Vật lí 11 - Các dạng toán từ trường

Bài tập chương này gồm 3 phần:
1. Tính cảm ứng từ của dòng đặc biệt, chồng chất từ trường
2.Lực từ tác dụng lên dây dẫn, khung dây,hai dòng thẳng song song, lực lorenxơ
3.Bài tập trắc nghiệm
BÀI TẬP VỀ TỪ TRƯỜNG
CHỦ ĐỀ 1:TỪ TRƯỜNG CỦA DÂY DẪN CÓ HÌNH DẠNG ĐẶC BIỆT.NGUYÊN LÍ CHỒNG CHẤT TỪ TRƯỜNG
A.LÍ THUYẾT
Tóm tắt lý thuyết .
I / Các định nghĩa 
1 - Từ trường : 
Đ/N: Từ trường là một dạng vật chất tồn tại trong không gian mà biểu hiện cụ thể là sự xuất hiện của lực từ tác dụng lên nam châm hay một dòng điện đặt trong nó .
Đặc trưng của từ trường là cảm ứng từ ký hiệu là đơn vị của cảm ứng từ là T ( Tesla)
Quy ước : Hướng của từ trường tại một điểm là hướng Nam - Bắc của kim nam châm cân bằng tại điểm đó
2 - Đường sức từ :
Đ/N : đường sức từ là những đường vẽ trong không gian có từ trường sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm có hướng trùng với hướng của của từ trường tại điểm đó.
Tính chất : 
Qua mỗi điểm trong không gian chỉ vẽ được một đường sức từ 
Các đường sức từ là những đường cong khép kín hoặc vô hạn ở 2 đầu 
Chiều của đường sức từ tuân theo những quy tắc xác định ( quy tắc nắm tay phải , quy tắc đinh ốc )
Quy ước : Vẽ các đường cảm ứng từ sao cho chỗ nào từ trường mạnh thì các đường sức dày và chỗ nào từ trường yếu thì các đường sức từ thưa .
II / Từ trường tạo bởi các dây dẫn điện có hình dạng đặc biệt 
1 - Từ trường của dòng điện thẳng dài vô hạn .
Giả sử cần xác định từ trường tại M cách dây dẫn một đoạn r do dây dẫn điện có cường độ I (A) gây ra ta làm như sau : 
Điểm đặt : Tại M
Phương : cùng với phương tiếp tuyến của đường tròn ( O,r) tại M
Chiều : được xác định theo quy tắc nắm bàn tay phải họăc quy tắc đinh ốc 1 :
Quy tắc nắm bàn tay phải : Để bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và chỉ theo chiều dòng điện , khi đó các ngón kia khum lại cho ta chiều của cảm ứng từ .
Quy tắc cái đinh ốc 1 : Quay cái đinh ốc để nó tiến theo chiều dòng điện thì chiều của nó tại điểm đó là chiều của cảm ứng từ 
Độ lớn : Trong đó : B (T) - I (A) - r (m)
2 - Từ trường của dòng điện tròn .
Giả sử cần xác định từ trường tại tâm O cách dây dẫn hìng tròn bán kính r do dây dẫn điện có cường độ I (A) gây ra ta làm như sau : 
Điểm đặt : Tại O
Phương : Vuông góc với mặt phẳg vòng dây.
Chiều : được xác định theo quy tắc đinh ốc 2 : “Quay cái đinh ốc theo chiều dòng điện thì chiều tiến của nó tại điểm đó là chiều của cảm ứng từ 
Độ lớn : Trong đó : B (T) - I (A) - r (m) 
3 - Từ trường của ống dây .
Giả sử cần xác định từ trường tại tâm O của ống dây dẫn điện có cường độ I (A) gây ra ta làm như sau : 
Phương : song song với trục ống dây.
Chiều : được xác định theo quy tắc đinh ốc 2 : “Quay cái đinh ốc theo chiều dòng điện thì chiều tiến của nó tại điểm đó là chiều của cảm ứng từ 
 Hoặc _Ñöôøng söùc töø ñi vaøo ôû maët Nam vaø ñi ra ôû maët Baéc :
 +Maët Nam: nhìn vaøo ta thaáy doøng ñieän chaïy cuøng chieàu kim ñoàng hoà.
 +Maët Baéc: nhìn vaøo ta thaáy doøng ñieän chaïy ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà
Độ lớn : Trong đó : B (T) - I (A) - l (m) – N số vòng dây.
III.Nguyên lí chồng chất từ trường
5/ Nguyeân lí choàng chaát töø tröôøng: 
 Chuù yù:Coâng thöùc choàng chaát töø tröôøng ñang ñöôïc thöïc hieän döôùi daïng vec tô.
*caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät khi tieán haønh tính ñoä lôùn töø tröôøng :=+
a)­­Þ b)­¯Þ
c)^ Þ d)=Þ
B – BÀI TẬP
Dạng 1:Từ trường của dây dẫn có hình dạng đặc biệt
Baøi 1 : Daây daãn thaúng daøi voâ haïn ñaët trong khoâng khí , coù doøng ñieän I = 0,5 A .
a) Tính caûm öùng töø taïi M , caùch daây daãn 5 cm .
b) Caûm öùng töø taïi N coù ñoä lôùn 0,5.10-6 T . Tìm quỹ tích điểm N?.
ÑS : a) B = 2.10-6 T ; b) Mặt trụ có R= 20 cm .
x
y
I
Bài 2: Một dây dẫn thẳng dài xuyên qua và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ 
tại điểm O. Cho dòng điện I = 6A có chiều như hình vẽ. Xác định vecto cảm ứng 
từ tại các điểm :A1 (x = 6cm ; y = 2cm), A2 (x = 0cm ; y = 5cm), 
A3 (x = -3cm ; y = -4cm), A4 (x = 1cm ; y = -3cm)
ĐS : a.1,897.10-5T ; b 2,4. 10-5T ;c. 2,4. 10-5T ; d. 3,794. 10-5T .
Baøi 3 : Cuoän daây troøn goàm 100 voøng daây ñaët trong khoâng khí . Caûm öùng töø ôû taâm voøng daây laø 6,28.10-6 T . Tìm doøng ñieän qua cuoän daây , bieát baùn kính voøng daây R = 5 cm .
ÑS : I = 5 mA .
Baøi 4 :OÁng daây daøi 20 cm , coù 1000 voøng , ñaët trong khoâng khí . Cho doøng ñieän I = 0,5 A ñi qua . Tìm caûm öùng töø trong oáng daây .
 	ÑS : B = 3,14.10-3 T
Bài 5: Cuộn dây tròn bán kính R = 5cm (gồm N = 100 vòng dây quấn nối tiếp cách điện với nhau) đặt trong không khí có dòng điện I qua mỗi vòng dây, từ trường ở tâm vòng dây là B = 5.10-4T. Tìm I?
 ĐS: 0,4A
Bài6: Một dây thẳng chiều dài 18,84cm được bọc bằng một lớp cách điện mỏng và quấn thành một cuộn dây tròn. Cho dòng điện có cường độ I = 0,4A đi qua vòng dây. Tính cảm ứng từ trong vòng dây.
 ĐS: 0,84.10-5 T
Bài 7: Một ống dây thẳng chiều dài 20cm, đường kính 2cm. Một dây dẫn có vỏ bọc cách điện dài 300cm được quấn đều theo chiều dài ống. Ong dây không có lõi và đặt trong không khí. Cường độ dòng điện đi qua dây dẫn là 0,5A. Tìm cảm ứng từ trong ống dây.
ĐS: 0,015T
Bài8: Ống dây dẫn hình trụ dài 20cm,đường kính 2cm.Một dây dẫn có vỏ bọc cách điện dài 300m được quấn đều theo chiều dài ống dây.Cho dòng điện có I=0,5A chạy qua dây.Ống dây đặt trong không khí và không có lõi thép. Xác định cảm ứng từ tại một điểm P trên trục ống dây.	
 ĐS:B=0,015T
Bài 9: Dùng một dây đồng đường kính d=0,5mm có một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ để làm một ống dây(Xôlenoit), các vòng dây quấn sát nhau. Cho dòng điện có I=0,4A chạy qua ống dây.Xác định cảm ứng từ trong ống dây.	
 ĐS:B=0,001T
Bài10: Dùng một dây đồng đường kính 0,8mm có một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ có đường kính 2cm,chiều dài 40cm để làm một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau.Muốn từ trường có cảm ứng từ bên trong ống dây bằng 6,28.10-3T thì phải đặt vào ống dây một hiệu điện thế là bao nhiêu. Biết điện trở suất của đồng bằng 1,76.10-8Wm. 	 ĐS:=4,4V.
Bài 11: Một ống dây dài 50 (cm), cường độ dòng điện chạy qua mỗi vòng dây là 2 (A). cảm ứng từ bên trong ống dây có độ lớn B = 25.10-4 (T). Tính số vòng dây của ống dây.
ĐS: 497
Bài 12: Một sợi dây đồng có đường kính 0,8 (mm), lớp sơn cách điện bên ngoài rất mỏng. Dùng sợi dây này để quấn một ống dây có dài l = 40 (cm). Số vòng dây trên mỗi mét chiều dài của ống dây là bao nhiêu?
ĐS: 1250
Bài 13: Một sợi dây đồng có đường kính 0,8 (mm), điện trở R = 1,1 (Ω), lớp sơn cách điện bên ngoài rất mỏng. Dùng sợi dây này để quấn một ống dây dài l = 40 (cm). Cho dòng điện chạy qua ống dây thì cảm 
ứng từ bên trong ống dây có độ lớn B = 6,28.10-3 (T). Hiệu điện thế ở hai đầu ống dây là bao nhiêu?
 ĐS: 4,4 (V)
Dạng 2:Nguyên lý chồng chất từ trường
I/ Phương pháp .
1 - Để đơn giản trong quá trình làm bài tập và biểu diễn từ trường người ta quy ước như sau : 
 : có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn , chiều đi vào .
 : có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn , chiều đi ra .
Ví dụ : 
2 – Phương pháp làm bài :
Giả sử bài toán yêu cầu xác định từ trường tổng hợp tại một điểm M do nhiều cảm ứng từ ta làm như sau : 
B1 : xác định từ tại M do từng cảm ứng từ gây ra : , , 
B2 : Áp dụng nguyên lý chồng chất ta có : = 
II / Bài tập vận dụng 
(Hai dây dẫn thẳng)
Bài 1: Hai dòng điện thẳng dài vô hạn đặt song song trong không khí và cách nhau một khoảng d=100cm.Dòng điện chạy trong hai dây dẫn chạy cùng chiều và cùng cường độ I=2A.Xác định cảm ứng từ tại điểm M trong hai trường hợp sau:
a)M nằm trong mặt phẳng chứa hai dây dẫn và cách hai dây dẫn lần lượt d1=60cm, d2=40cm
b)M cách hai dây dẫn lần lượt d1=60cm, d2=80cm	
ĐS:B==3,3.10-7T; B==8,3.10-7T
Bài 2: Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32 (cm) trong không khí, dòng điện chạy trên dây 1 là I1 = 5 (A), dòng điện chạy trên dây 2 là I2 = 1 (A) ngược chiều với I1. Điểm M nằm trong mặt phẳng của hai dây và cách đều hai dây. Tính cảm ứng từ tại M.
ĐS: 7,5.10-6 (T)
Bài 3: Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32 (cm) trong không khí, dòng điện chạy trên dây 1 là I1 = 5 (A), dòng điện chạy trên dây 2 là I2 = 1 (A) ngược chiều với I1. Điểm M nằm trong mặt phẳng của 2 dòng điện ngoài khoảng hai dòng điện và cách dòng điện I1 8(cm). Tính cảm ứng từ tại M.
ĐS: 1,2.10-5 (T)
Bài 4: Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách nhau d = 14cm trong không khí. Dòng điện chạy trong hai dây là I1 = I2 = 1,25A.Xác định vecto cảm ứng từ tại M cách mỗi dây r = 25cm trong trường hợp hai dòng điện:
a. Cùng chiều	b.Ngược chiều
ĐS: a.// O1O2, B = 1,92.10-6T; b. O1O2, B = 0,56.10-6T
Bài 5: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn d1 ; d2 đặt song song trong không khí cách nhau khoảng 10 cm, có dòng điện cùng chiều I1 = I2 = I = 2,4A đi qua. Tính cảm ứng từ tại:
a. M cách d1 và d2 khoảng r = 5cm.	b. N cách d1 20cm và cách d2 10cm.
c. P cách d1 8cm và cách d2 6cm. 	d. Q cách d1 10cm và cách d2 10cm. 
ĐS : a. BM = 0 ; b. BN = 0,72.10 – 5 T ; 
 c. BP = 10 – 5 T ; d. BQ = 0,48.10 – 5 T
T
M
I2
I1
a
b
Bài 6: Cho hai dòng điện I1, I2 có chiều như hình vẽ, 
có cường độ :I1 = I2 = I = 2A ; các khoảng cách từ M đến hai dòng điện là a = 2cm ; 
b = 1cm. Xác định vector cảm ứng từ tại M. 
 ĐS : 4,22.10-5 T
Bài 7: Hai dòng điện thẳng dài vô hạn I1 = 10A ; I2 = 30A vuông góc nhau trong không khí. Khoảng cách ngắn nhất giữa chúng là 4cm. Tính cảm ứng từ tại điểm cách mỗi dòng điện 2cm. 
 ĐS : B = .10-4 T = 3,16.10-4T.
Bài 8: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt trong không khí vuông góc nhau (cách điện với nhau) và nằm trong cùng một mặt phẳng. Cường độ dòng điện qua hai dây dẫn I1 = 2A ; I2 = 10A. 
a. Xác định cảm ứng từ gây bởi hai dòng điện tại M(x=5cm,y=4cm) trong mặt phẳng của hai dòng điện 
b. Xác định những điểm có vector cảm ứng từ gây bởi hai dòng điện bằng 0.
 ĐS : a.B=3.10-5T , 4,2.10-5T ; b.Những điểm thuộc đường thẳng y = 0,2x., y=5x
(Nhiều dòng điện)
2cm
I1
I2
I3
M
2cm
2cm
Câu 1: Ba dòng điện thẳng song song vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Khoảng cách 
từ điểm M đến ba dòng điện trên mô tả như hình vẽ. Xác định véc tơ cảm ứng từ tại M trong 
trường hợp cả ba dòng điện đều hướng ra phía trước mặt phẳng hình vẽ. Biết I1 = I2 = I3 = 10A
ĐS : B =.10-4T.I1
I2
M
2cm
2cm
2cm
Câu 2: Ba dòng điện thẳng song song vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Khoảng cách 
từ điểm M đến ba dòng điện trên mô tả như hình vẽ. Xác định véc tơ cảm ứng từ tại M trong 
trường hợp ba dòng điện có hướng như hình vẽ. Biết I1 = I2 = I3 = 10A
ĐS : B=2,23.10-4T.I1
I2
I3
A
B
C
Câu 3: Ba dòng điện thẳng song song vuông góc với mặt phẳng hình vẽ có chiều 
như hình vẽ. Tam giác ABC đều. Xác định véc tơ cảm ứng từ tại tâm O của tam giác, 	
biết I1 = I2 = I3 = 5A, cạnh của tam giác bằng 10cm:
A
B
C
I1
I2
I3
ĐS : B =2can3.10-5T.
Câu 4: Ba dòng điện thẳng song song vuông góc với mặt phẳng hình vẽ có chiều 
như hình vẽ. Tam giác ABC đều. Xác định véc tơ cảm ứng từ tại tâm O của tam giác, 	
biết I1 = I2 = I3 = 5A, cạnh của tam giác bằng 10cm:
I1
I2
I3
A
B
C
D
Câu 5: Ba dòng điện thẳng song song vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều 
như hình vẽ. ABCD là hình vuông cạnh 10cm, I1 = I2 = I3 = 5A, xác định véc tơ cảm 
ứng từ tại đỉnh thứ tư D của hình vuông:
I1
I2
I3
A
B
C
D
Câu hỏi 6: Ba dòng điện thẳng song song vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều 
như hình vẽ. ABCD là hình vuông cạnh 10cm, I1 = I2 = I3 = 5A, xác định véc tơ cảm 
ứng từ tại đỉnh thứ tư D của hình vuông:
I2
O
I4
Bài 57: Cho 4 dòng điện cùng cường độ I1 = I2 = I3 = I4 = I= 2A song song nhau, cùng vuông góc mặt phẳng hình vẽ, I3
đi qua 4 đỉnh của một hình vuông cạnh a = 20cm và có chiều như hình vẽ. Hãy xác định vector cảm ứng từ tại tâm của hình vuông. 
ĐS : 8. 10-6T
(Vòng dây tròn)
Câu 1: Tính cảm ứng từ tại tâm của hai vòng tròn dây dẫn đồng tâm, bán kính một vòng là R1 = 8cm, vòng kia là R2 = 16cm, trong mỗi vòng dây đều có dòng điện cường độ I = 10A chạy qua. Biết hai vòng dây nằm trong cùng một mặt phẳng, và dòng điện chạy trong hai vòng ngược chiều:
	Ds. 3,9. 10-5T 
Câu 2: Tính cảm ứng từ tại tâm của hai vòng tròn dây dẫn đồng tâm, bán kính một vòng là R1 = 8cm, vòng kia là R2 = 16cm, trong mỗi vòng dây đều có dòng điện cường độ I = 10A chạy qua. Biết hai vòng dây nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
ds 8,8.10-5T 	 
Câu 3: Tính cảm ứng từ tại tâm của 2 vòng dây dẫn đồng tâm, có bán kính là R và 2R. Trong mỗi vòng tròn có dòng điện I = 10A chạy qua. Biết R = 8cm. Xét các trường hợp sau :
a. Hai vòng tròn nằm trong cùng một mặt phẳng, hai dòng điện chạy cùng chiều. 
b. Hai vòng tròn nằm trong cùng một mặt phẳng, hai dòng điện chạy ngược chiều.
c. Hai vòng tròn nằm trong hai mặt phẳng vuông góc nhau. 
ĐS: a. 1,18.10-4T	b. 3,92.10-5T c. 8,77.10-4T
Câu 4: Một khung dây tròn gồm 24 vòng dây, mỗi vòng dây có dòng điện cường độ 0,5A chạy qua. Theo tính toán thấy cảm ứng từ ở tâm khung bằng 6,3.10-5T. Nhưng khi đo thì thấy cảm ứng từ ở tâm bằng 4,2.10-5T, kiểm tra lại thấy có một số vòng dây bị quấn nhầm chiều ngược chiều với đa số các vòng trong khung. Hỏi có bao nhiêu số vòng dây bị quấn nhầm:	
O
I
(Kết hợp)
Câu 1: Một dây dẫn rất dài được căng thẳng trừ một đoạn ở giữa dây uốn thành 
một vòng tròn bán kính 1,5cm. Cho dòng điện 3A chạy trong dây dẫn. Xác định cảm 
ứng từ tại tâm của vòng tròn nếu vòng tròn và phần dây thẳng cùng nằm trong một 
mặt phẳng: 
I
O
	D. 8,6. 10-5T 
Câu 2: Một dây dẫn rất dài được căng thẳng trừ một đoạn ở giữa dây uốn thành 
một vòng tròn bán kính 1,5cm. Cho dòng điện 3A chạy trong dây dẫn. Xác định cảm 
ứng từ tại tâm của vòng tròn nếu vòng tròn và phần dây thẳng cùng nằm trong một 
mặt phẳng, chỗ bắt chéo hai đoạn dây không nối với nhau: 
	B. 16,6. 10-5T 	 
(Nam châm trong từ trường Trái Đất)
Chú ý: Khi không có từ trường ngoài nam châm hướng theo hướng Bắc-Nam của từ trường trái đất, khi chịu thêm từ trường ngoài nó chịu tổng hợp hai vectơ cảm ứng từ và quay)
Câu 1 : Một dây dẫn trong không khí được uốn thành vòng tròn . bán kính R = 0.1m có I = 3.2 A chạy qua . Mặt phẳng vòng dây trùng với mặt phẳng kinh tuyến từ . Tại tâm vòng dây treo một kim nam châm nhỏ . Tính góc quay của kim nam châm khi ngắt dòng điện . Cho biết thành phần nằm ngang của cảm ứng từ trái đất có .
Câu 2 : Một Ống dây điện đặt trong không khí sao cho trục của nó vuông góc với mặt phẳng kinh tuyến từ . Cảm ứng từ trái đất có thành phần nằm ngang T. Trong ống dây có treo một kim nam châm . khi có dòng điện I = 2 mA chạy qua dây dẫn thì ta thấy kim nam châm lệch khỏi vị trí ban đầu . Biết ống dây dài 31.4cm và chỉ cuốn một lớp . Tìm số vòng dây của ống.
 .
CHỦ ĐỂ 2:LỰC TỪ
DẠNG I:LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN ĐOẠN DÂY DẪN MANG DÒNG ĐIỆN
I.Löïc töø taùc duïng leân moät ñoaïn daây daãn thaúng mang doøng ñieän ñaët trong töø tröôøng:
Löïc töø do töø tröôøng ñeàu taùc duïng leân ñoaïn daây thaúng coù doøng ñieän I coù ñaët ñieåm:
-Ñieåm ñaët: trung ñieåm ñoaïn daây.
-Phöông : vuoâng goùc vôùi maët phaúng 
-Chieàu : xaùc ñònh theo quy taéc baøn tay traùi.
-Ñoä lôùn : xaùc ñònh theo coâng thöùc Ampeøre:
 (1)
Nhaän xeùt:
 _Tröôøng hôïp ñöôøng söùc vaø doøng ñieän cuøng phöông(töùc laø )thì F=0
_Tröôøng hôïp ñöôøng söùc vaø doøng ñieän vuoâng goùc nhau(töùc laø )thì F=
Baøi 1 : Haõy xaùc ñònh caùc ñaïi löôïng ñöôïc yeâu caàu bieát:
a.B=0,02T,I=2A,l=5cm, =300. F=?
b.B=0,03T,l=10cm,F=0,06N, =450. F=?
c.I=5A,l=10cm,F=0,01N. =900. B=?
Baøi 2:Moät ñoaïn daây ñöôïc uoán gaäp thaønh khung daây coù daïng tam giaùc AMN vuoâng goùc taïi A nhö hình veõ.Ñaët khung daây vaøo moät töø tröôøng ñeàu,vecto caûm öùng töø song song vôùi caïnh AN vaø höôùng töø traùi sang phaûi.Coi khung daây naèm coù ñònh trong maët phaúng hình veõ vaø AM=8cm ,AN=6cm , B=3.10-3T, I=5A.Xaùc ñònh löïc töø taùc duïng leân ñoaïn cuûa daây daãn trong caùc tröôøng hôïp ôû caùc hình veõ sau.
Baøi 3 : Treo moät thanh ñoàng coù chieàu daøi l=5cm vaø coù khoái löôïng 5g vaøo hai sôïi daây thaúng ñöùng cuøng chieàu daøi trong moät töø tröôïng ñeàu coù B=0,5T vaø coù chieàu thaúng ñöùng töø döôùi leân treân .Cho doøng ñieän moät chieàu coù cöôøng ñoä doøng ñieän I =2A chaïy qua thanh ñoàng thì thaáy daây treo bò leäch so vôùi phöông thaúng ñöùng moät goùc .Xaùc ñònh goùc leäch cuûa thanh ñoàng so vôùi phöông thaúng ñöùng?
ÑS: =450
Baøi 4 : Treo moät thanh ñoàng coù chieàu daøi l=1m vaø coù khoái löôïng 200g vaøo hai sôïi daây thaúng ñöùng cuøng chieàu daøi trong moät töø tröôïng ñeàu coù B=0,2T vaø coù chieàu thaúng ñöùng töø döôùi leân treân .Cho doøng ñieän moät chieàu qua thanh ñoàng thì thaáy daây treo bò leäch so vôùi phöông thaúng ñöùng moät goùc =600 .
a.Xaùc ñònh cöôøng ñoä doøng ñieän I chaïy trong thanh ñoàng vaø löïc caêng cuûa daây?
b.Ñoät nhieân töø tröôøng bò maát.Tính vaän toác cuûa thanh ñoàng khi noù ñi qua vò trí caân baèng.Bieát chieàu daøi cuûa caùc daây treo laø 40cm.Boû qua moïi ma saùt vaø söùc caûn cuûa khoâng khí.Laáy g=10m/s2
ÑS:I=.tg, T=;
Baøi 5 : Hai thanh ray naèm ngang ,song song vaø caùch nhau l=20cm ñaët trong töø tröôøng ñeàu thaúng ñöùng höôùng xuoáng vôùi B=0,2T.Moät thanh kim loaïi ñaët treân ray vuoâng goùc vôùi ray .Noái ray vôùi nguoàn ñieän ñeå trong thanh coù doøng ñieän I chaïy qua. Heä soá ma saùt giöa thanh kim loaïi vôùi ray laø 
a.Thanh MN tröôït sang traùi vôùi gia toác a=3m/s2.
Xaùc ñònh chieàu vaø ñoä lôùn cuûa I trong thanh MN.
b.Naâng hai ñaàu A,C leân moät goùc=300so vôùi maët ngang.
Tìm höôùng vaø gia toáùc chuyeån ñoäng cuûa thanh bieát v0=0 
ÑS : I=10A ;a0,47m/s2
Baøi 6 :Moät daây daãn thaúng MN coù chieàu daøi l,khoái löôïng cuûa moät ñôn vò chieàu daøi cuûa daây laø D=0,04kg/m.Daây ñöôïc treo baèng hai daây nheï theo phöông thaúng ñöùng vaø ñaët trong töø tröôøng ñeàu coù vuoâng goùc vôùi maët phaúng chöùa MN vaø daây treo,B=0,04T.Cho doøng ñieän I chaïy qua daây.
a.Xaùc ñònh chieàu vaø ñoä lôùn cuûa I ñeå löïc caêng cuûa daây treo baèng 0
b.Cho MN=25cm,I=16A vaø coù chieàu töø M ñeán N .Tính löïc caêng cuûa moãi daây?
ÑS : I chaïy töø M ñeán N vaø I=10A;F=0,13N.
Baøi 7 : Hai thanh ray naèm ngang ,song song vaø caùch nhau l=10cm ñaët 
trong töø tröôøng ñeàu thaúng ñöùng höôùng leân vôùi B=0,4T.Moät thanh 
kim loaïi MN ñaët treân ray vuoâng goùc vôùi hai thanh ray AB vaø CD vôùi 
heä soá ma saùt laø .Noái ray vôùi nguoàn ñieän =12V, r=1.Bieát ñieän 
trôû thanh kim loaïi laø R=2 vaø khoái löôïng cuûa thanh ray laø m=100g.Boû qua ñieän trôû ray vaø daây noái. Laáy g=10m/s2
a.Thanh MN naèm yeân.Xaùc ñònh giaù trò cuûa heä soá ma saùt .
b.Cho =0,2.Haõy xaùc ñònh :
+ gia toác chuyeån ñoäng cuûa thanh MN.
+muoán cho thanh MN tröôït xuoáng hai ñaàu A,C vôùi cuøng gia toác nhö 
treân thì phaûi naâng hai ñaàu B,D leân moät goùc so vôùi phöông ngang laø bao nhieâu ?
ÑS : = ;b.a=1,2m/s2 ; =35,490
 ..` 
DẠNG II:LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN HAI DÒNG ĐIỆN SONG SONG
II.Löïc töông taùc giöõa hai daây daãn thaúng song song mang doøng ñieän: 
Ñoä lôùn cuûa löïc taùc duïng leân moät ñoaïn daây daãn coù chieàu daøi laø:
 (2)
-Trong ñoù:+r:khoaûng caùch giöõa hai doøng ñieän.
 +I1;I2 :cöôøng ñoä doøng ñieän chaïy trong hai daây daãn
-Löïc töông taùc seõ laø:+Löïc huùt neáu 
 +Löïc ñaåy neáu 
Bài 1: Hai dây dẫn thẳng, dài song song và cách nhau 10 (cm) trong chân không, dòng điện trong hai dây cùng chiều có cường độ I1 = 2 (A) và I2 = 5 (A). Tính lực từ tác dụng lên 20(cm) chiều dài của mỗi dây.
 ĐS: lực hút có độ lớn 4.10-6 (N)
Bài 2: Hai dây dẫn thẳng, dài song song đặt trong không khí. Dòng điện chạy trong hai dây có cùng cường độ 1 (A). Lực từ tác dụng lên mỗi mét chiều dài của mỗi dây có độ lớn là 10-6(N). Tính khoảng cách giữa hai dây.
 ĐS: 20 (cm)
Bài 3: Dây dẫn thẳng dài có dòng điện I1 = 15A đi qua đặt trong không khí.
a. Tính cảm ứng từ tại điểm cách dậy 15 cm.
b. Tính lực tác dụng lên 1m dây của dòng điện I2 = 10A đặt song song, cách I1 15cm và I2 ngược chiều
I1
I2
I3
 ĐS: a) B =2.10 – 5 T b)F = 2.10 – 4 N.
Bài4:Ba dòng điện thẳng dài đặt song song với nhau,cách đều nhau đi qua 
ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a=4cm theo phương vuông góc với mặt 
phẳng hình vẽ.cho các dòng điện chạy qua có cùng mộtchiều với các cường 
độ dòng điện I1=10A,I2=I3=20A.Tìm lực tổng hợp F tác dụng lên mỗi mét dòng I2?
I1
I3
I2
Bài 5:Ba dòng điện thẳng dài đặt song song với nhau đi qua ba đỉnh của một
 tam giác theo phương vuông góc với mặt phẳng như hình vẽ.Cho các dòng điện
 chạy qua có chiều như hình vẽ với các cường độ dòng điện I1=10A,I2= 20A
 I3=30A,.Tìm lực tổng hợp F tác dụng lên mỗi mét dây dẫn có dòng điện I1
.Biết I1 cách I2 và I3 lần lượt là r1=8Cm,r2=6cm và hai 
dòng I2và I3 cách nhau 10 cm? 
 ĐS:0.112 N
Bài 6: Hai dòng điện thẳng đặt song song cách nhau 20cm mang hai dòng điện cùng chiều I1 = I2 = 20A, dòng điện thứ 3 đặt song song với hai dòng điện trên và thuộc mặt phẳng trung trực của 2 dòng I1, I2; cách mặt phẳng này một khoảng d. Biết I3 = 10A và ngược chiều với I1.
Tính lực từ tác dụng lên 1m dòng I3 nếu d = 10cm.
Tìm d để lực từ tác dụng lên 1m dòng I3 đạt cực đại, cực tiểu?
Bài 7: Hai dòng điện thẳng dài vô hạn đặt song song cách nhau 30cm mang hai dòng điện cùng chiều I1 = 20A, I2 = 40A.
Xác định vị trí đặt dòng I3 để lực từ tác dụng lên I3 là bằng không.
Xác định chiều và cường độ của I3 để lực từ tác dụng lên I1 cũng bằng không. Kiểm tra trạng thái của dây I2 lúc này?
Bài 8 : Qua ba đỉnh của tam giác đều ABC đặt ba dây dẫn thẳng dài vuông góc với mặt phẳng ABC ,có các dòng điện I = 5A đi qua cùng chiều . Hỏi cần đặt một dòng điện thẳng dài có độ lớn và hướng như thế nào , ở đâu để hệ 4 dòng điện ở trạng thái cân bằng
Bài 9:Ba dây dẫn thẳng song song trong cùng mặt phẳng thẳng đứng có a=5cm như 
hình vẽ.Dây 1 và 3 được giư Cố định. I1=2I3=4A. Dây 2 tự do, I2=5A đi qua.Tìm 
chiều di chuyển của hai dâyvà lực tác dụng lên 1m hai dây khi nó bắt đầu chuyển 
động khi I2 có chiều:
a.Đi lên b.Đi xuống
ĐS: F=4.10-4N
Bài10:
DẠNG III:LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN KHUNG DÂY	`
IV.Moâmen cuûa ngaãu löïc töø taùc duïng leân khung daây mang doøng ñieän:
 Vôùi (4)
 M: moâmen ngaãu löïc töø (N.m)
 B: caûm öùng töø (T)
 I: cöôøng ñoä doøng ñieän qua khung (A)
 S: dieän tích khung daây (m2)
 : vectô phaùp tuyeán cuûa khung daây.
Chieàu cuûa vectô phaùp tuyeán: höôùng ra khoûi maët Baéc cuûa khung. Maët Baéc laø maët maø khi nhìn vaøo ñoù ta thaáy doøng ñieän chaïy ngöôïc chieàu kim ñoàng hoà.
Nhaän xeùt:
 _Tröôøng hôïp ñöôøng söùc vuoâng goùc vôùi maët phaúng cuûa khung thì löïc töø khoâng laøm cho khung quay maø chæ coù taùc duïng laøm bieán daïng khung.
_Tröôøng hôïp ñöôøng söùc töø naèm trong maët phaúng cuûa khung thì M=Mmax= I.B.S
Bài 1: Khung dây dẫn hình vuông cạnh a = 20 (cm) gồm có 10 vòng dây, dòng điện chạy trong mỗi vòng dây có cường độ I = 2 (A). Khung dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,2 (T), mặt phẳng khung dây chứa các đường cảm ứng từ. Tính mômen lực từ tác dụng lên khung dây.
 ĐS: 0,16 (Nm)
Bài 2: Một khung dây dẫn hình chữ nhật ABCD đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B=5.10-2 (T). Cạnh AB của khung dài 3 (cm), cạnh BC dài 5 (cm). Dòng điện trong khung dây có cường độ I = 5 (A). Giá trị lớn nhất của mômen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây có độ lớn là bao nhiêu?
 ĐS: 3,75.10-4 (Nm)
Bài 3: Một khung dây cứng hình chữ nhật có kích thước 2 (cm) x 3 (cm) đặt trong từ trường đều. Khung có 200 vòng dây. Khi cho dòng điện có cường độ 0,2 (A) đi vào khung thì mômen ngẫu lực từ tác dụng vào khung có giá trị lớn nhất là 24.10-4 (Nm). Tính độ lớn cảm ứng từ của từ trường .
ĐS: 0,10 (T)w2111`
Bài 4: Khung dây hình chữ nhật có diện tích S = 25cm2 gồm 10 vòng dây nối tiếp có dòng điện I = 2A đi qua mỗi vòng. Khung dây đặt thẳng đứng trong từ trường đều có B nằm ngang độ lớn 0,3T. Tính mômen lực đặt lên khung khi :
I1
A
D
C
B
I2
a. B song song với mặt phẳng khung. .
b. B vuông góc với mặt phẳng khung dây. 
 ĐS : M = 15.10 -3 Nm b. M = 0
Bài 5: Khung dây hình vuông ABCD cạnh a = 4cm có dòng điện I2 = 20A đi qua ( như hình vẽ), một dòng điện thẳng I1 = 15A nằm trong mặt phẳng ABCD cách AD một đoạn 2cm. Tính lực điện tổng hợp do I1 tác dụng lên khung. 
ĐS : F = 8.10 – 5 N
Bài 6: Dùng một dây đồng gập lại thành ba cạnh của một hình chữ nhật, hai đầu M, N có thể quay 
I
M
Q
S
N
B
trục nằm ngang như hình vẽ. Khung đặt trong từ trường đều phương thẳng đứng chiều từ dưới lên trên. 
Khi cho dòng điện có I = 5A chạy vào khung thì khung lệch khỏi mặt phẳng thẳng đứng theo phương 
ngang 1cm. Biết MQ = NS = a = 10cm; QS = b = 15cm; B = 0,03T; g = 10m/s2. Tìm khối lượng của 
khung:	A. 1,5g 	B. 11,5g 	C.21,5g 	D. 31,5g
Baøi 6 : Khung daây goàm 100 voøng , hình vuoâng caïnh a = 5 cm . Caïnh döôùi naèm ngang trong töø tröôøng ñeàu cuûa nam chaâm chöõ U ( caùc ñöôøng caûm öùng cuõng naèm ngang nhöng vuoâng goùc caïnh a ) . Khung daây ñöôïc treo thaêng baèng ôû moät ñaàu ñoøn caân . Khi cho doøng ñieän I = 5 A chaïy qua , phaûi ñaët ôû ñóa caân beân kia moät quaû caân m1 ñeå laøm caân thaêng baèng .Sau ñoù ,quay nam chaâm 1800 ñeå ñoåi chieàu töø tröôøng . Phaûi laáy bôùt ôû ñóa caân beân kia 100 g ñeå laáy laïi thaêng baèng cho caân .Xaùc ñònh ñoä lôùn cuûa B . Laáy g = 10 m/s2.
 ÑS : B = 0,04 T 
Bai 7: Một khung dây dẫn tròn bán kính 5cm gồm 75 vòng đặt trong từ trường đều có B = 0,25T. 
Mặt phẳng khung làm với đường sức từ góc 600, mỗi vòng dây có dòng điện 8A chạy qua. Tính mômen 
ngẫu lực từ tác dụng lên khung: A. 0,24N.m 	B. 0,35N.m 	C. 0,59N.m 	D. 0,72N.m
 ..
DẠNG IV :LỰC LORENXƠ
a.lí thuyết
1. III.Löïc töø taùc duïng leân ñieän tích chuyeån ñoäng trong töø tröôøng-löïc Lorentz:
Löïc töø do töø tröôøng ñeàu taùc duïng leân ñieän tích chuyeån ñoäng trong töø tröôøng coù ñaët ñieåm
-Ñieåm ñaët:ñieän tích .
-Phöông : vuoâng goùc vôùi maët phaúng 
-Chieàu : xaùc ñònh theo quy taéc baøn tay traùi*.
-Ñoä lôùn : xaùc ñònh theo coâng thöùc Lorentz:
 (3)
 Nhaän xeùt:
 _Löïc Loren khoâng laøm thay ñoåi ñoä lôùn vaän toác haït mang ñieän, maø chæ laøm thay ñoåi höôùng cuûa vaän toác
 _Khi a=0 thì haït mang ñieän chuyeån ñoäng troøn ñeàu trong töø tröôøng. Bài toán 1: [6] Một hạt có khối lượng m và điện tích q bay vào một từ trường đều có cảm ứng từ. Hạt có vận tốc hướng vuông góc với đường sức từ. Hãy xác định xem hạt chuyển động như thế nào trong từ trường?
V
	Giải: Hạt chịu tác dụng của lực Lorent , lực này có độ lớn 
●..
không đổi FL = qvB và có hướng luôn vuông góc với R
FL
B
( hình vẽ).
Gia tốc của hạt là cũng có độ lớn không đổi tại mọi thời 
điểm của chuyển động, luôn vuông góc với vận tốc. Như vậy, hạt
trong bài toán đang xét chuyển động tròn và lực Lorentz truyền 
cho nó một gia tốc hướng tâm
Nghĩa là bán kính quỹ đạo tròn bằng 
Và chu kỳ quay của hạt là: .
Chú ý: chu kỳ quay của hạt không phụ thuộc vào vận tốc của hạt.
BÀI TẬP
Baif 1 :Một e bay với vận tốc v vào từ trường đều có cảm ứng từ B theo phương hợp B góc α.Xác định quỹ đạo chuyển động của hạt và đặc điểm quỹ đạo này khi góc α= ?
a.00 b. .900 c. khác.00 và 900 
Bài 1: Một electron bay vào không gian có từ trường đều có cảm ứng từ B=0,2(T) với vận tốc ban đầu v0 = 2.105 (m/s) vuông góc với . Tinh lực Lorenxơ tác dụng vào electron.
 ĐS: 6,4.10-15 (N)
Bài 2: Một electron bay vào không gian có từ trường đều có cảm ứng từ B = 10-4 (T) với vận tốc ban đầu 
v0 = 3,2.106 (m/s) vuông góc với , khối lượng của electron là 9,1.10-31(kg). Tính bán kính quỹ đạo của electron.
ĐS: 18,2 (cm)
Bài 3: Một hạt proton chuyển động với vận tốc 2.106 (m/s) vào vùng không gian có từ trường đều B = 0,02 (T) theo hướng hợp với vectơ cảm ứng từ một góc 300. Biết điện tích của hạt proton là 1,6.10-19 (C). Tính lực Lorenxơ tác dụng lên proton.
 ĐS: 3,2.10-15 (N)
Bài 4: Một hạt tích điện chuyển động trong từ trường đều, mặt phẳng quỹ đạo của hạt vuông góc với đường sức từ. Nếu hạt chuyển động với vận tốc v1 = 1,8.106 (m/s) thì lực Lorenxơ tác dụng lên hạt có giá trị f1 = 2.10-6 (N), nếu hạt chuyển động với vận tốc v2 = 4,5.107 (m/s) thì lực Lorenxơ tác dụng lên hạt có giá trị là bao nhiêu?
 ĐS: f2 = 5.10-5 (N)
Bài 5: Hai hạt bay vào trong từ trường đều với cùng vận tốc. Hạt thứ nhất có khối lượng m1= 1,66.10-27 (kg), điện tích q1 = - 1,6.10-19 (C). Hạt thứ hai có khối lượng m2 = 6,65.10-27 (kg), điện tích q2 = 3,2.10-19 (C). Bán kính quỹ đạo của hạt thứ nhât là R1 = 7,5 (cm) thì bán kính quỹ đạo của hạt thứ hai là bao nhiêu?
 ĐS: R2 = 15 (cm)
Bài 6: Một hạt electron với vận tốc đầu bằng 0, được gia tốc qua một hiệu điện thế 400V. Tiếp đó, nó được dẫn vào một miền có từ trường với vuông góc với ( là vận tốc electron). Quỹ đạo của electron là một đường tròn bán kính R =7cm. Xác định cảm ứng từ .
 ĐS: 0,96.10-3T
Bài 7: Một proton chuyển động theo một quỹ đạo tròn bán kính 5cm trong một từ trường đều B = 10-2T. 
a. Xác định vận tốc của proton
Xác định chu kỳ chuyển động của proton. Khối lượng p = 1,72.10-27kg.
ĐS: a. v = 4,785.104m/s; b. 6,56.10-6s
Bài 8: Một e bay vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có độ lớn 5.10-2T thì chịu một lực lorenxơ có độ lớn 1,6.10-14N. Vận tốc của e khi bay vào là bao nhiêu ? 
 	 ĐS : 2.106 m/s
Bài 9: Một chùm hạt α có vận tốc ban đầu không đáng kể được tăng tốc bởi hiệu điện thế U = 106V. Sau khi tăng tốc, chùm hạt bay vào từ trường đều cảm ứng từ B = 1,8T. Phương bay của chùm hạt vuông góc với đường cảm ứng từ.
a. Tìm vận tốc của hạt α khi nó bắt đầu bay vào từ trường. m = 6,67.10-27 kg ; cho q = 3,2.10-19 C.
b. Tìm độ lớn lực Lorentz tác dụng lên hạt. 
 ĐS : a. v = 0,98.107 m/s ; b. f = 5,64.10-12 N.
Bài 10: Một proton m = 1,67.10-27kg;q =1,6.10-19 C bay vào từ trường đêu B = 0,4T với vận tốc v = 2.106 m/s.Tìm :
Bán kính quỹ đạo.
Cường độ điện trường đều có phương vuông góc với mp () để proton vẫn đi thẳng.
 Bài 11: [6] Một êlectrôn sau kh đi qua hiệu điện thế tăng tốc ∆φ = 40V, bay vào một vùng từ trường đều có hai mặt biên phẳng song song, bề dày h = 10cm. Vận tốc của êlectrôn vuông góc với cả cảm ứng từ lẫn hai biên của vùng. Với giá trị nhỏ nhất Bmin của cảm ứng từ bằng bao nhiêu thì êlectrôn không thể bay xuyên qua vùng đó? Cho biết tỷ số độ lớn điện tích và khối lượng của êlectrôn l