Giáo án Hình học Lớp 11 - Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Bài 7: Phép vị tự - Nguyễn Thị Minh Thi

Người thực hiện: Nguyễn Thị Minh Thi, đơn vị: THPT Số 2 An Nhơn
Chủ đề . PHÉP VỊ TỰ
Thời lượng dự kiến: 2 tiết
Giới thiệu chung về chủ đề: Trong các phép biến hình thì phép vị tự có rất nhiều ứng dụng trong giải các bài toán hình học và ứng dụng vào thực tế cuộc sống. Vậy phép vị tự là gì? Có các tính chất nào? Chúng ta cùng tìm hiểu qua chủ đề này.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- .Nắm được định nghĩa phép vị tự, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó.
- Hiểu được phép vị tự hoàn toàn xác định khi biết tâm vị tự và tỉ số vị tự.
- Hiểu được tính chất cơ bản của phép vị tự.
2. Kĩ năng
Biết cách xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự
Biết cách tính biểu thức tọa độ ảnh của một đêỉm và phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép vị tự.
3.Về tư duy, thái độ	
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép vị tự
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập
Chủ động phát hiện chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: 
Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ, thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập, tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
 Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. 
 Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc bản thân trong quá trình học tập; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành nhiệm vụ được giao.
Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm, có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh hiểu và viết chính xác bằng ngôn ngữ toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Giúp học sinh tiếp cận kiến thức đầu tiên về phép vị tự thông qua quan sát trực tiếp hình ảnh.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Cho hs nhận xét hình và ở bên về hình dạng, kích thước, vị trí so với điểm .
Dự kiến sản phẩm:
Hai hình vàcó cùng hình dạng nhưng khác kích thước.
Đánh giá kết quả hoạt động:
Học sinh tham gia sôi nổi và trình bày hướng giải quyết vẫn đề tốt. Đánh giá và khích lệ các nhóm trình bày tốt.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: Giúp học sinh nắm vững được định nghĩa và các tính chất cơ bản của phép vị tự. Biết cách xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự. Biết cách tính toa độ ảnh của một điểm và phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép vị tự.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Định nghĩa:
Cho điểm và số . Phép biến hình biến mỗi điểm thành điểm sao cho được gọi là phép vị tự tâm , tỉ số .
Kí hiệu: .
: tâm vị tự, : tỉ số vị tự
Ví dụ 1: Cho . Gọi và lần lượt là trung điểm của và .Tìm một phép vị tự biến thành và thành .
Nhaän xeùt:
Khi thì là phép đồng nhất
Khi thì là phép đối xứng tâm 
4) 
Nắm được định nghĩa và các kí hiệu của phép vị tự.
Kết quả 1
Þ 
Tính chất
Tính chất 1:
Ví dụ 2: Gọi lần lượt là ảnh của qua phép vị tự . Chứng minh rằng 
Tính chất 2: Phép 
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.
Biến đường tròn bán kính thành đường tròn bán kính .
Ví dụ 3: Cho có lần lượt là trung điểm của . Tìm một phép vị tự biến thành 
Nắm được các tính chất của phép vị tự
Kết quả 2:Học sinh lên bảng và thực hiện ví dụ 2.
Kết quả 3:Học sinh lên bảng và thực hiện ví dụ 3
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự tâm , tỉ số 
Dự kiến sản phẩm 
Giáo viên nhận xét, sửa bài giải cho học sinh.
Tìm ảnh của các đường thẳng qua phép vị tự tâm , tỉ số 
Dự kiến sản phẩm
Giáo viên nhận xét, sửa bài giải cho học sinh
Tìm ảnh của các đường thẳng qua phép vị tự tâm , tỉ số 
Dự kiến sản phẩm 
Giáo viên nhận xét, sửa bài giải cho học sinh
Cho . Dựng ảnh của M,N qua phép vị tự tâm , tỉ số trong mỗi trường hợp sau
Dự kiến sản phẩm 
Giáo viên nhận xét, sửa bài gải cho học sinh
Cho . Gọi tương ứng là trung điểm của . Kẽ lần lượt song song với các đường phân giác trong của các góc của . Chứng minh đồng quy..
Dự kiến sản phẩm 
Giáo viên nhận xét, sửa bài gải cho học sinh
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng các kiến thức để gải quyết các vấn đề thực tế trong cuộc sống và giải các bài toán hình học.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Hình chiếu phối cảnh: Khi ta muốn biểu diễn một vật thể vô cùng lớn trên trang giấy thì ta không thể đủ kích thước giấy để biểu diễn đúng tỉ lệ. Mà thay vào đó ta sẽ vẽ theo một tỉ lệ nào đó để thể hiện trên giấy. Khi đó phép vị tự giúp con người làm việc đó.
Áp dụng phép vị tự giải bài toán hình học phẳng
GV đưa ra bài toán sau:
Bài tập: Cho ba đường tròn bằng nhau cùng đi qua điểm và đôi một cắt nhau tại Chứng minh rằng các đường tròn ngoại tiếp tam giác và đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng nhau và bằng các đường tròn. 
-Cả lớp chia làm 2 nhóm, một nhón giải theo cách lớp 9 đã học, nhóm còn lại sẽ sử dụng phép vị tự để giải quyết bài toán trên và nhóm sẽ trình bày kết quả.
-Từ hai cách giải của hai nhóm, học sinh sẽ hiểu thêm về ứng dụng phép vị tự giải toán hình học phẳng.
Ta có
Do đó thực hiện liên tiếp hai phép vị tự và biến tam giác thành tam gác .
Suy ra .
Lại có là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nên đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác có cùng bán kính với .
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1
Câu 1. Phép vị tự tâm tỉ số là phép nào trong các phép sau đây?
	A. Phép đối xứng tâm. 	B. Phép đối xứng trục.
	C. Phép quay một góc khác .	D. Phép đồng nhất.
Câu 2. Phép vị tự tâm tỉ số là phép nào trong các phép sau đây?
	A. Phép đối xứng tâm. 	B. Phép đối xứng trục.
	C. Phép quay một góc khác .	D. Phép đồng nhất.
Câu 3. Phép vị tự không thể là phép nào trong các phép sau đây?
	A. Phép đồng nhất.	B. Phép quay.	
	C. Phép đối xứng tâm.	D. Phép đối xứng trục.
Câu 4. Phép vị tự tâm tỉ số biến mỗi điểm thành điểm . Mệnh đề nào sau đây đúng?
	A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 5. Phép vị tự tâm tỉ số lần lượt biến hai điểm thành hai điểm . Mệnh đề nào sau đây đúng?
	A. 	 B. 	C. 	D. 
THÔNG HIỂU
2
Câu 6. Cho phép vị tự tỉ số biến điểm thành điểm , biến điểm thành điểm . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
	A. 	 B. 	C. 	D. 
Câu 7. Cho tam giác với trọng tâm , là trung điểm . Gọi là phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm . Tìm .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Cho tam giác với trọng tâm . Gọi lần lượt là trụng điểm của các cạnh của tam giác . Khi đó, phép vị tự nào biến tam giác thành tam giác ? 
	A. Phép vị tự tâm , tỉ số 	B. Phép vị tự tâm , tỉ số 	
	C. Phép vị tự tâm , tỉ số 	D. Phép vị tự tâm , tỉ số 
Câu 9. Cho hình thang có hai cạnh đáy là và thỏa mãn Phép vị tự biến điểm thành điểm và biến điểm thành điểm có tỉ số là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Cho hình thang , với . Gọi là giao điểm của hai đường chéo và . Xét phép vị tự tâm tỉ số biến thành . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
VẬN DỤNG
3
Câu 11. Xét phép vị tự biến tam giác thành tam giác . Hỏi chu vi tam giác gấp mấy lần chu vi tam giác .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Một hình vuông có diện tích bằng Qua phép vị tự thì ảnh của hình vuông trên có diện tích tăng gấp mấy lần diện tích ban đầu.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Cho đường tròn và điểm nằm ngoài sao cho Gọi là ảnh của qua phép vị tự . Tính 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ cho phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm có tọa độ là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ cho phép vị tự tỉ số biến điểm thành điểm Hỏi phép vị tự biến điểm thành điểm có tọa độ nào sau đây?
	A. 	B. 	C. 	D. 
VẬN DỤNG CAO
4
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm và . Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành . Tìm 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng Phép vị tự tâm tỉ số biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng và điểm . Phép vị tự tâm tỉ số biến đường thẳng thành có phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng , lần lượt có phương trình , và điểm . Phép vị tự tâm tỉ số biến đường thẳng thành . Tìm .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn và điểm . Gọi là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số Khi đó có phương trình là:
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ
2
Nội dung
Nhận thức
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao