Giáo án Đại số Lớp 11 - Tiết 59: Hàm số liên tục - Nguyễn Hương Quỳnh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT ..
KẾ HOẠCH DẠY HỌC
TIẾT 59: Hàm số liên tục (tiếp) 
Họ và tên người dạy: Nguyễn Hương Quỳnh 
Họ và tên người soạn: Nguyễn Hương Quỳnh 
Ngày soạn: 30/8/2020
Ngày dạy:
THÁI NGUYÊN, 2020
TIẾT 59: 
Hàm số liên tục (tiếp)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Tóm tắt được các định nghĩa hàm số liên tục, định lý dưới dạng sơ đồ.
Vận dụng được định nghĩa, định lý để làm các bài tập liên quan.
2. Kĩ năng
Biết cách kiểm tra hàm số có liên tục tại một điểm hoặc một khoảng không.
Biết 
3. Tư duy và thái độ
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
Tích cực học tập, hợp tác với bạn bè, thầy cô 
4. Định hướng phát triển năng lực
Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
Năng lực tư duy và lập luận toán học.
Năng lực giao tiếp.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Chuẩn bị của GV
- Đồ dùng dạy học, sách vở, thiết bị dạy học
- Thiết kế hoạt động học tập hợp tác cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học. 
- Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề.
2. Chuẩn bị của HS
- Sách vở, đồ dùng học tập.
III. Tổ chức dạy học
Hệ thống kiến thức hóa kiến thức cơ bản cần nhớ
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung
HS trả lời câu hỏi.
HS trả lời câu hỏi.
Thế nào là hàm số liên tục tại một điểm?
Để chứng minh hàm số liên tục tại một điểm ta làm như thế nào?
Thế nào là hàm số liên tục trên một khoảng, liên tục trên một đoạn.
 xác định trên.
gián đoạn tại 
gián đoạn tại 
không
gián đoạn tại 
liên tục tại 
liên tục trên liên tục tại 
gián đoạn trên sao cho gián đoạn tại 
liên tục tại liên tục tại và
Các định lý cơ bản:
Định lý 1: Hàm đa thức liên tục trên Hàm phân thức liên tục trên từng khoảng xác định.
Định lý 2. Các hàm liên tục tại thì tổng, hiệu, tích của chúng liên tục tại Thương của chúng xác định tại thì liên tục tại 
Định lý 3: Hàm số liên tục trên và , thì tồn tại ít nhất một điểm sao cho 
Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.
HĐTP1: Phương pháp 
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung
Ghi chú
HS trả lời.
Dựa vào sơ đồ trên câc em hãy cho cô biết để kiểm tra hàm số có liên tục tại một điểm không ta làm như thế nào?
Để kiểm tra hàm số xác định trên K có kiên tục tại hay không ta làm như sau:
Bước 1: Kiểm tra xem hay không?
Bước 2: hay không?
Bước 3: Tính và so sánh nếu bằng nhau thì kết luận hàm số liên tục tại .
Nếu một trong ba điều kiện không thỏa mãn ta kết luận hàm số gián đoạn tại .
HĐTP2: Bài tập
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung
Ghi chú
Học sinh trả lời câu hỏi.
Học sinh làm bài tập vào vở.
GV yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời bài 1.
Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài 2. Học sinh dưới lớp làm vào vở.
Bài 1: Em hãy xét tính liên tục của hàm số: tại 
Bài 2: 
Xét tính liên tục của hàm số tại biết: 
nếu 
nếu 
Trong biểu thức xác định ở trên, cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại 
nếu 
Bài 3: Cho hàm số:
nếu 
hàm số tại 
 HĐTP3: Bài tập tương tự
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung
Ghi chú
HS thực hiện yêu cầu của giáo viên.
Về nhà các em hãy làm bài tập sau.
Bài 4: 
Xét tính liên tục của hàm số tại biết: 
nếu 
nếu 
Dạng 2: Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng, một đoạn.
HĐTP1: Phương pháp
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung
Ghi chú
Học sinh trả lời.
Em hãy nêu lại định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng, một đoạn.
GV đưa ra phương pháp.
Kiểm tra tính liên tục của hàm số trên một khoảng hoặc một đoạn.
Phương pháp: Kiểm tra tính liên tục hay gián đoạn của hàm số trên . Lấy bất kì chứng minh liên tục tại 
gián đoạn trên chỉ ra sao cho gián đoạn tại 
Chứng minh liên tục tại ta chỉ ra liên tục tại và
Một trong ba điều kiện trên không thỏa mãn kết luận gián đoạn trên .
HĐTP2: Bài tập
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung
Ghi chú
HS thực hiện yêu cầu của giáo viên.
GV yêu cầu học sinh làm bài tập vào vở. Một học sinh lên bảng trình bày.
nếu 
Bài 5: Cho hàm số:
nếu 
Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định.
Bài 6: Bài tập 4 sgk
 HĐTP3: Bài tập tương tự
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung
Ghi chú
nếu 
Bài 7: Cho hàm số:
nếu 
Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định.
Dạng 3: Sử dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh phương trình có nghiệm.
HĐTP1: Phương pháp 
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung
Ghi chú
HS lắng nghe.
GV đưa ra phương pháp giải bài toán.
Phương pháp: Chứng minh phương trình có nghiệm.
Ta sử dụng định lý: Hàm số liên tục trên và , thì tồn tại ít nhất một điểm sao cho 
Bước 1: Chứng minh liên tục trên K.
Bước 2: Chọn 2 giá trị và sao cho.
Bước 3: Kết luận phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc .
HĐTP2: Bài tập 
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung
Ghi chú
Học sinh thực hiện yêu cầu của giáo viên.
GV yêu cầu học sinh làm bài tập.
Bài 6: Chứng minh rằng phương trình:
 có ít nhất hai nghiệm.
 có nghiệm.
 HĐTP3: Bài tập tương tự
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung
Ghi chú
Hs về nhà làm bài tập.
GV cho học sinh bài tập tương tự.
Bài 7: Chứng minh rằng phương trình:
 có nghiệm.
 có nghiệm.