Bài giảng Toán 11 - Chương III, Bài 1: Vectơ trong không gian - Năm học 2022-2023

I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ V ECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 
Các khái niệm : Giá của v ectơ , độ dài v ectơ  Sự cùng phương, cùng hướng , sự bằng nhau  của 2 v ectơ được định nghĩa tương tự như  	 trong mặt phẳng . 
Các v ectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các điểm còn lại của hình tứ diện là: 
Các v ectơ đó không cùng nằm trong một mặt phẳng 
I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ V ECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 
Hình 1 
Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ là : 
I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ V ECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 
Hình 2 
Phép cộng và phép trừ hai v ectơ trong không gian được định nghĩa tương tự như phép cộng và phép trừ hai v ectơ trong mặt phẳng . 
I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ V ECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 
2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian 
Theo quy tắc 3 điểm, ta có : 
Do đó : 
I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ V ECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 
Hình 3 
a) Ta có : 
I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ V ECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 
Hình 4 
Do đó : 
b)Do ABCD.EFGH là hình hộp nên 
Vậy tứ giác BCHE là hình bình hành 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ V ECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 
3. Phép nhân vectơ với một số 
Trong không gian, tích của vectơ với một số là vectơ được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng và có các tính chất giống như các tính chất đã được xét trong mặt phẳng . 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một) 
( Bản full sẽ có hiệu ứng trình chiếu từng bước một, không có tên người soạn và có thể sửa đổi mọi thứ ) 
Thầy (cô) có nhu cầu mua bản full , xin liên hệ 0918.790.615