Giáo án Vật lí 11 - Chương I: Điện tích – điện trường

Chương I: ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG
I/ Tương tác giữa hai hay nhiều điện tích điểm 
1/ Định luật Cu lông (Coulomb): 
“Độ lớn của lực tương tác giữa 2 điện tích điểm đặt trong chân không: ;
* Trường hợp các điện tích đặt trong điện môi đồng tính khác môi trường chân không thì lực tương tác sẽ giảm đi e lần:
;	Trong đó: + q1, q2: là độ lớn các điện tích. Đơn vị (C)
	+ k =9.109(N.m2/C2): hệ số tỷ lệ
 + r là khoảng cách giữa hai điện tích, nếu hai quả cầu nhỏ tích điện thì đó là khoảng cách giữa hai tâm quả cầu. Đơn vị (m)
	 + ε là hằng số điện môi, phụ thuộc bản chất của chất điện môi (0 có đơn vị)	
 + F là lực tương tác giữa hai điện tích. Đơn vị (N)
- định luật bảo toàn điện tích: tổng đại số của hệ điện tích cô lập không đổi
- Số electron bị thiếu hoặc thừa của một vật nhiễm điện: 
với q là điện tích của vật. Đơn vị là (C)
* Lưu ý: khi khoảng cách giữa hai điện tích ngăn cách với nhau bởi nhiều môi trường điện môi ε1, ε2, ...khác nhau thì: 	
Với d1, d2 là bề dày của các môi trường điện môi theo phương của đường thẳng nối hai điện tích. d1 + d2 + ... = r
2/ Tương tác giữa nhiều điện tích điểm:
- Xác định các lực thành phần 	tác dụng lên điện tích q
- Lực tổng hợp tác dụng lên q: 	
- F có thể xác định theo hai phương pháp sau:
a) Phương pháp hình học: cộng lần lượt hai vectơ theo quy tắc hình bình hành
* cùng phương cùng chiều thì: F = F1 + F2 , 
* cùng phương ngược chiều thì: F = F1 - F2 ( nếu F1 > F2), 
* vuông góc thì: , tạo với góc α với: 
* cùng độ lớn và hợp nhau góc α thì: , tạo với góc 
* khác độ lớn và hợp nhau góc α thì: 
b) Phương pháp hình chiếu: Chọn hệ trục toạ độ vuông góc Oxy và chiếu các véc tơ lên các trục toạ độ Ox, Oy được: 	
3/ Khảo sát sự cân bằng điện tích
- Xác định các lực tác dụng lên điện tích q
- Điều kiện để điện tích cân bằng: tổng tất cả các véctơ lực tác dụng lên điện tích phải bằng không:	
- Cộng lần lượt các véctơ theo quy tắc hình bình hành, đưa hệ lực tác dụng lên điện tích về còn hai lực. Hai lực này phải trực đối nhau yêu cầu bài toán
* Lưu ý: 
- Lực đẩy Acsimét: Fas = ρgV
Trong đó: ρ là khối lượng riêng của chất chiếm chỗ vật (kg/m3)
	V là thể tích của vật chiếm chỗ chất có khối lượng riêng ρ (m3)
	g là gia tốc trọng trường (m/s2)
Bài tập vận dụng:
Bài 1. Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không, cách nhau một khoảng r1 =2cm. Lực đẩy giữa chúng là F1 = 1,6.10-4N.
a. Tìm độ lớn của các điện tích đó
b. khoảng cách r2 giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng là F2 = 2,5.10-4N
c. mở rộng câu a cho trường hợp tìm giá trị mỗi điện tích
Bài 2. Cho hai điện tích điểm q1 và q2 đặt cách nhau một khoảng r = 30cm trong không khí, lực tác dụng giữa chúng là F0. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực này bị giảm đi 2,25 lần. Vậy cần dịch chúng lại một khoảng bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn bằng F0.
Bài 3. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B có điện tích lần lượt bằng q1 = 8.10-8 C và q2 = -1,2.10-7C đặt cách nhau một khoảng 3cm.
a. Xác định số êlectron thiếu hoặc thừa ở mỗi quả cầu
b. Xác định lực tương tác Cu-lông giữa hai quả cầu
c. Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác giữa hai quả cầu khi đó.
Bài 4. Hai hạt bụi trong không khí ở cách nhau một đoạn R = 3cm, mỗi hạt mang điện tích q = -9,6.10-13C
a. Tính lực tĩnh điện giữa hai hạt
b. Tính số êlectron dư trong mỗi hạt bụi
Bài 5. Hai điện tích điểm đặt cách nhau 1m trong không khí thì đẩy nhau một lực F = 1,8N. Độ lớn điện tích tổng cộng là 3.10-5C. Tính điện tích mỗi vật
Bài 6. Hai quả cầu giống nhau, mang điện, đặt cách nhau một đoạn r = 20cm, chúng hút nhau một lực F1 = 4.10-3N. Sau đó, cho chúng tiếp xúc nhau một thời gian và lại đưa ra vị trí cũ thì thấy chúng đẩy nhau bằng một lực F2 = 2,25.10-3N. Hãy xác định điện tích ban đầu của mỗi quả cầu.
Bài 7*. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mang điện tích q1, q2 đặt trong không khí cách nhau r = 20cm thì hút nhau một lực F1 = 9.10-7N. Đặt vào giữa hai quả cầu một tấm thuỷ tinh dày d = 10cm có hằng số điện môi ε = 4. Tính lực hút giữa hai quả cầu lúc này?
Bài 8. Hai prôton có khối lượng m = 1,67.10-27kg, điện tích q = 1,6.10-19C. Hỏi lực đẩy cu lông giữa hai prôton lớn hơn lực hấp dẫn giữa chúng bao nhiêu lần? (Biết hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11N.m2/kg2).
Bài 9. Hai vật nhỏ giống nhau, mỗi vật thừa một êlectron. Tìm khối lượng của mỗi vật để lực đẩy tĩnh điện bằng lực hấp dẫn.
Bài 10. Êlectron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđrô theo quỹ đạo tròn bán kính R = 5.10-11m
a. Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron
b. Tính vận tốc và tần số chuyển động của electron
Bài 11. Hai điện tích q1 = 4.10-8C, q2 = -4.10-8C đặt tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng a = 4cm trong không khí.
Xác định lực tác dụng lên điện tích điểm q = 2.10-9C khi
a. q đặt tại trung điểm O của AB
b. q đặt tai M sao cho AM = 4cm, BM = 8cm
Bài 12. Ba điện tích điểm q1 = 27.10-8C, q2 = 64.10-8C, q3 = -10-7C đặt tai ba đỉnh của tam giác vuông ABC vuông tại C trong không khí. Biết AC = 30cm, BC = 40cm. Hãy xác định lực tác dụng lên điện tích q3.
Bài 13. Hai điện tích điểm +q và -q đặt tại hai điểm A và B cách nhau khoảng 2a trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q0 = q đặt tại điểm M trên đường trung trực của AB, cách AB một đoạn x.
Áp dụng cho trường hợp: q = 10-6C, a = 4cm, x = 3cm.
Bài 14. Có ba quả cầu nhỏ mang điện tích q1 = q2 = q3 = q = 2.10-7C. Đặt trong chân không tại ba đỉnh của tam giác đều cạnh a = 2cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích.
Bài 15. Tại 3 đỉnh của tam giác đều cạch a = 6cm trong không khí có đặt ba điện tích q1 = 6.10-9C, q2 = q3 = -8.10-9C. Xác định lực tác dụng lên q0 = 8.10-9C tại tâm tam giác.
Bài 16. Có 6 điện tích q bằng nhau đặt trong không khí tại 6 đỉnh lục giác đều cạnh a. Tìm lực tác dụng lên mỗi điện tích.
Bài 17. Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m = 0,6g được treo trong không khí bằng hai sợi dây nhẹ cùng chiều dài l = 50cm vào cùng một điểm. Khi hai quả cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R = 6cm.
a. Tính điện tích của mỗi quả cầu, lấy g = 10m/s2
b. Nhúng hệ thống vào rượu êtylíc (ε = 27), tính khoảng cách R’ giữa hai quả cầu ( bỏ qua lực đẩy Acsimet)
Bài 18. Hai quả cầu có cùng khối lượng m = 10g, tích điện q và treo vào hai dây mảnh, dài l = 30cm vào cùng một điểm. Một quả cầu được giữ cố định tại vị trí cân bằng, dây treo quả cầu thứ hai lệch một góc α = 600 so với phương thẳng đứng. Xác định điện tích q. Cho g = 10m/s2
Bài 19. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m, bán kính r, điện tích q được treo bằng hai dây mảnh có 
cùng chiều dài l vào cùng một điểm. Do lực tương tác C-lông, mỗi dây lệch một góc α so với phương thẳng đứng. Nhúng hai quả cầu vào dầu có ε = 2 người ta thấy góc lệch của mỗi dây vẫn là α. Tính khối lượng riêng ρ của quả cầu, biết khối lượng riêng của dầu là ρ0 = 0,8.103kg/m3
Bài 20. Hai điện tích q1 = 2.10-8C, q2 = -8.10-8C đặt tại A,B trong không khí, AB = 8cm. Một điện tích q3 đặt tại C
a. C ở đâu để q3 nằm cân bằng?
b. Dấu và độ lớn cả q3 để q1, q2 cũng cân bằng
Bài 21. Hai quả cầu nhỏ giống nhau có điện tích lần lượt bằng q1 = 2.10-8C, q2 = 8.10-8C đặt cố định trong không khí tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng AB= 9cm. Một quả cầu nhỏ thứ ba phải có điện tích q3 bằng bao nhiêu và phải và phải đặt ở đâu để nó nằm cân bằng? ( bỏ qua khối lượng các quả cầu)
Bài 22. Tại ba đỉnh của tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống nhau q = 6.10-7C. Hỏi phải đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ thống nằm cân bằng?
Bài 23. Ở mỗi đỉnh hình vuông cạnh a có đặt điện tích Q = 10-8C. Xác định dấu, độ lớn điện tích q ở tâm hình vuông để cả hệ điện tích cân bằng?
Bài 24. Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau treo vào một điểm bởi hai dây l = 20cm. Truyền cho hai quả cầu điện tích tổng cộng q = 8.10-7C, chúng đẩy nhau, các dây treo hợp thành góc 2α = 900. Cho g = 10m/s2
a. Tìm khối lượng mỗi quả cầu
b. Truyền thêm cho một quả cầu một điện tích q’, hai quả cầu vẫn đẩy nhau nhưng góc giữa hai dây treo giảm còn 600. Tính q’
II/ Điện trường:
1/ Điện trường của một điện tích điểm
- Vectơ cường độ điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về mặt tác dụng lực:à 
- Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích điểm Q tại điểm cách nó một khoảng r trong chân không được xác định bởi hệ thức:	; 
	+ điểm đặt: tại điểm ta xét
	+ phương: là đường thẳng nối điểm ta xét với điện tích
	+ Chiều: ra xa điện tích nếu q > 0, hướng vào nếu q < 0
	+ Trong môi trường điện môi: 
 - Lực điện trường: , độ lớn 
	Nếu q > 0 thì ; Nếu q < 0 thì 
2/ Cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra
 - Nguyên lý chồng chất điện trường: Giả sử tại điểm M có cùng lúc tồn tại từ 2 điện trường trở lên thì điện trường tổng hợp tại điểm M sẽ được xác định: 
- Xác định Véctơ cường độ điện trường: của mỗi điện tích điểm gây ra tại điểm mà bài toán yêu cầu. (Đặc biệt chú ý tới phương, chiều)
- Điện trường tổng hợp: 
- Dùng quy tắc hình bình hành để tìm cường độ điện trường tổng hợp ( phương, chiều và độ lớn) hoặc dùng phương pháp chiếu lên hệ trục toạ độ vuông góc Oxy
- Nếu đề bài đòi hỏi xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích thì áp dụng công thức: 
Bài tập vận dụng:
Bài 1. Một điện tích điểm q = 10-6C đặt trong không khí
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm cách điện tích 30cm, vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm này
 b. Đặt điện tích trong chất lỏng có hằng số điện môi ε = 16. Điểm có cường độ điện trường như câu a cách điện tích bao nhiêu?
Bài 2.Một điện tích điểm q = 6.10-8C đặt trong điện trường của một điện tích điểm Q chịu tác dụng lực F = 6.10-4N.
a. Tính cường độ điện trường E tại điểm đặt điện tích q
b. Tính độ lớn của điện tích Q, biết rằng hai điện tích cách nhau r = 30cm trong chân không.
Bài 3. Cho điện tích điểm Q = -10-8C đặt tại điểm A trong dầu hoả có ε = 2. Xác định cường độ điện trường tại điểm B cách A 6cm trong dầu hoả và xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q = - 3.10-7C đặt tại B.
Bài 4. Cho hai điện tích q1 = 4.10-10C, q2 = -4.10-10C đặt ở A, B trong không khí, AB = a = 2cm. Xác định vectơ cường độ điện trường tại:
a. H, trung điểm AB
b. M cách A 1cm, cách B 3cm
c. N hợp với AB thành tam giác đều
Bài 5. Hai điện tích điểm q1 = 10-8C và q2 = -18-8C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 3cm trong không khí
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách đều A và B một đoạn bằng a.
b. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q0 = 10-9C đặt tại M
Bài 6. Cho hai điện tích điểm q1 = -4.10-8C và q2 = 10-8C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn l = 10cm. Xác định vị trí của điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không
Bài 7. Tại 6 đỉnh của lục giác đều ABCDEF cạnh a trong không khí, lần lượt đặt các điện tích q, 2q, 3q, 4q, 5q, 6q. Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại tâm của lục giác.
Bài 8. Hai điện tích q1 = q2 = q = 8.10-8C đặt tại A, B trong không khí. Biết AB = 2a = 10cm.
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M trên trung trực của AB và cách AB một đoạn h
b. Định h để EM cực đại. Tính giá trị cực đại này.
Bài 9. Một điện tích điểm q = 4.10-8C được đặt trong môi trường là dầu hỏa.
 a. Hãy xác định cường độ điện trường do điện tích trên gây ra tại điểm M cách điện tích 1 đoạn 5cm.
 b. Nếu tại M đặt điện tích q’ = -2.10-8 C thì q’ có bị tác dụng bởi lực tĩnh điện hay không? Nếu có, hãy tính độ lớn của lực này ?
Bài 10. Tại một điểm N nằm cách điện tích q1 một khoảng 2 cm tồn tại một điện trường E = 2V/m. 
 a. Hãy xác định điện tích q1 ?
 b. Nếu tại điểm M nằm cách q1 1 khoảng 5cm có điện tích q2 = 4.10-8C hãy tính lực điện do q1 tác dụng lên q2 ? Điện tích q2 có tác dụng lực lên q1 hay không ?
Bài 11. 2 điện tích điểm q1 = 3.10-7 C, q2 = 3.10-8C lần lượt đặt tại 2 điểm A,B trong chân không. AB = 9cm.
a. Tìm cường độ điện trường do q1, q2 gây ra tại điểm C nằm giữa AB cách B 3cm ? Vẽ hình 
b. Giả sử tại C có điện tích q3 = 3.10-5C, lực điện tác dụng lên q3 sẽ có độ lớn như thế nào?
Bài 12. Trong chân không có 1 điện tích điểm q1= +4.10-8C đặt tại điểm O.
a.Tính cường độ điện trường tại điểm M cách O 1 khoảng 2cm. 
b.Vectơ cường độ điện trường tại M hướng ra xa hay lại gần O ? Vẽ hình ? 
Bài 13. Cho 2 điện tích điểm q1 = 3.10-5 C và điện tích q2 = -3.10-6 C được đặt trong chân không lần lượt tại 2 điểm A,B cách nhau 9cm.
a. Tính lực điện giữa 2 điện tích và cho biết nó là lực hút hay lực đẩy ? 
b. Tìm cường độ điện trường do 2 điện tích gây ra tại điểm C nằm giữa AB và cách A 3cm ? Vẽ hình minh họa 
Bài 14. Hai điện tích q1 = 5.10-5C và q2 = -5.10-5 C đặt tại 2 điểm A,B cách nhau 10cm trong chân không. Hãy xác định:
a. Cường độ điện trường do q1 , q2 gây ra tại điểm C là trung điểm của AB ?
b. Cường độ điện trường do q1 , q2 gây ra tại điểm D nằm cách A 15cm, cách B 5cm bằng bao nhiêu ? Vẽ hình?
Bài 15. Hai điện tích điểm q1 = 2.10-8 C và q2 = 5.10-8 C được đặt cách nhau 20 cm trong chân không. 
a. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không ? Tại các điểm đó có điện trường hay không ?
b. Nếu đặt điện tích q3 = -4.10-8C tại điểm vừa tìm được thì điện tích này có ở trạng thái cân bằng hay không ? Vì sao?
Bài 16. Tại 2 điểm A, B cách nhau 5 cm trong chân không có 2 điện tích q1 = 16.10-5 C và q2 = -9.10-5 C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C cách A một khoảng 4cm, cách B một khoảng 3cm.
Bài 17. Hai điện tích q1= q2 = 5.10-16 C, đặt tại 2 đỉnh B và C của một tam giác đều ABC có cạnh bằng 8cm,trong không khí. Hãy tính cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ?
Bài 18. Một điện tích q = 10-7 C đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác dụng của lực F = 3.10-3 N.
a. Hãy tính cường độ điện trường do Q gây ra tại điểm M.
b. Nếu điểm M cách Q 5cm, hãy xác định độ lớn của Q ?
III/ Công của lực điện và hiệu điện thế:
	- Công của lực điện tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào hình dạng đường đi của điện tích mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường: A = qEd
	- Công thức định nghĩa hiệu điện thế:	= VM - VN
	- Công thức liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế trong điện trường đều: 	
Trong đó: d là hình chiếu của đường đi lên vectơ cường độ điện trường E (m)
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Một electron chuyển động từ điểm M với vận tốc 3,2.106m/s cùng hướng và dọc theo một đường sức của điện trường đều có cường độ 364V/m. Tính quãng đường mà electron đi được cho đến lúc dừng lại?
Bài 2: Công của lực điện khi di chuyển điện tích q=1,5.10-2C từ sát bản dương đến bản âm của hai bản kim loại phẳng đặt song song và cách nhau 2cm là 0,9J. Tính cường độ điện trường giữa hai bản kim loại.
Bài 3: Một điện tích q=10-8 C dịch chuyển theo các cạnh của một tam giác đều ABC cạnh 20cm, đặt trong điện trường đều có cường độ 3000V/m. Tính công của lực điện trường thực hiện khi dịch chuyển điện tích dọc theo AB, BC, AC, ABCA. Biết 
Bài 4: Một tam giác đều ABC cạnh 40cm, đặt trong điện trường đều có cường độ E. Công của lực điện trường thực hiện khi dịch chuyển điện tích q= -10-9C dọc theo BC là 6.10-7J.Tính E và công khi điện tích dịch chuyển từ A tới C biết 
Bài 5: Tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, AC= 3cm đặt trong điện trường đều E = 4000V/m ,. Công của lực điện khi dịch chuyển q từ B đến C là -2.10-8J . Tính công của lực điện khi dịch chuyển q dọc theo BA và CA
Bài 6: Một electron chuyển động không vận tốc đầu từ A đến B trong điện trường đều, dọc theo một đường sức điện một đoạn 0,6cm thì lực điện thực hiện công 9,6.10-18J. 
a. Tính công mà lực điện thực hiện khi electron di chuyển tiếp đoạn đường từ B đến C theo phương chiều nói trên
b. Tính vận tốc của electron khi nó tới điểm C.
Bài 7: Một điện tích q = 2 C dịch chuyển dọc theo các cạnh của một hình vuông ABCD có cạnh 10cm được đặt trong một điện trường đều E = 2000V/m, . Tính công mà lực điện thực hiện khi dịch chuyển điện tích dọc theo AB, AC, BD, ABC, ABCD.
Bài 8: Một điện tích q = 2.10-8 C dịch chuyển theo các cạnh của một tam giác đều ABC cạnh 4cm, đặt trong điện trường đều có cường độ 5000V/m. Biết 
a. Tính công của lực điện khi q di chuyển từ B đến C.
b. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A và B; B và C; A và C
c. Điện thế tại A và C biết điện thế tại B là 50V
A
B
C
d1
d2
Bài 9 : Cho tam giác ABC vuông tại B, BA= 8cm, BC = 6cm đặt trong điện trường đều đường sức hướng từ A tới C. Gọi M là trung điểm của AC, H là chân đưởng cao kẻ từ B. UAC= 250V. Tính 
a. UAB ; UCB ; UAM ; UMB ; UBH; 
b. Điện thế tại M, H, C Biết điện thế tại A là 270V.
Bài 10: Một electron dịch chuyển không vận tốc đầu từ A tới B trong điện trường đều UAB= 45,5V. Tìm vận tốc của electron tại B
Bài 11: Cho ba bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song như hình vẽ, d1= 5cm, d2= 8cm. Các bản được tích điện và điện trường giữa các bản là đểu có chiều như hình vẽ và có độ lớn E1= 4.104V/m, E2= 5.104V/m. Cho gốc điện thế tại A tính điện thế tại B và C
Bài 12: a. Khi một điện tích q = -2 C di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trường thì lực điện sinh công - 6J. Hỏi khoảng cách từ điểm M đến N bằng bao nhiêu? Biết rằng điện trường giữa 2 bản là đều và có giá trị E = 200 V/m
	b. Một electron di chuyển được đoạn đường 1cm, dọc theo một đường sức dưới tác dụng của lực điện, trong một điện trường đều có cường độ điện trường 1000 V/m. Hỏi công của lực điện trường là bao nhiêu?
Bài 13: Cho 2 tấm kim loại đặt song song, cách nhau 2cm, được nhiễm điện trái dấu. Người ta cần dùng một công A = 2.10-9 J để di chuyển điện tích q = 5.10-10 C từ tấm kim loại này sang bên tấm kim loại kia. Coi điện trường giữa 2 tấm kim loại là đều. Hãy tính điện trường giữa 2 bản kim loại ?
Bài 14: Một e chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường E = 100 V/m. Vận tốc ban đầu của e bằng 300 km/s. Khối lượng của e là 9,1.10-31 Kg. Từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vận tốc của e bằng không thì:
	a. Tính công mà điện trường đã thực hiện ?
	b. Tính quãng đường mà e đã di chuyển ?
Bài 15: Một proton được thả không vận tốc đầu ở sát bản dương, trong điện trường đều giữa 2 bản kim loại phẳng, tích điện trái dấu. Cường độ điện trường giữa 2 bản là 2000 V/m. Khoảng cách giữa 2 bản là 2cm. Hãy tính động năng của proton khi nó va chạm vào bản âm ? (Bỏ qua lực hút của TĐ )
Bài 16: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,53.10-10 kg, mang điện tích 2,4.10-15 C, nằm lơ lửng giữa 2 tấm kim 
loại song song nằm ngang nhiễm điện trái dấu. Cách nhau 1 khoảng 4cm. Lấy g = 10m/s2.Hãy tính cường độ điện trường giữa 2 bản kim loại ( coi điện trường là đều).
Bài 17: Cho 2 điện tích điểm q1 = 3.10-5 C và điện tích q2 = -3.10-6 C được đặt trong chân không lần lượt tại 2 điểm A,B cách nhau 9cm.
a. Tính lực điện giữa 2 điện tích và cho biết nó là lực hút hay lực đẩy ? 
b. Tìm cường độ điện trường do 2 điện tích gây ra tại điểm C nằm giữa AB và cách A 3cm ?
c. Nếu tại C đặt điện tích q3 = 5.10-5 C, hãy cho biết q3 sẽ dịch chuyển về phía điện tích nào?
Bài 18: Một điện tích q = 4.10-8 C di chuyển trong một điện trường đều có cường độ E = 100V/m theo đường gấp khúc ABC, đoạn AB dài 20cm và vectơ độ dời làm với các đường sức một góc 300. Đoạn BC dài 40cm và vectơ độ dời làm với các đường sức điện một góc 1200. Hãy tính công của lưc điện di chuyển điện tích trên 
a. Khi điện tích di chuyển từ A à B.
b. Khi điện tích di chuyển từ B à C.
c. Khi điện tích di chuyển trên đoạn ABC.
Bài 19: Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm , từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện thì lực điện sinh công 9,6.10-18 J.
a. Tính công mà lực điện sinh ra khi di chuyển tiếp 0,4cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên.
 b. Tính vận tốc của e khi nó đến điểm P. Biết rằng tại M, e di chuyển không vận tốc đầu. Biết rằng khối lượng của e là 9,1.10-31 Kg.
Bài 20: 2 điện tích điểm q1= 4.10-8C. q2= -4.10-8C, đặt tại 2 điểm A,B cách nhau 4cm trong không khí. Hãy tính lực tác dụng lên điện tích q3 = 2.10-9 C nằm tại điểm C nằm ngoài AB, cách A 3cm và cách B 5 cm.
Bài 21: Một điện tích dương, có khối lượng m = 5.10-30 kg di chuyển không vận tốc đầu từ bản dương sang bản âm, khoảng cách giữa 2 bản là 5cm. Điện trường giữa 2 bản là điện trường đều và có độ lớn E = 1000V/m. Vận tốc của điện tích trên khi đến bản âm là 2.105m/s.
	a. Tính động năng của hạt điện tích trên?
	b. Tính độ lớn của điện tích trên?
 c. Vận tốc của hạt điện tích khi điện tích trên đi được nửa quãng đường là bao nhiêu?
Bài 22: Một điện trường đều có cường độ E = 2500 V/m. Hai điểm A , B cách nhau 10 cm khi tính dọc theo đường sức. Tính công của lực điện trường thực hiện một điện tích q khi nó di chuyển từ A à B ngược chiều đường sức. Giải bài toán khi:	a. q = - 10-6C. 	
	 b. q = 10-6C
Bài 23: Một e chuyển động với vận tốc ban đầu 104 m/s dọc theo đường sức của một điện trường đều được một quãng đường 10 cm thì dừng lại.
	a. Xác định cường độ điện trường.
	b. Tính gia tốc của e.
Bài 24: Thế năng của e khi nằm tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm là -32.10-19J. Hãy tính điện thế tại điểm M ?
Bài 25: Một điện tích q = 1mC di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường nó thu được một năng lượng W = 0,2 mJ. 
a. Hiệu điện thế giữa 2 điểm AB có giá trị bằng bao nhiêu?
b. Nếu có một điện tích q’ = 2.10-5C , có khối lượng m = 5,2.10-30 kg ,ban đầu không có vận tốc,di chuyển giữa 2 điểm AB, hãy tính vận tốc cực đại mà điện tích đó có thể đạt được ?
Bài 26: Một hạt bụi nhỏ có khối lượng m = 0,1mg, nằm lơ lửng trong điện trường giữa 2 bản kim loại phẳng. Các đường sức điện có phương thẳng đứng và có chiều hướng từ dưới lên trên.Hiệu điện thế giữa 2 bản là 120V. Khoảng cách giữa 2 bản là 1cm. Xác định điện tích của hạt bụi? ( lấy g = 10m/s2)
Bài 27: Một điện tích q = 4.10-9 C, bay từ điểm M đến điểm N trong một điện trường có hiệu điện thế UMN = 200V. 
a. Tính công mà lực điện sinh ra.
b. Nếu 2 điểm M,N nằm cách nhau 5cm, và điện trường giữa 2 điểm là điện trường đều, hãy tính cường độ điện trường giữa 2 điểm M,N
Bài 28: Ở sát bề mặt Trái đất, vectơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ lớn khoảng 150V/m. Tính hiệu điện thế giữa một điểm có độ cao 5m với mặt đất?
Bài 29: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 3,06.10-15 kg, mang điện tích 4,8.10-18 C, nằm lơ lửng giữa 2 tấm kim loại song song nằm ngang nhiễm điện trái dấu. Cách nhau 1 khoảng 2cm. Lấy g = 10m/s2.
a. Tính công của lực điện sinh ra để giữ quả cầu trên nằm lơ lửng giữa 2 bản kim loại?
b. Hãy tính hiệu điện thế đặt vào 2 tấm kim loại ?
Bài 30: Có 2 bản kim loại phẳng đặt song song với nhau và cách nhau 2 cm, hiệu điện thế giữa bản dương và bản âm là 200V. Biết rằng điện thế của bản âm bằng 0
 a. Hãy tìm điện thế tại điểm M nằm cách bản âm 1,4 cm ?
b. Điện thế tại điểm N cách bản dương 1,4 cm là bao nhiêu?
IV/ Tụ điện:
1/ phần cơ bản.
	- Công thức định nghĩa điện dung của tụ điện: 
	- Năng lượng của tụ điện:	
2/ Phần (tham khảo) dành cho lớp nâng cao
a- Điện dung của tụ điện phẳng: C = 
b- Năng lượng bộ tụ Wb = , 
c- Mật độ năng lượng của tụ phẳng 
- Lưu ý : Nối tụ điện vào nguồn thì U = const , ngắt tụ điện khỏi nguồn thì Q = const
d- Ghép các tụ chưa tích điện:
- Dùng các công thức về 2 cách ghép :
1. Ghép nối tiếp : , ( C < Ci ) , Q1= Q2 = = Qn = Qb , U1+U2+ +Un = U
2. Ghép song song : C = C1+C2+ + Cn , ( C > Ci ) , Q1+Q2+ +Qn = Q , U1= U2 = = Un = U
* Lưu ý: - Những điểm có cùng điện thế thì chập lại 
- Tính hiệu điện thế giữa 2 điểm trên 2 nhánh rẽ , chèn thêm điện thế : UMN = UMA+ UAN , khi đó phải để ý hiệu điện thế tụ được tính từ bản dương đến bản âm
e - Tụ phẳng có điện dung C0 : 
1. Đặt vào khoảng giữa 2 bản tụ tấm kim loại : C12 (d-l) = C0.d
2. Đặt vào khoảng giữa 2 bản tụ tấm điện môi : C12 {d-l(1-)} = C0.d
f- Hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ:
-Gọi U là hiệu điện thế bbộ tụ , dựa vào mạch tính hiệu điện thế các tụ theo U
- Vận dụng Ui ≤ Uigh cho tất cả các tụ, suy ra tất cả các giá trị giới hạn của U
- Hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ là giá trị nhỏ nhất của U giới hạn vừa tìm ở trên.
g- Tụ xoay : 
- Có số bản di động và số bản cố định chênh nhau 1
- Số tụ thành phần bằng: Tổng số bản tụ ( cả 2 loại) – 1, và các tụ thành phần ghép song song nhau.
h- Ghép các tụ tích điện: Dựa vào:
1. Phương trình về hiệu điện thế :U1+U2+ +Un = U ( nối tiếp) , U1= U2 = = Un = U (song song)
2. Phương trình bảo toàn điện tích của hệ cô lập : =const
Điện lượng di chuyển qua 1 đoạn mạch bằng : , là tổng điện tích trên các bản tụ nối với 1 đầu của đoạn mạch lúc sau , là tổng điện tích trên các bản tụ nối với 1 đầu của đoạn mạch lúc trước.
i- Mạch cầu tụ điện :
- Khi mắc vào mạch điện, nếu Q5 = 0 hay VM=VN( U5 = 0 ) 
Ta có mạch cầu tụ điện cân bằng, khi đó a
- Ngược lại nếu thì Q5 = 0 ( hoặc U5 = 0 , VM = VN )
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Một tụ điện có ghi 40mF – 220V.
a. Hãy giải thích các số ghi trên tụ điện nói trên ?
b. Nếu nối tụ điện trên vào một nguồn điện có hiệu điện thế 150V, hãy tính điện tích mà tụ điện trên tích được ?
c. Tính điện tích tối đa mà tụ điện có thể tích được ?
d. Năng lượng tối đa của tụ điện trên bằng bao nhiêu ?
Bài 2: Tích điện cho một tụ điện có điện dung 40pF dưới hiệu điện thế 100V, sau đó người ta ngắt tụ điện ra khỏi nguồn.
a. Hãy tính điện tích của tụ điện ?
b. Tính công của điện trường trong tụ điện sinh ra khi phóng điện tích Dq = 1.10-4q từ bản dương sang bản âm ?
c. Xét thời điểm khi điện tích của tụ điện còn lại là , tính công của điện trường trong trường hợp như ở câu b ?
Bài 3: Một tụ điện không khí có điện dung 1000pF, khoảng cách giữa 2 bản tụ là 1mm. Tích điện cho tụ điện dưới hiệu điện thế 120V.
a. Tính điện tích của tụ và cường độ điện trường trong tụ điện, năng lượng của điện trường giữa 2 bản tụ bằng bao nhiêu ?
b. Sau khi ngắt điện, nếu ta thay đổi khoảng cách giữa 2 bản tụ. Hỏi ta sẽ tốn công khi tăng hay giảm d ?
Bài 4*: Một tụ điện không khí có điện dung 50 pF, khoảng cách giữa 2 bản tụ là 5mm. Hãy tính điện tích tối đa mà tụ có thể tích được biết rằng khi cường độ điện trường trong không khí lên đến 3.106 V/m thì không khí có thể dẫn điện ?
Bài 5 : Một tụ điện phẳng có điện dung 400 pF được tích điện dưới hiệu điện thế 60V, khoảng cách giữa 2 bản tụ là 0,5 mm.
a. Tính điện tích của tụ điện.
b. Tính cường độ điện trường giữa 2 bản.
c. Năng lượng giữa 2 bản tụ điện lúc này là bao nhiêu ?
Bài 6 : Một tụ điện phẳng có điện dung = 2 mF được tích điện với nguốn có hiệu điện thế = 24V, khoảng cách giữa 2 bản là 1cm.
a. Điện trường giữa 2 bản tụ là bao nhiêu ?
b. Sau khi tích điện thì 2 bản trên được ngắt khỏi nguồn điện và được nối bằng một dây dẫn, dòng điện trung hòa 2 bản tạo ra một tia lửa điện, năng lượng tỏa ra bởi tia lửa điện có giá trị bằng bao nhiêu ?
Bài 7: Nối một tụ điện với một nguồn điện có hiệu điện thế U = 50V, thì xác định được năng lượng giữa 2 bản tụ là 100J.
a. Xác định điện dung và lượng điện tích tối đa mà tụ điện trên đã tích được ?
b. Nếu khoảng cách giữa 2 bản tụ là 1mm, hãy tính cường độ điện trường giữa 2 bản tụ ?
c. Nếu thay đổi hiệu điện thế giữa 2 bản tụ thì điện dung của tụ điện có thay đổi hay không ?
Bài 8: Một tụ điện có điện dung C = 4mF, có khả năng chịu được điện áp tối đa là 220V, đem tụ điện nói trên nối vào bộ nguồn có hiệu điện thế U = 150V.
a. Tính điện tích mà tụ tích được ?
b. Điện tích tối đa mà tụ tích được là bao nhiêu ?
c. Nếu nối vào điện áp 220V thì điện trường ở giữa 2 bản tụ có cường độ E bằng bao nhiêu ? Cho biết khoảng cách giữa 2 bản tụ là 0,2 mm.
d. Năng lượng điện trường của tụ điện khi được nối vào điện áp 150V ?
Bài 9: Dùng nguồn điện có HĐT U= 110V để nối vào một tụ điện và tích điện cho tụ. Sau một thời gian tách tụ điện ra khỏi nguồn thì xác định được tụ điện có điện tích q = 0,00011C.
a. Hãy xác định điện dung của tụ điện nói trên ?
b. Năng lượng của điện trường giữa 2 bản tụ là bao nhiêu ?
Bài 10: Tụ điện phẳng gồm 2 bản tụ hình vuông cạnh a = 20 cm, đặt cách nhau một khoảng d = 1 cm, chất điện môi giữa 2 bản tụ điện là thủy tinh có hằng số điện môi . Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là U = 50V
a. Tính điện dung của tụ
b. Tính điện tích của tụ
c. Vẫn nối tụ với nguồn, nhưng lớp điện môi giữa hai bản tụ lúc này là . Tính điện dung, điện tích và hiệu điện thế của tụ lúc này.
d. Ngắt tụ khỏi nguồn, nhưng lớp điện môi giữa hai bản tụ lúc này là . Tính điện dung, điện tích và hiệu điện thế của tụ lúc này.
Bài 11: Tụ điện phẳng không khí có điện dung được tích điện đến hiệu điện thế U = 300V
a. Tính điện tích Q của tụ
b. Vẫn nối tụ với nguồn, nhúng tụ vào điện môi lỏng có hằng số điện môi . Tính điện dung, điện tích, hiệu điện thế của tụ lúc này.
c. Ngắt tụ khỏi nguồn, nhưng lớp điện môi giữa hai bản tụ lúc này là . Tính điện dung, điện tích và hiệu điện thế của tụ lúc này.
Bài 12: Tụ điện phẳng không khí, có các bản tụ hình tròn có bán kính R = 10cm, khoảng cách và hiệu điện thế 
giữa hai bản tụ lần lượt là d = 1cm, U = 108V.
a. Tìm điện dung của tụ.
b. Tìm điện tích tụ.
c. Vẫn nối tụ với nguồn, nhưng lớp điện môi giữa hai bản tụ lúc này là . Tính điện dung, điện tích và hiệu điện thế của tụ lúc này.
d. Ngắt tụ khỏi nguồn, nhưng lớp điện môi giữa hai bản tụ lúc này là . Tính điện dung, điện tích và hiệu điện thế của tụ lúc này.
Bài 13: Tụ điện phẳng không khí có hai bản tụ hình tròn bán kính R = 50cm, khoảng cách giữa hai bản là d = 2mm.
a. Tính điện dung của tụ.
b. Có thế tích cho tụ một điện tích lớn nhất bằng bao nhiêu để tụ điện không bị đánh thủng và hiệu điện thế lớn nhất giữa hai bản tụ lúc đó là bao nhiêu? Biết cường độ điện trường lớn nhất mà không khí giữa hai bản tụ chịu đựng được là E = 3.105V/m.
Bài 14 : Bộ tụ điện gồm hai tụ điện C1= 20μF , C2= 30μF mắc với nhau và được mắc vào hai cực của nguồn điện có U= 60V. Tính điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ trong hai trường hợp.
a. Hai tụ mắc nối tiếp
b. Hai tụ mắc song song
C1
C2
C3
A
B
Bài 15 : Hai tụ điện có điện dung C1 và C2. Điện dung tương đương của hai tụ khi chúng ghép nối tiếp và khi ghép song song với nhau lần lượt là 2nF và 9nF. Tìm C1 và C2. Biết C1 &l