Bài giảng Toán 11 - Chương II, Bài: Luyện tập Tìm giao tuyến và thiết diện - Năm học 2022-2023 - Đỗ Anh Tuấn - Trường THPT An Dương

 Phương pháp : 
 - Bước 1 : Tìm 2 điểm chung phân biệt giữa  2 mặt phẳng (𝛼) và 
- Bước 2 : Đường thẳng đi qua 2 điểm  chung đó là giao tuyến cần tìm 
Để tìm điểm chung của 2 mặt phẳng , ta tìm giao điểm của 2 đường thẳng : một đường thẳng thuộc (𝛼) và một đường thẳng thuộc 
a. Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC) : 
Nhận xét : S là điểm chung thứ nhất giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC ) . 
- Do AD và BC không song song với nhau nên : kéo dài BC sẽ cắt AD tại E 
- Ta có : 
Vậy E là điểm chung thứ hai 
- Qua 2 điểm chung S và E : dựng đường thẳng SE 
- Kết luận : SE chính là giao tuyến của (SAD) và (SBC) 
b. Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD) 
Nhận xét : S là điểm chung thứ nhất giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC ) . 
- Gọi O là giao điểm của AC và BD 
- Ta có : 
Vậy O là điểm chung thứ hai 
- Qua 2 điểm chung S và O : dựng đường thẳng SO 
- Kết luận : SO chính là giao tuyến của (SAC) và (SBD) 
- Ta có : 
- Do MN không song song BC nên MN cắt BC tại E 
Vậy P là điểm chung thứ nhất 
- Ta có : 
Vậy E là điểm chung thứ hai 
- Qua 2 điểm chung P và E : dựng PE 
- Kết luận : PE chính là giao tuyến của (BCD) và (MNP) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
 Phương pháp : 
 - Bước 1 : Lần lượt tìm giao tuyến giữa mặt phẳng ( 𝛼) và các mặt của hình chóp 
- Bước 2 : Các đường giao tuyến khép kín tạo nên thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (𝛼) 
Mặt phẳng (𝛼) có thể chỉ cắt một số mặt của hình chóp mà thôi . 
a. M nằm ở giữa C và D 
Trong mp(BCD ), gọi : 
Trong mp(ABD ), gọi : 
Ta có : Mp (HKM) cắt (BCD) theo giao tuyến KM 
- Mp (HKM) cắt (ACD) theo giao tuyến MN 
- Mp (HKM) cắt (ABD) theo giao tuyến HN 
- Mp (HKM) cắt (ABC) theo giao tuyến HK 
- Các giao tuyến khép kín tạo nên thiết diện là tứ giác MNHK 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một)