Đề thi chọn học sinh lớp 11 THPT cấp trường - Môn Vật lí

SỞ GDĐT VĨNH PHÚC 
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN 
―――――― 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT CẤP TRƯỜNG 
NĂM HỌC 2020 – 2021 
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề. 
———————————— 
Câu 1 (2 điểm). Hai điện tích điểm q1 = 8.10-8 C và q2 = -8.10-8 C đặt tại hai điểm A, B cách nhau 
khoảng r trong không khí. Lực tương tác giữa chúng bằng 9.10-3 N. 
a) Tính r 
b) Xác định véc tơ cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích gây ra tại trung điểm O của đoạn AB. 
c) Lập công thức tính cường độ điện trường tổng hợp E tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB 
và cách AB một khoảng h. Xác định h để E đạt cực đại. 
Câu 2 (1 điểm). Điện tích điểm q = - 2.10-8 C di chuyển dọc theo các 
cạnh của tam giác đều ABC cạnh a = 8 cm trong điện trường đều có 
véc tơ cường độ điện trường song song cạch BC và có độ lớn 400 V/m 
(Hình 1). Tính công của lực điện trường khi q dịch chuyển trên mỗi 
cạnh của tam giác. 
Câu 3 (1 điểm). Một tụ điện phẳng không khí có điện dung C = 4 pF, 
khoảng cách giữa hai bản bằng 4 cm được tích điện đến điện tích Q = 
2.10-8 C. 
a) Tính hiệu điện thế giữa hai bản tụ 
b) Tại cùng một thời điểm, trên cùng một đường thẳng vuông góc với 
các bản tụ một êlectrôn bắt đầu chuyển động từ bản âm sang bản dương 
và một prôtôn bắt đầu chuyển động từ bản dương sang bản âm. Bỏ qua tác dụng của trọng lực và tương 
tác giữa hai điện tích. Hỏi vị trí chúng gặp nhau cách bản dương một khoảng bao nhiêu? Cho khối lượng 
prôtôn bằng 1840 lần khối lượng êlectrôn. 
Câu 4 (1 điểm): Hai quả cầu nhỏ khối lượng m và M mang điện tích –q và +Q với qQ được đặt 
trên mặt phẳng ngang không ma sát. Ban đầu hai quả cầu cách nhau một khoảng l. Đặt hai quả cầu 
trong một điện trường E có véc tơ cường độ điện trường hướng từ m đến M. Tìm gia tốc chuyển động 
của các quả cầu và cường độ điện trường E, biết khoảng cách giữa hai 
quả cầu luôn không đổi. 
Câu 5 (2 điểm). Vật khối lượng m được kéo đi lên trên mặt phẳng nghiêng 
với lực F , F hợp với mặt phẳng nghiêng góc  . Mặt phẳng nghiêng góc 
 so với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng 
nghiêng là  (Hình 2). 
a) Tìm biểu thức tính F khi vật đi lên đều theo mặt phẳng nghiêng. 
b) Với m = 5kg, 45o = , 0,5 = , lấy g = 10m/s2. Xét vật đi lên đều, tìm 
 để F nhỏ nhất, tìm giá trị lực F nhỏ nhất đó. 
Câu 6 (2 điểm). 
1. Có một số điện trở r = 5 ( ). Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu 
điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở 3 ( ). Xác định số điện 
trở r, vẽ sơ đồ mạch ? 
2. Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 3) : trong đó E1 = 6V; r1=1Ω; 
r2=3Ω; R1=R2=R3=6Ω. 
a) Vôn kế V (điện trở rất lớn) chỉ 3V. Tính suất điện động E2. 
b) Nếu đổi chỗ hai cực của nguồn E2 thì vôn kế V chỉ bao nhiêu? 
Câu 7 (1 điểm). Cho một nguồn điện không đổi (có điện trở trong), 
và 2 vôn kế khác nhau có điện trở hữu hạn. Bằng kiến thức đã học, 
hãy trình bày phương án xác định suất điện động của nguồn điện bằng một số tối thiểu mạch điện chỉ 
dùng các vôn kế. 
___________HẾT_____________ 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm 
Họ tên thí sinh ..........................................................SBD.....................Phòng thi: 
Hình 1 
A 
B 
V 
E1,r1 E2,r2 
R1 
R2 
R3 
A B C 
D 
Hình 2 
Hình 3 
SỞ GDĐT VĨNH PHÚC 
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN 
―――――― 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
HƯỚNG DẪN CHẤM 
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT CẤP TRƯỜNG 
NĂM HỌC 2020 – 2021 
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ 
———————————— 
Câu 1 (02 điểm) 
a) Áp dụng công thức F = k.|𝑞1𝑞2|/r2 -> r = 0,08 m 0,25 
b) 
1 5
1 2
32
.10 /
9
q
E k V m
AC
= = 
2 5
2 2
32
.10 /
9
q
E k V m
AC
= = 
Do 2 véc tơ E1 và E2 cùng chiều nên EC = E1 + E2 = 64/9.105 V/m 
0,25 
0,25 
0,25 
c) 
Đặt AB = 2a => AC = BC = a 
Lập được công thức: EM = 2k.a.q1/(a +h)3/2 
Biện luận được EM max khi h = 0 
0,5 
0,5 
Câu 2 (01 điểm) 
Áp dụng công thức A = qEd, ta có 
Công trên cạnh AB là AAB = -2.10-8.400.(-0,04) = 32.10-8 J 
Công trên cạnh BC là ABC = -2.10-8.400.0,08 = - 64.10-8 J 
Công trên cạnh CA là ACA = -2.10-8.(-0,04) = 32.10-8 J 
Nếu thí sinh cho điện tích dịch chuyển theo hướng A → C → B →A mà tính 
công đúng thì vẫn cho điểm tối đa. 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
Câu 3 (01 điểm) 
a) Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là U = Q/C = 5.103 V 0,25 
b) Gọi q là độ lớn điện tích của êlectron. Độ lớn gia tốc: 
của electron a1 = qE/me 
của proton a2 = qE/mp 
0,25 
Gọi s là là khoảng cách từ điểm gặp nhau tới bản dương thì quãng đường mà êlectron đi 
được là d – s, quãng đường proton đi được là s: 
d – s = a1.t2/2; s = a2.t2/2 
Suy ra: (d – s)/s = a1/a2 = mp/me = 1840 => s = 2,2.10-5 m 
0,25 
0,25 
Câu 04 (01 điểm) 
- +
m M
E
1F 2FMmF mMF
Gia tốc của hệ hai quả cầu: ( )2 1
F F E
a Q q
m M m M
−
= = −
+ +
Xét quả cầu m: ( )1 2Mm
k qQ mE
F F ma q E Q q
l m M
− =  − = −
+
Giải ra được: 
( )
( )2
k m M qQ
E
l m Q M q
+
=
+
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
Câu 5 (02 điểm) 
a) Các lực tác dụng lên vật như hình 2 
Vật chuyển động đều nên: 0mstF P F N+ + + = (*)
Chiếu (*) lên: Ox: os sin 0mstFc P F − − = (2) 
 Oy: sin cos 0F N P + − = (3) 
Thay ( )cos sinmstF N P F  = = − vào (2) ta được: 
sin cos
os sin
F P
c
  
  
+
=
+
0.25 
0,25 
0,25 
0.25 
b) Vì P = mg,  và xác định nên F=Fmin khi mẫu số os sinM c   = + cực 
đại. 
Theo bất đẳng thức Bunhacôpxki: 
( )( ) ( )2 2 2 2os sin sin os 1 1c c      + + + = + 
Dấu ‘=’ xảy ra tan = 0,5 26,56o   = = . 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
Hình 2 
Vậy khi 26,56o = thì min
2
sin cos
47,43
1
F F P N
  

+
= = =
+
Câu 6 (2 điểm) 
1. 
* Gọi điện trở của mạch là R 
Vì R < r nên các điện trở r phải được mắc song song. 
Giả sử rằng mạch này gồm 1 điện trở r mắc song song với một mạch 
nào đó có điện trở X như hình (a) . 
Ta có : R = 
Xr
Xr
+
.
 3 = 
X
X
+5
.5
 X = 7,5 ( ) 
Với X = 7,5 ( ) ta có X có sơ đồ như hình (b) 
Ta có : X = r + Y 
 Y = X - r = 7,5 - 5 = 2,5 ( ) 
Để Y = 2,5 ( ) thì phải có 2 điện trở r mắc song 
song. Vậy phải có tối thiểu 4 điện trở r mắc như 
hình (c). 
0.25 
0.25 
0.25 
2. 
a. Tính suất điện động E2. 
+ Điện trở toàn mạch =
++
+
= 4
)(
312
312
RRR
RRR
R 
+ I đến A rẽ thành hai nhánh: 
32
1
1
31
2
2
1 II
RR
R
I
I
== =
+
= 
0.25 
V 
E1,r1 E2,r2 
R1 
R2 
R3 
A B C 
D 
H.1 
I1 
I2 
I 
+ UCD = UCA + UAD = -R1I1+ E1 – r1I1 = 6 -3I 
+ VUCD 3= => 6 -3I = 3 => I = 1A, I = 3A. 
Với I= 1A: E1 + E2 = ( R + r1 +r2 )I = 8 => E2 = 2V 
Với I = 3A: E1 + E2 =8 *3 = 24 => E2 = 18V 
b. Đổi chỗ hai cực của nguồn E2 thì vôn kế chỉ bao nhiêu 
+ Khi đổi chỗ hai cực thì hai nguồn mắc xung đối 
- Với E2 = 2V< E1 : E1 phát , E2 thu, dòng điện đi ra từ cực dương của E1 
A
rrR
EE
I 5,0
21
21 =
++
−
= 
UCD = UCA + UAD =6 -3I = 4,5V 
- Với E2 = 18V > E1: E2 là nguồn, E1 là máy thu 
A
rrR
EE
I 5,1
21
12 =
++
−
= 
UCD = UCA + UAD = R1I1 + E1 +r1I = 6 +3I = 10,5V 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
Câu 7 (01 điểm) 
Gọi điện trở của 2 vôn kế là X và Y. Gọi E và r lần lượt là suất điện động và điện 
trở trong của nguồn. khi đó: 
+ mạch ngoài gồm mỗi X thì 1
1
1
U X E r
E X r U X
= = = +
+
 (1) 
(U1 là số chỉ của vôn kế X) 
+ mạch ngoài gồm mỗi Y thì 2
2
1
U Y E r
E Y r U Y
= = = +
+
 (2) 
(U2 là số chỉ của vôn kế Y) 
Từ (1) và (2) ta có:
1 2
1 1
2 .( )
E E
r
U U X Y
+ = + + (3) 
+ mạch ngoài gồm X song song với Y thì
3
3
1
1 1
1 1 1
1 .( )
1 1 1
1 .( )
1 1
U EX Y r
E U X Y
r r
X Y
X Y
+
= = = + +
+ + +
+
 (4) 
(U3 là số chỉ của 2 vôn kế ) 
Từ (3) và (4) ta có
1 2 3
1 2 3
1
1 (*)
1 1 1
E E E
E
U U U
U U U
+ − = === =
+ −
0.25 
0.25 
0.25 
0,25