Giáo án Hình học Lớp 11 - Chương III: Vectơ trong không gian quan hệ vuông góc trong không gian - Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc - Nguyễn Quốc Thắng

Trường: THPT CẨM BÌNH
Tổ:TOÁN
Họ và tên giáo viên:
NGUYỄN QUỐC THẮNG
TÊN BÀI DẠY: §2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ( Tiết 2)
Môn học: Toán 11; Lớp:11A7
Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Kiến thức học sinh đạt được sau khi học xong bài:
- Biết: Khái niệm góc giữa hai véctơ trong không gian, tích vô hướng của 2 véctơ trong không gian, góc giữa hai đường thẳng trong không gian, hai đường thẳng vuông góc.
- Hiểu: Mối quan hệ giữa góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai véctơ chỉ phương tương ứng của hai đường thẳng đó.
- Áp dụng được các kiến thức đã học vào việc tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
2. Năng lực:
- Năng lực chung:
Năng lực tự chủ và tự học
Năng lực giao tiếp và hợp tác
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. 
- Năng lực chuyên môn:
Năng lực ngôn ngữ Toán: Trình bày, diễn đạt các vấn đề toán học.
Năng lực Toán học: Các kiến thức về độ dài và góc, các thao tác tư duy.
Năng lực thẩm mỹ: Thấy được, đánh giá được vẻ đẹp của Toán học.
3. Phẩm chất: 
- Trung thực: Thật thà, ngay thẳng trong việc học.
- Chăm chỉ: Chăm học, ham học, có tinh thần tự học, chăm làm, nhiệt tình tham gia công việc tập thể, vượt khó trong công việc.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Thiết bị dạy học: Máy vi tính, tivi, 
- Học liệu: Phiếu học tập, hình ảnh, clip về tháp nghiêng Pisa.
	III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HĐ1. KHỞI ĐỘNG (10 phút)
Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận khái niệm góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
Nội dung: 
Câu hỏi 1. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa véctơ và véctơ bằng: 
 	B. 	
C. 	D. 
Câu hỏi 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa véctơ và véctơ bằng: 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu hỏi 3. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh bằng . Tích vô hướng của hai véctơ và bằng: 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu hỏi 4. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là:
A. véctơ 	B. véctơ 	
C. véctơ 	D. véctơ 
Câu hỏi 5. Cho các cặp đường thẳng a và a’, b và b’, c và c’ cắt nhau như hình vẽ sau:
Tổng các góc tạo bởi các cặp đường thẳng a và a’, b và b’, c và c’ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Sản phẩm: Đáp án của các câu hỏi trên.
Tổ chức thực hiện: Chia học sinh thành 6 nhóm.
Các câu hỏi sẽ được giải quyết theo hình thức hỏi-đáp thông qua trò chơi. 
Giáo viên mời mỗi nhóm một học sinh tham gia chơi.
Hết thời gian mỗi câu thì học sinh chọn đáp án và ghi vào giấy bằng bút mực, giơ cao để cả lớp quan sát, hết thời gian cả 5 câu thì nộp cho giáo viên.
Giáo viên thống kê số câu mỗi học sinh trả lời đúng, tổng hợp và cho điểm.
Giáo viên lưu ý các nội dung kiến thức có trong các câu hỏi trên thêm một lần để học sinh nắm vững kiến thức.
HĐ2. Tìm hiểu khái niệm góc giữa hai đường thẳng trong không gian (10 phút)
Mục tiêu: Học sinh hiểu được cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
Nội dung: 
Khái niệm góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
Nhận xét về cách chọn vị trí điểm O (giao điểm của hai đường thẳng a’ và b’), độ lớn của góc giữa hai đường thẳng, mối quan hệ về góc giữa hai đường thẳng với góc giữa hai véctơ chỉ phương tương ứng của hai đường thẳng đó.
Sản phẩm: 
Học sinh nêu được khái niệm góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
Học sinh biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian trong một số trường hợp cụ thể.
Tổ chức thực hiện:
Giáo viên chiếu hình ảnh về tháp nghiêng Pisa.
Giáo viên đặt vấn đề cách tính độ nghiêng của tháp, dẫn dắt học sinh tìm hiểu khái niệm góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
Giáo viên nêu câu hỏi cho cả lớp:
Câu hỏi: 
Em hãy nêu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian? 
Điểm O có thể chọn ở vị trí đặc biệt nào?
Em hãy nhận xét về độ lớn của góc giữa hai đường thẳng?
Em hãy cho biết mối quan hệ góc giữa hai đường thẳng với góc giữa hai véctơ chỉ phương tương ứng của hai đường thẳng đó?
Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa, thảo luận theo từng bàn, tìm câu trả lời, ghi vào giấy.
Giáo viên cho 4 học sinh lần lượt trả lời.
Các học sinh khác nhận xét, giáo viên chính xác hóa, nhận xét, kết luận.
HĐ3. Luyện tập về xác định, tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian (20 phút)
Mục tiêu: Học sinh nắm được cách xác định và hai cách cơ bản để tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian,
Nội dung: 
Ví dụ 1. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a; M,N lần lượt là trung điểm cạnh AA’ và A’B’. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau đây:
 	 a) AD và D’C’;	b) AC và MN;	c) AC’ và B’D’.
Sản phẩm: Lời giải bài toán trên phiếu học tập.
Tổ chức thực hiện 
Giáo viên chuyển giao nhiệm vụ: Phát phiếu học tập cho từng nhóm.
Các nhóm tiếp nhận nhiệm vụ, thảo luận, tìm câu trả lời, trình bày vào giấy.
Mỗi nhóm cử đại diện lần lượt trình bày 1 trong 3 câu trước lớp, các nhóm khác phản biện.
Giáo viên chính xác hóa, hoàn thiện, kết luận, nhận xét và cho điểm.
Giáo viên khái quát hóa 2 cách tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
Cách 1: Để tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian ta có thể chuyển về việc tính góc giữa 2 đường thẳng cắt nhau và xem nó là góc của một tam giác nào đó.
Ghi nhớ 1: Công thức tính góc trong tam giác ABC khi biết độ dài 3 cạnh:
Cách 2. Để tính góc giữa 2 đường thẳng AB và CD trong không gian ta tính góc giữa 2 véctơ và , từ đó suy ra góc giữa 2 đường thẳng AB và CD.
Ghi nhớ 2: Công thức tính góc giữa hai véctơ và :
HĐ4. Vận dụng (5 phút)
Mục tiêu: 
Nâng cao khả năng vận dụng các kiến thức đã học áp dụng vào bài toán tính góc giữa hai đường thẳng.
Nâng cao ý thức tự tìm tòi, học hỏi.
Nội dung:
Nội dung 1: 
 Ví dụ 2. Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau, OA=OB=OC=1. Gọi M là trung điểm cạnh AB. Tính góc giữa đường thẳng OM và đường thẳng BC.
Nội dung 2: Tìm hiểu về tháp nghiêng Pisa.
Sản phẩm: 
Bài giải tự luận Ví dụ 2 của học sinh trên tờ giấy kiểm tra.
Thông tin xung quanh công trình kiến trúc tháp nghiêng Pisa.
Tổ chức thực hiện:
Giáo viên giao Ví dụ 2 làm bài tập tự luyện.
Học sinh trình bày bài làm vào tờ giấy kiểm tra, nộp cho giáo viên khi có yêu cầu.
Giáo viên tiến hành chấm, đánh giá mức độ lĩnh hội kiến thức, kỹ năng và thái độ học tập của học sinh để có phương án điều chỉnh nội dung các tiết học tiếp theo.