Giáo án Đại số Lớp 11 - Tiết 35: Kiểm tra giữa học kì I

Tiết 35+14. (GT+HH) 
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I 
( Hình thức: TNKQ + TL – Thời gian: 90 phút)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: 
Đánh giá mức độ nắm kiến thức của học sinh về các chủ đề: Các hàm số lượng giác, phương trình lượng giác cơ bản, phương trình lượng giác thường gặp.
Đánh giá mức độ nắm kiến thức của học sinh về các chủ đề: Hai quy tắc đếm cơ bản, hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp, nhị thức Niutơn, phép thử và biến cố, xác suất của biến cố.
Đánh giá mức độ nắm kiến thức của học sinh về các chủ đề: Phép biến hình. Phép tịnh tiến, phép quay, khái niệm phép dời hình và hai hình bằng nhau, phép vị tự, phép đồng dạng. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng, hai đường thẳng chéo nhau, song song.
2. Về kĩ năng: - Nhớ được các tính chất của các hàm số lượng giác.
 - Tìm TXĐ của 1 hàm số lượng giác.
 - Thành thạo việc giải phương trình lượng giác cơ bản và thường gặp.
 - Vận dụng linh hoạt cách giải các phương trình lượng giác thường gặp.
 - Nhận biết được các quy tắc đếm, hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp.
 - Áp dụng nhị thức Niutơn để giải toán.
 - Nhớ được định nghĩa phép thử và biến cố.
 - Vận dụng linh hoạt tính các bài tập xác suất của biến cố.
 - Nhớ được định nghĩa tính chất của phép biến hình đã học.
 - Thành thạo việc tìm ảnh của 1 điểm, 1 đường thẳng, 1 đường tròn qua phép biến hình nêu trên.
 - Vận dụng linh hoạt việc tìm ảnh qua phép dời hình.
 - Tìm giao tuyến 2 mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
3. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác, hứng thú trong học tập.
4. Phát triển năng lực
- Năng lực phát biểu và tái hiện định nghĩa, kí hiệu, các phép toán và các khái niệm.
- Năng lực tính nhanh, cẩn thận và sử dụng kí hiệu. Năng lực dịch chuyển kí hiệu.
- Năng lực phân tích bài toán và xác định các phép toán có thể áp dụng.
- Năng lực liên tưởng, quy lạ về quen.
5. Hình thức và thời lượng
- Hình thức: TNKQ nhiều lựa chọn, kết hợp tự luận.
- Thời lượng: 90 phút, gồm 30 câu TN (60%) và 4 câu TL(40%).
II. MA TRẬN
1. Ma trận nhận thức
Tỷ lệ % cho các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao lần lượt là 40%, 30%, 20%, 10%
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm - 30 câu)
Nội dung
Tổng số tiết
Lý thuyết
Tỉ lệ thực dạy
Trọng số
Số câu
Điểm số
LT
VD
LT
VD
LT
VD
LT
VD
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
14
10
7
7
17.1
17.1
5
5
1.0
1.0
Tổ hợp xác xuất
15
12
8.4
6.6
20.5
16.1
6
5
1.2
1.0
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
7
6
4.2
2.8
10.2
6.8
3
2
0.6
0.4
Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. Hai đường thẳng chéo nhau và song song
5
3
2.1
2.9
5.1
7.1
2
2
0.4
0.4
Tổng số
41
31
21.7
19.3
52.9
47.1
16
14
3.2
2.8
Từ bảng trên ta làm tròn số câu cho hợp lí.
Chủ đề
Tổng
Số câu
Số câu
Điểm số
số tiết
1
2
3
4
1
2
3
4
1+2
3+4
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
14
4
3
2
1
4
3
2
1
1.4
0.6
Tổ hợp xác xuất
15
4.4
3.3
2.2
1.1
4
3
2
2
1.4
0.8
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
7
2
1.5
1
0.5
2
2
1
0
0.8
0.2
Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. Hai đường thẳng chéo nhau và song song
5
1.6
1.2
0.8
0.4
2
1
1
0
0.6
0.2
Tổng
41
12
9
6
3
12
9
6
3
4.2
1.8
B. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm – 4 câu)
Nội dung
Tổng số tiết
Lý thuyết
Tỉ lệ thực dạy
Trọng số
Số câu
Điểm số
LT
VD
LT
VD
LT
VD
LT
VD
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
14
10
7
7
17.1
17.1
0.7
0.7
0.7
0.7
Tổ hợp xác xuất
15
12
8.4
6.6
20.5
16.1
0.8
0.6
0.8
0.6
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
7
6
4.2
2.8
10.2
6.8
0.4
0.3
0.4
0.3
Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. Hai đường thẳng chéo nhau và song song
5
3
2.1
2.9
5.1
7.1
0.2
0.3
0.2
0.3
Tổng số
41
31
21.7
19.3
52.9
47.1
2.1
1.9
2.1
1.9
Bảng chuyển câu tự luận (TL)
Chủ đề
Tổng
Số câu
Số câu
Điểm số
số tiết
1
2
3
4
1
2
3
4
1+2
3+4
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
14
0.6
0.4
0.3
0.2
4
1TL1.0
3
2
1
2.4
0.6
Tổ hợp xác xuất
15
0.6
0.4
0.3
0.2
4
3
1TL1.0
2
2
2.4
0.8
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
7
0.3
0.2
0.1
0.1
2
2
1TL1.0
1
0
1.8
0.2
Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. Hai đường thẳng chéo nhau và song song
5
0.2
0.2
0.1
2
1
1
1TL1.0
0
0.6
1.2
Tổng
41
1.7
1.2
0.8
0.5
13
11
7
3
7.2
2.8
2. Ma trận đề trắc nghiệm 
Chủ đề
Chuẩn KTKN
Cấp độ tư duy
Cộng
NB
TH
VD
VDC
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Câu 1,2,3,4
Câu1TL1.0
Câu 13,14,15
Câu 22, 23
Câu 28
1TL,10TN
32%
Tổ hợp xác xuất
Câu 5,6,7,8
Câu 16,17,18
Câu 2TL1.0
Câu 24, 25
Câu 29,30
1TL,11TN
35%
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Câu 9,10
Câu 19,20
Câu 3TL1.0
Câu 26
0
1TL,5TN
18%
Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. Hai đường thẳng chéo nhau và song song
Câu 11,12
Câu 21
Câu 27
Câu 4TL1.0
0
1TL,4TN
15%
Cộng
1TL,12TN
38%
2TL,9TN
32%
1TL,6TN
21%
3TN
9%
4TL,30TN
100%
III. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI 
CHỦ ĐỀ
CÂU
MÔ TẢ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
1
Nhận biết: Tìm TXĐ của 1 hàm số lượng giác
2
Nhận biết: Hàm số lượng giác đã cho là chẵn hay lẻ
3
Nhận biết: Đồ thị của 1 trong 4 hàm số lượng giác cơ bản
4
Nhận biết: Họ nghiệm của phương trình lượng giác
Câu1TL
Nhận biết: Giải phương trình lượng giác đơn giản (bậc nhất hoặc bậc 2 với 1 hàm số lượng giác)
13
Thông hiểu: Tìm GTLN, GTNN của 1 hàm số lượng giác
14
Thông hiểu: Tìm chu kì tuần hoàn của 1 hàm số lượng giác
15
Thông hiểu: Nghiệm của phương trình lượng giác trên khoảng nào đó
22
Vận dụng: Số nghiệm của phương trình lượng giác trên 1 đoạn (bấm được máy tính)
23
Vận dụng: Số nghiệm của phương trình lượng giác trên 1 đoạn (không bấm được máy tính)
28
Vận dụng cao: Tìm m để phương trình bậc hai với 1 hàm lượng giác có nghiệm
Tổ hợp xác xuất
5
Nhận biết: Bài toán đếm số hoặc đồ vật đơn giản
6
Nhận biết: Bài toán xếp chỗ ngồi dùng hoán vị
7
Nhận biết: 1 khai triển nhị thức Niutơn là đáp án nào
8
Nhận biết: Giải phương trình chứa hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp
16
Thông hiểu: Đếm số đường chéo hay vectơ
17
Thông hiểu: Bài toán xếp chỗ ngồi dùng hoán vị, sao cho 2 người ngồi cạnh nhau
18
Thông hiểu: Tính xác xuất đơn giản (đồng tiền hay xúc sắc)
Câu2TL
Thông hiểu: Bài toán tính xác xuất
24
Vận dụng: Tìm số ước nguyên dương của 1 số
25
Vận dụng: Tính xác xuất của 1 biến cố trong phép thử về chọn người hoặc đồ vật để vận dụng tổ hợp tìm số phần tử thuận lợi và số phần tử của không gian mẫu (Ví dụ: Bài toán chọn bi)
29
Vận dụng cao: Bài toán tính xác suất bằng cách vận dụng các quy tắc xác suất( Ví dụ: Bài toán xạ thủ)
30
Vận dụng cao: Tìm hệ số hoặc số hạng trong khai triển nhị thức Niutơn
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
9
Nhận biết: Xác định ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến
10
Nhận biết: Ảnh qua một hình qua phép quay
19
Thông hiểu: Xác định ảnh của 1 điểm qua phép quay tâm O, góc quay 90 độ hoặc -90 độ
20
Thông hiểu: Xác định ảnh của 1 điểm qua phép vị tự tâm O, tỷ số k
Câu3TL
Thông hiểu: Tìm ảnh của 1 đường thẳng qua phép tịnh tiến
26
Vận dụng: Tìm ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm O, tỷ số k
Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. Hai đường thẳng chéo nhau và song song
11
Nhận biết: Tìm giao tuyến 2 mặt phẳng
12
Nhận biết: Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
21
Thông hiểu: 3 điểm thẳng hàng
27
Vận dụng: Thiết diện
Câu4TL
Vận dụng: Tìm giao tuyến 2 mặt phẳng và chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng.
SỞ GD & ĐT TỈNH YÊN BÁI
TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG
KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN- LỚP 11
 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 34 câu)
(Đề có 4 trang)
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
Mã đề 001
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6 điểm, gồm 30 câu)
Câu 1: Số nghiệm của phương trình trong khoảng là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2: Cho 4 hàm số lượng giác cơ bản y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx có bao nhiêu hàm số lẻ:
	A. 3 	B. 4 	C. 2 	D. 1
Câu 3: Có cặp vợ chồng đi dự tiệc. Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người phụ nữ trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4: Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5: Để phương trình: có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6: Nghiệm của phương trình thỏa điều kiện: .
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 7: Nghiệm của phương trình là
	A. .	B. .	C. không tồn tại.	D. .
Câu 8: Trong mặt phẳng cho điểm . Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành điểm có tọa độ là:
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 9: Trong mặt phẳng cho điểm . Tìm tọa độ ảnh của điểm qua phép quay .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10: Phương trình có nghiệm là:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 11: Trong măt phẳng cho điểm . Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12: Cho biểu thức . Khai triển của biểu thức là.
	A. .
	B. .
	C. .
	D. .
Câu 13: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn
	A. 32	B. 64	C. 16	D. 20
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm hai đường chéo của tứ giác ABCD. Giao tuyến của và là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Trong mặt phẳng cho đường tròn có phương trình. Phép vị tự tâm tỉ số biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
	A. .	B. .	
	C. .	D. .
Câu 16: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình dưới. Hỏi qua phép quay tâm O góc quay tam giác OAB biến thành tam giác nào?
	A. Tam giác OBC	B. Tam giác OFA	C. Tam giác OCD	D. Tam giác OEF
Câu 17: Cho bốn điểm không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên lần lượt lấy các điểm và sao cho cắt tại . Điểm không thuộc mặt phẳng nào sao đây:
	A. . 	B. .	C. .	D. .
Câu 18: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19: Hệ số của trong khai triển là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi là trung điểm . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng là:
	A. Tứ giác.
	B. Hình thang ( là trung điểm).
	C. Hình thang ( là trung điểm).
	D. Tam giác 
Câu 21: Chu kỳ của hàm số y=sinx là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85. Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng 10?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24: Một túi chứa bi trắng và bi đen. Rút ra bi. Xác suất để được ít nhất bi trắng là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25: Số ước số tự nhiên của 20200 là:
	A. 30	B. 24	C. 10 .	D. 20.
Câu 26: Cho đồ thị
Hỏi đồ thị trên của hàm số nào?
	A. y = tanx 	B. y = cosx 
	C. y = sinx 	D. y = cotx
Câu 27: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau 
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 28: Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều cạnh được vẽ thì số đường chéo là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29: Tập xác định của hàm số y=tanx là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30: Cho tứ diện ABCD. Gọi , N lần lượt là trung điểm và CD. Mặt phẳng qua MN cắt và BC lần lượt tại , . Biết cắt tại . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
	A. , , .	B. , , .	C. , , .	D. , , .
PHẦN II: TỰ LUẬN (4 điểm, gồm 4 câu)
Câu 31 (1đ): 
	Giải phương trình sin x = 1 
Câu 32 (1đ): 
	Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi (không kể thứ tự ra khỏi hộp). Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi đỏ.
Câu 33 (1đ): 
	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ , đường thẳng d: 3x + 4y - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Câu 34 (1đ): 
	Cho hình chóp có đáy là hình thang, đáy lớn . Gọi là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng . Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:
	a) .
	b) . Từ đó chứng minh .
------ HẾT ------
SỞ GD & ĐT TỈNH YÊN BÁI
TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG
KIỂM TRA GIỮA KỲ I – NĂM HỌC 2020-2021
MÔN TOÁN- LỚP 11
 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 34 câu)
(Đề có 4 trang)
Họ tên : ................................................... Số báo danh : ...................
Mã đề 002
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (6 điểm, gồm 30 câu)
Câu 1: Chu kỳ của hàm số là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2: Có bao nhiêu cách sắp xếp nữ sinh, nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3: Cho biểu thức . Khai triển của biểu thức là.
	A. .
	B. .
	C. .
	D. .
Câu 4: Để phương trình: có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5: Trong mặt phẳng cho đường tròn có phương trình. Phép vị tự tâm tỉ số k=2 biến thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
	A. .	B. .	
	C. .	D. .
Câu 6: Gieo con súc sắc một lần. Xác suất để số chấm chia hết cho là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7: Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác được lập từ 10 điểm đã cho?
	A. 900	B. 30 
	C. 120 	D. 720 
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD, I là giao điểm hai đường AC, BD của tứ giác ABCD. Giao tuyến của (SAC) và (SBD) là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Trong mặt phẳng cho điểm . Tìm tọa độ ảnh của điểm qua phép quay .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10: Có 6 người đến tham dự đại hội Đoàn. Số cách xếp 6 người này vào một hàng có 6 ghế là:
	A. 720.	B. .	C. .	D. .
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12: Ba người cùng bắn vào bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là ; ;. Xác suất để có đúng người bắn trúng đích bằng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13: Cho hình chóp có đáy là một hình bình hành tâm . Gọi là ba điểm trên các cạnh . Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là hình gì?
	A. Ngũ giác	B. Hình thang	C. Hình bình hành	D. Tứ giác
Câu 14: Hệ số của trong khai triển là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15: Phương trình có nghiệm thỏa mãn là :
	A. . 	B. . 	C. 	D. .
Câu 16: Một hộp đựng bi xanh và bi đỏ lần lượt rút viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và một bi đỏ là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17: Cho tứ diện ABCD. Trên lần lượt lấy các điểm và sao cho cắt tại O. Điểm O không thuộc mặt phẳng nào sao đây:
	A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 18: Nếu thì:
	A. .	B. hay .	C. .	D. .
Câu 19: Nghiệm của phương trình lượng giác: thỏa điều kiện là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho đồ thị
Hỏi đồ thị trên của hàm số nào?
	A. y = cosx 	B. y = tanx 
	C. y = cotx	D. y = sinx 
Câu 21: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món khác nhau, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng khác nhau và một nước uống trong 3 loại nước uống khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn:
	A. 25	B. 15 	C. 100 	D. 75 
Câu 22: Phương trình có nghiệm là 
	A. 	B. .	
	C. .	D. .
Câu 23: Tập xác định của hàm số là:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24: Số ước số tự nhiên của 2000 là:
	A. 20.	B. 30	C. 40	D. 10 .
Câu 25: Nghiệm của phương trình thỏa điều kiện: .
	A. .	B. .	C. . 	D. . 
Câu 26: Trong măt phẳng cho điểm M(2,-4). Phép vị tự tâm tỉ số k=2 biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình dưới. Hỏi qua phép quay tâm O góc quay -π:3, tam giác OAB sẽ biến thành tam giác nào
	A. Tam giác OBC	B. Tam giác OCD	
	C. Tam giác OEF	D. Tam giác OFA
Câu 28: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
	A. y = cosx 	B. y = tanx 
	C. y = cotx	D. y = sinx 
Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ , phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30: Cho tứ diện . Trên và lấy các điểm và F sao cho cắt tại , cắt tại , cắt tại K.Khẳng định nào sau đây đúng?
	A. Ba điểm thẳng hàng	B. Ba điểm thẳng hàng
	C. Ba điểm thẳng hàng	D. Ba điểm không thẳng hàng
PHẦN II: TỰ LUẬN (4 điểm, gồm 4 câu)
Câu 31 (1đ): 
	Giải phương trình Cos x = 1 
Câu 32 (1đ): 
	Từ một hộp có 13 bóng đèn, trong đó có 6 bóng hỏng, lấy ngẫu nhiên 5 bóng ra khỏi hộp. Tính xác suất sao cho có nhiều nhất 2 bóng hỏng.
Câu 33 (1đ): 
	Trên mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng thành đường thẳng , biết phương trình . Viết phương trình .
Câu 34 (1đ): 
	Cho hình chóp có đáy là hình thang, đáy lớn . Gọi là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng . Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:
	a) .
	b) . Từ đó chứng minh .
------ HẾT ------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN BÁI
TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG
Mã đề thi 001;003
(Đáp án gồm 2 trang)
HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN 11
GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021
 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. (6 đ)
 Mỗi câu trả lời đúng 0.2 đ 
Mã đề thi 001
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Đáp án
A
A
D
C
C
D
D
A
C
D
A
D
B
C
B
Câu
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Đáp án
B
C
C
C
C
A
B
C
B
B
A
C
D
B
B
Mã đề thi 003
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Đáp án
A
B
D
A
B
D
B
C
C
C
C
A
A
C
D
Câu
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Đáp án
A
A
B
A
D
A
A
D
A
D
D
D
A
C
B
 II. PHẦN TỰ LUẬN. (4 đ)
STT
Câu hỏi 
(Nội dung)
Nội dung đáp án
Điểm
1
sin x = 1
1
2
Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi (không kể thứ tự ra khỏi hộp). Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi đỏ.
Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong 15 viên bi, số cách chọn .
Gọi A là biến cố " trong 3 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi đỏ". Các trường hợp thuận lợi cho biến cố A:
Trường hợp 1: Lấy được 1 bi đỏ và 2 bi xanh, số cách lấy 
Trường hợp 2: Lấy được 2 bi đỏ và 1 bi xanh, số cách lấy 
Trường hợp 3: Lấy được 3 bi đều đỏ, số cách lấy 
Số trường hợp thuận lợi cho A, 
Vậy .
Cách 2: Gọi biến cố "Cả 3 bi lấy ra đều không có đỏ", nghĩa là ba bi lấy ra đều bi xanh
	. 
Suy ra 
0,25
0,25
0,25
0,25
1.0
3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ , đường thẳng d: 3x + 4y - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ .
+ d đi qua M(0; 1) 
+ Gọi M’ là ảnh của M qua . Ta có: . Vậy M’(1;-4) .
+ d’ là ảnh của d qua nên d’ qua M’ và song song hoặc trùng với d. Vậy phương trình d’:
3(x – 1) + 4(y + 4) = 0 .
Vậy d’: 3x + 4y + 13 = 0.
0,25
0,25
0,25
0,25
4
Cho hình chóp có đáy là hình thang, đáy lớn . Gọi là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng . Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:
a) 
b) Từ đó chứng minh .
	a) Ta có: .
, với và .
b) Ta có: .
, với và .
Từ và suy ra: .
0,25
0,25
0,25
0,25
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN BÁI
TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG
Mã đề thi 002,004
(Đáp án gồm 2 trang)
HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN 11
GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021
 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM. (6 đ)
 Mỗi câu trả lời đúng 0.2 đ
Mã đề thi 002
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Đáp án
D
D
B
C
D
D
C
D
C
A
A
D
A
D
A
Câu
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Đáp án
D
B
A
B
C
D
A
D
A
B
A
A
A
A
C
Mã đề thi 004
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Đáp án
C
B
C
C
A
D
B
B
D
D
C
D
C
D
D
Câu
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Đáp án
A
A
B
B
C
C
C
C
D
D
C
C
B
B
B
 II. PHẦN TỰ LUẬN. (4 đ)
STT
Câu hỏi 
(Nội dung)
Nội dung đáp án
Điểm
1
cos x = 1
.
1
2
Từ một hộp có 13 bóng đèn, trong đó có 6 bóng hỏng, lấy ngẫu nhiên 5 bóng ra khỏi hộp. Tính xác suất sao cho có nhiều nhất 2 bóng hỏng.
Chọn 5 bòng đèn trong 13 bóng có cách. Vậy không gian mẫu .
Gọi biến cố A “Chọn được 5 bóng và nhiều nhất 2 bóng hỏng”. Có các trường hợp thuận lợi cho A là:
Trường hợp 1: Chọn được 2 bóng hỏng và 3 bóng tốt có cách.
Trường hợp 2: Chọn được 1 bóng hỏng và 4 bóng tốt có cách.
Trường hợp 3: Chọn được 5 bóng đều tốt có cách.
Số cách thuận lợi cho A là cách. 
Xác suất cần tìm .
0,25
0,25
0,25
0,25
3
Trên mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng thành đường thẳng , biết phương trình . Viết phương trình .
Ta có 
Suy ra 
0,5
0,5
4
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi I là trung điểm . Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:
a) 
b) Từ đó chứng minh .
	a) Ta có: .
, với và .
b) Ta có: .
, với và .
Từ và suy ra: .
0,25
0,25
0,25
0,25
Trả bài:
A. Hoạt động của giáo viên:
 * Cho học sinh khái quát lại đề bài đã làm.
 * Nêu lên cách giải của đa số học sinh.
 * Đưa ra các sai lầm của bài giải và hướng dẫn cách khắc phục.
 * Hướng dẫn giải các bài còn lại, hệ thống lại kiến thức của bài.
 B. Hoạt động của học sinh:
 * Nêu lại được các yêu cầu của Gviên.
 * Đánh giá được mức độ hoàn thành bài của mình. 
 * Ghi chép lại các nội dung chưa hoàn thành và bài làm chưa chính xác.
 C. Các sai sót cơ bản:
 V.CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ.
 1. Củng cố: 
 2. Bài tập về nhà:
 * Hoàn thiện lại bài của mình.
 * Giải các đề còn lại.
 * Chuẩn bị tiếp nội dung bài học sau.
Rút kinh nghiệm:
 ..