Bài giảng Toán 11 - Chương III, Bài 4: Cấp số nhân - Năm học 2022-2023 - Đỗ Tuấn Anh

- Ta có : 
Nếu đặt lên ô thứ nhất của bàn cờ một hạt thóc, tiếp đến ô thứ hai hai hạt , cứ như vậy , số hạt thóc ở ô sau gấp đôi số hạt thóc ở ô liền trước cho đến ô cuối cùng. Hãy cho biết số hạt thóc ở các ô từ thứ nhất đến thứ sáu của bàn cờ. 
Số hạt thóc ở các ô từ ô thứ nhất đến thứ sáu:  1; 2; 4; 8; 16; 32 
Nhận xét : Trong dãy số trên , một số hạng bất kỳ bằng số hạng  đứng trước nó nhân cho một số không đổi ( 2) . 
Cấp số nhân là một dãy số ( hữu hạn hoặc vô hạn ), trong đó kể từ số hạn thứ hai , mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q. 
Số q được gọi là công bội của cấp số nhân 
Nếu (u n ) là cấp số nhân với công bội q, ta có công thức truy hồi : 
Khi , cấp số nhân có dạng u 1 , 0 , 0 , 0, 
Khi , cấp số nhân có dạng u 1 , u 1 , u 1 , u 1 , 
Khi , thì với mọi q, cấp số nhân có dạng 0. 0 , 0 , 0 , 
Ta có : 
Nên dãy số đã cho là một cấp số nhân với công bội 
Giải : Số hạt thóc ở ô thứ 11 là: 
10 thừa số 2 
Định lí 1 : Nếu cấp số nhân có số hạng đầu u 1 và công bội q thì số hạng tổng quát u n được xác định bởi công thức 
Ở hoạt động 1 hãy cho biết ô thứ 11 có bao nhiêu hạt thóc? 
Giải : Áp dụng công thức (2) , ta có : 
b) Theo công thức (2), ta có : 
Vậy số là số hạng thứ 9 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một)