Giáo án Đại số Lớp 11 - Chủ đề.: Ôn tập chương 5

Chủ đề. ÔN TẬP CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM
Thời lượng dự kiến: 02 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
 Giúp học sinh củng cố 
- Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm tại môt điểm, đạo hàm trên một khoảng. Phương trình tiếp tuyến.
- Công thức đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số, đạo hàm của hàm hợp.
- Công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác.
- Công thức tính vi phân, đạo hàm cấp hai.
2. Kĩ năng
- Thành thạo cách tính đạo hàm của các hàm số đã học .
- Thành thạo cách giải một số bài tập liên quan đến phương trình tiếp tuyến, đạo hàm, vi phân.
3.Về tư duy, thái độ	
- Rèn luyện thái độ, tư duy nghiêm túc.. 
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
- Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
- Đọc trước bài, SGK...
- Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Ôn tập và khắc sâu kiến thức đã học về đạo hàm của các hàm số đã học, viết phương trình tiếp tuyến của hàm số và các bài toán liên quan.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
-Nêu công thức tính đạo hàm của các hàm số đã học, công thức tính vi phân.
- Nêu công thức phương trình tiếp tuyến của đường cong ( C) tại .
Phương thức tô chức: Theo nhóm - tại lớp
- Viết đúng các công thức tính đạo hàm của các hàm số đã học.
- 
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC, LUYỆN TẬP
B, C
Mục tiêu:Giúp học sinh nhớ lại cách làm và thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1. Dạng 1: Tính đạo hàm của các hàm số
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số
a) .
b) .
c) 
d) 
Phương thức tổ chức: Cá nhân - tại lớp
Học sinh thực hiện tại lớp và lên bảng thực hiện
Bài 1:
a) .
b) .
c) 
d) 
2. Dạng 2: Sử dụng công thức đạo hàm để giải các bài tập liên quan
Bài 2: 
a) Cho hàm số . Tính .
b) Cho hàm số và . Tính .
c) Cho .Tính .
Phương thức tổ chức: Cá nhân - tại lớp
Học sinh khắc sâu kiến thức về công thức đạo hàm để giải các bài tập liên quan
Bài 2:
a) 
b) .
c) .
3. Dạng 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong 
Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến
a) Của hypebol tại A( 2; 3).
b) Của đường cong tại điểm có hoành độ .
c) Của parabol tại điểm có tung độ .
Phương thức tổ chức: Theo nhóm - tại lớp
Học sinh vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải các bài tập liên quan .
Bài 3: 
a) .
b) 
c) 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu:Giúp học sinh thực hiện được một số bài tập vận dụng 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Bài 1: Cho hàm số có đồ thị . Viết phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng .
Phương thức tổ chức: Cá nhân - ở nhà 
Bài 2: Trên đồ thị của hàm số có điểm sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm M?
Phương thức tổ chức: Cá nhân - ở nhà 
Bài 1: 
Bài 2:
 Ta có: . Lấy điểm .
Phương trình tiếp tuyến tại điểm là: .
Giao với trục hoành: .
Giao với trục tung: 
. 
Vậy 
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1
Câu 1. Cho hàm số Giá trị bằng:
	A. -2.	B. -6.	C. 6.	D. 3.
Câu 2. Vi phân của hàm số là
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 3. Đạo hàm của bằng:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số 
	A. .	B. .
	C. .	D. .
	THÔNG HIỂU
2
Câu 5. Cho hàm số có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm .
	A. .	B. .	C. .	D. .
 VẬN DỤNG
3
Câu 7. Cho hàm số có đồ thị . Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của và có hệ số góc nhỏ nhất:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó tính bằng giây và tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t=3 là:
	A. .	B. .	C. .	D. 
 VẬN DỤNG CAO
4
Câu 9. [2D1-0.0-3] Cho hàm số có đồ thị là . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để từ điểm kẻ được ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị mà hoành độ tiếp điểm thuộc đoạn ?
	A. Vô số	B. 	C. 	D. 
Giải
Ta có .
Gọi là tọa độ tiếp điểm. Phương trình tiếp tuyến có dạng:
Vì tiếp tuyến qua nên ta có 
.
Để từ điểm kẻ được ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị mà hoành độ tiếp điểm thuộc đoạn thì phương trình có ít nhất một nghiệm 
Xét hàm số trên đoạn suy ra .
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có 
Vậy có tất cả giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 10. Cho hàm số có đồ thị là . Viết phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân.
	A. ;.	B. ;.
	C. ;.	D. ;.
Giải;
Hàm số xác định với mọi .
Ta có: 
Tiệm cận đứng: ; tiệm cận ngang: ; tâm đối xứng 
Gọi là tiếp điểm, suy ra phương trình tiếp tuyến của :
.
Vì tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng .
* .
* .
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
PHIẾU HỌC TẬ P SỐ 2
MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ
2
Nội dung
Nhận thức
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao