Giáo án Đại số Lớp 11 - Ôn tập học kì 1

Trường: .
Tổ: TOÁN
Ngày soạn: ../ ../2021
Tiết: 
Họ và tên giáo viên: 
Ngày dạy đầu tiên: ..
ÔN TẬP HỌC KÌ I
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – GT: 11
Thời gian thực hiện: 1 tiết
TIẾT 45
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
- Cách giải một số phương trình lượng giác đơn giản: phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, pt . Phương trình lượng giác dạng khác.
- Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
- Cách giải một số phương trình lượng giác đơn giản: phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, pt .
Hai quy tắc đếm cơ bản.
Công thức tính số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp.
Công thức khai triển nhị thức Newton.
Khái niệm phép thử và không gian mẫu. Công thức tính xác suất của biến cố.
Phương pháp quy nạp toán học.
Định nghĩa và các tính chất của dãy số.
Định nghĩa, các công thức số hạng tổng quát, tính chất và các công thức tính tổng n số hạng đầucủa cấp số cộng và cấp số nhân.
- Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép dời hình và phép đồng dạng;
- Các biểu thức tọa độ của phép biến hình;
- Tính chất cơ bản của phép biến hình.
- Quan hệ song song trong không gian, biết tìm giao tuyến 2 mặt, giao điểm đường thẳng và mặt phẳng.
2. Năng lực
- Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điềuchỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
3. Phẩm chất:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thựcsáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Kiến thức về tích phân
 - Máy chiếu
 - Bảng phụ
 - Phiếu học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
Mục tiêu: Ôn tập và khắc sâu kiến thức đã học về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác cơ bản và một số phương trình lượng giác đơn giản thường gặp.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
- Nêu TXĐ của các hàm số , , ?
- Nêu công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản?
- Nêu cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, pt ?
Phương thức tô chức: Theo nhóm - tại lớp
- Nêu được TXĐ của các hàm số , , .
- Viết đúng cáccông thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
- Nêu đượccách giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, pt .
d) Tổ chứcthực hiện: 
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi
*) Thực hiện:HSsuy nghĩ độc lập 
*) Báo cáo, thảo luận: 
- GV gọi lần lượt 3 hs, lên bảng trình bày câu trả lời của mình (nêu rõ công thức tính trong từng trường hợp),
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1. Dạng 1: Ôn tập về dạng toán tìm TXĐ của hàm số lượng giác
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau
a, b, 
c, d, 
e, 
Phương thức tổ chức: Cá nhân - tại lớp
Bài 1:
a) Hàm số xác định khi và chỉ khi 
Vậy tập xác định .
b) Hàm số xác định khi và chỉ khi 
Vậy tập xác định .
c) Hàm số xác định khi và chỉ khi 
Vậy tập xác định .
d) Hàm số xác định khi và chỉ khi 
Vậy tập xác định 
e) Hàm số xác định khi và chỉ khi 
Vậy tập xác định .
2. Dạng 2: Ôn tậpvề giảiphương trình lượng giác cơ bản.
Bài 2: Giải các phương trình sau
a) 
b) 
c)
d)
Phương thức tổ chức: Cá nhân - tại lớp
Bài 3: Giải các phương trình sau
a) 
b) 
c)
Phương thức tổ chức: Cá nhân - tại lớp
Học sinh khắc sâu công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản. 
Bài 2:
a) Nghiệm của phương trình là
b) Nghiệm của phương trình là
c) Nghiệm của phương trình: 
d) Nghiệm của phương trình là
Bài 3: 
a) 
b)Nghiệm của phương trình là
c)Nghiệm của phương trình là
3. Dạng 3: Ôn tậpvề giảiphương trình lượng giác thường gặp
Bài 4: Giải các phương trình sau 
a, 
b, 
c,
d, 
Phương thức tổ chức: Cá nhân - tại lớp
Học sinh vận dụng được các kiến thức đã học vào việc giải các phương trình lượng giác thường gặp
Bài 4: 
a)Nghiệm của phương trình 
 là 
b, Nghiệm của phương trình là 
c)Nghiệm của phương trình 
 là 
d)Nghiệm của phương trình 
 là 
4. Dạng 4: Vận dụng các kiến thức đã học để tìm nghiệm của phương trình lượng giác thỏa điều kiện cho trước
Bài 5: a, Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng .
b, Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn ?
c, Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để phương trình có nghiệm ?
d, Tính tổng các nghiệm của phương trình trên nửa khoảng 
Phương thức tổ chức: Theo nhóm - tại lớp
Học sinh tìm nghiệm của phương trình lượng giác thỏa điều kiện cho trước
Bài 4: a)Nghiệm của phương trình 
 là 
.
Do nên ta có các nghiệm , ,, .
Tổng các nghiệm của phương trình
b)Nghiệm của phương trình là
Do .
Ta có , do nên chỉ có thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm thỏa yêu cầu bài toán.
c, Phương trình có nghiệm .
Vậy có 4 giá trị nguyên dương của thỏa yêu cầu bài toán.
d)Nghiệm của phương trình là
Vì , suy ra 
Suy ra các nghiệm của phương trình trên là 
Suy ra 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả
hoạt động
Bài tập 1. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau. Hỏi: 
a) Có tất cả bao nhiêu số?
 b) Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ? 
c) Có bao nhiêu số bé hơn 432000 ? 
*Phương thức tổ chức: học sinh lên bảng thực hiện 
Kết quả 
Gọi số tự nhiên có 6 chữ số cần tìm là 
a) Là một hoán vị của 6 phần tử. 
⇒ Có 6! = 720 số 
b) + Chữ số hàng đơn vị là số chẵn 
⇒ Có 3 cách chọn. 
+ Là một hoán vị của 5 phần tử. 
⇒ Có 3.5! = 360 số. 
c) Chia ra các trường hợp
Bài tập 2. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 người khách vào 10 ghế kê thành một dãy ? Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp (học sinh lên bảng trình bày lời giải bài toán) 
Kết quả 
Mỗi cách sắp xếp là một hoán vị của 10 phần tử. 
⇒ Có 10! cách. 
Bài tập 3. Giả sử có 7 bông hoa khác nhau và 3 lọ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 3 lọ đã cho (mỗi lọ cắm một bông) ? 
*Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp (học sinh lên bảng trình bày lời giải bài toán) 
* Lưu ý: Thứ tự các phần tử là quan trọng 
Kết quả Mỗi cách chọn là một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử. 
⇒Có = 210 (cách). 
Bài tập 4. Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau ?
*Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp (học sinh lên bảng trình bày lời giải bài toán) 
* Lưu ý: Thứ tự các phần tử là quan trọng. 
Đ2. Mỗi cách mắc 4 bóng đèn là một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử. 
⇒ Có (cách)
Bài tập 5. Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) nếu: 
a) Các bông hoa khác nhau ? 
b) Các bông hoa như nhau ? 
Kết quả 
a) 3 bông hoa khác nhau: Mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử 
⇒ Có (cách) 
b) 3 bông hoa như nhau: Mỗi cách cắm là một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử
 Có ( cách)
Bài tập 6. Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập điểm đã cho ? 
*Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp (học sinh lên bảng trình bày lời giải bài toán) 
* Lưu ý: Thứ tự các phần tử 
Kết quả 
Mỗi cách chọn 3 điểm là một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử. 
⇒ Có (tam giác).
Bài tập 7. Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ 4 đường thẳng song song với nhau và 5 đường thẳng vuông góc với 4 đường thẳng đó ? 
*Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp (học sinh lên bảng trình bày lời giải bài toán) 
* Lưu ý: Thứ tự các phần tử 
Kết quả 
Mỗi hình chữ nhật được tạo bởi 2 đường thẳng song song và 2 đường thẳng vuông góc. 
+ Có cách chọn 2 đt song song 
+ Có cách chọn 2 đt vuông góc 
⇒ Có (hcn). 
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức đã học vào các dạng bài tập cụ thể
b) Nội dung: Nêu ND bài tập / Phiếu học tập
Phiếu học tập 1
Câu 1.Tập xác định của hàm số là:
A..	B..
C..	D..
Câu 2.	Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3.	Các nghiệm của phương trình là:
A..	B..
C..	D. hoặc .
Câu 4.Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A..	B..
C..	D..
Câu 5.Nghiệm của phương trình là:
A..	B..
C..	D..
Câu 6.Tập giá trị của hàm số là:
A..	B..	C..	D..
Câu 7.Hàm số tuần hoàn với chu kì nào?
A..	B..	C..	D..
Câu 8.Điều kiện để phương trình: vô nghiệm là:
	A..	B..	C..	D..
Câu 9.Phương trình có số nghiệm thuộc khoảng là:
	A..	B..	C..	D..
Câu 10. 	Giải phương trình .
A.. 	B.. 	C..	D..
Phiếu học tập 2
Câu 1. Từ thành phố A đến thành phố B có con đường, từ thành phố A đến thành phố C có con đường, từ thành phố B đến thành phố D có con đường, từ thành phố C đến thành phố D có con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.
A..	B..	C..	D..
Câu 2. Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3. Khai triển nhị thức có bao nhiêu số hạng? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Từ các số lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chia hết cho 5
A. 360	B. 120	C. 480	D. 347.
Câu 5.Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.
A..	B..	C..	D..
Câu 6. Cho điểm phân biệt trên mặt phẳng . Số véctơ khác có cả điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7. Một hộp đựng thẻ được đánh số . Rút ngẫu nhiên đồng thời thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn.
A. 	B. 	C..	D.
Câu 8. Hệ số của số hạng chứa trong khai triển ( với ) bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9. Tại SEA Games 2019, môn bóng chuyền nam có 8 đội bóng tham dự, trong đó có hai đội Việt Nam và Thái Lan. Các đội bóng được chia ngẫu nhiên thành hai bảng có số đội bóng bằng nhau. Xác suất để hai đội Việt Nam và Thái Lan nằm ở hai bảng khác nhau bằng:
A. .	B. .	C. .	D..
Câu 10.Giá trị của bằng bao nhiêu, biết .
A. hoặc .	B. .	C. .	D. .
Phiếu học tập 3
Cho dãy số thỏa mãn . Tìm số hạng thứ của dãy số đã cho.
A. 	B. 	C. 	D. 
Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho cấp số nhân với . Tìm ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho dãy số có các số hạng đầu là: Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. .	B. .	C. .	D. .
[1D3-0.0-1] Cho tổng . Khi đó công thức của là
A. 	B. 
C. 	D. 
Cấp số cộng có số hạng đầu , công sai , số hạng thứ tư là
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho cấp số nhân có và Tính tổng số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho cấp số cộng có Tính số các số hạng của cấp số cộng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Biết bốn số ; ; ; theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức bằng.
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?
A. .	B. .	C. .	D. .
c) Sản phẩm:
Phiếu học tập 1
Câu 1.Tập xác định của hàm số là:
A..	B..
C..	D..
Lời giải
Chọn A.
Hàm số xác định khi , . 
Câu 2.	Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D ?
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn B
Ta thấy tại thì . Do đó loại đáp án C, D.
Tại thì . Do đó chỉ còn đáp án B thỏa mãn.
Câu 3.	Các nghiệm của phương trình là:
A..	B..
C..	D. hoặc .
Lời giải
Chọn D.
Ta có 
 , . 
Câu 4.Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A..	B..
C..	D..
Lời giải
Chọn B.
Ta thấy TXĐ của 4 hàm số trên là . 
Khi đó .
Đặt . 
Ta có . 
Vậy hàm số là hàm sô lẻ.
Câu 5.Nghiệm của phương trình là:
A..	B..
C..	D..
Lời giải
Chọn C.
Ta có ,. 
Câu 6.Tập giá trị của hàm số là:
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn A.
Câu 7.Hàm số tuần hoàn với chu kì nào?
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn B.
Hàm số tuần hoàn với chu kì .
Suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì .
Câu 8.Điều kiện để phương trình: vô nghiệm là:
	A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn D.
Để phương trình vô nghiệm thì . 
Câu 9.Phương trình có số nghiệm thuộc khoảng là:
	A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn A.
Ta có , .
Khi đó các nghiệm và thuộc khoảng . Vậy phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng . 
Câu 10. 	Giải phương trình .
A.. 	B.. 	C..	D..
Lờigiải
ChọnB
Cách1: Xét Phương trình tương đương 
Xét , chia cả hai vế cho ta có:
Cách2:.
Phiếu học tập 2
Câu 1. Từ thành phố A đến thành phố B có con đường, từ thành phố A đến thành phố C có con đường, từ thành phố B đến thành phố D có con đường, từ thành phố C đến thành phố D có con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.
A..	B..	C..	D..
Lờigiải
ChọnB.
Số cách đi từ A đến D bằng cách đi từ A đến B rồi đến D là .
Số cách đi từ A đến D bằng cách đi từ A đến C rồi đến D là .
Nên có : cách.
Câu 2.Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C
Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là .
Câu 3. Khai triển nhị thức có bao nhiêu số hạng? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B.
Khai triển nhị thức thì có số hạng nên khai triển nhị thức sẽ có 17 số hạng. 
Câu 4. Từ các số lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chia hết cho 5
A. 360	B. 120	C. 480	D. 347.
Lời giải
Chọn B.
Vì chia hết cho 5 nên chỉ có thể là 5 có 1 cách chọn d.
Có 6 cách chọn a, 5 cách chọn b và 4 cách chọn c.
Vậy có số thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 5.Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn B
Ta có: . 
Gọi là biến cố: “Chọn được một học sinh nữ”.
.
Xác suất để chọn được một học sinh nữ là: .
Câu 6. Cho điểm phân biệt trên mặt phẳng . Số véctơ khác có cả điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A 
Hai điểm bất kì trong điểm trên tạo thành hai véctơ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Nên số các véc tơ đó là: . 
Nhận xét: Có thể hiểu mỗi véctơ là một chỉnh hợp chập 2 của điểm. Nên số véctơ là . 
Câu 7. Một hộp đựng thẻ được đánh số . Rút ngẫu nhiên đồng thời thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn.
A. 	B. 	C..	D.
Lời giải
Chọn D
Có bốn thẻ chẵn và 5 thẻ lẻ .	
Rút ngẫu nhiên hai thẻ, số phần tử của không gian mẫu là 
Gọi là biến cố “tích nhận được là số chẵn”, số phần tử của biến cố là 
Xác suất của biến cố là .
Câu 8.Hệ số của số hạng chứa trong khai triển ( với ) bằng
A. .	B..	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B
Ta xét khai triển ( với ) có số hạng tổng quát là .
Số hạng chứa tương ứng với giá trị thỏa mãn: .
Vậy hệ số của số hạng chứa là .
Câu 9. Tại SEA Games 2019, môn bóng chuyền nam có 8 đội bóng tham dự, trong đó có hai đội Việt Nam và Thái Lan. Các đội bóng được chia ngẫu nhiên thành hai bảng có số đội bóng bằng nhau. Xác suất để hai đội Việt Nam và Thái Lan nằm ở hai bảng khác nhau bằng:
A. .	B..	C. .	D..
Lời giải
Chọn B
Số phần tử không gian mẫu là số cách chia 8 đội bóng vào hai bảng sao cho mỗi bảng có 4 đội 
Gọi là biến cố thỏa mãn yêu cầu bài toán. 
Ta có: . 
Câu 10.Giá trị của bằng bao nhiêu, biết .
A. hoặc .	B. .	C. .	D. .
.
* PP trắc nghiệm:
+ Nhập vào máy tính .
+ Tính (CALC) lần lượt với (không thoả); với (không thoả), với (không thoả), với (thoả mãn).
+ KL: Vậy .
Phiếu học tập 3
Cho dãy số thỏa mãn . Tìm số hạng thứ của dãy số đã cho.
A. 	B.	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B.
Ta có:.
Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A.
Dãy là cấp số nhân với công bội .
Dãy là cấp số nhân với công bội .
Dãy là cấp số nhân với công bội .
Dãy là cấp số cộng với công sai .
Cho cấp số nhân với . Tìm ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A.
Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có .
Cho dãy số có các số hạng đầu là: Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. .	B..	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
Suy ra số hạng tổng quát .
[1D3-0.0-1] Cho tổng . Khi đó công thức của là
A. 	B. 
C. 	D. 
Lời giải
Chọn C.
.
Cấp số cộng có số hạng đầu , công sai , số hạng thứ tư là
A. 	B. 	C. 	D.
Lời giải
Chọn D.
Số hạng thứ là: .
Cho cấp số nhân có và Tính tổng số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.
A. 	B. 	C. 	D.
Lời giải
Chọn D.
Ta có: 
Cho cấp số cộng có Tính số các số hạng của cấp số cộng?
A. .	B. .	C. .	D..
Lời giải
Chọn D.
Ta có: 
Do .
Biết bốn số ; ; ; theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức bằng.
A. .	B. .	C..	D. .
Lời giải
Chọn C.
Ta có: . Vậy .
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?
A. .	B. .	C..	D. .
Lời giải
Chọn C.
Xét đáp án C, ta có . Vậy dãy số bị chặn.
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 6 nhóm, tổ chức, giao nhiệm vụ 
Nhóm 1,2 làm phiếu 1.Nhóm 3,4 phiếu 2. Nhóm 5,6 làm phiếu 3
HS:Nhận 
Thực hiện
GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn 
HS: phân công nhiệm vụ trong nhóm, trao đổi, thảo luận và đưa ra kết quả cuối cùng của nhóm mình
Báo cáo thảo luận
GV đưa đáp án, các nhóm thu phiếu chấm chéo
Gv gọi đại diện nhóm báo cáo, giải thích câu đúng của nhóm mình. Câu nào sai nhóm khác có thể bổ sung thỏa luận và GV chốt kết quả
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
4.HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.
a)Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học giải quyết bài toán trong thực tế hoặc liên môn
b) Nội dung: Nêu ND bài tập / Phiếu học tập / Yêu cầu thực tế cần tìm hiểu/ nghiên cứu/ trảinghiệm
Câu 1.Cho đa giác đều nội tiếp trong đường tròn . Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là trong đỉnh của đa giác đó.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2. Tại SEA Games 2019, môn bóng chuyền nam có 8 đội bóng tham dự, trong đó có hai đội Việt Nam và Thái Lan. Các đội bóng được chia ngẫu nhiên thành hai bảng có số đội bóng bằng nhau. Xác suất để hai đội Việt Nam và Thái Lan nằm ở hai bảng khác nhau bằng:
A. .	B. .	C. .	D..
Câu 3. Có hai cơ sở khoan giếng A và B. Cơ sở A giá mét khoan đầu tiên là (đồng) và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm (đồng) so với giá của mét khoan ngay trước đó. Cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là (đồng) và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm giá của mét khoan ngay trước đó. Một công ty giống cây trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu lần lượt là và để phục vụ sản xuất. Giả thiết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Công ty ấy nên chọn cơ sở nào để tiết kiệm chi phí nhất?
A. luôn chọn A.
B. luôn chọn B.
C. giếng chọn A còn giếng chọn B.
D. giếng chọn B còn giếng chọn A.
c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của cá nhân/ nhóm học sinh
Câu 1.Cho đa giác đều nội tiếp trong đường tròn . Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là trong đỉnh của đa giác đó.
	A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Trong đa giác đều nội tiếp trong đường tròn cứ mỗi điểm có một điểm đối xứng với qua ta được một đường kính, tương tự với . Có tất cả đường kính mà các điểm là đỉnh của đa giác đều . Cứ hai đường kính đó ta được một hình chữ nhật mà bốn điểm là các đỉnh của đa giác đều: có hình chữ nhật tất cả.
Câu 2. Tại SEA Games 2019, môn bóng chuyền nam có 8 đội bóng tham dự, trong đó có hai đội Việt Nam và Thái Lan. Các đội bóng được chia ngẫu nhiên thành hai bảng có số đội bóng bằng nhau. Xác suất để hai đội Việt Nam và Thái Lan nằm ở hai bảng khác nhau bằng:
A. .	B..	C. .	D..
Lời giải
Chọn B
Số phần tử không gian mẫu là số cách chia 8 đội bóng vào hai bảng sao cho mỗi bảng có 4 đội 
Gọi là biến cố thỏa mãn yêu cầu bài toán. 
Ta có: . 
Câu 3. Có hai cơ sở khoan giếng A và B. Cơ sở A giá mét khoan đầu tiên là (đồng) và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm (đồng) so với giá của mét khoan ngay trước đó. Cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là (đồng) và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm giá của mét khoan ngay trước đó. Một công ty giống cây trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu lần lượt là và để phục vụ sản xuất. Giả thiết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Công ty ấy nên chọn cơ sở nào để tiết kiệm chi phí nhất?
A. luôn chọn A.
B. luôn chọn B.
C. giếng chọn A còn giếng chọn B.
D. giếng chọn B còn giếng chọn A.
Lờigiải
Chọn D
Cơ sở giá mét khoan đầu tiên là (đồng) và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm (đồng) so với giá của mét khoan ngay trước đó. Do đó giá tiền khoan là cấp số cộng với . Theo tổng của một cấp số cộng ta có:
+ Nếu đào giếng hết số tiền là: (đồng).
+ Nếu đào giếng hết số tiền là: (đồng).
Cơ sở giá của mét khoan đầu tiên là (đồng) và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm giá của mét khoan ngay trước đó. Do đó theo tổng của một cấp số nhân ta có:
+ Nếu đào giếng hết số tiền là: (đồng).
+ Nếu đào giếng hết số tiền là: (đồng).
Ta thấy , nên giếng chọn B còn giếng chọn A.
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: tổ chức, giao nhiệm vụ 
HS:Nhận 
Thực hiện
GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS chuẩn bị
HS: Đọc, nghe, nhìn, làm ( cách thức thực hiện: cá nhân)
 thực hiện ở nhà
Báo cáo thảo luận
HS báo cáo, theo dõi, nhận xét / hình thức báo cáo vở bài tập
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
Hướng dẫn HS xây dựng sơ đồ tư duy các kiến thức trong bài học
Tự ôn tập lại toàn bộ kiến thức chương I, II, III. Xem lại tất cả các bài tập được hướng dẫn.
 Chuẩn bị tốt kiến thức để làm bài kiểm tra Học kì I theo đề chung của Sở GD - ĐT.