Giáo án Đại số Lớp 11 - Chương 2: Tổ hợp. Xác suất - Bài 1: Quy tắc đếm (Bản đẹp)

Chương II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Bài 1: QUY TẮC ĐẾM (tiết 2)
A. MỤC TIÊU BÀI HỌC 
 1. Kiến thức: Nắm vững quy tắc cộng, quy tắc nhân
 2. Về kĩ năng: Vận dụng thành thạo các quy tắc cộng và quy tắc nhân để giải một số bài toán 
 3. Thái độ: - Tích cực, chủ động và hợp tác trong các hoạt động.
 	- Say mê hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
	- Biết quy lạ thành quen
 4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
 1. Chuẩn bị của GV
+ Giáo án, phiếu học tập, thước, máy chiếu, phần mền dạy học 
 + Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học. 
 + Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề.
 2. Chuẩn bị của HS
 + Học bài cũ, xem bài mới. 
 + Trình bày được kết luận của nhóm.
 + Có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
 - Đặt vấn đề, hoạt động nhóm, giải quyết vấn đề.
D. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
 - Máy chiếu, sử dụng các phần mềm dạy học để tăng tính trực quan cho bài giảng.
E. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
I. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (5p)
1) Mục đích 
+ Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới.
+ Tạo tình huống để học sinh ôn lại quy tắc cộng và tìm hiểu quy tắc nhân.
2) Nội dung 
	+ Chuyển giao: 
Tình huống 1: Có 3 cây kẹo màu đen khác nhau và 2 cây kẹo màu đỏ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một cây kẹo?
(H1)	
 H2
Tình huống 2: Bạn Hùng có 3 cái áo khác nhau và 2 cái quần khác nhau (như hình). Hỏi Hùng có bao nhiêu cách chọn 1 bộ gồm 1 áo và 1 quần.
- Thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân, suy nghĩ và trả lời, giáo viên quan sát nhắc nhở học sinh.
- Báo cáo, thảo luận: Hs xung phong trả lời
Kết quả báo cáo: TH1: 3+2=5 cách	TH2: 3.2=6 cách
Thảo luận: TH1: dựa vào dấu hiệu nào? sử dụng quy tắc nào để giải?
	TH2: liệt kê các cách
- Nhận xét, đánh giá: Gv nhận xét, đánh giá câu trả lời của hs. Nhắc lại quy tắc cộng. Từ TH2 dẫn dắt vào bài mới.
3) Sản phẩm: + Kết quả là các câu trả lời cho TH1, TH2 của học sinh.
II. Hình thành kiến thức (15 phút)
1) Mục đích: Giúp học sinh hình thành quy tắc nhân 
2) Nội dung: 
2.1 Quy tắc nhân
	a. Tiếp cận 
+ Chuyển giao: Từ hoạt động 2 yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc nhân.
+ Thực hiện: Cá nhân thực hiện. 
+ Báo cáo, thảo luận: 
Báo cáo: Học sinh vận dụng kiến thức hiểu được và sách giáo khoa phát biểu.
Thảo, luận: Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung, phát biểu lại.
+ Đánh giá, nhận xét: Gv nhận xét, đánh giá câu trả lời của học sinh. Rút ra quy tắc.
	b. Hình thành kiến thức
Quy tắc nhân
c. Củng cố
+ Chuyển giao: 
Ví dụ 1: Từ thành phố A đến thành phố B có ba con đường, từ B đến C có bốn con đường (như hình). Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C mà đi qua B đúng một lần?
+ Thực hiện: Học sinh hoạt động cá nhân, giáo viên quan sát hỗ trợ phân tích nhấn mạnh lại quy tắc nhân cho học sinh
+ Báo cáo, thảo luận: 
Học sinh xung phong trả lời: 3.4 = 12
Thảo luận: Dựa vào dấu hiệu nào? Quy tắc nào để đưa đến kết quả. Trình bày cụ thể.	
+ Đánh giá, nhận xét: Gv nhận xét, đánh giá đưa ra đáp án và cho điểm.
Đáp án: 
Để đi từ A đến C mà đi qua B đúng một lần ta phải đi liên tiếp hai chặng đường.
Chặng 1: Đi từ A đến B, có 3 cách chọn đường đi.
Chặng 2: Đi từ B đến C, có 4 cách chọn đường đi.
Vây theo quy tắc nhân, ta có 3.4 = 12 cách chọn đường đi.
2.2 Quy tắc nhân mở rộng
a. Tiếp cận 
+ Chuyển giao: 
Tình huống 3: Bạn Minh có 3 cái áo khác nhau, 2 cái quần khác nhau và 4 cái mũ khác nhau (như hình). Hỏi Minh có bao nhiêu cách chọn 1 bộ gồm 1 áo, 1 quần và 1 mũ khác nhau?
+ Thực hiện: hoạt động cặp đôi. 
+ Báo cáo, thảo luận: Các nhóm xung phong trả lời
	Thảo luận: Dựa vào dấu hiệu nào? Quy tắc nào để đưa đến kết quả. Trình bày cụ thể.	
+ Đánh giá, nhận xét: Gv nhận xét, đánh giá đưa ra đáp án và dẫn dắt vào bài mới.
Đáp án: 
Như vậy để chọn được một bộ gồm 1 áo, 1 quần và 1 mũ, bạn Minh phải thực hiện liên tiếp 3 hành động.
Hành động 1: Chọn áo. Có 3 cách chọn.
Hành động 2: Chọn quần có 2 cách chọn.
Hành động 3: Chọn mũ có 4 cách chọn.
Vậy bạn Minh có 3.2.4= 24 cách một bộ gồm 1 áo, 1 quần và 1 mũ.
	b. Hình thành kiến thức
Quy tắc nhân mở rộng
c. Củng cố
+ Chuyển giao: 
Ví dụ 2: Bạn An có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip), 4 kiểu dây (da, vải, nhựa và kim loại) và 4 kiểu hộp đựng (hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn, hình tam giác).
a) An có bao nhiêu cách chọn 1 chiếc đồng hồ gồm 1 mặt và 1dây?
b) An có bao nhiêu cách chọn 1 bộ gồm 1 mặt, 1 dây và 1 hộp đựng?
+ Thực hiện: hoạt động nhóm (4 người).
+ Báo cáo, thảo luận: Mời đại diện nhóm trả lời a) 3.4=12	b) 3.4.4=48
	Thảo luận: Dựa vào dấu hiệu nào? Quy tắc nào để đưa đến kết quả. Trình bày cụ thể.	
+ Đánh giá, nhận xét: Gv nhận xét, đánh giá đưa ra đáp án và cho điểm.
3. Sản phẩm: Học sinh hiểu và áp dụng được quy tắc nhân vào giải một số bài toán.
III. Hoạt động luyện tập (12 phút)
1) Mục đích: Giúp học sinh nắm vững hơn về cách sử dụng các quy tắc, biết cách khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân.
2) Nội dung: Nhắc lại và hướng dẫn học sinh khi nào dùng qui tắc cộng, khi nào dung qui tắc nhân.
+ Chuyển giao: Các nhóm nhận phiếu học tập và hoàn thành các bài tập sau:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Từ các số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số:
	A. 4	B. 8	C. 12	D. 16
Câu 2: Từ các số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau:
	A. 4	B. 8	C. 12	D. 16
Câu 3: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. 
Số cách đi từ A đến D mà đi qua B và C chỉ một lần là:
	A. 4	B. 8	C. 9	D. 24
Câu 4: Một đội thi đấu bóng bàn có 6 vận động viên nam và 5 vận động viên nữ. Khi đó số cách chọn ngẫu nhiên một đôi nam nữ thi đấu là:
	A. 5	B. 6	C. 11	D. 30
Câu 5: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100:
	A. 6	B. 36	C. 42	D. 99
+ Thực hiện: Hoạt động nhóm. 
 GV theo dõi và hướng dẫn học sinh yếu - kém 
+ Báo cáo thảo luận: các nhóm chấm bài chéo
	 1. D	2. C	3. D	4. D	5. C
Thảo luận: Cùng nhau phân tích cách giải của các bài tập trên
+ Nhận xét đánh giá kết quả: Tổng hợp các kết quả và phân tích từng kết quả đó. 
 Nhận xét và kết luận chốt lại kiến thức về quy tắc đếm.
4)Sản phẩm: Các kết quả của các bài tập trên
IV. Hoạt động vận dụng (8 phút)
1) Mục đích: Giúp học sinh nắm vững hơn về cách sử dụng các quy tắc, biết cách khi nào sử dụng quy tắc cộng, khi nào sử dụng quy tắc nhân 
2) Nội dung: 
 + Chuyển giao: Các nhóm nhận phiếu học tập và hoàn thành bài tập được giao. 
Bài 1: Bạn Nam có 3 áo khác nhau, 4 quần khác nhau, 3 đôi giày khác nhau và 6 đôi dép khác nhau. Hỏi bạn Nam có mấy cách chọn một bộ gồm 1 áo, 1 quần và 1 đôi giày hoặc một bộ gồm 1 áo, 1 quần và 1 đôi dép?
 + Thực hiện: Hoạt động nhóm. 
 GV theo dõi và hướng dẫn học sinh yếu - kém 
 + Báo cáo thảo luận: Đại diện nhóm xung phong trình bày bài giải. Cả lớp thảo luận đặt các vấn đề về dấu hiệu, quy tắc để giải bài toán.
	Dự 
+ Nhận xét đánh giá kết quả: 
 	Tổng hợp các kết quả và phân tích từng kết quả của các nhóm. Đưa ra đáp án cho học sinh. 
 Đáp án:
Trường hợp 1: Bạn Nam chọn 1 áo, 1 quần và 1 đôi giày
Theo quy tắc nhân ta có số cách chọn 1 áo, 1 quần và 1 đôi giày là 3.4.3=36 cách
Trường hợp 2: Bạn Nam chọn 1 áo, 1 quần và 1 đôi dép
Theo quy tắc nhân ta có số cách chọn 1 áo, 1 quần và 1 đôi dép là 3.4.6=72 cách
Vậy theo quy tắc cộng bạn Nam có 36+72 =108 cách chọn.
3. Sản phẩm: Kết quả của bài tập trên và sự hiểu biết của các em về quy tắc đếm.
V. Tìm tòi mở rộng
Bài 2: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số thỏa mãn:
 a) Là số chẵn?
 b) Là số lẻ và các chữ số khác nhau?
 c) Là số chẵn và các chữ số khác nhau?
HD giải:
Bài 2: Gọi là số tự nhiên có hai chữ số.
a) vì n chẵn nên b: có 3 cách chọn. 
 	 a: có 5 cách chọn. 
Theo quy tắc nhân ta có, 3.5=15 cách lập số tự nhiên chẵn có hai chữ số.
b) Vì n lẻ nên b: có 3 cách chọn. 
 a: có 4 cách chọn. 
Theo quy tắc nhân ta có 3.4=12 cách lập số tự nhiên lẻ có hai chữ số khác nhau.
c)n là số tự nhiên chẵn có hai chữ số khác nhau.
Trường hợp 1: b=0. 
 b có 1 cách chọn.
 a có 5 cách chọn. 
Theo quy tắc nhân ta có 1.5=5 cách lập
Trường hợp 2: 
 b: có 2 cách chọn. 
 a: có 4 cách chọn. 
Theo quy tắc nhân ta có 2.4 =8 cách lập 
Vậy theo quy tắc cộng ta có 5+8=13 cách lập số tự nhiên chẵn có hai chữ số khác nhau.