Giáo án Hình học Lớp 11 - Chương 1+2

 CHƯƠNG I
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết 1, 2:	 §1. PHÉP BIẾN HÌNH &§2. PHÉP TỊNH TIẾN 
I. Mục tiêu cần đạt:
	1. Kiến thức:
	- Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó.
	- Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết vectơ tịnh tiến.
	- Biết được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Biết vận dụng nó để xác định toạ độ ảnh của một điếm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến.
	- Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
	2. Kĩ năng:
	- Dựng được ảnh của một điểm qua một phép biến hình đã cho.
	- Dựng được ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến.
	- Sử dụng phép tịnh tiến để giải một số bài tập.
II. Chuẩn bị:
	1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ.
	2. Học sinh: Đọc trước bài mới.
III. Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình:
	1. Ổn định tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ:
	3. Bài mới: Giới thiệu chương trình hình học lớp 11, chuẩn bị sách vở. (5’)
TG
Hoạt động của trò
Hoạt động của giáo viên
Phần ghi bảng
15’
- Một hs nêu lên cách xác định điểm M’.
- Trả lời.
- Trả lời.
- Thảo luận nhóm.
- Các nhóm thảo luận và trả lời.
 HĐ1: Phép biến hình.
*Trong mp cho đt d và một điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc M’ của điểm M lên đường thẳng d.
- Ứng với mỗi điểm M, có bao nhiêu điểm M’ là hc của M lên đt d? 
- Từ vd trên, gv đưa ra đn phép biến hình.
- Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng d có phải là một PBH hay không?
- Tìm một ví dụ về PBH?
HĐ2: Cho trước số a dương, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi m’ là điểm sao cho MM’ = a. Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có phải là một phép biến hình không?
- Hãy vẽ một đường tròn và một đường thẳng d rồi vẽ ảnh của đường tròn đó qua phép chiếu lên d?
 §1. PHÉP BIẾN HÌNH 
Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
* Nếu kí hiệu PBH là F, thì điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua PBH F, kí hiệu: F(M) = M’
hay M’ = F(M)
* Với mỗi hình H, ta gọi hình H ‘ gồm các điểm M’ = F(M), trong đó MÎ H , là ảnh của H qua pbh F.
* Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi phép đồng nhất.
15’
- Gọi một hs lên bảng, xác định điểm M’.
- Trả lời.
- Trả lời.
- Mỗi hs tự vẽ hình trên vở nháp.
- Thảo luận nhóm và trả lời.
HĐ3: Cho vectơ . Với mỗi điểm M, hãy xác định điểm M’ sao cho ?
- Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với mỗi điểm M’ như trên có phải là một PBH không?
- Phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến không?
- Hãy vẽ một vectơ tam giác ABC, rồi lần lượt vẽ ảnh A’, B’, C’ của các đỉnh A, B, C qua phép tịnh tiến theo vectơ 
- Cho 2 tam giác đều ABE và BCD bằng nhau. Tìm PTT biến 3 điểm A, B, E theo thứ tự thành 3 điểm B, C, D.
B
§2. PHÉP TỊNH TIẾN
I. Định nghĩa: 
Trong mặt phẳng cho vectơ . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ .
* Phép tịnh tiến theo vectơ được kí hiệu: T
 gọi là vectơ tịnh tiến.
* T(M) = M’ Û 
* Phép tịnh tiến theo vectơ - không chính là phép đồng nhất.
15’
N’
M’
M
- Thảo luận nhóm.
- Hs tình nguyện lên bảng vẽ hình.
II. Tính chất:
Tính chất 1: Nếu T(M) = M’, T(N) = N’ thì và từ đó suy ra M’N’ = MN.
Nói cách khác, phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đườngtròn thành đường tròn có cùng bán kính.
O
15’
- Hs suy nghĩ và trả lời.
Từ đó suy ra công thức.
- Một hs trả lời.
- Hãy giải thích vì sao ta có 
công thức trên?
- Trong mặt phẳng toạ độ cho vectơ = (1; 2). Tìm toạ độ của điểm M’ là ảnh của điểm M(3; -1) qua phép tịnh tiến T?
III. Biểu thức toạ độ:
Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ . Với mỗi điểm M(x; y) ta có M’(x’; y’) là ảnh của điểm M qua PTT theo vectơ .
Khi đó ta có: 
Biểu thức trên được gọi là biểu thức toạ độ của ptt T.
5’
10’
10’
5’
* Một hs trả lời.
* M’ = T(M) Û 
*
* Hs tình nguyện lên bảng dựng hình.
* Trả lời.
* Thay vào phương trình đường thẳng d để được pt đ/ thẳng d’.
* Thảo luận nhóm để tìm cách giải khác.
* Các nhóm thảo luận và đưa ra kết uả của nhóm mình.
HĐ1: Giải bài tập 1.
- Đn PTT theo vectơ ?
- M’ = T(M) Û ?
- Để c/m M = T(M’) ta phải c/m điều gì?
HĐ2: Giải bài tập 2.
- Gọi một hs nêu cách dựng ảnh của DABC qua ptt theo vectơ .
*Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến?
* Nêu cách viết phương trình đường thẳng d’?
* Nêu một cách giải khác?
HĐ4: Giải bài tập 4.
* Tìm một PTT biến a thành b?
LUYỆN TẬP:
Bài 1(SGK):
M’ = T(M) Û 
Û T-(M’)
Bài 2(SGK):
*Dựng các hbh ABB’G và ACC’G. Khi đó ảnh của DABC qua ptt theo vectơ là DGB’C’.
* Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó: .
Do đó: T(D) = A.
Bài 3(SGK):
a) T(A) = A’(2; 7)
 T(B) = B’(-2; 3)
b) C = T-(A) = (4; 3)
c) Cách 1: 
Gọi M(x; y)Îd, 
và M’ = T(M) = (x’;y’). Khi đó:
Û 
Ta có: MÎ d Û x – 2y + 3 = 0
Û (x’ + 1) – 2(y’ – 2) + 3 = 0
Û x’ – 2y’ + 8 = 0
Û M’ Î d’ có pt: x – 2y + 8 = 0
Vậy d’ có pt: x – 2y + 8 = 0.
Cách 2: 
Gọi d’ = T(d). Khi đó: d’ // d nên phương trình đường thẳng d’ có dạng: x – 2y + C = 0.
Lấy B(-1; 1) Î d
Khi đó: T(B) = B’(-2; 3) Î d’
Þ -2 -2.3 + C = 0 Þ C = 8.
Vậy d’: x – 2y + 8 = 0.
Bài 4(SGK):
Lấy 2 điểm A và B b/kì theo thứ tự thuộc a và b. Khi đó: T(a) = b
Vậy có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.
	4. Củng cố: 
	- Định nghĩa phép tịnh tiến.
	- Các tính chất của phép tịnh tiến.
	BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–3; 2). Tìm tọa độ của điểm N là ảnh của M qua phép tịnh tiến vector = (–2; 1).
	A. (–1; 1)	B. (–1; 3)	C. (–5; 3)	D. (–5; 1)
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–2; 1). Tìm tọa độ của điểm N sao cho M là ảnh của N qua phép tịnh tiến vector = (–3; 2).
	A. (1; –1)	B. (1; 3)	C. (–1; –1)	D. (–1; 1)
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d: 3x – 4y + 3 = 0 và d1: 3x – 4y – 2 = 0. Tìm tọa độ của vector vuông góc đường thẳng d sao cho d1 = (d).
	A. (3/2; –2)	B. (3/5; –4/5)	C. (–3/5; 4/5)	D. (–3/2; 2)
Câu 4. Nhận xét nào sau đây sai?
	A. Phép tịnh tiến theo vector song song với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành chính nó
	B. Phép tịnh tiến theo vector vuông góc với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành đường thẳng song song với d
	C. Có vô số phép tịnh tiến theo vector biến đường thẳng d thành đường thẳng d1//d.
	D. Luôn có phép tịnh tiến theo vector biến tam giác thành tam giác cho trước nếu hai tam giác bằng nhau.
Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ = (–2; 5)
	A. (x – 3)² + (y – 3)² = 4	B. (x – 3)² + (y + 7)² = 9
	C. (x + 1)² + (y – 3)² = 4	D. (x + 1)² + (y + 7)² = 9
Tiết 3:	§5. PHÉP QUAY 
I. Mục tiêu cần đạt:
	1. Kiến thức: Biết được:
	- Định nghĩa của phép quay.
	- Tính chất của phép quay.
	2. Kĩ năng:
	- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay.	
II. Chuẩn bị:
	1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ.
	2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
III. Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình:
	1. Ổn định tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ:(8’)
	- Định nghĩa phép đối xứng tâm. Vẽ hình.
	- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm O. 
	Cho đt d: 2x + 3y – 0 = 0. Viết pt đt d’ là ảnh của đt d qua pđx tâm O.
	3. Bài mới: 
TG
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của trò
Phần ghi bảng
10’
HĐ1: Đn phép quay.
*Phép quay được xác định khi nào?
Lưu ý cho hs, góc quay là góc lượng giác.
*Xác định các điểm A’ B’ O’ là ảnh của điểm A, B, O qua Q(O,)
*Thực hiện hđ1 sgk.
*Thực hiện hđ2 sgk.
- Tìm M’ = Q(O.k2p)(M)? Þ Q(O.k2p) là phép gì?
- Tìm M’ = Q(O,(2k+1)p)(M)?. 
Þ Q(O,(2k+1)p) là phép gì?
*Thực hiện hđ3 sgk.
*Biết tâm quay và góc quay.
*Hs tình nguyện lên bảng.
*Thảo luận nhóm.
- Trả lời.
- Trả lời.
M’
I. Định nghĩa: (SGK)
*Điểm O gọi là tâm quay, a gọi là góc quay của phép quay đó.
*Phép quay tâm O góc a kí hiệu là Q(O,a).
Nhận xét:
1)Chiều dương của phép quay là chiều dương của đtlg.
2)Với k là số nguyên ta luôn có Q(O,2kp) là phép đồng nhất.
Phép Q(O,(2k+1)p là phép đối xứng tâm O.
d’
12’
HĐ2: T/c của phép quay.
* Nếu Q(O,a): A ® A’
 Q(O,a): B ® B’
Theo tc1, ta có đẳng thức nào?
a
*Từ t/c1, suy ra tính chất 2 (tương tự như đối với phép đx trục)
*Cho DABC và điểm O. Xác định ảnh của tam giác đó qua phép quay tâm O góc 600.
- Trả lời.
- Hs phát biểu tính chất 2.
*Hs vẽ hình.
II. Tính chất: 
T/c1: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.
Theo t/c 1, ta có:
Phép quay Q(O,(OA,OA’)) biến A thành A’, biến B thành B’. 
Khi đó ta có: A’B’ = AB.
T/c 2:(sgk)
Nhận xét:
Phép quay góc a với 0 < a <p, biến đt d thành đt d’ sao cho góc giữa d & d’ bằng a (nếu 0<a£ ) hoặc bằng (nếu ).
15’
HĐ1: Giải bài 1 sgk.
HĐ2: Giải bài 2 sgk.
*Hs đứng tại chỗ giải câu a).
*Một hs trả lời.
*Giải bài tập 2 theo nhóm.
LUYỆN TẬP:
Bài 1 sgk: 
a) Gọi E là điểm đối xứng với C qua D. Khi đó: 
b)Q(B) = C, Q(C)=D
Vậy ảnh của đ/t BC qua phép quay tâm O góc 900 là đ/t CD.
Bài 2 sgk: Gọi B là ảnh của A.
Khi đó: B = (0; 2). Hai điểm A và B(0; 2) thuộc d. Ảnh của B qua phép quay tâm O góc 900 là A’(-2; 0). 
Do đó, ảnh của d qua phép quay tâm O góc 900 là đ/t BA’ có pt:
x – y + 2 = 0.
	4. Củng cố: 
	- Định nghĩa phép quay.
	- Tính chất của phép quay.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 3), B(0; 5), C(–2; 1). Xác định tọa độ các điểm A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép quay tâm O góc 90°.
	A. A’(–3; 3), B’(5; 0), C’(–1; 2)	B. A’(–3; 3), B’(–5; 0), C’(–1; 2)
	C. A’(–3; 3), B’(–5; 0), C’(–1; –2)	D. A’(3; –3), B’(5; 0), C’(1; 2)
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x – 3y + 15 = O. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 90°.
	A. 3x + 5y + 15 = 0	B. 3x + 5y – 15 = 0	C. 5x + 3y + 15 = 0	D. 5x + 3y – 15 = 0
Tiết 4:	 §6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
I. Mục tiêu cần đạt:
	1. Kiến thức: Biết được:
	- Khái niệm về phép dời hình, biết được các phép tịnh tiến, đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình.
	- Các tính chất cơ bản của phép dời hình.
	- Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình.
	- Khái niệm hai hình bằng nhau.
	2. Kĩ năng:
	- Bước đầu vận dụng phép dời hình trong một số bài tập đơn giản.	
II. Chuẩn bị:
	1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ.
	2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
III. Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình:
	1. Ổn định tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ:(8’)
	- Định nghĩa phép quay. Vẽ hình. Nêu các tính chất của phép quay.
	- Cho phép quay Q(O,a) và đường thẳng d. Hãy nêu cách dựng ảnh d’ của d qua phép quay Q.
	3. Bài mới: 
TG
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của trò
Phần ghi bảng
10’
HĐ1: Khái niệm về phép dời hình.
- Hãy nêu các tính chất của các đx trục, đ/x tâm. tịnh tiến, phép quay?
Từ đó g/v đưa ra đ/n phép dời hình.
- Nêu các phép dời hình đã học?
- Thực hiện hđ1 sgk.
- Tìm ảnh của DABC qua phép Q(B,900)?
- Tìm ảnh của DA’BC’ qua ptt theo vectơ 
- Trả lời.
- Trả lời.
- Phép Q biến A, B, O thành A, D, O. Phép ĐBD biến D, A, O thành D, C, O. Vậy: A, B, O ® D, C, O 
*DA’BC’ 
*DDEF.
I. Khái niệm về phép dời hình
Định nghĩa: Pdh là pbh bảo toàn k/c giữa hai điểm bất kì.
Nếu pdh F biến các điểm M, N lần lượt thành các điểm M’, N’ thì MN = M’N’.
Nhận xét: 
1) Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đ/x trục, đ/x tâm và phép quay đều là những pdh.
2) Pbh có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình. 
Ví dụ1: (sgk) 
Ví dụ2: (Sgk)
10’
HĐ2: Tính chất của phép dời hình?
- Các phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, đối xứng trục, phép quay có chung những tính chất nào?
- Phát biểu tính chất của phép dời hình?
- Hãy c/m t/c 1?
Gợi ý: Sử dụng t/c điểm
 B nằm giữa A và C Û AB + BC = AC.
- Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của 2 điểm A và B qua phép dời hình F. CM: Nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’.
Gợi ý: Sử dụng t/c1 và tính bảo toàn k/c của pdh.
- Từ kq trên suy ra: Nếu AM là trung tuyến DABC thì A’M’ là trung tuyến DA’B’C’Þ chú ý.
- Trả lời.
- Trả lời.
- Hs tình nguyện lên bảng.
- Thảo luận nhóm. Đại diện của một nhóm lên bảng trình bày cách c/m.
- Thực hiện hđ4 sgk theo nhóm.
II. Tính chất: (Sgk)
A
Chú ý: (sgk)
C’
B’
A’
C
B
15’
HĐ3: Đn hai hình bằng nhau.
- Vì sao nói hai con gà trong hình vẽ là bằng nhau.
* Thực hiện hđ4 sgk..
- Nêu cách c/m?
- Tìm PDH?
- Quan sát hình hai con gà trong sgk và nhận xét.
- Hs suy nghĩ.
* Các nhóm thảo luận.
- Tìm một PDH biến hình thang này thành hình thang kia.
- PĐX tâm I biến hình thang AEIB thành hình thang CFID.
III. K/n hai hình bằng nhau:
Định nghĩa: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có mt phép dời hình biến hình này thành hình kia.
Ví dụ 4: (sgk)
A
4. Củng cố: Phân biệt các phép dời hình đã học.
Dấu hiệu nhận biết các phép dời hình.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong mp Oxy chovà điểm M(2;5). Ảnh của điểm M qua hai phép liên tiếp và là:
A. (-7;6)	B. (-7;3)	C. (3;7)	D. (4;7)
Câu 2: Trong mp Oxy cho điểm A(2;-5). Gọi B là ảnh của điểm A qua hai phép lien tiếp gồm và với , khi đó B có toạ độ:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình
A. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng	B. Phép đối xứng trục
C. Phép đồng nhất	D. Phép vị tự tỉ số -1
Tiết 5.	LUYỆN TẬP	
I. MỤC TIÊU
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức:
- Củng cố cho học sinh kiến thức về các phép biến hình như phép tịnh tiến và phép quay.
- Tính chất chung của các phép biến hình.
2. Về kỹ năng:
- Dùng phép biến hình để chứng minh một số tính chất hình học, dựng hình, tìm tập điểm.
3. Về tư duy và thái độ:
- Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
- Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.
II. CHẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập.
HS: Chuẩn bị bài tập phép đối xứng tâm và phép quay của SGK và SBT, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần).
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức: 
- Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: Các phép biến hình đã học có tính chất chung nào ?
3. Bài mới:
HĐ 1: CHỨNG MINH MỘT SỐ TÍNH CHẤT HÌNH HỌC.
Bài 1: ( 1.18_SBT ) Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông BCIJ, ACMN, ABEF và O, P, Q lần lượt là tâm đối xứng của chúng.
a. Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DOP là tam giác vuông cân đỉnh D.
b. Chứng minh AO vuông góc với PQ và AO = PQ.
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng – Trình chiếu
- GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung Bài tập 1 và thảo luận tìm lời giải bài toán.
- GV gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất.
- GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
- GV nêu lời giải đúng.
Câu hỏi gợi ý:
a. 
Chú ý: Góc quay bằng 900 nên (MB, AI) = 900.
b. 
- HS vẽ hình thảo luận theo nhóm đưa ra lời giải bài toán.
- HS cử đại diện của nhóm trình bày lời giải câu a.
HS nhận xét, sủa sai, bổ sung(nếu cần).
- HS cử đại diện của nhóm trình bày lời giải câu b.
- HS nhận xét, sửa sai, bổ sung (nếu cần).
O
P
M
N
I
J
D
Q
E
F
B
A
C
Giải.
a. Ta có:
Từ (1), (2) suy ra: BM = AI (4)
Từ (3) suy ra: (MB, AI) = 900 (5)
Xét tam giác ABM ta có: 
 DP // BM và (6)
Xét tam giác ABI ta có: 
 DO // AI và (7)
Từ (4), (5), (6) và (7) suy ra:
 DP = DO và 
Hay tam giác DOP là tam giác vuông cân.
b. Ta có:
Từ (1) và (2) suy ra: OA = PQ
Từ (3) suy ra (OA, PQ) = 900
HĐ 2: DÙNG PHÉP BIẾN HÌNH ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN TÌM TẬP HỢP ĐIỂM.
Bài 2: Cho đoạn thẳng BC cố định và số k > 0. Với mỗi điểm A ta xác định điểm D ssao cho . Tìm tập hợp D, Khi A thay đổi thỏa mãn điều kiện AB2 + AC2 = k.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng – Trình chiếu
- GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung Bài tập 3 và thảo luận tìm lời giải bài toán.
- GV gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất.
- GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
- GV nêu lời giải đúng.
- Gợi ý: 
 Nhắc lại tập hợp điểm A ?
- HS thảo luận theo nhóm tìm lời giải bài toán.
- HS cử đại diện của nhóm trình bày lời giải câu a.
- HS nhận xét, sủa sai, bổ sung(nếu cần).
- HS: Tập hợp điểm A thỏa mãn điều kiện đã cho là đường tròn hoặc một điểm hoặc tập rỗng.
Giải.
Gọi I là trung điểm của BC, khi đó:
suy ra I là trung điểm của AD. Do đó ĐI(A) = D.
Ta biết tập hợp điểm A thỏa mãn điều kiện đã cho là đường tròn hoặc một điểm hoặc tập rỗng. Vì vậy tập hợp D đường tròn hoặc một điểm hoặc tập rỗng.
V. CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ VÀ RA BÀI TẬP VỀ NHÀ
1. Củng cố:
Gọi HS nêu các dạng bài tập đã giải và phương pháp giải.
2. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
- Xem lại các dạng bài tập của phép biến hình.
BTVN
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho và đường tròn . Gọi là ảnh của qua phép tịnh tiến , là ảnh của qua phép quay . Viết phương trình . 
Câu 2: Cho = (3; 1) và đường thẳng d: 2x – y + 4 = 0. Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 900 và phép tịnh tiến theo vectơ .
Câu 3: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0. Viết phương trình đường tròn (C¢) là ảnh của (C) qua phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo = (3; 4) và phép quay tâm O góc - 900
Tiết 6,7:	 §7. PHÉP VỊ TỰ 	 
I. Mục tiêu cần đạt:
	1. Kiến thức: Biết được:
	- Định nghĩa phép vị tự và tính chất.
	- Ảnh của một đường tròn qua một phép vị tự.
	- Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình.
	- Khái niệm hai hình bằng nhau.
	2. Kĩ năng:
	- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đ/tròn, qua một phép vị tự.	
	- Bước đầu vận dụng được phép vị tự để giải bài tập.
II. Chuẩn bị:
	1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ.
	2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
III. Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình:
	1. Ổn định tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ:(8’)
	- Định nghĩa phép dời hình. Tính chất của phép dời hình. Đ/n hai hình bằng nhau. 	- Trong mp Oxy, cho (2; 0) và điểm M(1; 1). Tìm toạ độ của điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ . 
	3. Bài mới: 
TG
H/động của Thầy
H/đ của trò
Phần ghi bảng
15'
HĐ1: Đ/n phép vị tự.
-Từ đn phép vị tự, hãy viết đẳng thức vectơ của phép vị tự.
- Củng cố đn pvt thông qua ví dụ 1.
* Thực hiện hđ 1 sgk: Nhằm giúp hs xđ được pvt.
- Nêu cách xđ tâm của pvt biến 2 điểm B và C thành 2 điểm E và F?
- So sánh 2 vectơ và và . 
Từ đó suy ra tỉ số vị tự.
* Dựa vào hình vẽ, gv giải thích cho hs về các điểm nêu trong nhận xét.
- Gọi một hs c/m nhận xét 4.
*M’ = V(O,k)(M) 
Û 
- Nêu cách xđ các điểm A’, B’, O’.
- Lên bảng tìm các điểm A’, B’, O’
- Tâm của pvt là giao điểm của các đt BE và FC.
+
+ k = .
Định nghĩa: (sgk)
O
PVT tâm O tỉ số k được kh: V(O,k).
Từ đn ta có:
Ví dụ 1: Tìm các điểm A’, B’, O’ lần lượt là ảnh của các điểm A, B, O qua pvt V(O,-2).A
B
A’
Nhận xét: 
1)Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.
2) Khi k = 1, pvt là phép đồng nhất.
3) Khi k = -1, pvt là pđx qua tâm vị tự.
4) M’=V(O,k)(M)ÛM =V(O,)(M’)
10’
HĐ2: Nêu các t/c của phép vị tự.
- Nêu cách giải ví dụ 2?
- Theo t/c 1, ta có các đẳng thức vectơ nào?
- Từ các đẳng thức đó, hãy c/m vd2.
- Cm t/chất 1.
- Sử dụng tính chất 1.
-
- Hs tình nguyện lên bảng.
II. Tính chất:
Tính chất 1: 
Nếu M’ = V(O,k)(M), N’ = V(O,k)(N) thì và M’N’ = êkê.MN
CM:
Ví dụ 2: 
Gọi A’, B’, C’ theo thứ tự là ảnh của các điểm A, B, C qua pvt tỉ số k. CMR: 
Giải: Gọi O là tâm của pvt tỉ số k, ta có: . 
Do đó: 
10’
* Cho hs thực hiện hđ3 sgk để dẫn tới t/c2a.
- Cho hs phát biểu t/c 2.
- Cho đtròn (O, R). Tìm ảnh của đường tròn qua pvt V(I,2)?
* Cho hs thực hiện hđ4 sgk.
-Nêu cách xđ tâm vị tự?
-Nêu cách xđ tỉ số vị tự?
- Vậy pvt nào biến DABC ® DA’B’C’ ?
B nằm giữa A,C
,0<t<1
0<t<1 Û B’ nằm giữa A’ và C’.
- Lên bảng vẽ hình và nêu cách vẽ đường tròn ảnh.
- Thảo luận nhóm.
- Tâm vị tự là giao điểm của các đt AA’,BB’,CC’.
- Để tìm tỉ số vị tự ta so sánh và .
- V(G,) biến DABC®A’B’C’ 
Tính chất 2: (sgk)
 LUYỆN TẬP: 
7’
10’
8’
HĐ1: Giải bài 1 sgk.
- Tìm ảnh của A, B, C qua pvt V(H,) ?
HĐ3: Giải bài 3 sgk.
-Từ gt:
M’=V(O,k)(M), 
M’’=V(O,p)(M’), ta có các đ/thức vectơ nào?
- Từ 2 đ/thức trên, hãy biểu thị theo 
® đpcm.
- Vẽ hình và trả lời.
Bài 1 (sgk):
Cho DABC có 3 góc nhọn và H là trực tâm. Tìm ảnh của DABC qua pvt V(H,).
Giải: Ảnh của A, B, C qua pvt V(H,) lần lượt là trung điểm các cạnh HA, HB, HC.b)
Bài 3 (sgk): CMR khi thực hiện liên tiếp 2 pvt tâm O sẽ được một pvt tâm O.
Giải: Với mỗi điểm M, 
gọi M’=V(O,k)(M), M’’= V(O,p)(M’).
Þ 
Vậy thực hiện liên tiếp hai pvt V(O,k) và V(O,p) sẽ được pvt V(O,pk).
	3. Củng cố: (5’)
	- Đ/n phép vị tự.
	- Các phép sau đây có phải là pvt hay không: phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến theo vectơ khác ?4. Dặn dò: Làm các bài tập: 1.23, 1.24, 1.25, 1.26 trang33 sách bài tập.
BTVN
Câu 1: Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 3: A(2; 3), B(–3; 4)
Câu 2: Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự tâm I(2; 3), tỉ số k = 3: A(-2; 3), B(3; 1)
Câu 3: Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2:
	 a) x + 2y – 1 = 0	b) x – 2y + 3 = 0	 
Câu 4: Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2:
	 a) 	b) 
Tiết 8
LUYỆN TẬP 
A.Mục tiêu:
Kiến thức: Nắm được định nghĩa của phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự và các tính chất của phép vị tự.
Kỹ năng: Biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vị tự, đặc biệt là ảnh của đường tròn. 
 Tư duy: từ định nghĩa và tính chất của phép vị tự kiểm tra được các phép đồng nhất, phép tịnh tiến có phải là phép vị tự hay không.
 Thái độ: tích cực, chủ động trong các hoạt động.
B. Chuẩn bị của thầy, trò:
-Chuẩn bị của thầy: bài tập về phép vị tự
-Chuẩn bị của trò: Nắm được kiến thức cũ: định nghĩa các tính chất của phép tịnh tiến, phép đồng nhất, bài tập về phép vị tự
C. Phương pháp giảng dạy: đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp.
D. Tiến trình tiết dạy:
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
 HĐ1.Cũng cố về phép vị tự
H1. Định nghĩa phép vị tự?
+ Phép vị tự được xác định khi nào?
 + Tính chất và hệ quả của vị tự?
H2. Các dạng bài tập: 
+xác định ảnh của một điểm , đường thẳng , đường tròn qua phép vị tự?
+ Một số bài toán lên quan đến phép vị tự
.PP: Dùng định nghĩa, tớnh chất của phép vị tự.
 Gọi hai HS lên bảng
+ xác định ảnh của một điểm , đường thẳng qua phép vị tự ? 
 + xác định ảnh của đường tròn qua phép vị tự?
Bài 1. Trong mp Oxy Cho M(2;5), I(1;3), 
N(3; -2)
 a ,Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của M qua phép vị tự tõm O tỉ số k=3
a ,Tìm toạ độ điểm N’ là ảnh của N qua phép vị tự tõm I tỉ số k=2
+Hai HS lên bảng giải . 
 HS1 giaỉ câu a, 
 HS1 giaỉ câu b,
Bài 2. Trong mp Oxy Cho ), I(1;2)
 Đường thẳng d: 2x+3y-6 =0
Viết PT đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d
qua phép vị tự tâm I tỉ số k=-2
Bài 3: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) : I(1; 2)
 (x-3)2 + (y +1)2 = 9.
Vieỏt pt (C’) là ảnh của đường tròn (C)
qua phép vị tự tâm I tỉ số k=-2
H1.Tìm ảnh của đường tròn đó qua phép vị tự tâm I tỉ số k=-2 như thế nào ?
HS lên bảng trả lời câu hỏi và vẽ hình
Bai 1. Trong mp Oxy Cho M(2;5), I(1;3), 
N(3; -2)
a, 
 M’(6;15)
b ,
N’(5;-7) 
Bai 2. Trong mp Oxy Cho I(1;2)
 đường thẳng d: 2x+3y-6 =0
Bài giải: Do d’ song song hoặc trùng với d nên PT của nó có dạng là 2x+3y+c =0
Lấy thì : M’(3;0)
Suy ra PT của d’ là: 2x+3y-9 =0
Bai 3: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) : I(1; 2)
 (x-3)2 + (y +1)2 = 9.
Đáp số : 
pt (C’) (x+3)2 + (y -8)2 = 36
* Củng cố : Cần nắm được định nghĩa, tính chất của phép vị tự.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x + y – 4 = 0. Viết phường trình của đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.
	A. 6x + 3y – 4 = 0	B. 2x + y – 12 = 0	C. 2x + 3y – 4 = 0	D. 6x + y – 4 = 0
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1; 3). Tìm tọa độ điểm N là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(–1; 2) tỉ số k = –2.
	A. (4; 2)	B. (3; 4)	C. (5; 0)	D. (3; 0)
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)² + (y + 1)² = 9. Viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tâm I(1; 2) tỉ số k = 2.
	A. (x – 4)² + (y + 6)² = 9	B. (x – 5)² + (y + 4)² = 36
	C. (x + 4)² + (y – 6)² = 36	D. (x – 5)² + (y + 4)² = 9
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(4; 3) và đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 1)² = 16. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; –1) tỉ số k. Xác định k sao cho (C’) đi qua M.
	A. k = 25/16	B. k = 5/4	C. k = 4/5	D. k = 16/25
Tiết 9:	 §8. PHÉP ĐỒNG DẠNG 
I. Mục tiêu cần đạt:
	1. Kiến thức: Biết được:
	- Khái niêm phép đồng dạng.
	- Phép đồng dạng biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm; biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó; biến đường tròn thành đường tròn.
	- Khái niệm hai hình đồng dạng.
	2. Kĩ năng:
	- Bước đầu vận dụng được phép đồng dạng để giải bài tập.
	- Xác định được phép đồng dạng biến một trong hai đường tròn cho trước thành đường tròn còn lại.
II. Chuẩn bị:
	1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ.
	2. Học sinh: Đọc trước bài mới.
III. Phương pháp: Thuyết trình, phát vấn, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình:
1. Ổn định tổ chức:
	2. Kiểm tra bài cũ:(5’) Định nghĩa phép vị tự. Nêu các tính chất của phép vị tự. 
	Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2; 4). Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến điểm M thành điểm nào sau đây?
	A. A(-8; 4) B. B(-4; -8) C. C(4; -8) D. D(4; 8)
	3. Bài mới: 	
TG
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của trò
Phần ghi bảng
5’
HĐ1: Định nghĩa phép đồng dạng.
- GV giới thiệu PĐD thông qua hình 1.58 sgk.
- PDH và PVT có phải là phép đồng dạng không? Tỉ số đồng dạng?
- C/m nhận xét 3.
- Quan sát hình 1.58 và nhận xét.
- Trả lời (dựa vào đ/n pđd và pdh)
- Tình nguyện lên bảng c/m.
I. Định nghĩa (sgk):
Nhận xét:
1) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1.
2) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|.
3)Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk.
Ví dụ 1: (SGK)
10’
HĐ2: Tính chất của phép đồng dạng.
- Hãy c/m tính chất a.
- Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua PĐD Ftỉ số tỉ sốk. CMR: nếu M là trung điểm của AB thì M’ = F(M) là t/đ của A’B’.
+ Nêu cách c/m?
- Từ đó suy ra: Nếu AM là trung tuyến của DABC thì A’M’ là trung tuyến của DA’B’C’.
- Tình nguyện lên bảng.
- Thảo luận nhóm.
+ Sử dụng đ/n và tính chất a.
II. Tính chất: (SGK) 
CM t/c a):
*B ở giữa A và CÛ AB + BC = AC
Û = Û B’ nằm giữa A’ và C’.
Chú ý:
a) Nếu một pđd biến DABC thành DA’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đ/tròn nội tiếp, ngoại tiếp của DABC thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của DA’B’C’. 
b)Pđd biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh. 
10’
HĐ3: Đ/n hai hình đồng dạng.
- Xem ví dụ 2 sgk.
- Làm ví dụ 3 sgk.
Gợi ý: Thực hiện liên tiếp PVT tâm C tỉ số 2 và PĐX qua đường thẳng IM.
* Củng cố k/n hai hình đồng dạng thông qua câu hỏi:
- Hai đường tròn ( hai hình vuông, hai hình chũ nhật) bất kì có đồng dạng với nhau không?
- Đọc và quan sát các hình trong ví dụ 2 sgk.
- Nêu cách c/m hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau.
- Hai đ/tròn bất kì, hai hình vuông bất kì đồng dạng với nhau. Hai hcn bất kì nói chung không đồng dạng. 
I. Hình đồng dạng:
Định nghĩa: Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.
Ví dụ2: (sgk)
Ví dụ3: (sgk)
15’
 LUYỆN TẬP:
HĐ1: Giải bài 1 sgk.
- Tìm ảnh của DABC qua phép vị tự V(B,1/2) ?
- Tìm ảnh của DA’BC’ qua PĐX qua đường trung trực cua BC?
- Kết luận?
HĐ2: Giải bài 2 sgk.
- Gọi một hs giải bài 2.
+ Tìm ảnh của I qua Q(O,450)
+ Tìm ảnh của I’ qua pvt tâm O tỉ số .
+ Viết p/t đường tròn ảnh? 
- Vẽ hình, trả lời.
- Trả lời.
+ I’(0;).
+ I’’(0; 2).
+ x2 + (y – 2)2 = 8.
+ Vẽ hình.
+ Thảo luận nhóm
Bài 1(sgk):
Gọi A’, B’ tương ừng là trung điểm của BA và BC. 
V(B,1/2) biến DABC thành DA’BC’ 
PĐX qua đường trung trực của BC biến 
DA’BC’ thành DA’’CC’ .
Vậy ảnh của DABC qua PĐD đó là DA’’CC’.
Bài 2 (sgk):
Tương tự ví dụ 3 sgk.
Bài 3 (sgk):
+ Dựng ảnh của I qua Q(O,450) là I’(0;).
+ Dựng ảnh của I’ qua pvt tâm O tỉ số là I’’(0; 2).
Khi đó đường tròn (I’’, 2) là đường tròn phải tìm.
P/t: x2 + (y – 2)2 = 8.
4. Củng cố:- Định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng. 
- Trong các mđ sau mmd nào sai?
A. PDH là một PĐD	B. PVT là một PĐD
C. PĐD là một PDH	D. Có PVT không phải là PDH.
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong mp Oxy, (C). Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số và phép biết (C) thành đường tròn nào sau đây:
Câu 2: Phép vị tự tỉ số k biến hình vuông thành
A. hình bình hành	B. hình chữ nhật	C. hình thoi	D. hình vuông
Câu 3: Cho . Khẳng định nào sau đây là đúng
 A. 	 B. 	C. 	D. 
Tiết 10:	 ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Ôn tập các kiến thức của chương:
- Các phép dời hình, tính chất của phép dời hình và hai hình bằng nhau.
- Phép vị tự và các tính chất.
- Phép đồng dạng và các tính chất.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng định nghĩa và các tính chất của các phép biến hình để giải bài tập.
3. Tư duy và thái độ:
- Rèn luỵện thái độ tự giải quyết vấn đề và tích cực trong hoạt động nhóm
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập và bảng phụ.
- Học sinh: Làm các bài tập sgk trang 34, 36.
III. Phương pháp: Gợi mở, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình tổ chức dạy học:
Ổn định lớp: 1’
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với việc giải bài tập.
Bài mới:
TG
Hoạt động của giáo v