Giáo án Toán 11 - Học kì I

Tiết PPCT : 01
Ngày soạn: 23/8/2019
Chương I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( Tiết 1 )
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác(của biến số thực)
2. Kỹ năng
- Biết tìm tập xác định, tập giá trị; tính chất chẵn lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx; y = cosx; y= tanx; y = cotx.
- Vẽ được đồ thị các hàm số y = sinx; y = cosx; y= tanx; y = cotx.
3. Thái độ
- Tự giác, tích cực học tập.
- Tư duy các vấn đề toán học một cách tư duy và hệ thống.
4. Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất
- Năng lực: tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, tính toán.
- Phẩm chất: trung thực, tự lập, tự tin, tự chủ, có trách nhiệm.
B. Chuẩn bị
1. Phương pháp: PP vấn đáp gợi mở, PPDH nhóm, PP nêu và giải quyết vấn đề.
2. Phương tiện:
2.1. Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập
2.2. Học sinh: SGK, SBT, tài liệu tham khảo, Thước, com pa, đọc trước bài mới .
C. Tiến trình bài học
1) Ổn định tổ chức: 
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
HS vắng
11A2
11A5
11A7
 2) Kiểm tra bài cũ : 
3) Nội dung bài mới:
Đặt vấn đề: chúng ta đã biết hàm số y=2x+5 gọi là hs bậc nhất. hàm số là hàm số bậc hai. Vậy những hàm số lượng giác là hàm số như thế nào, có tính chất gì chúng ta sẽ tìm hiểu .
Hoạt động 1: Ôn tập củng cố kiến thức cũ.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Chuyển giao nhiệm vụ:
GV chia lớp thành 4 nhóm, phân công nhiệm vụ cho từng nhóm :
Nhóm: 1,3: Làm ý a. Nhóm: 2,4: Làm ý b.
a) Hãy tính sinx, cosx với x nhận các giá trị sau: 
b) Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung AM bằng x( đơn vị rad ) tương ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx
-GV: Hướng dẫn học sinh để máy ở chế độ tính bằng đơn vị rad, nếu để máy ở chế độ tính bằng đơn vị đo độ, kết quả sẽ sai lệch. Hướng dẫn cách biểu diễn một cung có số đo x rad ( độ ) trên đường tròn lượng .
Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Hoạt động theo nhóm: 
a) Dùng máy tính fx500MS , tính và cho kết quả:
b) Sử dụng đường tròn lượng giác để biểu diễn cung AM thoả mãn đề bài
Báo cáo KQ: 
Nhóm 1,3: 0,5; 0,7; 0,99; 0,91; 0,04; -0,89
Nhóm 2,4: Vẽ và biểu diễn trên đường tròn lượng giác
Đánh giá KQ: + Nhóm 1 cho điểm nhóm 3 và ngược lại
 + Nhóm 2 cho điểm nhóm 4 và ngược lại
Hoạt động 2: Định nghĩa
1- Hàm số sin và cosin: 
a) Hàm số y = sinx:
GV: Đặt vất đề: Đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung AM bằng x. Nhận xét về số điểm M nhận được ? Xác định các giá trị sinx, cosx tương ứng ? Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số y = sinx
- Sửa chữa, uốn nắn cách biểu đạt của hs
- Nêu định nghĩa hàm số sin
sin : R ® R
 x y = sinx
- Củng cố khái niệm hàm số y = sinx
Sử dụng đường tròn lượng giác để thiết lập tương ứng. 
Nhận xét được có duy nhất một điểm M mà tung độ của điểm M là sinx, hoành độ của điểm M là cosx . Sử dụng đường tròn lượng giác để tìm được tập xác định và tập giá trị của hàm số sinx
b) Hàm số y = cosx: 
- GV cho HS hoạt động theo nhóm đôi Đọc SGK phần hàm số cosin xây dựng định nghĩa.
- Phát vấn về định nghĩa, tập xác định và tập giá trị của hàm số y = cosx Củng cố khái niệm về hàm y = sinx, y = cosx
Đọc, nghiên cứu SGK phần hàm số cosin với thời gian 5 - 8 phút để biểu đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn
Hoạt động 3
2- Hàm số tang và hàm số cotang
a) Hàm số y = tanx ( Xây dựng khái niệm hàm số y = tanx)
- Nêu đn,TXĐ hàm số y = tanx
- Giải thích ý tại sao không xây dựng đn hàm số y = tgx bằng quy tắc đặt tương ứng như đối với các hs y = sinx, y = cosx.
 TXĐ: 
- Xây dựng hàm số theo công thức của tanx 
- Xây dựng hàm số theo quy tắc thiết lập điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho cung AM có số đo x rad 
b. hàm số y = cotx 
- GV cho HS hoạt động theo nhóm đôi Đọc SGK phần hàm số cotx xây dựng định nghĩa.
- Phát vấn về định nghĩa, tập xác định và tập giá trị của hàm số y = cotx
- Củng cố kniệm về hàm y = tanx, y = cotx
Đọc, nghiên cứu SGK phần hàm số cotang với thời gian 5 - 6 phút để biểu đạt được sự hiểu của mình khi giáo viên phát vấn
Hoạt động 4: mở rộng
Bài tập: Tìm tập xác định của 1 hàm số sau:
a, b, c, 
- Nhắc lại : tập xác định của 1 hàm số đã học lớp 10
- Nêu điều kiện của hàm số dạng: 
Lời giải. 
a,Tập xác định 
b,Tập xác định 
c, Vậy tập xác định 
4) Củng cố bài học:	
- Nhắc lại 4 hàm số lượng giác: sinx, cosx, tanx , cotx
- Cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác
5) Hướng dẫn BTVN: 
- Bài tập 1, 2 trang 18 ( SGK )
- Hướng dẫn bài tập 2 - Phần b: 1 ± cosx ≥ 0 "x Î R 
- Phần c,d: Chú ý các hàm số này đều có mẫu thức
Tiết PPCT : 02
Ngày soạn: 23/8/2019
Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( Tiết 2 )
A- Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác(của biến số thực)
2. Kỹ năng
- Biết tìm tập xác định, tập giá trị; tính chất chẵn lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx; y = cosx; y= tanx; y = cotx.
- Vẽ được đồ thị các hàm số y = sinx; y = cosx; y= tanx; y = cotx.
3. Thái độ
- Tự giác, tích cực học tập.
- Tư duy các vấn đề toán học một cách tư duy và hệ thống.
4. Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất
- Năng lực: tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, tính toán.
- Phẩm chất: trung thực, tự lập, tự tin, tự chủ, có trách nhiệm.
B. Chuẩn bị
1. Phương pháp: PP vấn đáp gợi mở, PPDH nhóm, PP giải quyết vấn đề.
2. Phương tiện:
2.1. Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập
2.2. Học sinh: SGK, SBT, tài liệu tham khảo, Thước, com pa, đọc trước bài mới .
C- Tiến trình bài học
1) Tổ chức 
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
HS vắng
11A2
11A5
11A7
2) Kiểm tra: tìm tập xác định của hàm số 
3) Nội dung bài
Đặt vấn đề: Trong thực tế nếu 1 hiện tượng nào đó mà lặp đi lặp lại một cách hệ thống gọi là tuần hoàn, chẳng hạn mặt trời lặn vào lúc 5 giờ chiều hàng ngày tức là kể từ lúc 5 giờ chiều trở đi sau 24h , 24h+ 24h, 24h +24h +24h . mặt trời lại lăn. Như vậy mặt trời lặn đi có tính chất tuần hoàn với khoảng thời gian nhỏ nhất là chu kì, chu kì của hiện tượng này là 24 giờ. Còn trong toán học các hàm số lượng giác có chu ki như thế nào ta cùng tìm hiểu.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 Hoạt động 1: Tính tuần hoàn của các hàm lượng giác:
Chuyển giao nhiệm vụ:
GV chia lớp thành 4 nhóm, phân công nhiệm vụ cho từng nhóm :
Nhóm: 1,3: Làm ý a. 
 Nhóm: 2,4: Làm ý b.
 Tìm những số T sao cho f( x + T ) = f( x ) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau: 
a) f( x ) = sinx 
b) f( x ) = tan x
- Thuyết trình về tính tuần hoàn và chu kì của các hàm lượng giác
- Hướng dẫn học sinh đọc thêm bài “Hàm số tuần hoàn “ trang 14 SGK
Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Hoạt động theo nhóm và thảo luận 
 f( x + T ) = f(x)
nên T là chu kỳ, tìm T
Báo cáo KQ: 
a) f( x + k2p ) = sin( x + k2p ) = sinx nên T = k2p với k Î Z 
b) f( x + kp ) = tan( x + kp ) = tanx nên T = kp với k Î Z
*chú ý : + hàm số : và tuần hoàn với chu kì 
+ Hàm số : và tuần hoàn với chu kì 
Đánh giá KQ: + Nhóm 1 cho điểm nhóm 3 và ngược lại
 + Nhóm 2 cho điểm nhóm 4 và ngược lại
Hoạt động 2: bài tập trắc nghiệm
GV: Sử dụng kỹ thuật nhóm đôi GV cho HS thực hiện bài tập:
Chia 4 nhóm, mỗi nhóm làm 2 câu
Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là sai?
	A. Hàm số tuần hoàn với chu kì 
	B. Hàm số tuần hoàn với chu kì 
	C. Hàm số tuần hoàn với chu kì 
	D. Hàm số tuần hoàn với chu kì 
Lời giải. Chọn C Vì hàm số tuần hoàn với chu kì 
Câu 2. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
	A. 	B. 	C. 	D 
Lời giải. Chọn A
Hàm số không tuần hoàn. Thật vậy:
= Tập xác định .
= Giả sử 
.	
Cho và , ta được 
. Điều này trái với định nghĩa là .
Vậy hàm số không phải là hàm số tuần hoàn.
Tương tự chứng minh cho các hàm số và không tuần hoàn.
Câu 3. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn?
	A. 	B. 	C. . 	D. 
Lời giải. Chọn C
Câu 4. Tìm chu kì của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải. Hàm số tuần hoàn với chu kì .
Áp dụng: Hàm số tuần hoàn với chu kì Chọn A
Câu 5. Tìm chu kì của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải. Hàm số tuần hoàn với chu kì .
Áp dụng: Hàm số tuần hoàn với chu kì Chọn A
Câu 6. Tìm chu kì của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải. Hàm số tuần hoàn với chu kì 
Chọn A
Câu 7. Tìm chu kì của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải. Hàm số tuần hoàn với chu kì 
Hàm số tuần hoàn với chu kì 
Suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì Chọn A
Nhận xét. là bội chung nhỏ nhất của và 
4) Củng cố bài học:
	-Khái niệm về các hàm số lượng giác TXĐ, TGT 
 	-xác định tính tuần hoàn và chu kỳ của các hàm số lượng giác.
5) Hướng dẫn BTVN: 
- Bài tập 2,5,6 trang 18 ( SGK )
- Hướng dẫn bài tập 2: Phần b: 1 ± cosx ≥ 0 "x Î R. Phần c,d: Chú ý các hàm số này đều có mẫu thức
Tiết PPCT : 03
Ngày soạn: 23/8/2019
Bài 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( Tiết 3 )
A- Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác(của biến số thực)
2. Kỹ năng
- Biết tìm tập xác định, tập giá trị; tính chất chẵn lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx; y = cosx; y= tanx; y = cotx.
- Vẽ được đồ thị các hàm số y = sinx; y = cosx; y= tanx; y = cotx.
3. Thái độ
- Tự giác, tích cực học tập. Tư duy các vấn đề toán học một cách tư duy và hệ thống.
4. Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất
- Năng lực: tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, tính toán.
- Phẩm chất: trung thực, tự lập, tự tin, tự chủ, có trách nhiệm.
B. Chuẩn bị
1. Phương pháp: PP vấn đáp gợi mở, PPDH nhóm, PP giải quyết vấn đề.
2. Phương tiện:
2.1. Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập
2.2. Học sinh: SGK, SBT, tài liệu tham khảo, Thước, com pa, đọc trước bài mới .
C- Tiến trình bài học
1) Tổ chức: 
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
HS vắng
11A2
11A5
11A7
2) Kiểm tra : Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số 
3) Nội dung bài:
III - Sự biến thiên và đồ thị của hàm y = sinx, y = cosx
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Hàm số y = sinx
a) Sự biến thiên của hàm số y = sinx Trên đoạn [ 0;p ] 
- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa, TXĐ, tính chẵn lẻ của hàm số y = sinx
Từ định nghĩa của hàm số y = sinx, ta thấy:
- Tập xác định của hàm là "x Î R. Là hàm lẻ và là hàm tuần hoàn có chu kì 2p
Nên ta chỉ cần khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn [ 0;p ]
- Hướng dẫn học sinh dùng mô hình đường tròn lượng giác để khảo sát
- Hướng dẫn học sinh đọc SGK để dùng cách chứng minh của SGK
- Sử dụng đường tròn lượng giác: Khi góc x tăng trong đoạn [ 0;p ] quan sát các giá trị sinx tương ứng để đưa ra kết luận
- Dùng hình vẽ của SGK
b) Đồ thị của hàm số y = sinx trên R
- Hướng dẫn vẽ đồ thị
- Dùng đồ thị đã vẽ, củng cố một số tính chất của hàm số y = sinx 
* Chú ý: tập giá trị của hàm số : y = sinx thuộc đoạn 
Vẽ gần đúng đồ thị của hàm y = sinx theo cách: vẽ từng điểm, chú ý các điểm đặc biệt
Vẽ trong 1 chu kì, rồi suy ra được toàn bộ 
Hoạt động 4: Hàm số y = cosx
Chuyển giao nhiệm vụ:
GV: Chia lớp thành các nhóm với cùng nội dung như sau:Tìm tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn của hàm y= cosx ?Từ đồ thị của hàm số y = sinx, có thể suy ra được đồ thị của hàm y = cosx được không? Vì sao ?
GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh các nhận định của mình
- Ôn tập công thức của góc có liên quan đặc biệt 
- Ôn tập về phép tịnh tiến theo 
- ĐVĐ: Xét sự biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số 
y = f(x ) = cosx thì có nên xét trên toàn tập xác định của nó. Nếu không nên xét trong tập nào ( Nhắc lại k/n về tập khảo sát )
- Cho học sinh lập bảng biến thiên của hàm số y = cosx trong một chu kì
Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Hoạt động theo nhóm và thảo luận 
Báo cáo KQ: 
- Có tập xác định là tập R và -1 £ cosx £ 1 với mọi giá trị của x Î R 
- Do cos( - x ) = cosx "x Î R nên hàm số cosx là hàm số chẵn
- Hàm số y = cosx tuần hoàn, có chu kì 2p 
- Với mọi giá trị của x, ta có f( x ) = cosx thì do sin( x + ) = cosx nên ta thấy có thể suy ra được đồ thị của f( x ) từ đồ thị của y = sinx bằng phép tịnh tiến song song với 0x sang trái một đoạn có độ dài 
Đánh giá KQ: + Nhóm 1 cho điểm nhóm 3 và ngược lại
 + Nhóm 2 cho điểm nhóm 4 và ngược lại
Vẽ đồ thị của hàm số y = cosx 
- Hướng dẫn vẽ đồ thị
- Dùng đồ thị đã vẽ, củng cố một số tính chất của hàm số y = cosx
* Chú ý: tập giá trị của hàm số : y = cosx thuộc đoạn 
- Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx, dùng phép tịnh tiến để suy ra được đồ thị của hàm số 
 y = f( x ) = cosx
- Có thể dùng phương pháp vẽ từng điểm
4) Củng cố bài học: 
- Nhấn mạnh sự biến thiên của hàm số và trên toàn tập số thực.
- Phương pháp vẽ đồ thị các hàm số y= sinx và y= cosx. trên TXĐ
- Bài tập trắc nghiệm: 
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 2. Tìm tập giá trị của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Tìm tập giá trị của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
-Dành cho lớp A2: Dùng kỹ thuật khăn trải bàn cho HS hoạt động với bài tập :
Dựa vào đồ thị của hàm số y = cosx hãy vẽ đồ thị của hàm số y = | cosx |
Hoạt động của GV
Hoạt động cuả HS
- Ôn tập cách vẽ đồ thị dạng 
 y = | f( x ) |
- Phát vấn học sinh: Tính chất của hàm số được thể hiện trên đồ thị như thế nào ( sự biến thiên, tính tuần hoàn và chu kì, v...v )
- Phân tích được:
 y = | cosx | = 
- Nêu được cách vẽ và thực hiện được hành động vẽ gần đúng dạng của đồ thị 
5) Hướng dẫn VN: 
- Đọc tiếp khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y= tanx và y=cotx.
- Bài tập 3, 5, 6 trang 17-18 ( SGK )
	Duyệt: ngày 26/8/2019
	Tổ trưởng
	 Nguyễn Trung Hà
Tiết PPCT : 04
Ngày soạn: 1/9/2019
Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( Tiết 4 )
A- Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác(của biến số thực)
2. Kỹ năng
- Biết tìm tập xác định, tập giá trị; tính chất chẵn lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx; y = cosx; y= tanx; y = cotx.
- Vẽ được đồ thị các HS y = sinx; y = cosx; y= tanx; y = cotx.
3. Thái độ
- Tự giác, tích cực học tập, chịu khó tìm tòi học hỏi.
- Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống.
4. Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất
- Năng lực: tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, tính toán.
- Phẩm chất: trung thực, tự lập, tự tin, tự chủ, có trách nhiệm.
B. Chuẩn bị
1. Phương pháp: PP vấn đáp gợi mở, PPDH nhóm, PP giải quyết vấn đề.
2. Phương tiện:
2.1. Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập
2.2. Học sinh: SGK, SBT, tài liệu tham khảo, Thước, com pa, đọc trước bài mới .
C- Tiến trình bài học
1) Tổ chức: 
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
HS vắng
11A2
11A5
11A7
2) Kiểm tra : 
 Câu hỏi: Nêu sự biến thiên của hàm số y=sinx; y=cosx
3, Nội dung bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
HĐ1: sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tanx.
Gv: Từ tính đặc điểm của hàm số y = tanx, hãy nêu ý tưởng xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx?
Gv cho học sinh biểu diễn hình học của tanx.
Gv: Dựa vào hình vẽ hãy kết luận tính đơn điệu của àm số y = tanx trên . Giải thích?.
Gv: Căn cứ vào chiều biến thiên hãy lập bảng biến thiên của hàm số trên ?
x
y=tanx
0
0
1
Gv yêu cầu học sinh lấy một số điểm đặc biệt trên và vẽ đồ thị.
Chú ý tính đối xứng của đồ thị.
Gv: Em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số khi x càng gần .
Gv: Dựa vào tính tuần hoàn của hàm số tang, hãy vẽ đồ thị của nó trên D.
Hướng dẫn: Tịnh tiến đồ thị trên khoảng song song với trục Ox từng đoạn bằng .
Gv?: Tập giá trị của hàm số y = tanx ?.
3. Hàm số y = tanx.
a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số trên 
Với . Đặt 
Hàm số đồng biến trên .
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số trên khoảng 
Đồ thị của hàm số trên D.
-
p
-
3
p
2
-
p
2
2
p
p
p
2
O
Tập giá trị của hàm số y = tanx là R.
Hoạt động 2:
Chuyển giao nhiệm vụ:
GV: Chia lớp thành các nhóm với cùng nội dung như sau:- Dựa vào đồ thị của hàm số y = tanx và tính tuần hoàn của hàm số, hãy tìm các giá trị của x sao cho tanx = 1
 Hướng dẫn học sinh đưa về bài toán tìm hoành độ của giao điểm hai đồ thị y = tgx và y = 1
- Củng cố tính chất vaf đồ thị của các hàm số
 y = tgx, y = cotgx
 Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Hoạt động theo nhóm và thảo luận 
Báo cáo KQ: 
Từ đồ thị của hàm số y = tgx, viết được
 x = , ...và biết áp dụng tính tuần hoàn với chu kì p để viết được các giá trị x còn lại là x = với k Î Z
Đánh giá KQ: + Nhóm 1 cho điểm nhóm 3 và ngược lại
 + Nhóm 2 cho điểm nhóm 4 và ngược lại
4/. Củng cố : Qua nội dung bài học các em cần nắm:
Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx. y = tanx.
Các tính chất đặc trưng của hàm số y = cotx.
Áp dụng: Dựa vào đồ thị của hàm số y = cotx, hãy tìm các khoảng giá trị của x để hàm số nhận giá trị dương.
Đáp số: Tổng quát: 
5/. Dặn dò:
Học thật kĩ lí thuyết và hoàn thành tất cả các bài tập Sgk.
Bài tập làm thêm: 1.1, 1.2, 1.3 Sách bài tập trang 12.
Tiết sau luyện tập.
Tiết PPCT : 05
Ngày soạn: 1/9/2019
Bài 1: BÀI TẬP
A- Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Nắm chắc các khái niệm về HSLG, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, sự biến thiên, cách vẽ ĐTHS lượng giác.
2. Kỹ năng
- Rèn kĩ năng vẽ đồ thị các HSLG. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số lượng giác đơn giản. CM hàm số tuần hoàn và tìm chu kỳ của hàm số tuần hoàn đối với một số hàm số đơn giản.
3. Thái độ
- Tự giác, tích cực học tập, chịu khó tìm tòi học hỏi.
- Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống. 
4. Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất
- Năng lực: tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, tính toán.
- Phẩm chất: trung thực, tự lập, tự tin, tự chủ, có trách nhiệm.
B. Chuẩn bị
1. Phương pháp: PP vấn đáp gợi mở, PPDH nhóm, PP giải quyết vấn đề.
2. Phương tiện:
2.1. Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập
2.2. Học sinh: SGK, SBT, tài liệu tham khảo, Thước, com pa, đọc trước bài mới .
C- Tiến trình bài học
1) Tổ chức: 
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
HS vắng
11A2
11A5
11A7
2) Kiểm tra: kết hợp trong giờ
3) Nội dung bài:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: Bài tập 1 (SGK - 17)
Chuyển giao nhiệm vụ:
GV: Chia lớp thành 4 nhóm với nhiệm vụ:
Nhóm 1: thực hiện câu a,c Nhóm 3: thực hiện câu a,b
Nhóm 2: thực hiện câu b,c Nhóm 4: thực hiện câu b,c
Các nhóm thực hiện nội dung qua bảng nhóm và báo cáo KQ.
-GV: Hướng dẫn: Ôn tập tính chất và đồ thị của hàm số y = tanx, 
- Hướng dẫn học sinh hướng giải quyết bài toán: (dùng đồ thị y = tan x )
- Uốn nắn về kiến thức, ngôn từ cho học sinh
Có thể kiểm tra bằng đường tròn l/giác
Hoạt động 2: (Củng cố các hàm số lượng giác)
Gv: Làm bài tập 2b trang 7 Sgk
Gv?: Hàm số xác định khi nào? Vì sao?.
Chú ý: .
Gv: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx hãy vẽ đồ thị của hàm số 
Gv: Ta biết: . Vậy, em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số .
Giải thích tại sao?
Gv: Làm bài tập 4 trang 7 Sgk
Cmr: 
Gv: Hãy vẽ đồ thị của hàm số trên?.
Chú ý các tính chất đặc trưng của hàm số y = sin2x.
Gv hướng dẫn để học sinh biết vẽ đồ thị của hàm số.
Gv: Làm bài tập 8 trang 8 Sgk.
a) 
b) y= 3 - 2sinx. 
Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Hoạt động theo nhóm và thảo luận 
Báo cáo KQ: 
KQ các nhóm: Trình bày lời giải với ngôn ngữ dùng chính xác
Bài 1:
Tanx = 0 tại 
Tan x = 1 tại 
Tan x > 0 khi Bài 2:Tìm tập xác định của hàm số 
Hàm số xác định khi và chỉ khi 
Vậy, 
Bài 3: Ta có: 
Suy ra: Đồ thị của hàm số gồm:
Phần đồ thị nằm phía trên trục hoành của hàm số y = sinx.
Đối xứng phần đồ thị của hàm số y = sinx phía dưới trục Ox qua trục hoành.
Đồ thị:
Bài 4: Ta có:
Suy ra: Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu ki . Mặt khác, y = sin2x là hàm số lẻ nên ta vẽ đồ thị trên đoạn sau đó lấy đối xứng qua tâm O(0;0) ta được đồ thị trên đoạn . Tịnh tiến song song với trục Ox đồ thị trên các đoạn có độ dài bằng ta được đồ thị trên R.
Bài 8: Tìm GTLN của hàm số:
a) Ta có: 
. Vậy, maxy=3
b) 
IV/. Củng cố:
Sự biến thiên của và đồ thị của hàm số y = sinx, y = cosx, y =tanx, y = cotx.
V/. Dặn dò: 
Nắm vững kiến thức và làm các bài tập tương tự còn lại. Tham khảo trước nội dung bài mới.
Làm bài 5,6,7-sgk-tr18
Tiết PPCT : 6,7,8,9
Ngày soạn: 2/9/2019
CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 
I. Mục tiêu
1. Về Kiến thức: 
- Biết phương trình lượng giác cơ bản và công thức nghiệm.
	- Nắm được điều kiện của a để các phương trình có nghiệm.
 - Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsin a, arccos a, arctan a, arccot a.
2. Về Kỹ năng:
- Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản 
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản.
3. Tư duy, thái độ: 
- Biết nhận dạng các bài tập về dạng quen thuộc. 
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. 
4. Định hướng phát triển các năng lực: 
- Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác. 
- Phẩm chất: trung thực, tự lập, tự tin, tự chủ, có trách nhiệm.
II. Chuẩn bị của GV và HS 
1.Chuẩn bị:
Giáo viên: Kế hoạch dạy học, nội dung giao cho HS hoạt động nhóm.
Học sinh: Hoàn thiện nội dung bài tập được giao về nhà.
2. Phương pháp: Dạy học nhóm. Nêu và giải quyết vấn đề, kĩ thuật khăn phủ bàn, giao nhiệm vụ ở nhà
III. Chuỗi các hoạt động học
1. Ổn định tổ chức
Tiết
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
HS vắng
6
11A2
11A5
11A7
7
11A2
11A5
11A7
8
11A2
11A5
11A7
9
11A2
11A5
11A7
2.Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài học
3. Bài mới
 1. KHỞI ĐỘNG (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (thời gian) 
 1.1. Chuyển giao nhiệm vụ: 
HS đọc nội dung bài toán ( phiếu học tập 1), nhìn hình vẽ, tập trung thảo luận theo nhóm và lần lượt trả lời các câu hỏi của GV.
Bài toán: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh trái đất theo một quĩ đạo hình elip. Chiều cao h ( tính theo đơn vị kilomet) của vệ tinh so với bề mặt trái đất xác định bởi công thức:
trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất . Hãy tìm các thời điểm để có thể thực hiện thí nghiệm đó.
1.2. Thực hiện nhiệm vụ học tập
Yêu cầu HS suy nghĩ, trao đổi tích cực, lĩnh hội thảo luận từ các bạn trong nhóm.
GV gợi ý bằng cách đưa ra các các câu hỏi:
 Câu hỏi 1: Nêu yêu cầu của bài toán này? 
 Câu hỏi 2: Nếu đặt thì hãy viết lại PT theo x?
1.3 Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận:
Chọn các đại diện nhóm ( HS Giỏi ) lần lượt nêu câu trả lời của các câu hỏi.
TL CH 1:
- Khuyến khích HS xung phong trả lời, dần hướng HS nêu được: “ tìm t để thỏa PT: 
 TL CH 2: 
1.4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập:
	GV nhận xét, đánh giá phần trả lời của HS.
	GV nhấn mạnh kết quả: “ tìm x để ” 
Trong thực tế có nhiều bài toán dẫn đến việc giải các phương trình có dạng: với là ẩn, là tham số. Các phương trình trên gọi là phương trình lượng giác cơ bản. 
2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC)
2.1. Phương trình .
+) HĐ1: Tiếp cận kiến thức:
GỢI Ý
HĐ1.1
Phát phiếu học tập và HS thảo luận theo nhóm
H1. Có giá trị nào của x thỏa: sinx = -2 ? 
H2. Có giá trị nào của x thỏa: sinx = ? 
 Tìm các giá trị của sao cho ? Nhận xét mối liên hệ giữa các giá trị x đó.
HSTL: Không có giá trị nào của vì .
HSTL: Có giá trị của vì 
HSTL: , , 
+) HĐ2: Hình thành kiến thức:
Phương trình (1) 
+ : phương trình vô nghiệm.
+ : Gọi , phương trìnhcó nghiệm là:
 ●
 Chú ý. 
+ 
+ , phương trình (1) có nghiệm: 
Đặc biệt:
* 
*
*
VD1. Trong các phương trình sau, có bao nhiêu phương trình có nghiệm?
1. ; 2.; 3. ; 4..
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
VD 2. Các họ nghiệm của phương trình sinx = là:
	A. B. C. D. 
+) HĐ3: Củng cố.
GỢI Ý
VD2. Giải các phương trình sau: ( HS hoạt động nhóm)
a) 	
b) 
c) 
d) 
 a,Dựa vào công thức nghiệm phần chú ý.
 b) 
 c)
 d) ) sin3x = -
II. Phương trình 
+) HĐ1: Tiếp cận kiến thức:
GỢI Ý
- Phát phiếu học tập.
H1. Có bao nhiêu giá trị của thỏa mãn ?
H2. Có giá trị nào của thỏa mãn ?
H3. Tìm các giá trị của sao cho ?
HSTL: Không có giá trị nào của vì .
HSTL: Có giá trị của vì 
HSTL: , , 
+) HĐ2: Hình thành kiến thức:
2.2. Phương trình (2) 
+ : phương trình vô nghiệm.
+ : Gọi , phương trìnhcó nghiệm là:
 .
Chú ý. 
+ 
+ 
+ , phương trình (2) có nghiệm: 
Đặc biệt:
+ 
+
+
VD1. Trong các phương trình sau, có bao nhiêu phương trình có nghiệm?
 1. ; 2.; 3. ; 4..
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
VD 2. Tìm các họ nghiệm của phương trình cosx = .
	A. 	B. 	C. 	D. 
+) HĐ3: Củng cố.
GỢI Ý
VD2. Giải các phương trình sau: ( HS hoạt động nhóm)
a) .
b) 
c) 
a, Dựa vào công thức nghiệm phần chú ý.
 b) 
 c) 
Về nhà - Làm bài 3 (SGK: 28)
- Tìm hiểu công thức nghiệm phương trình . 
2.3. Phương trình :
+) HĐ1: Tiếp cận kiến thức:
GỢI Ý
HĐ1.1. Viết điều kiện của phương trình 
 ?
Do tanx = a Û nên điều kiện của phương trình là cosx ¹ 0 
Û x ¹ 
HĐ1.2. Dựa vào đồ thị hàm số có nhận xét gì về mối quan hệ của các hoành độ giao điểm của 2 đồ thị đó ?
- Các hoành độ giao điểm của hai đồ thị sai khác nhau một bội số của 
- Hoành độ của mỗi giao điểm là một nghiệm của phương trình Khi đó, nghiệm của phương trình là:
+) HĐ2: Hình thành kiến thức.
Từ kết quả của HĐ1.1; HĐ1.2 ta có:
 - Điều kiện của phương trình là: x ¹ 
 - Gọi x1 là hoành độ giao điểm()thỏa mãn điều kiện 
 Kí hiệu . Khi đó, nghiệm của phương trình là:
* Chú ý: a) Phương trình 
Tổng quát: 
 b) Phương trình 
 c) Các trường hợp đặc biệt:
Ví dụ: Họ nghiệm nào dưới đây là họ nghiệm của phương trình 
A. B. 
C. D. 
+) HĐ3: Củng cố.
GỢI Ý
HĐ3.1. Giải các phương trình sau:
a)
b)
c) 
a) Sử dụng chú ý a)
b) 
c) Sử dụng chú ý b)
HĐ3.2. Giải phương trình sau:
a) Sử dụng ý 3 chú ý c)
b) 
2.4. Phương trình :
+) HĐ1: Tiếp cận kiến thức:
GỢI Ý
HĐ1.1. Viết điều kiện của phương trình 
 ?
Do cotx = a Û nên điều kiện của phương trình là sinx ¹ 0 
Û x ¹ 
HĐ1.2. Dựa vào đồ thị hàm số có nhận xét gì về mối quan hệ của các hoành độ giao điểm của 2 đồ thị đó ?
- Các hoành độ giao điểm của hai đồ thị sai khác nhau một bội số của 
- Hoành độ của mỗi giao điểm là một nghiệm của phương trình Khi đó, nghiệm của phương trình là:
+) HĐ2: Hình thành kiến thức.
Từ kết quả của HĐ1.1;HĐ1.2 ta có:
 - Điều kiện của phương trình là: x ¹ 
 - Gọi x1 là hoành độ giao điểm()thỏa mãn điều kiện 
 Kí hiệu . Khi đó, nghiệm của phương trình là:
* Chú ý: a) Phương trình 
Tổng quát: 
 b) Phương trình 
 c) Các trường hợp đặc biệt:
Ví dụ: Họ nghiệm nào dưới đây là họ nghiệm của phương trình 
A. B. 
C. D. 
+) HĐ3: Củng cố.
GỢI Ý
HĐ3.1. Giải các phương trình sau:
a)
b)
c) 
a) Sử dụng chú ý a)
b) 
c) Sử dụng chú ý b)
HĐ3.2. Giải phương trình sau:
a) Sử dụng ý 3 chú ý c)
b) 
3.LUYỆN TẬP:
HĐTP 1. Giải bài tập tự luận .
- Chuyển giao nhiệm vụ.
Bài tập 1: Giải các phương trình sau:
 a. c. 
b. d. 
- Học sinh thực hiện nhiệm vụ.
- Học sinh lên bảng trình bày.
- Giáo viên nhận xét chỉnh sửa.
HĐTP 2. Giải bài tập trắc nghiệm.
- Chuyển giao nhiệm vụ:
Nhóm 1:câu 1,5,9. Nhóm 2:câu 2,6,8. Nhóm 3: câu 3,7,10. Nhóm 4: câu 4,8,10
 Phát phiếu học tâp.
Câu 1: 
Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm ?
Đáp án
A. .	
B. 	 
C. 	
D. 
Lời giải chi tiết
Câu 2: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai ?
 các phương án
Đáp án
A. 	
B. 
C. 	
D. 
Lời giải chi tiết
Câu 3: Phương trình có nghiệm là:
các phương án
Đáp án
A. vô nghiệm .	
B. , .	
C. , .	
D. , .
Lời giải chi tiết
Câu 4: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
các phương án
Đáp án
A. 	
B. .	
C. .	
D. .
Lời giải chi tiết
Câu 5: Phương trình có nghiệm khi m là:
các phương án
Đáp án
A. 	
B. 	
C. 	
D. 
Lời giải chi tiết
Câu 6: Nghiệm của phương trình là:
các phương án
Đáp án
 A. 	
 B. 	
 C. 	
D. 
Lời giải chi tiết
Câu 7. Cho biết là họ nghiệm của phương trình nào sau đây ?
các phương án
Đáp án
A. .	
B. . 
C. . 
D. .
Lời giải chi tiết
Câu 8: Nghiệm của phương trình là:
các phương án
Đáp án
A. . 
B. . 
C. . 
D. . 
Lời giải chi tiết
Câu 9: Số nghiệm của phương trình trong khoảng là:	
các phương án
Đáp án
A. 0 
B. 1. 
C. 2. 
D. 3. 
Lời giải chi tiết
- Học sinh thực hiện nhiệm vụ:
 Thảo luận và hoàn thành phiếu học tập
- Báo cáo kết quả:
 Đại diện các nhóm trình bày kết quả.
- Nhận xét đánh giá:
Giáo viên nhấn mạnh các dạng toán thường gặp trong bài này, đồng thời chú ý cách giải nhanh bằng phương pháp trắc nghiệm
4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG
 4.1 BÀI TOÁN THỰC TẾ.
- Chuyển giao nhiệm vụ
Bài toán: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh trái đất theo một quĩ đạo hình elip. Chiều cao h ( tính theo đơn vị kilomet) của vệ tinh so với bề mặt trái đất xác định bởi công thức:
trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất . Hãy tìm các thời điểm để có thể thực hiện thí nghiệm đó.
- Học sinh thực hiện nhiệm vụ.
- Học sinh báo cáo kết quả.
- Giáo viên nhận xét, chỉnh sửa.
 “ tìm t để thỏa PT: 
với 	 thì 
4.2. BÀI TOÁN MỞ RỘNG.
- Chuyển giao nhiệm vụ.
Câu 1. Với những giá trị nào của thì giá trị của các hàm số và bằng nhau?
A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 2. Tổng các nghiệm của phương trình trên nửa khoảng bằng:
	 A. . 	B. . 	C. . 	D. .
- Học sinh thực hiện nhiệm vụ.
- Học sinh báo cáo kết quả.
- Giáo viên nhận xét, chỉnh sửa.
Câu 1: Xét phương trình hoành độ giao điểm: 
 Chọn B.
Câu 2: Ta có 
Vì , suy ra .
Suy ra các nghiệm của phương trình trên là 
Suy ra Chọn B.
 Duyệt: ngày 03/9/2019
	Tổ trưởng
	 Nguyễn Trung Hà
Tiết PPCT : 10
Ngày soạn: 7/9/2019
Tiết 10: BÀI TẬP
A- Mục tiêu:
1.Kiến thức
- HS nắm vững các công thức nghiệm củacác phương trình lượng giác cơ bản.
2. Kỹ năng
- Rèn kĩ năng giải các phương trình lượng giác cơ bản.
3. Thái độ
- Tự giác, tích cực học tập, chịu khó tìm tòi học hỏi.
- Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống.
4. Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất
- Năng lực: tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, tính toán.
- Phẩm chất: trung thực, tự lập, tự tin, tự chủ, có trách nhiệm.
B- Chuẩn bị
1. Phương pháp: PP Vấn đáp gợi mở, PPDH nhóm, PP giải quyết vấn đề.
2. Phương tiện:
- Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập
- Học sinh: SGK, SBT, tài liệu tham khảo, Thước, com pa, đọc trước bài mới .
C- Tiến trình bài học
1) Tổ chức: 
Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
HS