Bài giảng Toán 11 - Chương III, Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Năm học 2022-2023

 Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 
I. Định nghĩa 
Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng nếu vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng 
a 
d 
Kí hiệu : 
§3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 
I. Định nghĩa 
II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng 
1.Định lí: 
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy 
a 
b 
d 
II.Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng 
A 
B 
C 
d 
1. Định lí: 
 Chứng minh : Nếu đường thẳng d vuông góc với hai cạnh AB, AC của tam giác ABC thì vuông góc với cạnh BC 
Giải: 
Ta có 
cắt nhau 
Định lí 
Định nghĩa 
? 
II.Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng 
Muốn chứng minh đường thẳng d vuông góc mặt phẳng 
Định lí: 
Hệ quả: 
Chứng minh d vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng 
ta làm như thế nào? 
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có 
Kẻ 
Chứng minh: a) 
b) 
(2) 
2. Tính chất 
d 
O 
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. 
I. Định nghĩa 
Tính chất 1: 
II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng 
1. Định lí 
II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng 
Là mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng AB. 
* Tính chất 1 
* Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng : 
I. Định nghĩa 
2. Tính chất 
1. Định lí 
A 
B 
I 
M 
Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. 
O 
a 
* Tính chất 1 
* Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng 
* Tính chất 2 : 
I. Định nghĩa 
II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng 
2. Tính chất 
1. Định lí 
Câu hỏi trắc nghiệm 
Câu 1 : 
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. 
Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. SA  (ABCD) 
B. BD  (SAC) 
C. C D  (SAB) 
D. AC  (SBD) 
C 
D 
O 
S 
A 
B 
Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. SA  (SBC) 
B. SB  (SAC) 
C. BC  (SAC) 
D. SC  AB 
 . S 
A 
B 
C 
Câu hỏi trắc nghiệm 
 Câu 2: 
 Cho hình chóp S.ABC , các tam giác SAB , SAC , SBC vuông góc S.