Giáo án Hình học Lớp 11 - Chương III: Vectơ trong không gian quan hệ vuông góc trong không gian - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Phan Thanh Tâm

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
 KHOA SƯ PHẠM
 -----------------
Trường Thực tập: THPT Thực hành Sư phạm
GIÁO ÁN GIẢNG DẠY
(Dành cho giáo sinh)
Trường : THPT Thực hành Sư phạm Họ & tên GSh : Phan Thanh Tâm
Lớp : 11bB2	 Mã số SV: B1700038
Môn: Toán	Ngành học: Sư phạm Toán học
Tiết thứ: 	 Họ & tên GVHD: Lê Tuyết Phượng 
Ngày: 19 tháng 03 năm 2021	
TÊN BÀI DẠY
§3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (Tiết 1)
1. MỤC TIÊU
1.1 Phẩm chất (kiến thức)
Học xong bài này học sinh đạt được các yêu cầu sau:
+ Hiểu được định nghĩa đương thẳng vuông góc với mặt phẳng, các tính chất và mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.
+ Hiểu được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
 1.2 Năng lực 
- Năng lực chung
+ Năng lực tự chủ và tự học.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác.
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
- Năng lực đặc thù
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học.
+ Năng lực giải quyết vấn đề toán học.
+ Năng lực giao tiếp toán học.
+ Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
2. CHUẨN BỊ
2.1 Chuẩn bị của giáo viên
Các đồ dùng dạy học cần thiết, giáo án, thước kẻ .
2.2 Chuẩn bị của học sinh
Đã biết một số kiến thức hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
3. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Chủ yếu là phát hiện giải quyết vấn đề, khuyến khích học sinh tự đọc, tự học, tự phát hiện, chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức.
4. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
A. Hoạt động khởi động
- Mục tiêu: Đặt vấn đề để đi vào nội dung bài học 
- Hình thức/ Phương pháp/ Kỹ thuật:
	+ Hình thức: Hoạt động chung cả lớp.
	+ Phương pháp: Tự phát hiện, chiếm lĩnh và tự phát hiện vấn đề.
	+ Kỹ thuật: Giáo viên đặt vấn để giúp các em đi vào tìm hiểu nội dung của bài học hôm nay,
- Phương tiện: câu hỏi nêu lên vấn đề của giáo viên
- Các bước thực hiện:
 Giáo viên đặt vấn đề để đi vào nội dung của bài học
Vấn đề: Hôm trước các em đã làm quen với quan hệ vuông góc đầu tiên trong không gian, đó là quan hệ hai đường thẳng vuông góc. Tuy nhiên trong thực tế còn nhiều quan hệ vuông góc nữa, chẳng hạn như cột điện vuông góc với mặt đất, chân bàn vuông góc với mặt bạn như hình bên dưới. Vậy quan hệ vuông góc đó trong toán học được gọi là gì và tính chất của nó như thê nào ? Bài học hôm nay ta sẽ trả lời các câu hỏi đó.
- Giới thiệu bài học mới:
Bài học hôm nay ta sẽ trả lời các câu hỏi đó.
B. Tiến trình học bài mới
* Hoạt động 1. Tìm hiểu khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Mục tiêu: 
Nắm được định nghĩa về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Hình thức/phương pháp/kỹ thuật:
	+ Hình thức: hoạt động cá nhân.
	+ Phương pháp: phát hiện giải quyết bài tập do giáo viên đặt ra
	+ Kỹ thuật: Từ hoạt động trên giáo viên đưa ra định nghĩa.
- Phương tiện: máy chiếu để đưa các tranh ảnh (hoặc treo tranh ảnh) cho HS quan sát..
- Các bước thực hiện: 
 Giáo viên dẫn dắt học sinh đi vào định nghĩa thông qua hoạt động khởi động.
Đánh giá:
Thông qua hoạt động, học sinh hiểu được định nghĩa về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
+ Dẫn dắt hình thành kiến thức: Từ những hình ảnh trên, trong toán học người ta định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng được định nghĩa như sau:
 Định nghĩa :
Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng (α) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (α).
Hàm số không liên tục tại được gọi là gián đoạn tại điểm đó.
@ NỘI DUNG QUAN TRỌNG
(Hình 2)
* Hoạt động 2. Tìm hiểu định lí về điều kiện đương thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Mục tiêu: 
Giúp học sinh hiểu định lí để vận dụng vào việc chứng minh.
- Hình thức/phương pháp/kỹ thuật:
	+ Hình thức: hoạt động cá nhân lắng nghe giáo viên đặt câu hỏi và trả lời sau đó đưa ra định lí về điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
	+ Phương pháp: phát hiện giải quyết vấn đề, khuyến khích học sinh tự đọc, tự học, tự phát hiện, chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức.
	+ Kỹ thuật: nghiên cứu tài liệu, tiến hành thực hành.
- Phương tiện: máy chiếu (có thể thay thế bằng bảng phụ có hình vẽ sẵn trên giấy A1).
- Các bước thực hiện: 
	+ Giáo viên đặt câu hỏi “Ta có thể dùng định nghĩa để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng được hay không ? Tại sao?”
 + Học sinh trả lời: không, vì trong mặt phẳng có vô số đường thẳng, không thể xét hết được
 + Giáo viên nhận xét đánh giá sau đó gợi ý “Do đó ta cần vận dụng một điều kiện tốt hơn để vận dụng vào giải toán” đó là định lí.
- Sản phẩm hoạt động/nội dung quan trọng:
 Định lí :
Nếu một đường thẳng cùng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. 
Hệ quả :
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba .
Hàm số không liên tục tại được gọi là gián đoạn tại điểm đó.
@ NỘI DUNG QUAN TRỌNG
(Hình 3)
Đánh giá:
Thông qua hoạt động, học sinh hiểu được định lí về điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
+ Dẫn dắt hình thành kiến thức: Khi đó chúng ta có định lí để vận dụng vào việc chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
* Hoạt động 3 Luyện tập cách chứng minh đường vuông góc mặt dựa vào định lí- Mục tiêu: 
Giúp học sinh biết cách vận dụng định lí chứng minh đường vuông mặt.
- Hình thức/phương pháp/kỹ thuật:
	+ Hình thức: mỗi cá nhân lắng nghe giáo viên hướng dẫn cách chứng minh đường thẳng vuông goc với mặt, sau đó giải ví dụ 1 và ví dụ 2 .
 + Phương pháp: phát hiện giải quyết vấn đề, khuyến khích học sinh tự đọc, tự học, tự phát hiện, chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức.
	+ Kỹ thuật: nghiên cứu tài liệu, tiến hành thực hành.
- Phương tiện: máy chiếu (có thể thay thế bằng bảng phụ có hình vẽ sẵn trên giấy A1).
- Các bước thực hiện: 
	 + Giáo viên nhắc lại phương pháp chứng minh đường vuông góc với mặt bằng cách dựa vào định lí như sau:
Để chứng minh ta chứng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong 
 + Giáo viên đưa ra ví dụ 1 và ví dụ 2 để các em luyện tập 
- Sản phẩm hoạt động/nội dung quan trọng:
Ví dụ 1: Cho tứ diện đều có hai mặt và là hai tam giác cân có chung đáy . Điểm I là trung điểm của cạnh BC.
Chứng minh .
Gọi AH là đường cao trong tam gác . Chứng minh 
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải ví dụ 
+ Đầu tiên giáo viên vẽ hình minh họa 
(Hình 4)
+ Giáo viên hướng dẫn học sinh giải câu a
+ Giáo viên gợi ý học sinh giải bài này bằng cách áp dụng định lí trên bằng cách chứng minh vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong .
+ Đề bài cho tam giác cân nên ta có được điều gì ?
+ Học sinh trả lời: (1)
+ Mặt khác đề cho tam giác cân nên ta có được điều gì ?
+ Học sinh trả lời: (2)
+ Mà AI, DI có thuộc mặt phẳng không ?
+ Học sinh trả lời: Có 
+ Giáo viên ghi (3)
+ Mà AI và DI cắt nhau tại I, từ đó ta suy ra được điều gì ?
+ Học sinh trả lời: 
+ Giáo viên gọi một học sinh lên giải câu b
(Hình 5)
Lời giải:
Ta có (giả thiết) (1)
Mà (2)
Mặt khác () (3)
Mà (4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra 
Ví dụ 2: Cho hình chóp có đáy là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau. Gọi I là giao điểm của và BD. Chứng minh rằng .
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải ví dụ 2
+ Đầu tiên giáo viên vẽ hình minh họa:
(Hình 6)
+ Giáo viên gợi ý học sinh giải để chứng minh ta chứng minh như thế nào ?
+ Học sinh trả lồ chứng minh vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt .
+ Mà giả thuyết cho cho tam giác và tam giác cân tại S. Hơn nữa là trung điểm của AC và BD nên ta có được điều gì ?
+ Học sinh trả lời: 
+ Mà từ đó ta có được điều gì ?
+ Học sinh trả lời: 
- Đánh giá: 
Thông qua việc giải bằng ví dụ 1 trên lớp và ví dụ 2, học sinh biết cách vận dụng định lí để chứng minh đương vuông góc với mặt phẳng.
* Hoạt động 4. Tìm hiểu các tính chất 1 và 2.
- Mục tiêu: 
Giúp học sinh hiểu được các tính chất .
- Hình thức/phương pháp/kỹ thuật:
	+ Hình thức: hoạt động cá nhân lắng nghe giáo viên đưa ra các tính chất 1 và 2 trong sách giáo khoa để hiểu.
	+ Phương pháp: phát hiện giải quyết vấn đề, khuyến khích học sinh tự đọc, tự học, tự phát hiện, chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức.
	+ Kỹ thuật: nghiên cứu tài liệu, tiến hành thực hành.
- Phương tiện: máy chiếu (có thể thay thế bằng bảng phụ có hình vẽ sẵn trên giấy A1).
- Các bước thực hiện: 
	 Giáo viên đưa ra các tính chất để các em ghi vào vở
- Sản phẩm hoạt động/nội dung quan trọng:
 Tính chất 1.
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.
Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng.
Mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng AB là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Tính chất 2.
Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Hàm số không liên tục tại được gọi là gián đoạn tại điểm đó.
@ NỘI DUNG QUAN TRỌNG
(Hình 6)
(Hình 7)
Giáo viên lưu ý của học sinh: 
 Trong không gian có vô số đường trung trực của đoạn thẳng nhưng mặt trung trực là duy nhất.
D. Hoạt động củng cố
- Mục tiêu: 
	Củng cố khắc sâu kiến thức về chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Hình thức/ phương pháp/kỹ thuật: hoạt động cá nhân.
- Phương tiện: giao bài tập về nhà để các em luyện tập..	
- Sản phẩm hoạt động/nội dung quan trọng:
Bài tập về nhà: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh a, . Gọi I và K lần lượt là tring điểm và . Chứng minh rằng .
6. RÚT KINH NGHIỆM
Giáo viên đúc kết lại những điều cần rút kinh nghiệm sau mỗi lần dạy
 ..
 ..
Giáo viên hướng dẫn 	 Ngày soạn: 18/03 /2021 
Ngày duyệt:.................... 	 	 Người soạn	 
Chữ ký...........................	
	 Phan Thanh Tâm