Giáo án Hình học Lớp 11 - Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Bài 5: Phép quay - Hà Thị Thanh Trang

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG
TỔ: TOÁN - TIN
Họ và tên giáo viên: Hà Thị Thanh Trang
KẾ HOẠCH BÀI DẠY TRỰC TUYẾN
BÀI 5: PHÉP QUAY
Môn học: Toán - HH11
Thời gian thực hiện: 02 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Biết được định nghĩa phép quay, các trường hợp đặc biệt về góc quay của phép quay.
- Biết được phép quay có những tính chất của phép dời hình. 
- Hiểu được góc của d và d’ khi d’ là ảnh của d qua phép quay góc .
- Dựng được ảnh của điểm, tam giác, đường thẳng, đường tròn qua phép quay cho trước
- Vận dụng được định nghĩa và tính chất của phép quay để tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép quay tâm O, góc quay , 
- Xác định được phép quay thỏa mãn điều kiện cho trước.
2. Năng lực
 - Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
3. Phẩm chất: 
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thựcsáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
 - Kiến thức về phép biến hình, phép đồng nhất, phép đối xứng tâm, góc lượng giác, kiến thức về phương trình đường thẳng, đường tròn. 
 - SGK hình học lớp 11
 - HS sử dụng tài khoản K12 online được nhà trường cấp.
- HS sử dụng đường link trang Padlet được GV cấp.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1. Hoạt động 1: Tìm hiểu một số chuyển động quay trong thực tế (thực hiện ở nhà trước giờ học)
a) Mục tiêu: HS biết được một số chuyển động quay trong thực tế.
b) Tổ chức thực hiện: 
*) Chuyển giao nhiệm vụ (có thể qua mục “học liệu” trên hệ thống K12 Online) : GV giao cho HS nhiệm vụ sau đây và yêu cầu HS nộp lại sản phẩm chậm nhất vào buổi tối trước giờ học:
Nội dung: Đọc bài phép quay trong sách giáo khoa Hình học 11 trang 15-18, tìm hiểu và nêu một số chuyển động quay trong thực tế?
*) Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà, GV theo dõi từ xa, hỏi thăm, nhắc nhở HS tìm hiểu. 
Sản phẩm: 
Đồng hồ Bigben	Chiếc nón kỳ diệu
\
Bánh xe	Điện gió Bình Thuận
 ..
*) Báo cáo kết quả tìm hiểu: 
- HS nộp bài trên trang padlet cá nhân của GV (đã gửi đường link trước) 
- GV theo dõi, hỗ trợ HS gặp khó khăn do vấn đề kĩ thuật.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp kết quả của HS: 
- GV xem xét các sản phẩm của học sinh gửi lên, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Chọn một số chuyển động quay để HS quan sát và thấy được có rất nhiều chuyển động quay quanh ta.
2. Hoạt động 2: Định nghĩa và tính chất phép quay (trực tuyến, khoảng 30 phút)
I. ĐỊNH NGHĨA
a) Mục tiêu: : Học sinh nắm được định nghĩa của phép quay, một số phép quay đặc biệt. 
b) Tổ chức thực hiện
*) Chuyển giao nhiệm vụ
Nội dung: Đọc và trả lời các câu hỏi sau:
CH1 Hãy quan sát 1 chiếc đồng hồ đang chạy. Hỏi từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim phút của đồng hồ đã quay 1 góc lượng giác bao nhiêu rad? 
CH2 Trên đường tròn lượng giác như hình vẽ , là góc nhọn
A
	a./ Dựng điểm A’ sao cho ? Dựng được bao nhiêu điểm A’ như vậy?
	b./Dựng điểm A” sao cho góc lượng giác ? Dựng được bao nhiêu điểm A” như vậy?
	c./ Quy tắc nào là phép biến hình? 
CH3 Hình thành định nghĩa phép quay
*) Thực hiện nhiệm vụ
- HS thảo luận theo nhóm thực hiện nhiệm vụ (chia nhóm trên ứng dụng K12 Online)
- GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm.
Sản phẩm
Đ1 Từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim phút của đồng hồ đã quay 1 góc lượng giác là rad.
Đ2	a./Dựng được hai điểm A’
	b./ Dựng được và duy nhất điểm A”
c./Quy tắc dựng điểm A” là phép biến hình
Đ3: Nêu được định nghĩa phép quay.
*) Báo cáo, thảo luận
- HS nộp bài trên trang padlet cá nhân của GV (đã gửi đường link trước) 
- GV duyệt bài đăng và chia sẻ trang padlet để tất cả HS quan sát được kết quả làm việc của các nhóm
- Đại diện một nhóm nhận xét bài các nhóm khác đúng ở đâu chưa đúng ở đâu.
*) GV kết luận, nhận định
- Đáp án đúng của các CH
- Tính chất của phép biến hình đối với bài toán dựng điểm A’ trên đường tròn thỏa điều kiện góc cho trước, từ đó rút ra định nghĩa phép quay 
Định nghĩa: Cho điểm và góc lượng giác . Phép biến hình biến thành chính nó, biến mỗi điểm khác thành điểm sao cho và góc lượng giác được gọi là phép quay tâm góc .
Điểm được gọi là tâm quay, được gọi là góc quay của phép quay đó.
Ký hiệu: .
- Cho HS quan sát các hình ảnh động của các phép quay đặc biệt để đi đến nhận xét một số trường hợp đặc biệt của phép quay.
Nhận xét: 
a. Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác, nghĩa là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ.
b. Với là số nguyên, ta có phép quay là phép đồng nhất, phép quay là phép đối xứng tâm .
II. Tính chất
a) Mục tiêu: Học sinh nắm phép quay có các tính chất của phép dời hình.
b) Tổ chức thực hiện
*) Chuyển giao nhiệm vụ
Nội dung: Các nhóm thực hiện theo các nội dung sau:
Nhóm 1: Hãy dựng ảnh của M, N qua So sánh hình dạng, độ dài của đoạn MN và M’N’? Phép quay có bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì hay không? 
Nhóm 2: Dựng ảnh của đường thẳng qua phép quay . Rút ra nhận xét về hình dạng đường thẳng sau khi quay, nhận xét về góc giữa 2 đường thẳng trong các trường hợp trên.
Nhóm 3: Đặt hình tròn lên vô lăng (HS vẽ hình) rồi quay vô lăng các góc và rút ra nhận xét về bán kính đường tròn trước và sau khi thực hiện phép quay.
*) Thực hiện nhiệm vụ
- HS thảo luận theo nhóm thực hiện nhiệm vụ (chia nhóm trên ứng dụng K12 Online)
- GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm.
 Sản phẩm: 
Nhóm 1: phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng và bào toàn khoảng cách
Nhóm 2: 
-Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng
- Khi quay thì góc giữa 2 đường thẳng là 
- Khi quay thì góc giữa 2 đường thẳng là 
Nhóm 3: Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
*) Báo cáo, thảo luận
- HS nộp bài trên trang padlet cá nhân của GV (đã gửi đường link trước) 
- GV duyệt bài đăng và chia sẻ trang padlet để tất cả HS quan sát được kết quả làm việc của các nhóm
- Nhóm 1 nhận xét nhóm 2, nhóm 2 nhận xét nhóm 3, nhóm 3 nhận xét nhóm 1.
*) GV kết luận, nhận định
- Đáp án đúng của các CH cho các nhóm và đi đến chốt kiến thức
Tính chất 1:
Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
 Chú ý: Nếu 
 	 thì 	 
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: Củng cố các định nghĩa về phép biến hình, phép quay.
b) Tổ chức thực hiện
 *) Chuyển giao nhiệm vụ: trước tiết học sau GV giao cho HS các bài tập yêu cầu làm vào vở và nộp bài trên Padlet GV ở phần lớp mình
Nội dung: 
Câu 1.	Cho Phép quay tâm O và góc quay là biến A thành:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2.	Cho Phép quay tâm O và góc quay là biến A thành:
G
F
E
D
C
B
A
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3.	Cho hai hình vuông như hình vẽ phép quay biến tam giác
ABG thành
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 4. 	Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm . Tìm tọa độ điểm là ảnh của điểm qua phép quay tâm góc quay 
Câu 5.	Trong mặt phẳng , cho đường thắng . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm , góc quay .
Câu 6.	Trong mặt phẳng , cho đường tròn . Tìm ảnh của đường tròn qua phép quay tâm , góc quay .
*) Thực hiện nhiệm vụ (tự thực hiện có hướng dẫn): HS làm bài tập. GV theo dõi, gợi ý và hỗ trợ, giải đáp thắc mắc nếu có
 Sản phẩm: học sinh thể hiện trong vở kết quả bài làm của mình
*) GV tổ chức báo cáo, thảo luận và kết luận (trực tuyến)
Câu 1.	Cho Phép quay tâm O và góc quay là biến A thành:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2.	Cho Phép quay tâm O và góc quay là biến A thành:
A. .	B. .	C. .	D. .
G
F
E
D
C
B
A
Câu 3.	Cho hai hình vuông như hình vẽ phép quay biến tam giác
ABG thành
A. .	B. .	
C. .	D. .
Ta có: (A) = C; (B) = B; (G) = E
Vậy: (ABG) = CBE
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm . Tìm tọa độ điểm là ảnh của điểm qua phép quay tâm góc quay 
Lời giải.
Cách 1:
+) Do nên
dựa vào vẽ bên ta suy ra: .
Cách 2:
+) Do nên . Vậy .
Chú ý: Ưu tiên giải cách 2.
Câu 5. Trong mặt phẳng , cho đường thắng . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm , góc quay .
Lời giải
Cách 1:
+) Do nên . Do đó có PT dạng: .
+) Chọn , gọi là ảnh của điểm qua phép quay 
	Suy ra: 
+) Do nên 
+) Vậy có PT là .	
Cách 2:
+) Với mọi điểm sao cho .
+) Khi đó ta có: 
+) Do nên ta có 
+) Do nên có PT là .	
Câu 6. Trong mặt phẳng , cho đường tròn . Tìm ảnh của đường tròn qua phép quay tâm , góc quay .
Lời giải
Cách 1:
+) Đường tròn có tâm và bán kính 
+ Gọi là ảnh của qua phép quay .
Khi đó ta có: và , suy ra: .
+) Vậy có PT là: 	
Cách 2:
+ Gọi là ảnh của qua phép quay .
+) Với mọi điểm sao cho .
+) Khi đó ta có: 
+) Do nên ta có:
+) Do nên có PT là 
Chú ý: Ưu tiên giải cách 1.
4. Hoạt động 4: Vận dụng (khoảng 5 phút giao nhiệm vụ, thực hiện ở nhà).
a)Mục tiêu: Học sinh tự sưu tập các bài toán ứng dụng của phép quay trong bài toán quỹ tích.
b) Tổ chức thực hiện
*) Chuyển giao nhiệm vụ : 
Nội dung
Câu 7.	Cho hình thoi có góc (các đỉnh ghi theo chiều ngược chiều kim đồng hồ). Xác định ảnh của cạnh qua phép quay .
*) HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà: 
 Sản phẩm : bài làm viết vào vở
*) GV tổ chức báo cáo, thảo luận và kết luận
- GV yêu cầu HS nộp bài trên trang palet của lớp; Gv nhận xét vào bài làm
- GV trả bài chọn một số bài làm tốt của HS để phê duyệt trên Padlet cho các HS khác cùng xem và sẽ giới thiệu trước lớp vào thời điểm thích hợp
Ngày ...... tháng ....... năm 2021
TTCM ký duyệt