Giáo án Đại số Lớp 11 - Chủ đề: Phương trình lượng giác sinx=a

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 
I. Mục tiêu
1. Về Kiến thức: 
- Phương trình lượng giác cơ bản và công thức nghiệm.
	- Điều kiện của a để các phương trình có nghiệm.
	- Các kí hiệu arcsin a
2. Về năng lực:
- Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản cụ thể là phương trình 
- Sử dụng được MTCT để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản. Vận dụng kiến thức vào giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.
3. Về phẩm chất: 
 - Có khả năng tìm được nghiệm của PTLG cơ bản thông qua MTCT hoặc công thức nghiệm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
 – SGK Toán 11 chương trình cơ bản.
 – Hệ thống quản lí học tập: K12oline, Zalo, .
III. Tiến trình dạy học
 1. Hoạt động 1: Mở đầu (HS thực hiện ở nhà, trước khi kết nối)
 a) Mục tiêu: HS phát hiện tìm nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
 b) Tổ chức thực hiện: 
 #1. Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ ở mục Nội dung.
 Bài toán: Tìm các giá trị hay họ các cung và góc lượng giác thỏa mãn các yêu cầu sau đây: 
Trục sin
 Câu hỏi 1: Nêu cách tìm các giá trị của x thỏa mãn các điều kiện trên? 
 Câu hỏi 2: Chỉ ra các cung hay góc lượng giác thỏa mãn các đẳng thức trên?
 #2: HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà. GV theo dõi từ xa, hỏi thăm quá trình làm bài có gì khó khăn để kịp thời hỗ trợ.
 HS đọc nội dung bài toán ( phiếu học tập 1), tập trung thảo luận theo nhóm và lần lượt trả lời các câu hỏi của GV.
 Sản phẩm:
Câu 1: Các em có thể nhìn hình vẽ (Hình 1) đoạn khi đó xác định 2 điểm và là điểm của 2 cung bằng các kiến thức về cung và góc lượng giác các em thực hiện nhiệm vụ. 
Câu 2: 
#3: Báo cáo, thảo luận: HS nộp bài thông qua hệ thống quản lí học tập. GV theo dõi, hỗ trợ những HS gặp khó khăn do vấn đề kĩ thuật, hướng dẫn nộp bài dưới hình thức khác nếu cần.
#4: Kết luận, xử lí kết quả của HS: GV xem xét sản phẩm của HS, phát hiện, chọn ra những bài có kết quả khác nhau và những tình huống cần đưa ra thảo luận trước lớp.
2. Hoạt động 2: Phương trình .
 a) Mục tiêu: Học sinh nắm vững công thức nghiệm và giải được phương trình 
 b) Tổ chức thực hiện
 #1 : GV và HS kết nối vào lớp học trực tuyến; GV lựa chọn và chuẩn bị sẵn một số bài làm mà HS đã nộp, trình chiếu và yêu cầu HS như mục Nội dung.
 Nội dung: HS được yêu cầu thực hiện lần lượt các nhiệm vụ sau:
Hãy trình bày kết quả thực hiện nhiệm vụ mà em đã được giao trên hệ thống K12online
#2: HS thực hiện nhiệm vụ: báo cáo bài làm khi được chỉ định. GV điều hành, thao tác hỗ trợ.
Sản phẩm: Kết quả báo cáo/ lời giải thích cho những nội dung bài làm mà HS đã nộp.
#3: GV tổ chức thảo luận và kết luận:
Không có giá trị nào của vì .
Có giá trị của vì 
, , 
+ GV tổng quát để hình thành công thức nghiệm của phương trình 
Phương trình (1) 
+ : phương trình vô nghiệm.
+ : Gọi , phương trìnhcó nghiệm là:
 ●
 Chú ý. 
+ 
+ , phương trình (1) có nghiệm: 
Đặc biệt:
* 
*
*
3. Hoạt động 3: Luyện tập (khoảng 15 phút online, còn lại giao HS làm ở nhà)
a) Mục tiêu: Hs giải được phương trình dạng 
 Kỹ năng giải phương trình bằng MTCT
b) Tổ chức thực hiện:
#1: GV giao cho HS hệ thống bài tập và yêu cầu làm vào vở.
Nội dung: Học sinh được yêu cầu thực hiên các bài tập sau:
Bài 1. Trong các phương trình sau, có bao nhiêu phương trình có nghiệm?
 1. ; 2.; 
 3. ; 4..
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Bài 2. Các họ nghiệm của phương trình sinx = là:
A. B. C. 	 D. 
Bài 3. Giải các phương trình sau: ( HS hoạt động nhóm)
a) b) c) 
#2: HS làm bài tập. GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài: 
#3: GV chữa bài tập, thảo luận và kết luận (trực tuyến):
Bài 1. GV gợi ý để Hs phát hiện đáp án 
Bài 2. GV gợi ý để Hs phát hiện đáp án 
 Bài 3. GV cung cấp cho học sinh cách viết kí hiệu arcsina và gợi ý cho học sinh phát hiện đáp án.
 a) 
 b)
 c) sin3x = -
4. Hoạt động 4: Vận dụng, mở rộng (khoảng 5 phút giao nhiệm vụ; làm ở nhà)
a) Mục tiêu: Học sinh áp dụng giải các bài toán mở rộng ở mức độ vận dụng vào thực tế.
b) Tổ chức thực hiện
 #1: GV giao nhiệm vụ cho HS như mục Nội dung và yêu cầu nghiêm túc tự thực hiện.
Nội dung: Nhiệm vụ về nhà: các em giải bài toán sau: Số giờ có ánh sáng mặt trời ở Trà Vinh năm không nhuận được cho bởi công thức với là số ngày trong năm. Nếu số giờ có ánh sáng mặt trời của Trà Vinh bằng 14h là ngày thứ mấy trong năm và là ngày mấy tháng mấy?
A. 200 B. 125 C. 135 D.145
#2: HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà. GV theo dõi, hỗ trợ từ xa.
Sản phẩm: Bài làm được viết vào vở: 
Thế y = 14 vào công thức giải phương trình ta được x = 145
Năm không nhuận ngày thứ 145 của năm ngày là 25/5 
#3: GV yêu cầu HS nộp bài làm trên K12online để nhận xét, đánh giá (có thể sử dụng để cho điểm quá trình đối với một số HS).
#4: GV trả lại bài đã nhận xét cho HS và nhận xét chung, lựa chọn một số ví dụ để giới thiệu với lớp vào thời điểm thích hợp. 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Bài toán: Tìm các giá trị hay họ các cung và góc lượng giác thỏa mãn các yêu cầu sau đây: 
Trục sin
 Câu hỏi 1: Nêu cách tìm các giá trị của x thỏa mãn các điều kiện trên? 
 Câu hỏi 2: Chỉ ra các cung hay góc lượng giác thỏa mãn các đẳng thức trên?
Gợi ý thực hiện nhiệm vụ: 
Các em có thể nhìn hình vẽ (Hình 1) đoạn khi đó xác định 2 điểm và là điểm của 2 cung bằng các kiến thức về cung và góc lượng giác các em thực hiện nhiệm vụ.
Ngoài ra các em có thể dùng đồ thị hoặc máy tính cầm tay để xác định các cung.
Các em vào tệp nộp bài để nộp sản phẩm
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Nội dung: Nhiệm vụ về nhà: các em giải bài toán sau: Số giờ có ánh sáng mặt trời ở Trà Vinh năm không nhuận được cho bởi công thức với là số ngày trong năm. Nếu số giờ có ánh sáng mặt trời của Trà Vinh bằng 14h là ngày thứ mấy trong năm và là ngày mấy tháng mấy?
 A. 200 B. 125 C. 135 D.145
Link nộp sản phẩm: