Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Tiết 77: Cấp số cộng

THÂN CHÀO CÁC EMBài tập mở đầuCho dãy số: 4, 7, 10, 13, * Mối liên hệ giữa hai số hạng liền kề: Hãy chỉ ra mối liên hệ giữa hai số hạng liền kề và viết tiếp năm số hạng của dãy số đã cho?* Công thức truy hồi của dãy số:4, 7, 10, 13, ..+ 3+ 3+ 3Vậy: * Viết tiếp 5 số hạng: 4, 7, 10, 13, Hãy nêucông thức truy hồi của dãy số?GIẢI 16, 19, 22, 25, 28, TIẾT 77: CẤP SỐ CỘNGI/ ĐỊNH NGHĨA* Định Nghĩa (SGK)* Tóm Tắt: là CSC với công sai d(d là hằng số không đổi)Ở BT mở đầu: dãy số có:CSCCông sai Trong các dãy số sau dãy số nào là cấp số cộng(1): -3; -2; -1; 0; 2; 4; .(2): -2; 0; 2; 4; 6; 8 (3): 2,7; 2,7; 2,7; 2,7; 2,7; 2,7 .Đáp án:Dãy (1) không là cấp số cộng.Dãy (2) là cấp số cộng với và công sai d= 2. Dãy (3) là cấp cấp số cộng với và công sai d=0. Trường hợp: d = 0 CSC: gọi là dãy số không đổiVí Dụ 1: Chứng minh dãy số hữu hạn: 10; 6; 2; -2; -6 là một CSC. Hãy chỉ ra số hạng đầu và công sai của CSCTa có: :– 4 – 4– 4– 4Do đó dãy số đã cho là một CSC với:– 4?Nếu d = 0, hãy cho biếtdạng khai triển của CSC ?BÀI GIẢIPP chứng minh một dãy số là CSC ?Phương pháp: - Tìm un+1 - Lập hiệu: un+1-un= hằng số ( hằng số này là công sai) BÀI GIẢITheo định nghĩa, (un) là cấp số cộng với công sai d, ta có:u1= u1u2= u1+ du3= u2+ d= (u1+ d) + d= u1+ 2.du4= u3+ d = (u1+ 2.d) + d= u1+ 3.du5= u4+ d= (u1+ 3.d) + d= u1+ 4.d .un= u1+? dSỐ HẠNG TỔNG QUÁT§3 CẤP SỐ CỘNGII/ SỐ HẠNG TỔNG QUÁTCho CSC (un) có u1 và dI/ ĐỊNH NGHĨA: là CSCCông thức số hạng tổng quát:Muốn tính ta cần phải biết các đại lượng nào?Để tính ta cần phải biết: n, và d Ví dụ 3: cho CSC (un) cóTìm số hạng thứ 10 của cấp số cộngVậy: Ta có: GIẢI III- TÍNH CHẤT CỦA CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNGĐịnh lý 2:Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng ( trừ số hạng đầu và cuối ) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là §3 CẤP SỐ CỘNGIV/ TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNGĐỊNH LÝ 3Cho cấp cộng (un) . Đặt Sn = u1 + u2 +u3 +...+un.Khi đó :(1)CHÚ Ý : thay un = u1 +(n-1)d vào (1) ta có : (2)III/ TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNGI/ ĐỊNH NGHĨA: là CSCII/ SỐ HẠNG TỔNG QUÁTVÍ DỤ 4: Cho cấp số cộng có 10 số hạng, biết u1 = 3 và d = 5. Tính S10GIẢI Áp dụng công thức (2)1. Định nghĩa cấp số cộng 3.Công thức số hạng tổng quát 2. Cách chứng minh một dãy số là cấp số cộng Lập hiệu 4. Công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng(2) §3 CẤP SỐ CỘNGCủng Cố (1)Bài tập Bài giải12345CÂU 1CÂU 2CÂU 3CÂU 4CÂU 5CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔVÀ CÁC EM HỌC SINH