Giáo án Đại số Lớp 11 - Chương 5: Đạo hàm - Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác - Huỳnh Nguyễn Diễm Phương

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
 KHOA SƯ PHẠM
 ------------------
GIÁO ÁN GIẢNG DẠY
Trường : THPT Bùi Hữu Nghĩa 	Họ & tên GSh : Huỳnh Nguyễn Diễm Phương
Lớp :11A4	Mã số SV: B1406689
Môn: Toán học	Ngành học: Sư phạm Toán học
Tiết thứ: 68 	Họ & tên GVHD: Nguyễn Ngọc Linh
Ngày 15 tháng 3 năm 2018	
TÊN BÀI DẠY
ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
 I. MỤC TIÊU
 - Kiến thức cơ bản:
+ Hiểu được giới hạn: .
+ Hiểu được quy tắc tính đạo hàm của , , , ,,, ,.
 - Kỹ năng:
+ Vận dụng kiến thức tính được đạo hàm của các hàm số liên quan đến , , , ,,, ,.
+ Biến đổi, giải các bài toán liên quan. 
 - Thái độ:
+ Tư duy, giải quyết bài toán. 
+ Hứng thú, nghiên cứu học tập đặc biệt là về các ứng dụng của bài học vào thực tế.
 II. PHƯƠNG PHÁP & PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Phương pháp: 
+ Diễn giảng.
+ Hội thoại, giải quyết vấn đề.
Phương tiện: Máy chiếu, máy tính, phấn, thước, giáo án,...
 III. NỘI DUNG & TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
 1.Kiểm tra bài cũ 
Gọi các học sinh lần lượt nhắc lại các kiến thức sau:
Hàm số có đạo hàm tại mọi và .
Hàm số có đạo hàm tại mọi dương và .
Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
Giả sử là các hàm số có đạo hàm tại điểm thuộc khoảng xác định. Ta có:
Nếu là một hằng số thì 
Giới thiệu bài mới:
Ở tiết trước chúng ta đã được học về các quy tắc tính đạo hàm, chúng ta cũng vừa nhắc lại các quy tắc tính đó. Đó là quy tắc tính của các hàm số, vậy các hàm lượng giác thì quy tắc tính đạo hàm sẽ như thế nào? Có gì giống và khác với quy tắc tính đạo hàm của các hàm số. Để trả lời cho câu hỏi đó, chúng ta sẽ tìm hiểu bài Đạo hàm của hàm số lượng giác. 
Dạy bài mới
Kí hiệu: 
GV: Giáo viên
HS: Học sinh
Nội dung lưu bảng
Thời gian
Hoạt động của thầy/cô
Hoạt động của trò
Giới hạn của 
Định lí 1
Ví dụ 1:
Tính 
Giải
Ta có
Ví dụ 2:
Tính 
Giải
Đạo hàm của hàm số 
Định lý 2
Hàm số có đạo hàm tại mọi và .
Vậy ta có:
Mở rộng
Nếu và thì
Ví dụ 3: Tính đạo hàm của hàm số 
Giải
Đặt 
 và 
Ta có:
Ví dụ 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a).
b).
c) .
Giải
a)
Đặt 
 và .
Ta có:
 .
b)
Giải
 .
c) 
 .
Đạo hàm của hàm số 
Định lí 3
Hàm số có đạo hàm tại mọi và 
Vậy ta có
Mở rộng
Nếu và thì
Ví dụ 5:
Tìm đạo hàm của hàm số 
Giải
Đặt 
 và 
Ta có
 .
Ví dụ 6:
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
Giải
Đặt .
 và 
Ta có
.
.
Đạo hàm của hàm số 
Định lí 4:
Hàm số có đạo hàm tại mọi và
Vậy ta có:
Mở rộng
Nếu và thì ta có
Ví dụ 7:
Tìm đạo hàm của hàm số 
Giải
Đặt . 
 và .
Ta có:
 .
Ví dụ 8:
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
Giải
Đặt 
 và 
Ta có
 .
 .
Đạo hàm của hàm 
Định lí 5:
Hàm số có đạo hàm tại mọi và
Vậy ta có
Mở rộng
Nếu và , ta có
Ví dụ 9
Tìm đạo hàm của hàm số 
Giải
Đặt 
 và 
Ta có
Ví dụ 10:
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
Giải
Đặt 
 và 
Ta có
b)
 .
07 phút
05 phút
05 phút
05 phút
05 phút
05 phút
10 phút
05 phút
05 phút
10 phút
05 phút
05 phút
10 phút
GV: Yêu cầu học sinh tính:
, bằng máy tính bỏ túi.
 GV: Yêu cầu học sinh đưa ra nhận xét: nếu giá trị tiến dần đến 0 thì giá trị sẽ tiến dần đến bao nhiêu?
Kết luận: Như vậy thi ta thay đổi giá trị tiến dần đến 0 thì giá trị sẽ tiến dần đến 1. Từ đó ta thừa nhận định lí sau:
Các lưu ý:
.
Tử số và mẫu số phải có cùng cung lượng giác.
GV: Chúng ta sẽ áp dụng định lý này để chứng minh và giải các bài toán liên quan.
GV: Nhận xét: 
Cùng cung lượng giác là 
GV: Hướng dẫn học sinh biến đổi.
GV: Gọi học sinh nhận xét về gái trị mà tiến tới và cung lượng giác ở tử và mẫu.
Nhận xét
Khác cung lượng giác. Như vậy ta sẽ biến đổi để được cùng cung lượng giác. Ở đây chúng ta sẽ lấy cung lượng giác là (giải thích nêu chúng ta lấy cung là thì bên trong biến đổi thành sẽ phức tạp hơn biến đổi mẫu từ sang .
GV: Đưa ra công thức.
Lưu ý: Phần chứng minh công thức có trong sách giáo khoa (sgk) trang 164 các em có thể tham khảo thêm.
GV: Đưa ra quy trình ẩn các bước tính đạo hàm của hàm :
Bước 1: Xác định .
Bước 2: Tính .
Bước 3: Thay vào công thức suy ra đáp án.
Nhấn mạnh: Với hàm số có thì chỉ cần nhân thêm .
Một số bài tập nhanh:
GV: Hướng dẫn làm ví dụ
GV:
+ Hướng dẫn câu a), b), c).
+ Làm mẫu câu b)
+ Gọi học sinh lên bảng làm câu a), c).
GV: Hướng dẫn câu b) (*)
Giải
Nếu đặt:
;
. 
(*) trở thành:
GV: Đặt câu hỏi: Theo công thức tính đạo hàm đã học thì được tính như thế nào?
Trả lời
 là những bài toán đạo hàm giống các câu trước đã làm. Như vậy, ta sẽ tính từng đạo hàm .
Xét:
Vậy 
GV: Gọi học sinh lên bảng làm bài.
GV: Ghi định lý lên bảng. 
Chứng minh công thức tham khảo sgk/165.
GV: Đưa ra quy trình ẩn các bước tính đạo hàm của hàm :
Bước 1: Xác định .
Bước 2: Tính .
Bước 3: Thay vào công thức suy ra đáp án.
GV: Giải ví dụ 5.
GV: Hướng dẫn làm bài, gọi học sinh lên bảng.
GV: Chép định lí lên bảng.
Phần chứng minh tham khảo sgk/166.
GV: Đưa ra quy trình ẩn các bước tính đạo hàm của hàm:
Bước 1: Xác định .
Bước 2: Tính .
Bước 3: Thay vào công thức suy ra đáp án.
GV: Hướng dẫn giải ví dụ.
GV: Gọi học sinh lên bảng làm bài.
GV: Chép định lý lên bảng.
Phần chứng minh tham khảo sgk/167.
GV: Hướng dẫn giải ví dụ.
GV: Gọi học sinh lên bảng làm bài.
HS: Trả lời câu hỏi.
HS: Đưa ra nhận xét.
HS: Chép định lý vào vở.
HS: Theo dõi chép bài vào vở.
HS: Theo dõi chép bài vào vở.
HS: Theo dõi, chép bài vào vở.
HS: Theo dõi, chép bài vào vở.
HS: Theo dõi trả lời câu hỏi.
HS: Theo dõi, chép bài vào vở.
HS: Theo dõi, chép bài vào vở.
HS: Lên bảng làm bài.
HS: Theo dõi, chép bài vào vở.
HS: Lên bảng làm bài.
HS: Chép định lý vào vở
HS: Theo dõi, chép bài vào vở.
HS: Lên bảng làm bài.
HS: Theo dõi chép bào vào vở.
HS: Theo dõi chép bào vào vở.
HS: Lên bảng làm bài.
HS: Theo dõi ghi bài vào vở.
HS: Theo dõi ghi vào vào vở.
HS: Lên bảng làm bài
 Củng cố kiến thức:
Bảng đạo hàm: sgk/168
Các dạng bài tập.
 Bài tập về nhà: 
Ôn lại các công thức.
Xem trước phần bài tập phía sau bài.
 Giáo viên hướng dẫn 	 Ngày soạn: 09 tháng 3 năm 2018 
 	 Ngày duyệt:.................... 	 	 Người soạn	 
	 Chữ ký...........................	 (Ký tên) 
	Huỳnh Nguyễn Diễm Phương