Giáo án Hình học Lớp 11 - Bài: Phép đối xứng - Nguyễn Hương Quỳnh

Họ và tên: Nguyễn Hương Quỳnh
Lớp: Thực hành sư phạm N01
Mã số sinh viên: DTS175D140209717
Bài phép đối xứng trục
I. Mục tiêu:
Kiến thức
Phát biểu được định nghĩa phép đối xứng trục, biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua các trục tọa độ.
Hiểu được định nghĩa trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng.
Kĩ năng
Xác định được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng qua phép đối xứng trục.
Xác định được tọa độ ảnh của một điểm, ảnh của phương trình một đường thẳng, đường tròn qua phép đối xứng trục.
Xác định được hình nào có trục đối xứng và chỉ ra được trục đối xứng của hình đó.
Tư duy và thái độ
Tích cực học tập và liên hệ với thực tiễn.
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp, từng bài toán cụ thể.
Tư duy các vấn đề của toán học một các logic, thực tế và hệ thống.
Định hướng phát triển năng lực
Năng lực mô hình hóa toán học.
Năng lực giao tiếp toán học.
II. Chuẩn bị:
	+ Giáo viên: Giáo án, powerpoint.
	+ Học sinh: Các kiến thức đã học về phép dời hình, thướcker, bút, tài liệu học tập.
III. Phương pháp:
	Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động khởi động
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Cho học sinh quan sát một số hình ảnh sau:
Chùa Thiên Mụ
Nhà thờ Hohenzollernplatz
Lăng mộ Humayun
Đền Taj Mahal
 (một trong 7 kỳ quan thế giới)
Cây cầu ở Mỹ
+ Các em có nhận xét gì về các hình ảnh trên?
+ Em đã nhìn thấy những hình ảnh tương tự như vậy trong cuộc sống hàng ngày không?
+ Em hãy lấy những ví dụ tương tự.
+ Những hình ảnh trên đều là hình ảnh đối xứng. Trong toán học phép đối xứng như trên gọi là gì? Nó có tính chất như thế nào? Các em hãy vào bài học ngày hôm nay: “Phép đối xứng trục.”
Học sinh quan sát.
Học sinh trả lời.
Học sinh lắng nghe.
Hoạt động hình thành kiến thức
Đơn vị kiến thức 1: Định nghĩa phép đối xứng trục.
Mục tiêu: 
+ Kiến thức: Hiểu được phép đối xứng trục
+Kỹ năng: Xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng trục.
+ Thái độ: Tích cực học tập
+ Định hướng phát triển năng lực:Năng lực mô hình hóa, năng lực giao tiếp.
Sản phẩm: Khái niệm phép đối xứng trục.
Hoạt động gợi động cơ
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Ghi chú
Học sinh trả lời câu hỏi.
Giáo viên cho học sinh trả lời câu hỏi trong phiếu học tập.
Phiếu học tập số1
Lấy điểm M và đường thẳng a bất kì trên mặt phẳng.
Xác định điểm M’ đối xứng với M qua a.
Nhận xét mới quan hệ giữa MM’ và đường thẳng a.
Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Ghi chú
Học sinh trả lời.
Điểm M’ xác định như trên gọi là ảnh của M qua phép đối xứng trục, Vậy theo em thế nào là phép đối xứng trục? 
Giáo viên nhận xét, chính xác hóa khái niệm.
Định nghĩa 1: Phép đối xứng trục qua đường thẳng a là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua a.
Ký hiệu: Phép đối xứng trục qua đường thẳng a kí hiệu là Đa. Phép đối xứng trục qua đường thẳng còn gọi đơn giản là phép đối xứng trục. Đường thẳng a gọi là trục của phép đối xứng, hay đơn giản là trục đối xứng.
Hoạt động củng cố trực tiếp
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Ghi chú
Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi vào vở.
Giáo viên đưa ra câu hỏi. Yêu cầu học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Bài 1: Qua phép đối xứng trục Đa những điểm nào biến thành chính nó?
Bài 2: Nếu phép đối xứng trục Đa biến hình H thành hình H’ thì nó biến hình H’ thành hình nào?
Đơn vị kiến thức 2: Định lý.
Mục tiêu: 
+ Kiến thức: Tính chất của phép đối xứng trục, biểu thức tọa độ của qua phép đối xứng trục Ox,Oy.
+Kỹ năng:Tìm được tọa độ ảnh của điểm qua phép đối xứng trục.
+ Thái độ: Tích cực học tập
+ Định hướng phát triển năng lực:Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
Sản phẩm: Tìm được tọa độ ảnh qua phép đối xứng trục.
Hoạt động gợi động cơ
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Ghi chú
Học sinh thực hiện yêu cầu của giáo viên.
Giáo viên chia lớp theo nhóm đôi. Yêu cầu học sinh thực hiện phiếu bài tập số 2. 
Phiếu học tập số 2
Câu 1: Cho đường thẳng a trên mặt phẳng. Em hãy dựng hệ trục tọa độ Oxy sao cho: Ox là đường thẳng a.
Câu 2: Lấy điểm A(xA, yA), B(xB, yB) bất kì trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Xác định tọa độ điểm A’, B’ là hai điểm đối xứng lần lượt với A, B qua đường thẳng a. 
Câu 3: Nhận xét về độ dài của AB và A’B’.
Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Ghi chú
Học sinh trả lời.
Học sinh nhận xét vào vở. 
Qua hoạt động trên các em nhận xét gì về phép đối xứng trục.
Vậy phép đối xứng trục có phải phép dời hình không?
Em hãy nhận xét về tọa độ của các điểm qua phép đối xứng qua trục Ox, Oy.
Giáo viên nhận xét bài làm, chính xác hóa kiến thức.
Phép dời hình bảo toàn khoảng cách của hai điểm bất kì.
Định lý: Phép đối xứng trục là một phép dời hình.
Chú ý:
+ Nếu phép đối xứng trục qua trục Ox biến diểm M(x,y) thành điểm M’(x’,y’) thì 
Công thức trên gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox.
+ Nếu phép đối xứng trục qua trục Oy biến diểm M (x,y )thành điểm M’(x’,y’) thì 
Công thức trên gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy.
Hoạt động củng cố trực tiếp
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Ghi chú
Học sinh làm bài tập.
Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập.
Giáo viên nhận xét, chữa bài
Bài tập: Cho điểm M(1,2). Xác định tọa độ điểm M’, M’’ lần lượt là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox, Oy.
Đơn vị kiến thức 3: Trục đối xứng của một hình.
Mục tiêu: 
+ Kiến thức:Hiểu được thế nào là trục đối xứng của một hình.
+Kỹ năng:Xác định được trục đối xứng của hình (nếu có).
+ Thái độ: Tích cực học tập
+ Định hướng phát triển năng lực:Năng lực mô hình hóa toán học.
Sản phẩm: 
Hoạt động gợi động cơ
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Ghi chú
Học sinh nhận xét.
Cho học sinh quan sát lại các hình ảnh. 
Các em hãy nhận xét điểm khác nhau giữa hình 1,2,3,4 và 5,6
Người ta nói hình thứ 1,2,3,4 có tính cân xứng, hình thứ 5, 6 không có tính cân xứng.
Theo em thế nào là hình có tính cân xứng?
Để biết câu trả lời chúng ta sẽ đi tìm hiểu phần tiếp theo.
 A B
 Q P
Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Ghi chú
Học sinh trả lời.
Theo em thế nào là hình cân xứng. 
Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh. Chính xác hóa kiến thức.
Hình có tính cân xứng nếu ta tìm thấy một đương thẳng sao cho qua phwsp ddoois xứng trục qua đường thẳng đó hình ấy biến thành chính nó.
Định nghĩa 2: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng trục Đd của hình H biến H thành chính nó, tức là Đd(H)= H.
Hoạt động củng cố trực tiếp
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Ghi chú
Học sinh thảo luận trả lời câu hỏi.
Giáo viên tổ chức trò chơi “Ai nhanh ai đúng”.
Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm. Các nhóm thảo luận trả lời câu hỏi của giáo viên. Nhóm nào trả lời nhanh và chính xác là nhóm chiến thắng.
Trong bảng chứ cái tiếng Anh chữ cái nào có trục đối xứng? Nếu có thì chúng có bao nhiêu trục đối xứng.
Hoạt động luyện tập
Mục tiêu: 
+ Kiến thức:Hiểu phép đối xứng trục, biểu thức tọa độ của phếp đối xứng qua trục Ox, Oy.
+Kỹ năng: Viết được phương trình ảnh của đường thẳng, đường tròn qua phép đối xứng trục Ox
 + Thái độ: Tích cực học tập.
+ Định hướng phát triển năng lực:Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
Sản phẩm: Viết được phương trình ảnh của đường thẳng, đường tròn qua phép đối xứng trục Ox, Oy.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Ghi chú
Học sinh làm bài tập.
Học sinh yêu cầu giáo viên làm phiếu học tập sô 3 vào vở.
Giáo viên nhận xét, chữa bài.
Phiếu học tập số 3
Câu 1: Cho điểm A(1,2) và B(2,6).
Viết phương trình ảnh của phương trình đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox.
Câu 2: Viết phương trình ảnh của phương trình đường tròn (C) qua trục Oy.
(C): x2+y2+2x-4y-2=0
Hoạt động mở rộng tìm tòi
Mục tiêu: 
+ Kiến thức:Hiểu phép đối xứng trục.
+Kỹ năng:Áp dụng phép đối xứng trục vào thực tiễn.
 + Thái độ: Tích cực học tập và liên hệ với thực tiễn.
+ Định hướng phát triển năng lực:Năng lực mô hình hóa, năng lực phất hiện và giải quyết vấn đề.
Sản phẩm: 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Ghi chú
Học sinh thực hiện yêu cầu của giáo viên.
Gíao viên cho học sinh bài toán thực tế và yêu cầu học sinh về nhà tìm hiểu.
Bài tập: Người ta tổ chức một cuộc chạy thi trên bãi biển với điều kiện sau: Các vận động viên xuất phát từ địa điểm A và đích là địa điểm B, nhưng trước khi đến B phải nhúng mình vào nước biển (giả sử mép nước biển là đường thẳng). Để chiến thaắng cuộc thi này, ngoài tốc độm còn có một yếu tố quan trọng là xác định vị trí nhúng mình vào nước biển để quãng đường chạy ngắn nhất. Em hãy xác đingj vị trí điểm M mà khi nhúng mình tại M thì quãng đường là nhỏ nhất. Em hãy xác định điểm M.