa ra khái niệm mới.
Học sinh: Lắng nghe và làm theo hướng dẫn của giáo viên.
Định nghĩa đạo hàm tại một điểm.
Định nghĩa:
Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng a;b và xo∈a;b.
Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn)
limx→x0fx-f(x0)x-x0
thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm xo và kí hiệu f'(x0) (hoặc y'(x0), tức là 
f'x0=limx→x0fx-f(x0)x-x0
Chú ý:
Đặt ∆x=x-xo : được gọi là số gia đối số tại xo.
∆y=fx-fxo=fxo+∆x-fxo
: được gọi là số gia tương ấn của hàm số.
Khi đó: 
f'x0=limx→x0fx-f(x0)x-x0=lim∆x→0∆y∆x
Phát triển năng lực tự học
Nâng cao khả năng đọc, phân tích, ghi nhớ và tái hiện lại kiến thức đang học.
Hoạt động 3: Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
VD1: hoạt động 2( sgk trang 149).
Giáo viên: Yêu cầu học sinh giải hoạt động 2.
Gợi ý:
1. Tính ∆y
2. Tính tỉ số ∆y∆x
3. Tính lim∆x→0∆y∆x
Học sinh: Làm cá nhân.
Giáo viên: Mời học sinh lên bảng làm và yêu cầu cả lớp theo dõi và nhận xét bài làm của bạn.
Giáo viên: Từ bài làm của bạn và gợi ý của cô, bạn nào có thể nêu được các bược tính đạo hàm.
Học sinh: trả lời.
Giáo viên: nhận xét và chính xác hóa nooijn dung. Đưa ra quy tắc tính đạo hàm tại một điểm.
Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.
a) VD1(sgk trang 149)
Cho hàm số y=x2. Tính y'(x0).
Bài giải:
∆y=fxo+∆x-fxo=xo+∆x2-x02=∆x(2x0+∆x)
∆y∆x=∆x(2x0+∆x)∆x=2x0+∆x
lim∆x→0∆y∆x=lim∆x→02x0+∆x=2x0
Vậy y'x0= 2x0.
b) Quy tắc.
B1: Giải ∆x là số gia đối số tại xo, tính ∆y=fxo+∆x-fxo.
B2: Lập tỉ số ∆y∆x.
B3: Tìm lim∆x→0∆y∆x.
Nâng cao khả năng tính toán và suy luận logic-nâng cao năng lực tính đạo hàm bằng định nghĩa.
Phát triển hướng suy luận mới.
Phát triển năng lực tự học, tìm tòi các kiến thức mới.
Phát huy tính sáng tạo, suy luận 
Hoạt động 3: Bài tập vận dụng.
Giáo viên: Đưa ra 03 bài tập và yêu cầu mỗi cá nhân tự làm sau đó sẽ chấm điểm 05 học sinh nhanh nhất, và lấy điểm hệ số 1 nếu bài đạt điểm cao trên 08 điểm.
Đề bài:
y=x2+x tại x0=1
y=1x tại x0=2
y=x+1x-1 tại x0=0
Đáp án:
y'1= 3
y'2=- 14
y'0=- 2
Học sinh: Trả lời vào giấy bài làm, sau đó nộp lại ở bàn giáo viên.
Ví dụ: 
Tính đạo hàm của các hàm số sau?. 
y=x2+x tại x0=1
y=1x tại x0=2
y=x+1x-1 tại x0=0
Đáp án:
y'1= 3
y'2=- 14
y'0=- 2
Nâng cao khả năng tính toán khoa học,chính xác và suy luận logic-nâng cao năng lực tính đạo hàm bằng định nghĩa.
Hoạt động 4: Củng cố và dặn dò.
1. Củng cố
Giáo viên: Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa đạo hàm tại một điểm, và quy tắc tính đạo hàm.
Học sinh: Trả lời
2. Nhắc nhở.
Giáo viên:
Nhắc nhở học sinh chuẩn bị, đọc kỹ phần tiếp theo của bài học.
Học bài cũ và làm bài tập 1 và 2 ở sgk trang 156
Nâng cao khả năng tự học.
Rút kinh nghiệm
Giáo viên hướng dẫn giảng dạy
(ký tên)
Thực tập sinh
(ký tên)