Bài giảng Hình học Lớp 11 - Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Bài 1+2: Phép biến hình. Phép tịnh tiến - Trường THPT Nguyễn Huệ

Trường THPT Nguyễn Huệ -TP. Vũng Tàu 
Chương I . 
O 
I 
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG 
Trường THPT Nguyễn Huệ -TP. Vũng Tàu 
§1+2 . PHÉP BIẾN HÌNH 
 PHÉP TỊNH TIẾN 
 Tiết 1 
§1+2. PHÉP BIẾN HÌNH–PHÉP TỊNH TIẾN Tiết 1 
I - Phép biến hình 
ĐN: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M ’ của mặt phẳng đó được gọi là một phép biến hình trong mặt phẳng 
 F(M) = M’ hay M’ = F(M) 
HĐ1.Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc M ’ của M lên đường thẳng d. 
Hỏi có thể dựng được bao nhiêu điểm M ’ thỏa mãn đề bài? 
d 
M 
M’ 
 KH: 
f: M M’ 
§1+2. PHÉP BIẾN HÌNH–PHÉP TỊNH TIẾN Tiết 1 
I - Phép biến hình 
ĐN: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M ’ của mặt phẳng đó được gọi là một phép biến hình trong mặt phẳng 
 F(M) = M’ hay M’ = F(M) 
 KH: 
d 
H 
H’ 
M 
M’ 
- Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta KH: H’ = F( H ) = . Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H’ , hay hình H’ là ảnh của hình H qua phép biến hình F. 
- ĐB: Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất . 
f: M M’ 
§1+2. PHÉP BIẾN HÌNH–PHÉP TỊNH TIẾN Tiết 1 
I - Phép biến hình 
ĐN: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M ’ của mặt phẳng đó được gọi là một phép biến hình trong mặt phẳng 
 F(M) = M’ hay M’ = F(M) 
 KH: 
HĐ 2. Cho trước số dương a. Ứng với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi điểm M’ sao cho MM’ = a. Quy tắc đặt điểm tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có phải là một phép biến hình không? 
a 
M 
a 
M’ 
f: M M’ 
- ĐB: Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất . 
- Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta KH: H’ = F( H ) = . Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H’ , hay hình H’ là ảnh của hình H qua phép biến hình F. 
§1+2. PHÉP BIẾN HÌNH–PHÉP TỊNH TIẾN Tiết 1 
I - Phép biến hình 
ĐN: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M ’ của mặt phẳng đó được gọi là một phép biến hình trong mặt phẳng 
 F(M) = M’ hay M’ = F(M) 
 KH: 
HĐ 3. Cho trước vectơ . Ứng với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi điểm M’ sao cho . Quy tắc đặt điểm tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có phải là một phép biến hình không? 
M 
M’ 
Phép biến hình này ta còn gọi là 
 PHÉP TỊNH TIẾN 
f: M M’ 
- ĐB: Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất . 
- Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta KH: H’ = F( H ) = . Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H’ , hay hình H’ là ảnh của hình H qua phép biến hình F. 
§1+2. PHÉP BIẾN HÌNH–PHÉP TỊNH TIẾN Tiết 1 
II - Phép tịnh tiến 
1. ĐN: Trong mặt phẳng cho vectơ . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ . 
 KH: 
VD. a) Phép tịnh tiến biến các điểm A,B,C tương ứng thành các điểm A’,B’,C’ 
ĐB: : Phép đồng nhất 
( h 
b) Phép tịnh tiến biến hình H thành hình H’ 
A’ 
B’ 
C’ 
A 
B 
C 
§1+2. PHÉP BIẾN HÌNH–PHÉP TỊNH TIẾN Tiết 1 
II - Phép tịnh tiến 
1. ĐN: Trong mặt phẳng cho vectơ . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ . 
 KH: 
HĐ 1: Cho hai tam giác đều ABE và BCD. Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A,B,E theo thứ tự thành B, C, D 
ĐB: : Phép đồng nhất 
( h 
B 
A 
E 
C 
 D 
§1+2. PHÉP BIẾN HÌNH–PHÉP TỊNH TIẾN Tiết 1 
II - Phép tịnh tiến 
1. ĐN: Trong mặt phẳng cho vectơ . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ . 
 KH: 
ĐB: : Phép đồng nhất 
( h 
2. Tính chất: 
TC 1: Nếu thì = 
TC 2 : Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 
M 
M’ 
N 
N’ 
§1+2. PHÉP BIẾN HÌNH–PHÉP TỊNH TIẾN Tiết 1 
II - Phép tịnh tiến 
1. ĐN: Trong mặt phẳng cho vectơ . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ . 
 KH: 
ĐB: : Phép đồng nhất 
( h 
2. Tính chất: 
TC 1: Nếu thì = 
TC 2 : Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. 
A 
A’ 
B 
B’ 
A 
B 
C 
B’ 
A’ 
C’ 
v 
§1+2. PHÉP BIẾN HÌNH–PHÉP TỊNH TIẾN Tiết 1 
II - Phép tịnh tiến 
 KH: 
( h 
2. Tính chất: 
TC 1: Nếu thì = 
III – Biểu thức tọa độ 
M 
x 
y 
y ’ 
M ’ 
x ’ 
x 
y 
O 
Trong mp Oxy, cho 
 , 
 = 
 = 
Ta có: 
§1+2. PHÉP BIẾN HÌNH–PHÉP TỊNH TIẾN Tiết 1 
II - Phép tịnh tiến 
 KH: 
( h 
2. Tính chất: 
TC 1: Nếu thì = 
III – Biểu thức tọa độ 
Trong mp Oxy, cho 
 , 
 = 
Ta có: 
VD 1. (THPT Hai Bà Trưng Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hai đường thẳng song song và . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 
A. Có đúng một phép tịnh tiến biến thành 
B. Có vô số phép tịnh tiến biến thành 
C. Phép tịnh tiến theo véc tơ có giá vuông góc với đường thẳng biến thành 
D. Cả ba khẳng định trên đều đúng. 
Lời giải 
Chọn B. 
Có vô số phép tịnh tiến véc tơ với điểm gốc nằm trên và điểm ngọn nằm trên biến thành 
§1+2. PHÉP BIẾN HÌNH–PHÉP TỊNH TIẾN Tiết 1 
II - Phép tịnh tiến 
 KH: 
( h 
2. Tính chất: 
TC 1: Nếu thì = 
III – Biểu thức tọa độ 
Trong mp Oxy, cho 
 , 
 = 
Ta có: 
VD 2: (Sở GD & ĐT Cần Thơ -Năm 2017 - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ , phép tính tiến theo vectơ biến điểm thành điểm sao cho và . Tọa độ của là 
A . .	 B. .	 
C. .	 D. . 
Lời giải 
Chọn A. 
Gọi . Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ là 
Theo đề bài ta có . 
§1+2. PHÉP BIẾN HÌNH–PHÉP TỊNH TIẾN Tiết 1 
II - Phép tịnh tiến 
 KH: 
( h 
2. Tính chất: 
TC 1: Nếu thì = 
III – Biểu thức tọa độ 
Trong mp Oxy, cho 
 , 
 = 
Ta có: 
VD 3. (THI THỬ THPT XUÂN HÒA) Cho và điểm .Biết là ảnh của qua phép tịnh tiến .Tìm 
A. .	 B. .	 
C. .	 D. . 
Lời giải 
Chọn D. 
Ta có 
vậy . 
Bài tập về nhà : Học bài và làm bài tập 1,2,3,4/ 7,8SGK