Giáo án Đại số Lớp 11 - Chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân - Bài 3: Cấp số cộng - Năm học 2017-2018 - Lê Minh Khang

GVHD: Phạm Phú Hoàng	Ngày soạn: 21/../2017	
Giáo sinh: Lê Minh Khang	Ngày dạy: ../../2017
Giáo án: CẤP SỐ CỘNG
I. MỤC TIÊU
	1. Kiến thức
Học sinh biết được:
	- Khái niệm cấp số cộng
	- Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng
II. CHUẨN BỊ
	- GV: giáo án, sách giáo khoa, câu hỏi gợi mở.
	- HS: đọc trước bài,máy tính bỏ túi, sách giáo khoa, đồ dùng học tập.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số lớp.
Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của 
Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
GV: bài trước các em đã được học về dãy số, áp dụng kiến thức về dãy số một em hãy làm cho thầy bài tập sau:
Em hãy cho biết:
-1 + ? = 3
3 + ? = 7
7 + ? = 11
Từ đó quy luật của dãy số này là gì?
Một dãy số tuân theo quy luật như vậy được gọi là một CSC, đó chính là nội dung của bài hôm nay.
HS: 
-1 + 4 = 3
3 + 4 = 7
 7 + 4 = 11
HS:
Số đứng sau bằng số đằng trước cộng thêm 4.
 VD1 :Cho dãy số (Un) biết:
U1= -1
U2= 3
U3= 7
U4=11
Tìm quy luật của dãy số trên ?
Tính U5, U6, U7 ?
Vào bài:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm
-Từ dãy số của phần kiểm tra bài cũ, hãy phát biểu thành lời thế nào là một cấp số cộng?
GV: quay trở lại VD1 áp dụng công thức (1) các em hãy tính U5, U6, U7 ? 
+ HS: 1 em phát biểu định nghĩa các em khác còn lại lắng nghe và ghi bài.
HS: U5= U4+ 4 = 15
 U6= U5 + 4 = 19
 .
Định nghĩa:
Cấp số cộng là dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn) mà kể từ số hạng thứ hai trở đi, mỗi số hạng bằng số hạng đứng trước nó cộng với một số d không đổi, d được gọi là công sai của cấp số cộng.
Nếu (Un) là CSC với công sai d ta có công thước truy hồi sau :
Un+1 = Un + d , nÎN* (1)
GV : Đưa ra VD 2 củng cố định nghĩa.
Yêu cầu một em đứng tại chỗ giải
Các em nhận thấy ở CSC này các số hạng đều bằng nhau hay nó là 1 dãy số không đổi.
Ta có
 NX(sgk tr.93)
GV : đưa ra ví dụ tiếp theo.
Gọi một học sinh trả lời :
Quy luật của dãy số này như thế nào ?
Có tuân theo định nghĩa CSC không ?
U1= ?, d= ?
Các em nhận thấy 
U2 = U1 + d = 1+(-4) = -3
U3 = U2 + d = U1 +d+d 
 =U1+ 2d= 1+ 2.(-4)=-7
U4 = U1+ ?d 
 Vậy với 
 Un= U1+ ?d
GV :Công thức này chính là công thức số hạng tổng quát của CSC. Ta sẽ xét ở phần tiếp theo.
Số hạng tổng quát của cấp số cộng 
GV : gọi một học sinh đọc nội dung ĐL 1 (sgk 94)
GV : cho VD4 củng cố ĐL 1( hoạt động 3 sgk 94), gọi 1 HS đọc đề bài.
Gọi n là số tầng tháp.
Un là số que diêm để xếp tầng đế của tháp. Dữ liệu cho trong bảng sau :
( ghi ở bảng phụ)
Vậy để xếp tầng 100 cần bao nhiêu que diêm xếp tầng đế?
GV gợi ý : Số que diêm để xếp 3 tầng đế có dạng là 3 số hạng đầu của CSC có U1= 3, d=4, ADCT (2) đối với n= 100.
U100= ?
HS : 
U2 = U1 + d = 1+0 = 1
U3 = U2 + d = 1+0 = 1
U4 = U3 + d = 1+0 = 1
HS : Số đứng sau bằng số đứng trước cộng (-4).
Có. 
U1= 1, d= -4
U4= U1+ 3d.
Un= U1+ (n-1)d
HS : 1 em đọc ĐL các em còn lại ghi bài.
HS : đọc đề bài.
HS :
U100= U1 + (100-1)d
 = 3+99.4= 399
VD2 : (Un) là CSC với : 
U1 = 1 , d = 0. Tính :
U2, U3, U4 ?
Giải : Áp dụng công thức (1) ta có :
U2 = U1 + d = 1+0 = 1
U3 = U2 + d = 1+0 = 1
U4 = U3 + d = 1+0 = 1
Þ U1 = U2 = U3 = U4 
(Un) là CSC không đổi.
NX : khi d=0 , CSC là một dãy số không đổi.
VD3 : Cho dãy số hữu hạn sau : 1, -3, -7,-11, -15 . Chứng minh dãy số trên là 1 CSC.
CM : Dãy số trên là 1 CSC thật vậy :
-3= 1+(-4)
-7= -3 + (-4)
-11= -7 + (-4)
-15= -11 + (-4)
Nên theo định nghĩa dãy số trên là một cấp số cộng với công sai d= -4.
II. Số hạng tổng quát của cấp số cộng :
 ĐL 1 (sgk tr.94)
Un= U1 + (n-1)d , n ≥2 (2)
 CM : (sgk)
VD4 : Gọi n là số tầng
 Un là số que diêm xếp tầng đế của tháp n tầng.
Có bảng số liệu sau.
n
1
2
3
100
Un
3
7
11
?
Tìm U100 = ?
Giải : 
Có U1= 3, d= 4
Áp dụng công thức (2) ta có với n=100 :
U100= U1 + (100-1)d 
 = 3+99.4= 399.
Nhận xét, dặn dò:
	- Xem lại khái niệm cấp số cộng, công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng.
	- Làm các bài tập trong sách giáo khoa.
IV. Rút kinh nghiệm
Phê duyệt của giáo viên hướng dẫn 	Ngày 21 tháng 11 năm 2017
 Sinh viên kí tên
	Phạm Phú Hoàng	Lê Minh Khang