Giáo án Hình học Lớp 11 - Ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song

Trường: .
Tổ: TOÁN
Ngày soạn: / ./2021
Tiết: 
Họ và tên giáo viên: 
Ngày dạy đầu tiên: ..
ÔN TẬP CHƯƠNG II
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 11
Thời gian thực hiện: 1 tiết
Tiết 20
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm được các cách xác định một mặt phẳng, nắm được định nghĩa hình chóp, hình tứ diện.
- Nắm được các định nghĩa đường thẳng song song, đường thẳng chéo nhau trong không gian; các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
- Nắm được các định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng và các tính chất.
- Nắm được các định nghĩa mặt phẳng song song với mặt phẳng, các tính chất và định lí Ta-lét trong không gian.
- Nắm được các khái niệm phép chiếu song song và hình biểu biễn của hình không gian lên mặt phẳng.
- Biết cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng khi chúng có:
	+ Hai điểm chung;
	+ Một điểm chung và chứa hai đường thẳng song song;
	+ Một điểm chung và cùng song song với một đường thẳng.
- Biết cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng; chứng minh 3 đường thẳng đồng quy trong không gian; tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng.
- Biết cách chứng minh được:
	+ Đường thẳng song song với đường thẳng;
	+ Đường thẳng song song với mặt phẳng;
	+ Mặt phẳng song song với mặt phẳng.
- Biết cách xác định thiết diện tạo bởi một mặt phẳng với một hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ. 
2. Năng lực
 - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điềuchỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
3. Phẩm chất: 
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
 - Kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian; quan hệ song song giữa các đối tượng đường thẳng và mặt phẳng. 
 - Máy chiếu.
 - Bảng phụ.
 - Phiếu học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu: Ôn tập lí thuyết và bài tập chương 2.
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết thông qua hệ thống nhóm câu hỏi sau:
H1- Hãy nêu các cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.
H2- Hãy nêu phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng; phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng; phương pháp chứng minh 3 đường thẳng đồng quy.
H3- Nêu phương pháp chứng minh:
	- Đường thẳng song song với đường thẳng;
	- Đường thẳng song song với mặt phẳng;
	- Mặt phẳng song song với mặt phẳng.
H4- Nêu cách xác định thiết diện tạo bởi một mặt phẳng với một hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ.
c) Sản phẩm: 
Câu trả lời của HS
L1- Nêu được cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng khi chúng có:
	- Hai điểm chung;
	- Một điểm chung và chứa hai đường thẳng song song;
	- Một điểm chung và cùng song song với một đường thẳng.
L2- Nêu được phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng; phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng; phương pháp chứng minh 3 đường thẳng đồng quy.
Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng: 
Để tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng , có hai cách làm như sau:
* Cách 1: 
+ Những bài đơn giản, có sẵn một mặt phẳng chứa đường thẳng và một đường thẳng nào đó thuộc mặt phẳng .
+ Trong mặt phẳng , hai đường thẳng và cắt nhau tai điểm . Khi đó điểm chính là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng .
* Cách 2: Chọn mặt phẳng phụ:
+ Tìm một mặt phẳng chứa đường thẳng , sao cho dễ dàng tìm giao tuyến của mặt phẳng với mặt phẳng .
+ Tìm giao tuyến của mặt phẳng với mặt phẳng – gọi là đường thẳng .
+ Tìm giao điểm của đường thẳng và đường thẳng – gọi là điểm .
+ Khi đó điểm chính là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng .
Phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng: Chứng minh ba điểm đó là ba điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt.
Phương pháp chứng minh 3 đường thẳng đồng quy: ta có thể sử dụng các cách sau 
Ba đường thẳng đã cho không đồng phẳng và đôi một cắt nhau.
Ba đường thẳng đã là các giao tuyến của ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau và chúng không song song. 
L3- Nêu được phương pháp chứng minh:
	- Đường thẳng song song với đường thẳng;
	- Đường thẳng song song với mặt phẳng;
	- Mặt phẳng song song với mặt phẳng.
L4- Nêu được cách xác định thiết diện tạo bởi một mặt phẳng với một hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ, cụ thể là có những cách sau:
	- Xác định các giao tuyến của mặt phẳng ấy với các mặt của hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ, tìm các giao điểm của các giao tuyến trên. Thiết diện cần tìm chính là đa giác tạo bởi các giao điểm
- Hoặc có thể tìm giao điểm của các cạnh của hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ với mặt phẳng. Các đoạn thẳng nối các giao điểm ấy chính là các cạnh của thiết diện
- Ngoài ra cần sử dụng các kiến thức về quan hệ song song để giúp cho việc xác định các giao tuyến được chính xác và đơn giản hơn.
d) Tổ chức thực hiện: 
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi.
*) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập.
*) Báo cáo, thảo luận: 
- GV gọi lần lượt 4 HS, lên bảng trình bày câu trả lời của mình.
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới.
ĐVĐ: Tiết học hôm nay, chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết một số dạng toán trong chương 2 về các vấn đề cơ bản sau: tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm giao điểm của một đường thẳng với mặt phẳng, tìm thiết diện của mặt phẳng với hình đa diện; chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng; đường thẳng song song với mặt phẳng; mặt phẳng song song với mặt phẳng. Từ đó vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán về thực tế như: 
Kiểm tra thanh xà ngang AB song song song với tấm nệm bằng cách nào? 
Các tầng trong hình ảnh dưới đây có điểm chung không? Trước khi đổ mái tầng tiếp theo người ta làm gi? Tại sao phải làm như vậy?
2. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song, mặt phẳng song song với mp để giải các bài toán như: Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song mặt phẳng, mp song song mp, tìm giao tuyến, thiết diện, tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng 
b) Nội dung: 
PHIẾU HỌC TẬP 1
Cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Qua ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.
B. Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc nó xác định duy nhất một mặt phẳng.
C. Qua hai đường thẳng xác định duy nhất một mặt phẳng.
D. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng.
Cho hình chóp . Các điểm tương ứng trên sao cho và cắt mặt phẳng tương ứng tại các điểm . Khi đó có thể kết luận gì về ba điểm 
A. thẳng hàng.	
B. tạo thành tam giác.
C. cùng thuộc một mặt phẳng.	
D. không cùng thuộc một mặt phẳng.
Cho và là hai hình bình hành có chung đường chéo . Khi đó có thể kết luận gì về bốn điểm ?
A. tạo thành tứ diện.
B. tạo thành tứ giác.
C. thẳng hàng.
D. Chỉ có ba trong số bốn điểm thẳng hàng.
Cho hình lập phương (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), cắt tại còn cắt tại . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình lập phương (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), cắt tại còn cắt tại . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình lập phương (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), cắt tại còn cắt tại . Khi đó cắt mặt phẳng tại điểm được xác định như thế nào?
A. là giao của với .	B. là giao của với .
C. là giao của với .	D. là giao của với .
Cho hình lập phương (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), cắt tại còn cắt tại . Khi đó hai mặt phẳng và cắt nhau theo đường thẳng được xác định như thế nào?
A. Đường thẳng đi qua điểm và giao điểm của với .
B. Đường thẳng trùng với đường thẳng .
C. Đường thẳng trùng với đường thẳng .
D. Đường thẳng đi qua điểm .
Cho hình lập phương (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), cắt tại còn cắt tại . Gọi là giao của với thì không thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình lập phương (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), cắt tại còn cắt tại . Gọi là giao của với thì không thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình lập phương (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), cắt tại còn cắt tại . Gọi là giao của với thì cắt đường thẳng nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và . Khi đó thiết diện do mặt phẳng cắt hình chóp là hình gì?
A. Hình tam giác.	B. Hình tứ giác.	C. Hình ngũ giác.	D. Hình lục giác
Cho tứ diện có là hai điểm phân biệt trên cạnh . Khi đó ta có thể kết luận được gì về hai đường thẳng và ?
A. Song song.	B. Cắt nhau.	C. Chéo nhau.	D. Trùng nhau.
Cho hai mặt phẳng và song song với nhau. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng . Khi đó đường thẳng có đặc điểm gì?
A. song song với .	B. cắt .
C. nằm trong .	D. có thể cắt hoắc nằm trong .
Cho hình lập phương (các đỉnh lấy theo thứ tự đó)), cắt tại còn cắt tại . Khi đó sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trọng tâm tam giác , là trung điểm , là giao điểm của và . Khi đó sẽ song song với đường thẳng nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
 GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ 
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
Báo cáo thảo luận
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
3. HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG.
a) Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán ứng dụng mối quan hệ song song trong thực tế 
b) Nội dung:
+ Trong thực tế có rất nhiều thứ vận dụng mối quan hệ song song, điển hình như trong xây dựng.
Hình 1.
+ Xây được các tầng (mặt phẳng) song song với mặt đất và các tầng song song với nhau thì cần các cốt sắt (đường thẳng) song song với nhau và song song với các mặt dưới, tỉ lệ của cột cao về độ dài, độ cao bằng nhau (định lý talet).
Hình 2.
+ Đóng mặt ghế song song với mặt sàn thì chân ghế đảm bảo độ dài bằng nhau, các thanh dựa của ghế song song với mặt đất thì các thanh cao phải tỉ lệ với nhau về độ dài.
c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của học sinh
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Cá nhân mỗi học sinh lấy một ví dụ có vận dụng kiến thức đường thẳng và mặt phẳng song song vào thực tế.
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà.
Báo cáo thảo luận
HS cá nhân trình bày sản phẩm vào tiết sau
HS khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.
- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy.