Bài giảng Toán 11 - Chương III, Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc - Năm học 2022-2023 - Đỗ Anh Tuấn

TRẢ LỜI : Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng ( ) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong ( ). 
TRẢ LỜI : Điều kiện để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( ) là d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong ( ). 
1. 
2. 
Hình ảnh của một cánh cửa chuyển động và hình ảnh của bề mặt bức tường cho ta thấy sự thay đổi của góc giữa hai mặt phẳng . 
I . GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 
Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì ta nói rằng góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 0 0 . 
1. Định nghĩa : Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó . 
Hình 3 
I . GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng 
Giả sử 2 mặt phẳng (𝛼) và ( ) cắt nhau theo giao tuyến c. 
Từ một điểm I bất kì trên c ta dựng trong (𝛼 ) đường thẳng a vuông góc với c và dựng trong ( ) đường thẳng b vuông góc với c . 
Khi đó góc giữa 2 mặt phẳng (𝛼) và ( ) là góc giữa hai đường thẳng a và b . 
2. Diện tích hình chiếu của một đa giác. 
Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng (𝛼) có diện tích là S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng ( ) . Khi đó diện tích S của H’ được tính theo công thức : 
( với là góc giữa (𝛼) và ( ) ) 
I . GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 
Giải : a.Gọi H là trung điểm BC . Ta có : 
Vì 
Từ (1) và (2) : 
Vậy góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (SBC) là 
Đặt , ta có : 
I . GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và 
a) Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC)b) Tính diện tích tam giác SBC . 
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và 
a) Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC)b) Tính diện tích tam giác SBC . 
b) Vì nên l à hình chiếu vuông góc của . Gọi S 1 , S 2 lần lượt là diện tích của các tam giác SBC và ABC . Ta có : 
I . GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một)