Bài giảng Toán 11 - Chương IV, Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Năm học 2022-2023 - Ngô Thị Phương

 Bài toán : Viết phưương trình tiếp tuyến 
 Cho hàm số y = f(x) . Gọi (C) là đồ thị , viết phưương trình tiếp tuyến của (C) biết : 
Đi qua điểm M 1 (x 1 ; y 1 ) 
Bước 1- Đưường thẳng d đi qua M 1 (x 1 ; y 1 ) và có hệ số góc k có phưương trình : y-y 1 = k(x-x 1 ) y= k (x-x 1 ) + y 1 
Bước 2 -Để cho d là tiếp tuyến của (C) hệ sau có nghiệm : 
f(x) = k (x-x 1 ) + y 1 
f ’(x) = k 
Củng cố 
Có thể mở rộng xét vấn đề hai đồ thị tiếp xúc với nhau tại một điểm chung : Cho hai hàm số y =f(x) và y =g(x) có đồ thị tương ứng là (C) và(C ’ ) 
Hai đồ thị (C) và (C ’ ) được gọi là tiếp xúc với nhau tại một điểm chung ,nếu tại điểm đó chúng có cùng một tiếp tuyến, khi đó diểm chung được gọi là tiếp điểm 
 Như vậy ,hai đồ thị (C ) và (C ’ ) tiếp xúc với nhau nếu và chỉ nếu hệ phương trình sau có nghiệm : 
f(x)=g(x) 
f’(x) =g’(x)